資源簡介

第8章 一元一次不等式復習課
復習目標
　　1.能說出一元一次不等式(組)的概念和基本性質,會解一元一次不等式(組).
2.會用數軸表示一元一次不等式(組)的解集.
3.能根據具體問題中的數量關系,列出一元一次不等式(組)解決實際問題.
◎重點:一元一次不等式的解法及應用,一元一次不等式組的解法.
預習導學
體系建構
請你畫出本章的知識結構圖,然后與下面的圖對照.
核心梳理
1.不等式:用不等號(<、≤、>、≥、≠)表示　 　的式子叫做不等式.只含有　 　,并且含未知數的式子都是　 　,未知數的次數都是　 　的不等式叫做一元一次不等式.
2.不等式的解:能使不等式成立的　 　的值,叫做不等式的解.一個含有未知數的不等
式的　 　,組成這個不等式的解集;求不等式　 　的過程叫做解不等式.
3.不等式的基本性質:(1)不等式的兩邊都加上(減去)　 　,不等號的方向　 　;(2)不等式的兩邊都乘以(除以)　 　,不等號的　 　;(3)不等式的兩邊都乘以(除以)　 　,不等號的方向　 　.
4.解一元一次不等式的步驟:(1)　 　,(2)　 　,(3)　 　,(4)　 　,(5)　 　.
5.關于同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起,就組成了一個　 　.一元一次不等式組中各個不等式的解集的　 　,叫做這個一元一次不等式組的解集.求　 　的過程,叫做解不等式組.
　　6.解不等式組的一般步驟可概括如下:　 　.
【答案】1.不等關系　一個未知數　整式　1
2.未知數　所有解　解集
3.(1)同一個數或同一個整式　不變
(2)同一個正數　方向不變
(3)同一個負數　改變
4.(1)去分母　(2)去括號　(3)移項　(4)合并同類項
(5)把系數化為1
5.一元一次不等式組　公共部分　不等式組解集
6.解每一個不等式;在同一數軸上表示每個不等式的解集;找出各不等式解集的公共部分
合作探究
專題一 不等式(組)的定義
1.若2a-3x3+a>2是關于x的一元一次不等式,則該不等式的解集是 ( )
A.x<-2 B.x>-1
C.x<-1 D.x>-2
【答案】1.A
專題二 不等式的性質
2.若a<0,則關于x的不等式ax+1>0的解集是 ( )
A.x> B.x<
C.x>- D.x<-
　　方法歸納交流　不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負數時,不等號的方向要　 　.
【答案】2.D
方法歸納交流　改變
專題三 不等式的解集及數軸表示
3.如圖,與數軸上表示的解集對應的是( )
A.-2C.-2≤x<4 D.-2≤x≤4
【答案】3.B　
專題四 一元一次不等式(組)的解法
4.若不等式組無解,則m的取值范圍是 ( )
A.m≤2 B.m<2
C.m≥2 D.m>2
　　5.解不等式5x-20≤3(4x-2),并寫出它的負整數解.
方法歸納交流　求不等式(組)的整數解或正整數解等特殊的解時,一般先　 　,根據解集確定特殊解,對于復雜的問題,可以借助　 　求特殊解.
【答案】4.A
5.解:去括號得5x-20≤12x-6,
移項得5x-12x≤-6+20,
合并同類項得-7x≤14.
系數化為1得x≥-2.
∴該不等式的負整數解為-2,-1.
方法歸納交流　解不等式(組)　數軸
專題五 一元一次不等式的應用
6.小方要在魚缸里飼養A、B兩種觀賞魚.A種觀賞魚的生長溫度x ℃的范圍是15≤x≤28,B種觀賞魚的生長溫度y ℃的范圍是19≤y≤25,那么魚缸里的溫度T ℃應該設定在( )
A.15≤T≤28 B.15≤T≤25
C.19≤T≤25 D.19≤T≤28
7.培植中學為豐富學生的校園生活,準備從軍躍體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同),若購買3個足球和2個籃球共需310元,購買2個足球和5個籃球共需500元.
(1)問購買一個足球、一個籃球各需多少元
(2)根據培植中學的實際情況,需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個,要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元,這所中學最多可以購買多少個籃球
【答案】6.C
7.解:(1)設購買一個足球需要x元,購買一個籃球需要y元,
根據題意得解得
所以購買一個足球需要50元,購買一個籃球需要80元.
(2)設可購買a個籃球,(96-a)個足球.
80a+50(96-a)≤5720,a≤30.
因為a為整數,所以a最大可取30.
所以這所學校最多可以購買30個籃球.
2

展開更多......

收起↑