資源簡介

10.1.2 軸對稱的再認識
學習目標
　　1.能區分簡單的幾何圖形是否為軸對稱圖形.
2.會畫線段的垂直平分線,能準確地畫出簡單的軸對稱圖形的對稱軸.
◎重點:畫出簡單的軸對稱圖形的對稱軸.
預習導學
知識點一 線段的垂直平分線
請你閱讀課本第一個“做一做”的內容,勾畫出線段垂直平分線的定義.
動手操作:請你完成課本“做一做”中的操作,并在小組內總結結論.
明確定義:　 　并且　 　一條線段的　 　稱為這條線段的垂直平分線,線段的垂直平分線又稱為　 　.
【答案】動手操作　OA=OB,線段AB是軸對稱圖形.
明確定義　垂直　平分　直線　中垂線
對點自測　線段的對稱軸是它的　 　.
【答案】垂直平分線
知識點二 判斷一個幾何圖形是否是軸對稱圖形
請你閱讀課本第一個“試一試”的內容,回答下面的問題:
動手操作:角是軸對稱圖形嗎 你是怎樣驗證的 如果是,請你找出它的對稱軸.
歸納方法:判斷一個幾何圖形是否是軸對稱圖形,你有哪些方法
【答案】動手操作　角是軸對稱圖形;驗證方法不唯一,如課本所講的折疊的方法等;角的對稱軸是角平分線所在的直線.
歸納方法　答案不唯一,如用折疊的方法判定,如果折痕兩旁的部分能重合,就是軸對稱圖形.
知識點三 畫對稱軸
請你閱讀課本第二個“試一試”至“練習”的內容,思考:如何畫一個軸對稱圖形(或兩個成軸對稱的圖形)的對稱軸
網格圖中畫對稱軸:
1.請你完成課本第二個“試一試”的作圖,在課本上畫出兩個圖形的對稱軸.
2.說一說你是怎樣畫的.
沒有網格時畫對稱軸:
將“試一試”中的第二個圖的網格去掉,你還能畫出它的對稱軸嗎 在下面試一試.說一說你是怎么畫的.
歸納方法:
1.如果一個圖形是軸對稱圖形,那么連接對稱點線段的　 　就是對稱軸.
2.對稱軸的畫法:(1)找出一對　 　;(2)連接　 　;(3)畫出對稱點連線的　 　,即為對稱軸.
【答案】1.略.
2.學生的回答只要合理即可.
沒有網格時畫對稱軸　選取任意一對對稱點,連結對稱點,畫出這條線段的垂直平分線即為對稱軸,如圖:
歸納方法
1.垂直平分線
2.(1)對稱點
(2)對稱點
(3)垂直平分線
合作探究
任務驅動一 1.下列圖形中,哪些是軸對稱圖形 哪些不是軸對稱圖形
【答案】1.解:圖中的長方形是軸對稱圖形,其余兩個不是軸對稱圖形.
任務驅動二 2.下列圖形中對稱軸最多的是 ( )
A.圓 B.正方形
C.角 D.線段
變式演練　寫出兩個只有一條對稱軸的幾何圖形:　 　.
【答案】2.A
變式演練　(答案不唯一)如等腰三角形,等腰梯形.
任務驅動三 3.下列圖形是軸對稱圖形嗎 如果是,請畫出它所有的對稱軸,并說出對稱軸的條數.
【答案】3.解:以上三個圖形均為軸對稱圖形,對稱軸的條數分別為4條、3條、1條.如圖:
任務驅動四 4.如圖,△ABC與△A'B'C'關于直線MN對稱,P為MN上任意一點(A,P,A'不共線),下列結論中,正確的是　 　(填序號即可).
①AP=A'P;
②MN垂直平分AA',CC';
③△ABC與△A'B'C'的面積相等;
④直線AB,A'B'的交點一定在直線MN上.
　　方法歸納交流　如何驗證所畫的對稱軸是否正確
【答案】4.①②③④
方法歸納交流　可以通過折疊進行驗證.
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