資源簡介

10.4　中心對稱
素養目標
1.知道什么是中心對稱圖形,會判斷一個圖形是否是中心對稱圖形.
2.通過觀察、測量等活動,歸納得出中心對稱的性質,能應用性質解決簡單的數學問題.
3.會找對稱中心,能作出一個簡單圖形的中心對稱圖形.
◎重點:中心對稱圖形的定義和性質.
預習導學
知識點一 中心對稱圖形和中心對稱的概念
請你閱讀課本本節開始至“探索”上面的內容,思考:什么樣的圖形是中心對稱圖形 兩個圖形滿足什么特點時成中心對稱
觀察圖片:1.觀察下面的圖片,它們是旋轉對稱圖形嗎
2.如果是的話,它們各需要至少旋轉多少度與自身重合
3.如圖,△ABC繞點O旋轉180度后與△A'B'C'重合,則點A的對應點是　 　,BC的對應線段是　 　.
得出定義:1.一個圖形繞著中心旋轉180度后能與自身重合,我們把這種圖形叫做　 　.
2.把一個圖形繞著某一點旋轉　 　度,如果它能夠與另一個圖形重合,我們就說這兩個圖形成　 　,這個點叫做對稱中心,這兩個圖形的對應點叫做　 　.
舉例說明:你能舉出生活中中心對稱圖形或中心對稱的實例嗎
深入討論:1.中心對稱圖形與旋轉對稱圖形有什么聯系
2.中心對稱圖形和中心對稱有什么區別
【答案】觀察圖片
1.是.
2.180度.
3.點A'　線段B'C'
得出定義
1.中心對稱圖形
2.180　中心對稱　關于中心的對稱點
舉例說明　答案不唯一,學生舉例只要正確即可,如中國結等.
深入討論　
1.中心對稱圖形是旋轉對稱圖形的一種特殊情況,是旋轉角為180度的旋轉對稱圖形.
2.中心對稱圖形是一個圖形所具有的特殊性質,中心對稱是兩個圖形之間的關系.
對點自測　在下列圖形中,是中心對稱圖形的是 ( )
　　　A 　　　B　 　　C　 　　D
【答案】C
知識點二 中心對稱的性質
請你閱讀課本“探索”至“做一做”的內容,思考:中心對稱有哪些性質
觀察圖形:1.請你完成課本“探索”中的問題.
2.你還能得到哪些相等的線段
歸納性質:在成中心對稱的兩個圖形中,連結對稱點的線段都經過　 　,并且被對稱中心　 　.反過來,如果兩個圖形的所有對應點連成的線段都經過某一點,并且被該點　 　,那么這兩個圖形關于這一點成　 　.
【答案】觀察圖形
1.點B、O、B',點C、O、C',OB',OC'.
2.AB=A'B',BC=B'C',CA=C'A'.
歸納性質　對稱中心　平分　平分　中心對稱
合作探究
任務驅動一 1.國旗上的每個五角星 ( )
A.是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形
B.是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形
C.既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形
D.既不是中心對稱圖形,又不是軸對稱圖形
變式演練　把下列每個字母都看成一個圖形,那么是中心對稱圖形的有 ( )
O　　L　　Y　　M　　P　　I　　E
A.1個　　　 B.2個 C.3個 D.4個
【答案】1.B
變式演練　B
任務驅動二 2.如圖,已知△ABC與△A'B'C'中心對稱,找出它們的對稱中心O.
　　方法歸納交流　怎樣作出成中心對稱的兩個圖形的對稱中心
【答案】2.解:如圖,連接AA'、CC',它們的交點就是O.
方法歸納交流　作成中心對稱的兩個圖形的對稱中心,只要連結任意兩對對稱點,所連線段的交點即為所求.
任務驅動三 3.圖1、圖2均為7×6的正方形網格,點A、B、C在格點上.
(1)在圖1中確定格點D,并畫出一個以A、B、C、D為頂點的四邊形,使其為軸對稱圖形.
(2)在圖2中確定格點E,并畫出一個以A、B、C、E為頂點的四邊形,使其為中心對稱圖形.
【答案】3.解:如圖所示.
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