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第6章 一元一次方程復習課
復習目標
　　1.知道一元一次方程的概念,能根據等式的基本性質和方程的變形規則對方程進行變形.
2.知道解一元一次方程的一般步驟,能熟練地解一元一次方程.
3.知道利用一元一次方程解決實際問題的步驟,能利用一元一次方程解決各種實際問題.
◎重點:一元一次方程的解法及應用.
預習導學
體系建構
請你完成本章的知識網絡圖.
【答案】等量關系　解一元一次方程
核心梳理
　　1.使方程　 　的未知數的值叫方程的解.
2.只含有一個未知數,并且含有未知數的式子都是　 　,未知數的次數都是　 　的方程叫做一元一次方程.
3.等式的基本性質1　等式兩邊都加上(或都減去)同一個數或同一個整式,所得結果仍是等式.用字母表示如下:如果a=b,那么a+c=　 　,a-c=　 　.
4.等式的基本性質2　等式兩邊都乘以(或都除以)同一個數(除數不能為0),所得結果仍是等式.用字母表示為:如果a=b,那么ac=　 　,=　 　(c≠0).
5.解一元一次方程的步驟.
步驟 具體做法 變形依據 示例
去分母 方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數 　　 解方程:=3-. 解:去分母,得 　. 去括號,得　. 移項,得　. 合并同類項,得 　. 系數化為1,得
　 可按“小、中、大”的順序去括號,也可靈活決定 去括號法則
移 項 把含有未知數的項移到方程的一邊,其他項都移到方程的另一邊
　　 把方程化為ax=b(a≠0)的形式 合并同類項法則
把系數 化為1 在方程兩邊都除以未知數的系數 　　
　　6.用一元一次方程解決實際問題的步驟:　 　.
【答案】1.左右兩邊相等
2.整式　1
3.b+c　b-c
4.bc　
5.解:
步驟 具體做法 變形依據 示例
去 分 母 方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數 方程的變形規則2 解方程:=3-. 解:去分母,得4(1-x)=36-3(x+2). 去括號,得4-4x=36-3x-6. 移項,得-4x+3x=36-6-4. 合并同類項,得-x=26. 系數化為1,得x=-26
去 括 號 可按“小、中、大”的順序去括號,也可靈活決定 去括號法則
移 項 把含有未知數的項移到方程的一邊,其他項都移到方程的另一邊 方程的變形規則1
合并 同類 項 把方程化為ax=b(a≠0)的形式 合并同類項法則
把系 數化 為1 在方程兩邊都除以未知數的系數 方程的變形規則2
6.審、找、設、列、解、檢、答
合作探究
專題一 一元一次方程的概念
　　1.如果3x|2-a|+2=0是關于x的一元一次方程,那么a的值是 ( )
　　A.1 B.3
C.1或3 D.-1或-3
　　方法歸納交流　一元一次方程必須滿足三個條件:①只含有　 　個未知數;②未知數的最高次數為　 　;③是　 　方程.
【答案】1.C
方法歸納交流　一　1　整式
專題二 等式的性質
　　2.如圖1,在第一個天平上,砝碼A的質量等于砝碼B加上砝碼C的質量;如圖2,在第二個天平上,砝碼A加上砝碼B的質量等于3個砝碼C的質量.請你判斷:1個砝碼A與　 　個砝碼C的質量相等.
　　方法歸納交流　在應用等式的性質2時,要注意除數不能為　 　.
【答案】2.2
方法歸納交流　0
專題三 一元一次方程的解法
　　3.解下列方程:(1)5(x-1)-2(1-x)=3+2x;(2)x-=2-.
　　4.如果方程4x=5(x-1)①與關于x的方程=ax-2②的解相同,求a的值.
　　方法歸納交流　在解方程時,主要要注意以下幾點:(1)去分母時,各項都要乘以　 　,包括不含　 　的項;(2)去括號時,括號外的因數要和括號內的　 　都相乘,并且注意　 　;(3)移項要　 　;(4)系數化為1時要分清楚除數和　 　.
【答案】3.解:(1)x=2;
(2)x=1.
4.解:解方程①,得x=5.
把x=5代入方程②,得=a-2,解得a=4.
方法歸納交流　
(1)最簡公分母　分母
(2)每一項　符號
(3)變號
(4)被除數
專題四 一元一次方程的應用
5.某商店老板把某件商品按進價加20%作為定價,可是總是賣不出去;后來老板按定價減價20%以96元出售,很快就賣掉了.求該件商品的進價.
　　變式演練　在上述買賣中,該商店是虧了還是賺了 虧或賺了多少錢
方法歸納交流　列方程解應用題的關鍵是從題目中找到等量關系列方程.
【答案】5.解:設這件商品的進價為x元.
根據題意,得(1-20%)(1+20%)x=96,
解得x=100.
答:該件商品的進價為100元.
變式演練　
解:96-100=-4.
答:在這次買賣中該商店是虧了4元.
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