資源簡介

10.3.1　圖形的旋轉
素養目標
1.能區分生活中的圖形的變換是否為旋轉,知道旋轉的三要素.
2.會找旋轉的對應點、對應線段、對應角.
◎重點:旋轉的三要素,旋轉的對應元素.
預習導學
知識點一 旋轉的三要素
請你閱讀課本“試一試”前面的內容,思考:什么是旋轉 生活中有哪些旋轉的實例
自學思考:1.舉出生活中旋轉的實例.
2.用自己的話說一說什么是旋轉.
歸納總結:1.旋轉中不動的點叫做　 　.
2.圖形的旋轉由　 　、　 　和　 　所決定.(我們把這三個確定旋轉的因素稱為旋轉的三要素)
【答案】1.答案不唯一,如蕩秋千時秋千繞著固定的軸旋轉,水車繞著中心旋轉等.
2.答案不唯一,如在平面內,將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉動一定的角度,叫做旋轉.
歸納總結
1.旋轉的中心
2.旋轉中心　旋轉的角度　旋轉的方向
知識點二 旋轉的對應元素
請你閱讀課本“試一試”到“練習”的內容,想一想:怎樣找旋轉中的對應元素
自學思考:1.請你認真閱讀課本“試一試”,完成課本上的填空.
2.完成課本“想一想”.
3.完成課本“做一做”.
歸納總結:1.如何找對應點、對應邊、對應角
2.將一條線段旋轉90°,旋轉前后的兩條線段有什么位置關系
【答案】自學思考
1.B',OB',A'B',∠A',∠B',點O,45°.
2.邊OB的中點D的對應點是邊O'B'的中點.
3.點A的對應點是點A',點B的對應點是點B',點C的對應點是點C',邊AB的對應邊是邊A'B',邊BC的對應邊是邊B'C',邊AC的對應邊是邊A'C',∠A的對應角是∠A',∠B的對應角是∠B',∠C的對應角是∠C'.
歸納總結　
1.旋轉前后互相重合的點是對應點,互相重合的線段是對應線段,互相重合的角是對應角.
2.垂直.
對點自測　如圖,△ABC繞點C旋轉后得到△A'B'C,則∠BCA的對應角是　 　,線段AB的對應線段是線段　 　.
【答案】∠B' C A'　A'B'
合作探究
任務驅動一 1.如圖,△ABC按順時針方向轉動一定角度后成為△A'B'C,圖中旋轉中心是點　 　,旋轉了　 　.
方法歸納交流　旋轉過程中　 　的點即為旋轉中心;看旋轉角的大小,只要找到一對　 　,連接　 　與旋轉中心,所得線段的　 　即為旋轉角.
【答案】1.C　40°
方法歸納交流　不動　對應點　對應點　夾角
任務驅動二 2.直角△ABC以點C為旋轉中心,逆時針旋轉90°得到△CDE的圖形是 ( )
　　　　A　　　　　　　　　　B
　　　　C　　　　　　　　　　D
【答案】2.A
任務驅動三 3.下列各項中的兩個圖形,從左邊的圖形變換到右邊的圖形需要旋轉變換的是 ( )
　 A 　　　B　　 　 C　　 　　D
　　變式演練　下列圖案中,不能由一個圖形通過旋轉而構成的是 ( )
　　　A 　　　B　　 　　C　　　　D
【答案】3.D
變式演練　C
任務驅動四 4.圖1的摩天輪上以等間隔的方式設置36個車廂,車廂依順時針方向分別編號為1號到36號,且摩天輪運行時以逆時針方向等速旋轉,旋轉一圈花費30分鐘.若圖2表示21號車廂運行到最高點的情形,則當9號車廂運行到最高點時,至少需要運行 ( )
　　A.10分鐘 B.20分鐘
C.7.5分鐘 D.22.5分鐘
【答案】4.B
2

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