資源簡介

16.2.2　分式的加減法
素養目標
　　1.知道分式的加減法法則,并能熟練地進行同分母分式和異分母分式的加減運算.
2.通過經歷同分母分式和異分母分式的加減運算,復習整式的加減運算、多項式去括號法則以及分式通分,提高自己進行分式運算的能力.
◎重點:同分母分式和異分母分式的加減法.
預習導學
知識點 分式的加減
閱讀教材本課時的所有內容,解決下列問題.
1.計算:+和+的值.
2.類比問題1你知道+=　 　;-=　 　.
3.類比問題1你知道+=　 　=　 　;-=　 　=　 　.
歸納總結　分式的加減法法則:同分母的分式相加減,　 　不變,把分子相加減;用式子表示為±=　 　.異分母的分式相加減,先　 　,變為同分母的分式,　 　;用式子表示為±=　 　.
【討論】在分式加減運算時,分母或分子是多項式的應該怎樣計算呢
【答案】1.+==;+=+=.
2.=　=-
3.+　　-　
歸納總結　分母　　通分　再加減　
【討論】　先把分母或分子分解因式,再通分,最后加減.
對點自測　1.計算:--=　 　.
2.計算:-+2=　 　.
【答案】1.
2.
合作探究
任務驅動一 化簡-的結果是 ( )
A.　　　　　　　B.
C. 　　　 D.a+b
【答案】A
任務驅動二 先化簡+,再選取一個你喜歡的數代入求值.
變式演練　計算:+-.
方法歸納交流　在進行分式加減運算時,當分式的分母互為相反數時,我們通常需要添加“　 　”號變成分母相同的分式后再加減.
【答案】解:+==x+1.代入求值略(除x=1外的任何實數都可以).
變式演練　解:原式=--====1.
方法歸納交流　
-
任務驅動三 計算:(1)++;(2)-x-1.
　　方法歸納交流　整式與分式相加減,可將整式看成分母是　 　的分式進行通分.
【答案】解:(1)原式=-+
=-+
==
==.
(2)原式=-=-
==
==.
方式歸納交流　1
任務驅動四 用兩種方法計算:-·.
方法歸納交流　分式的混合運算,按照分式混合運算的法則或運算律化簡分式,對于有簡便方法的要用簡便方法.如方法二中用乘法的分配律將括號外的項分配給括號中的兩個分式,這樣會使計算較為簡便.
【答案】解:方法一:(按運算順序,先計算括號里的算式)
原式=-·
=·==2x+8.
方法二:(利用乘法分配律)
原式=-=3(x+2)-(x-2)=3x+6-x+2=2x+8.
任務驅動五 已知A·-x=.
(1)求代數式A.
(2)在0,1,2,3中選一個使題目有意義的數字代入求A的值.
【答案】解:(1)A=÷-x=·=-.
(2)當x=1時,原式=-.
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