資源簡介

16.2.1　分式的乘除法 第1課時
素養目標
　　1.能類比分數的乘法法則得到分式的乘法法則,并能綜合應用分式乘法法則進行計算.
2.能類比分數的除法法則得到分式的除法法則,并能綜合應用分式除法法則進行計算.
3.能應用分式乘、除法法則進行分式的乘、除混合運算.
◎重點:分式乘除法的運算法則的應用.
預習導學
知識點 分式的乘、除法法則
閱讀教材本課時開始至“思考”前面的所有內容,解決下列問題.
1.計算:×=　 　=　 　,÷=　 　=　 　=　 　.
2.若把上式中的數字換成字母還能這樣計算嗎
3.計算:·=　 　=　 　;÷=　 　=　 　.
4.計算:÷
=　 　=　 　.
歸納總結　1.分式乘法法則:用　 　的積作為　 　,　 　的積作為　 　.如果得到的不是最簡分式,應該通過約分進行化簡.
2.分式除法法則:分式除以分式,把　 　的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘.
【討論】對于分式的乘除法運算,如果分式的分子和分母是多項式,應如何運算呢
【答案】1.　　×　　2
2.能.
3.　　·　
4.·　x+1
歸納總結　1.分子　積的分子　分母　積的分母
2.除式
【討論】　先對分式的分子或分母因式分解后,再將分式進行乘除運算.
對點自測　化簡÷的結果是 ( )
A.　　　 　B.a　　　 　C.　　　 　　D.
【答案】A
合作探究
任務驅動一 計算:·=　 　;-÷=　 　.
方法歸納交流　運用分式的乘法法則進行分式的乘法運算時,首先要確定分式　 　,再把積的結果化為　 　;進行分式的除法法則運算時,可以先確定　 　,再轉化為分式的　 　運算,最后把商的結果化為　 　.
【答案】-　-
方法歸納交流　
積的符號　最簡分式或整式　商的符號　乘法　最簡分式或整式
任務驅動二 計算:(1)÷;
(2)÷(x2+1).
方法歸納交流　進行分式乘除運算時,分式的分子或分母中含有多項式的,應先　 　,再運用法則計算;當除式(或被除式)是整式時,可以把其看作分母是　 　的式子,然后依照分式的乘除法法則進行運算.
【答案】解:(1)÷=·=.
(2)÷(x2+1)=×==.
方法歸納交流　
分解因式　1
任務驅動三 計算:(1)·÷a;
(2)÷(x2-6x+9).
方法歸納交流　分式的乘除混合運算的順序:按照從　 　的順序進行運算,當式子中含有括號時,先算　 　里面的,再算　 　外面的.
【答案】解:(1)原式=··=1.
(2)原式=×=.
方法歸納交流　
左到右　括號　括號
任務驅動四 已知a=-3,b=2,求代數式÷的值.
【答案】解:原式=÷=-÷(a+b)=-×=-,
把a=-3,b=2代入,得原式=.
任務驅動五 老師設計了接力游戲,用合作的方式完成分式化簡,規則是每人只能看到前一人給的式子,并進一步計算,再將結果傳遞給下一人,最后完成化簡.過程如圖所示:
但老師最后說,結果是錯的,你能發現哪位同學在接力中出錯了嗎 并寫出正確的過程.
【答案】解:乙同學在接力中出錯了,正確的過程:
÷
=·
=.
2

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