資源簡介

17.2.2　函數的圖象 第2課時
素養目標
　　知道函數中兩個變量的關系,會根據函數關系畫出圖象,從而獲取信息,最后解答一些簡單的實際問題.
◎重點:會根據函數關系畫出圖象,并解決一些簡單的實際問題.
預習導學
知識點 函數圖象的應用
閱讀本課時教材“例2”以及“練習”后面的“試一試”,回答下列問題.
1.回答“例2”中的“問題(1)、(2)、(3)”.
2.回答“試一試”中的問題.
歸納總結　畫實際問題的圖象時,必須先考慮函數自變量的　 　.有時為了表達方便,建立直角坐標系時,橫軸和縱軸上的單位長度可以不一致.
【答案】1.(1)小強讓爺爺先上山60米.
(2)山頂離山腳300米,小強先爬上山頂.
(3)小強出發后8分鐘趕上爺爺,此時距山腳240米.
2.列表:
x 0 2 4 6 8 10
y=x2 0 2 8 18 32 50
畫圖如下:
重疊部分面積的最大值是50 cm2
歸納總結　
取值范圍
對點自測　如圖,這是小明從學校到家里行進的路程s(米)與時間t(分)的函數圖象.觀察圖象,從中得到如下信息:①學校離小明家1000米;②小明用了20分鐘到家;③小明前10分鐘走了路程的一半;④小明后10分鐘比前10分鐘走的快,其中正確的有　 　(填序號).
【答案】①②④
合作探究
任務驅動一 小麗從家出發開車前去觀看比賽,途中發現忘了帶門票,于是打電話讓媽媽馬上從家里送來,同時小麗也往回開,遇到媽媽后聊了一會兒,接著繼續開車前往比賽現場.設小麗從家出發后所用的時間為t,小麗與比賽現場的距離為s.下面能反映s與t的函數關系的圖象大致是 ( )
　　A　　 　　B　　　 　　C　　 　　D
　　變式演練　星期六,小亮從家里騎自行車到同學家去玩,然后返回,他離家的路程y(千米)與時間x(分鐘)的函數圖象如圖所示.下列說法不一定正確的是 ( )
A.小亮家到同學家的路程是3千米
B.小亮在同學家逗留的時間是1小時
C.小亮去時走上坡路,回家時走下坡路
D.小亮回家時用的時間比去時用的時間少
【答案】B
變式演練　
C
任務驅動二 已知等腰三角形的周長為20 cm,若底邊為y cm,一腰長為x cm.
(1)寫出y與x的函數關系式.
(2)畫出這個函數的圖象.
方法歸納交流　畫圖時要注意　 　的取值范圍要符合實際問題.
【答案】
解:(1)y與x的函數關系式為y=20-2x.
(2)∵兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,
∴解得5方法歸納交流　
自變量x
任務驅動三 本課時教材“習題17.2”中的第6題.
【答案】解:(1)由圖象知,圖形的最高點就是小李到達的離家最遠的地方.此時對應的時刻是14時.
(2)休息的時候所走的路程不變化,即開始出現第一個水平狀態的時刻.由圖象可知,小李第一次休息的時刻是在10時.
(3)由圖象知,小李在11時到12時騎了5 km.
(4)返回時,小李為勻速運動,路程為30千米,所用時間是2小時,故速度為15千米/時.
任務驅動四 “黃金1號”玉米種子的價格為5元/千克,如果一次購買2千克以上的種子,超過2千克的部分,價格打8折.
(1)填寫下表:
購買種子 數量/千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …
付款金額/元 …
　　(2)寫出購買種子的數量x與付款金額y之間的關系式,并畫出函數圖象.
(3)若王大爺付款72元,請問他買了多少千克玉米種子
【答案】解:(1)
購買種子 數量/千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …
付款金額/元 2.5 5 7.5 10 12 14 16 18 …
(2)設購買種子的數量為x千克,付款金額為y元.
當0≤x≤2時,y=5x.
當x>2時,y=4(x-2)+10=4x+2.
函數圖象如圖.
(3)4x+2=72,4x=70,x=17.5.
答:王大爺買了17.5千克玉米種子.
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