資源簡介

10.2.2 平移的特征
素養(yǎng)目標
1.通過操作、觀察、猜想、驗證等活動得出平移的特征.
2.能用平移的特征解決簡單的數(shù)學(xué)問題.
◎重點:平移特征的猜想、歸納.
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
知識點一 平移的特征
請你閱讀課本本節(jié)開始至“例題”的內(nèi)容,回答下面的問題.
操作畫圖:把圖中的△ABC向右平移6格,畫出所得的△A'B'C'.
度量觀察:1.度量△ABC與△A'B'C'的邊、角的大小,你發(fā)現(xiàn)了什么
2.觀察線段BC與B'C'、AB與A'B'、AC與A'C',寫出它們的位置關(guān)系.
3.度量并觀察線段AA'、BB'、CC',猜想它們的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系.
歸納總結(jié):平移后的圖形與原來圖形的對應(yīng)線段　 　,對應(yīng)角　 　,圖形的形狀與大小　 　.平移后對應(yīng)點所連的線段　 　.
無網(wǎng)格畫圖:完成課本第一個“試一試”的畫圖.
深入討論:平移前后的對應(yīng)線段、對應(yīng)點所連的線段一定平行嗎 舉例說明.
【答案】操作畫圖　解:
度量觀察
1.解:AB=A'B',AC=A'C',BC=B'C',∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C'.
2.解:BC∥B'C',AB∥A'B',AC∥A'C'.
3.解:AA'=BB'=CC',AA'∥BB'∥CC'.
歸納總結(jié)　平行(或在同一條直線上)并且相等　相等　不變　平行(或在同一條直線上)并且相等
無網(wǎng)格畫圖　略.
深入討論　
解:不一定平行,也可能在一條直線上.如圖,△ABC平移后得到△DEF,對應(yīng)線段AB、DE在同一條直線上,對應(yīng)點所連線段AD、BE在同一條直線上.
知識點二 平移之間、平移與軸對稱之間的關(guān)系
請你閱讀課本第二個“試一試”和“做一做”的內(nèi)容,回答下列問題.
1.完成“試一試”.
2.完成“做一做”.
3.由以上操作,你能得出什么結(jié)論
【答案】1.△A″B″C″可以看作是由△ABC向上平移三格后再向右平移四格得到的或是由△ABC向右平移四格后再向上平移三格得到的.
2.圖略,△A″B″C″可以看作是由△ABC平移得到.
3.答案不唯一,如兩次平移后的圖形,可以看作是由一個圖形連續(xù)平移兩次得到;將一個圖形兩次軸對稱作圖后得到的圖形可以看作是由初始圖形平移得到的.
合作探究
任務(wù)驅(qū)動一 1.已知在△ABC中,AB=5 cm,∠B=72°,若將△ABC向下平移7 cm得到△A'B'C',則A'B'=　 　cm,AA'=　 　cm,∠B'=　 　.
變式演練　對于平移后對應(yīng)點所連的線段,下列說法正確的是 ( )
①對應(yīng)點所連的線段一定平行,但不一定相等;②對應(yīng)點所連的線段一定相等,但不一定平行,有可能相交;③對應(yīng)點所連的線段平行且相等,也有可能在同一條直線上;④有可能所有對應(yīng)點的連線都在同一條直線上.
A.①③ B.②③ C.③④ D.①②
【答案】1.5　7　72°
變式演練　C
任務(wù)驅(qū)動二 2.平移方格中的圖形,使點A平移到點A'處,畫出平移后的圖形.
方法歸納交流　如何畫平移后的圖形
【答案】2.解:
方法歸納交流　解:將一個圖形向某一方向平移一定的距離,是指將這個圖形整體平移,可先找到某一個點的對稱點(或先畫出某一條線的對應(yīng)線),然后再根據(jù)其他點(或其他線)與所找到的點或線的位置關(guān)系來畫平移后的圖形.
任務(wù)驅(qū)動三 3.如圖,兩個直角三角形重疊在一起,將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置,AB=15,DH=4,平移距離為6,求陰影部分的面積.
【答案】3.解:陰影部分的面積等于△DEF的面積減去△HEC的面積,即用△ABC的面積減去△HEC的面積,也就是直角梯形ABEH的面積,即(AB+HE)·BE=×26×6=78.
任務(wù)驅(qū)動四 4.如圖,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得陰影部分的面積為　 　.
【答案】4.104
2

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