資源簡(jiǎn)介

16.4.1　零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪
素養(yǎng)目標(biāo)
　　1.知道零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義,會(huì)把負(fù)整數(shù)指數(shù)冪形式的數(shù)還原.
2.理解不等于零的數(shù)的零次冪的意義,了解規(guī)定a0=1(a≠0)的合理性;會(huì)運(yùn)用a-n=(a≠0,n是正整數(shù))進(jìn)行計(jì)算.
◎重點(diǎn):非零數(shù)的零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算.
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
知識(shí)點(diǎn)一 非零數(shù)的零次冪
閱讀教材本課時(shí)內(nèi)容至第二個(gè)“探索”前面的所有內(nèi)容,解決下列問(wèn)題:
1.利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算:33÷33,42÷42,an÷an的結(jié)果.
33÷33=　 　;42÷42=　 　;an÷an=　 　.
2.根據(jù)分式的約分計(jì)算下列各式:33÷33,42÷42,an÷an的結(jié)果.
3.通過(guò)1,2題你發(fā)現(xiàn)了什么
歸納總結(jié)　我們規(guī)定:a0=　 　,任何　 　的數(shù)的零次冪都等于　 　,零的零次冪　 　.
【討論】在規(guī)定a0=1中,為什么a≠0呢
【答案】1.33-3=30　42-2=40　an-n=a0
2.33÷33===1,42÷42===1,an÷an==1.
3.an÷an=an-n=a0=1(a≠0).
歸納總結(jié)　1(a≠0)　不等于零　1　無(wú)意義
【討論】　零做除數(shù)無(wú)意義.
對(duì)點(diǎn)自測(cè)　30=　 　;(4-π)0=　 　.
【答案】1　1
知識(shí)點(diǎn)二 a的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪
閱讀教材本課時(shí)第二個(gè)“探索”至“例1”的所有內(nèi)容,解決下列問(wèn)題.
1.利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算:33÷34,22÷25,an÷an+2的結(jié)果.
33÷34=　 　;22÷25=　 　;an÷an+2=　 　.
　　2.根據(jù)分式的約分計(jì)算下列各式:33÷34,22÷25,an÷an+2的結(jié)果.
3.通過(guò)1,2題你發(fā)現(xiàn)了什么
4.你能把3題進(jìn)一步推廣嗎 用式子表示出來(lái).
　　歸納總結(jié)　任何　 　的數(shù)的-n(n為正整數(shù))次冪,等于這個(gè)數(shù)的　 　.即a-n=　 　.
【討論】在上面的問(wèn)題中,為什么a不能等于0呢
【答案】1.33-4=3-1 　22-5=2-3　an-(n+2)=a-2
2.33÷34===,22÷25==,an÷an+2===.
3.3-1=,2-3=;a-2=.
4.a-n=(a≠0).
歸納總結(jié)　不等于零　n次冪的倒數(shù)　(a≠0)
【討論】　零作除數(shù)無(wú)意義
對(duì)點(diǎn)自測(cè)　3-2=　 　;x-2=　 　.
【答案】　
知識(shí)點(diǎn)三 整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算
閱讀教材本課時(shí)第三個(gè)“探索”至本課時(shí)的所有內(nèi)容,完成下列填空:
1.am·an=　 　.(m,n都是　 　)
2.am÷an=　 　.(a≠0,且m,n都是　 　)
3.(am)n=　 　.(m,n都是　 　)
4.(ab)n=　 　.(n是　 　)
歸納總結(jié)　正整數(shù)冪的以上運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于所有整數(shù)指數(shù)冪　 　.
【答案】1.am+n　正整數(shù)　2.am-n　正整數(shù)　3.amn　正整數(shù)　4.an·bn　正整數(shù)
歸納總結(jié)　同樣適用
合作探究
任務(wù)驅(qū)動(dòng)一 (-2)0的相反數(shù)等于 ( )
A.1　　　　 B.-1　　　　
C.2　　　　 D.-2
　　變式演練　若(x-1)0=1,則x的取值范圍是　 　.
方法歸納交流　在應(yīng)用非零數(shù)的零次冪等于　 　的性質(zhì)時(shí),要注意底數(shù)一定不能等于　 　.
【答案】B
變式演練　x≠1
方法歸納交流　
1　零
任務(wù)驅(qū)動(dòng)二 計(jì)算:(1)(3x2y-2)-3;
(2)(2m2n-2)2·3m-3n3.
　　方法歸納交流　應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,與用正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算一樣,但計(jì)算結(jié)果有負(fù)指數(shù)冪時(shí),要寫成分式形式.
【答案】解:(1)(3x2y-2)-3=3-3(x2)-3(y-2)-3=x-6y6=.
(2)(2m2n-2)2·3m-3n3=4m4n-4·3m-3n3=12mn-1=.
任務(wù)驅(qū)動(dòng)三 用小數(shù)表示下列各數(shù):
(1)10-5;(2)-3.6×10-5.
　　方法歸納交流　將科學(xué)記數(shù)法a×10-n表示的數(shù),“還原”成通常表示的數(shù),就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)　 　位所得到的數(shù).把一個(gè)數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法的形式及把科學(xué)記數(shù)法還原是兩個(gè)互逆的過(guò)程,這也可以作為檢查用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)是否正確的方法.
【答案】解:(1)10-5==0.00001.
(2)-3.6×10-5=-3.6×=-3.6×0.00001=-0.000036.
方法歸納交流　
n
任務(wù)驅(qū)動(dòng)四 計(jì)算:(1)(-1)(+1)+(-1)0---2;
(2)--1-2+(π-3.14)0-(-2)-3.
【答案】解:(1)原式=2+1-9=-6.(2)原式=-2-2+1+=-.
金品·學(xué)習(xí)任務(wù)單

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