資源簡介

16.1.1　分式
素養(yǎng)目標(biāo)
　　1.知道分式的概念,并知道分式的分母不等于零.
2.知道整式和分式的主要區(qū)別,以及明確有理式的概念.
3.會(huì)判斷分式有意義時(shí)分母中字母的取值范圍.
◎重點(diǎn):分式的概念以及分式有無意義的條件.
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
知識點(diǎn)一 分式的概念
閱讀教材本課時(shí)“做一做”至“例2”前的所有內(nèi)容,解決下列問題.
1.一個(gè)長方形的面積為16,其長為6,則長方形的寬為　 　.
2.在問題1中,若長方形的長為x,則該長方形的寬為　 　.
3.某縣共有(n+1)人,該縣的耕地面積是S公頃,則人均占有耕地面積為　 　公頃.
4.一個(gè)三角形的面積為S,一邊長為a,則該邊上的高為　 　.
5.觀察2、3、4題中所填寫的幾個(gè)式子,它們的相同點(diǎn)是　 　.
歸納總結(jié)　1.形如(A、B是　 　,且B中　 　)的式子,叫做分式,其中A叫做分式的　 　,B叫做分式的　 　.
2.整式和分式統(tǒng)稱為　 　.
【討論】整式和分式的主要區(qū)別在于分母中是否含有　 　.
【答案】1.　2.　3.　4.
5.都含有分母且分母中都含有字母
歸納總結(jié)　1.整式　含有字母,B≠0　分子　分母
2.有理式
【討論】字母
對點(diǎn)自測　有理式,,,,中,是分式的有　 　個(gè),整式有　 　個(gè).
【答案】2　3
知識點(diǎn)二 分式有意義的條件
閱讀教材本課時(shí)“例2”的所有內(nèi)容,解決下列問題.
1.對于分式,當(dāng)x　 　時(shí),分式有意義.
2.對于分式使式子1+有意義的x的取值范圍是　 　.
歸納總結(jié)　對于分式,分式有意義的條件是　 　;分式無意義的條件是　 　.
【答案】1.≠
2.x≠1
歸納總結(jié)　B≠0　B=0
對點(diǎn)自測　若分式有意義,則x的取值范圍是 ( )
A.x≠3
B.x=3
C.x<3
D.x>3
【答案】A
合作探究
任務(wù)驅(qū)動(dòng)一 在下列的有理式中,屬于分式的是 ( )
A.　　 B.+b
C.　　 D.3a2-b
變式演練　寫出一個(gè)含有字母x的分式(要求:不論x取任何實(shí)數(shù),該分式都有意義).
【答案】C
變式演練　解:答案不唯一.如,等.
任務(wù)驅(qū)動(dòng)二 若分式無意義,則x的取值范圍是　 　.
變式演練　若分式的值是負(fù)數(shù),求x的取值范圍.
　　方法歸納交流　判斷分式的值是正數(shù)還是負(fù)數(shù)時(shí),可以把分式看成兩個(gè)數(shù)相除,依據(jù)“同號得正,異號得負(fù)”進(jìn)行判斷.
【答案】x=-
變式演練　解:∵<0,
又∵x2+1>0,
∴x+1<0,
解得x<-1,
即x的取值范圍為x<-1.
任務(wù)驅(qū)動(dòng)三 下列分式中,無論x為何值,一定有意義的是 ( )
A. B.
C. D.
方法歸納交流　分式有意義的條件只與分母有關(guān),與分子無關(guān).分母　 　時(shí),分式一定有意義.
【答案】D
方法歸納交流　
不等于零
任務(wù)驅(qū)動(dòng)四 甲、乙兩地相距135千米,大、小兩輛汽車從甲地開往乙地,大汽車比小汽車早出發(fā)5小時(shí),小汽車用了a小時(shí)和大汽車同時(shí)到達(dá),寫出兩車的速度.
【答案】解:大車的速度為千米/時(shí),小車的速度為千米/時(shí).
任務(wù)驅(qū)動(dòng)五 已知a2-4a+4與|b-1|互為相反數(shù),求的值.
【答案】解:a2-4a+4=(a-2)2≥0,|b-1|≥0,
∵a2-4a+4與|b-1|互為相反數(shù),
∴a-2=0,b-1=0,
∴a=2,b=1,
∴==.
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