資源簡介

8.2.3　解一元一次不等式 第1課時
素養目標
1.知道什么是一元一次不等式.
2.能解數字系數的一元一次不等式,并能在數軸上表示出解集.
3.類比一元一次方程的解法學習一元一次不等式的解法,體會“類比思想”的應用.
◎重點:會解數字系數的一元一次不等式,并能在數軸上表示出解集.
預習導學
知識點一 一元一次不等式的概念
閱讀課本“例3”前面的內容,解決下列問題.
1.只含有　 　個未知數,并且含有未知數的式子都是　 　,未知數的次數都是　 　,像這樣的不等式叫做一元一次不等式.
2.根據一元一次不等式的定義,下列各式中,屬于一元一次不等式的是 ( )
A.2(1-y)+y<2y+3　　
B.x2-2x+1=0
C.a+b>c
D.x+2y【答案】1.一　整式　1
2.A
知識點二 一元一次不等式的解法
閱讀課本 “例3、例4”,解決下列問題.
1.從“例3、例4”可知,解一元一次不等式的步驟分為:　 　、　 　、　 　、　 　、　 　.
2.請你完善下列解不等式的過程.
求不等式-4≥-的解集.
解:去分母得　 　,
去括號得　 　,
移項得　 　,
合并同類項得　 　,
系數化為1得　 　.
歸納總結:填表,體會解一元一次不等式和一元一次方程間的關系:
步驟 一元一次不等式 一元一次方程
去分母 同乘以各分母的　 　,不含分母的項也要乘,不能漏乘
去括號 根據去括號法則去掉括號,括號前是負號的要注意　 　
移項 將含有未知數的項放到一邊,常數項放到另一邊,注意移項要　 　
合并同類項 將不等式(方程)化為ax>b(ax=b)的形式
系數化為1 兩邊同時除以未知數的　 　,除以的數是負數時,不等號要　 　
【答案】1.去分母　去括號　移項　合并同類項　系數化為1
2.2(2x-1)-24≥-3(x+4)　4x-2-24≥-3x-12
4x+3x≥2+24-12　7x≥14　x≥2
歸納總結　最簡公分母　變號　變號　系數　改變方向
合作探究
任務驅動一 1.在解不等式>的下列過程中,錯誤的一步是 ( )
　　A.去分母得5(2+x)>3(2x-1)
B.去括號得10+5x>6x-3
C.移項得5x-6x>-3-10
D.系數化為1得x>13
【答案】1.D
任務驅動二 2.如果2a-3x2+a>1是關于x的一元一次不等式,那么a=　 　.
【學習小助手】一元一次不等式中未知數的次數等于　 　.
　　變式演練　如果2a-3x2+a>1是關于x的一元一次不等式,那么該不等式的解集是 ( )
A.x<-1 B.x>-1
C.x<- D.x>-
【答案】2.-1
學習小助手　1
變式演練　A
任務驅動三 3.解不等式->1,并將解集在數軸上表示出來.
方法歸納交流　去分母時要注意不等式中的每一項都要乘以　 　,不要漏項.將系數化為1的關鍵是分辨系數的　 　,系數為負數時,不等號的方向要改變.
【答案】3.解:->1,
2(x+4)-3(3x-1)>6,
2x+8-9x+3>6,
-7x+11>6,
-7x>-5,
x<.
在數軸上表示如下:
方法歸納交流　最簡公分母　正負
任務驅動四 4.x取什么值時,代數式的值不小于代數式+5的值.
【答案】4.解:由題意,得≥+5,解得x≤-3.
所以當x≤-3時,代數式的值不小于代數式+5的值.
2

展開更多......

收起↑