資源簡介

17.3.2　一次函數的圖象 第1課時
素養目標
　　1.知道一次函數和正比例函數的圖象是一條直線,會畫一次函數和正比例函數的圖象,知道k與b的取值對直線位置的影響.
2.經歷一次函數的畫圖過程,探索某些一次函數圖象的異同點.
3.體會用類比的思想研究一次函數,體驗研究數學問題的常用方法:由特殊到一般,由簡單到復雜.
◎重點:會畫一次函數與正比例函數的圖象.
預習導學
知識點 一次函數的圖象的畫法
閱讀本課時教材“做一做、概括、討論”至“練習”上面的內容,回答下列問題.
1.完成“做一做”.
　　2.觀察“問題1”中的四個函數圖象,發現一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象是　 　,正比例函數y=kx(k≠0)是經過　 　的一條直線.
3.幾點可以確定一條直線
4.我們可以發現,兩個一次函數,當系數k相同,b不相同時(如y=3x與y=3x+2),這兩條直線　 　.有共同點:　 　;不同點:　 　.
而當b相同,k不相同時如y=3x+2與y=x+2,有共同點:　 　;不同點:　 　.
5.在上述的實踐活動中,我們發現:對于直線y=kx+b(k≠0),當k>0,b>0時,直線經過　 　象限;當k>0,b<0時,直線經過　 　象限;當k<0,b>0時,直線經過　 　象限;當k<0,b<0時,直線經過　 　象限.
方法歸納總結　1.一次函數的圖象是　 　.因此今后畫一次函數的圖象只要取　 　點,再畫一條直線就可以了.一般取直線與x軸、y軸的交點比較方便.
2.對于一次函數y=kx+b和y=k1x+b1,(1)當k=k1,b≠b1時,兩條直線　 　,可以通過平移其中一條直線得到另一條直線;(2)當k≠k1,b=b1時,兩條直線　 　,且交點在y軸上,是　 　,另外,直線y=kx+b與x軸的交點是 　.
【答案】1.如圖所示:
2.一條直線　原點(0,0)
3.兩點.
4.平行
都是由直線y=kx(k≠0)向上或向下移動得到　它們與y軸的交點不同
它們與y軸交于同一點(0,b)　它們不平行
5.第一、第二、第三　第一、第三、第四　第一、第二、第四　第二、第三、第四
方法歸納總結　
1.一條直線　兩
2.平行　相交　(0,b)　-,0
對點自測　1.將直線y=-2x-1向上平移3個單位長度,得到的直線是　 　.
2.直線y=-x+2過點(　　,0),(0,　　).
【答案】1.y=-2x+2
2.6　2
合作探究
任務驅動一 在直角坐標系中畫出函數y=x-1的圖象.
方法歸納交流　作一次函數的圖象時,一般要選比較簡單的整數點,但有時為了做題的方便,常選用　 　和　 　兩點.
【答案】解:過(0,-1)、(1,0)作直線,如圖所示:
方法歸納交流　
(0,b)　-,0
任務驅動二 一次函數y=-3x-2的圖象不經過 ( )
A.第一象限　　　　B.第二象限
C.第三象限　　　　 D.第四象限
變式演練　寫出一個一次函數,使該函數的圖象不經過第三象限:　 　.
【答案】A
變式演練　
答案不唯一,如y=-x+2等(只要k<0,b≥0即可)
任務驅動三 一次函數y=x+2的圖象大致是 ( )
【答案】A
任務驅動四 (1)將點(2,1)先向右平移2個單位長度,再向下平移3個單位長度后得到的點的坐標是　 　.
(2)將直線y=2x向上平移3個單位長度后,得到的直線表達式為　 　.
【答案】(1)(4,-2)
(2)y=2x+3
任務驅動五 把直線y=2x向上平移兩個單位長度,再向右平移一個單位長度,得到的直線是 ( )
A.y=x-2 B.y=2x-1
C.y=2x D.y=2x-3
方法歸納交流　本題考查圖形的平移變換和函數關系式之間的關系.在平面直角坐標系中,圖形的平移與圖形上某點的平移相同.平移中點的變化規律:橫坐標左移加,右移減;縱坐標上移加,下移減.平移函數關系式有這樣一個規律:　 　.
【答案】C
方法歸納交流　
“左加右減,上加下減”
2

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