資源簡介

17.5　實(shí)踐與探索 第1課時(shí)
素養(yǎng)目標(biāo)
　　1.知道二元一次方程組的解是兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo),并能通過圖象法來求二元一次方程組的解.
2.知道函數(shù)是刻畫和研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型,也是一種重要的數(shù)學(xué)思想.
◎重點(diǎn):培養(yǎng)從圖象上獲取信息的能力,并能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解.
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
知識(shí)點(diǎn) 函數(shù)圖象與二元一次方程組的解
閱讀本課時(shí)教材的“問題1”至“練習(xí)”上面的部分,回答下列問題.
1.解答“問題1”的三個(gè)問題.
2.請對照函數(shù)圖象,解答“思考”中的問題,然后在小組內(nèi)交流自己的結(jié)論.
3.怎樣用圖象法解二元一次方程組
　　歸納總結(jié)　1.函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)表示兩個(gè)圖象上橫、縱坐標(biāo)都　 　的點(diǎn),位于上方的圖象的函數(shù)值要比位于下方的圖象的函數(shù)值　 　.
2.用圖象法解二元一次方程組的過程:首先畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象,再通過觀察找出圖象交點(diǎn)的坐標(biāo),　 　就是方程組的解.
【答案】1.(1)乙復(fù)印社的每月承包費(fèi)為200元;(2)從圖象上可知,當(dāng)每月復(fù)印800頁時(shí),兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同;(3)如果每月復(fù)印頁數(shù)在1200頁左右,也就是當(dāng)x=1200時(shí),其在乙圖象上的點(diǎn)低于在甲圖象上的點(diǎn),故學(xué)校應(yīng)選擇乙復(fù)印社.
2.(1)“收費(fèi)相同”是指在復(fù)印頁數(shù)相同時(shí)費(fèi)用相同,即在兩個(gè)函數(shù)圖象上的橫、縱坐標(biāo)相同──兩個(gè)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)比較兩個(gè)函數(shù)值的大小要看哪個(gè)函數(shù)的圖象在上方(或下方),位于上方的圖象對應(yīng)部分的函數(shù)值比位于下方對應(yīng)部分的函數(shù)值大.
3.首先畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象,再通過觀察找出圖象交點(diǎn)的坐標(biāo),該坐標(biāo)就是方程組的解.
歸納總結(jié)　
1.相同　大
2.交點(diǎn)的坐標(biāo)
對點(diǎn)自測　方程組沒有解,因此直線y=-x+2和直線y=-x+在同一平面直角坐標(biāo)系中的位置關(guān)系是 ( )
A.重合
B.平行
C.相交
D.以上三種情況都有可能
【答案】B
合作探究
任務(wù)驅(qū)動(dòng)一 用圖象法解方程組時(shí),下圖中正確的是 ( )
A　　　　 B 　　　　C　　 　　D
方法歸納交流　兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)是自變量和函數(shù)值同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式.而兩個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式就是方程組中的　 　,所以交點(diǎn)的坐標(biāo)就是方程組的　　 　.
【答案】C
方法歸納交流　
兩個(gè)方程　解
任務(wù)驅(qū)動(dòng)二 某校組織八年級同學(xué)到距離學(xué)校4 km的郊外秋游,一部分同學(xué)步行,另一部分同學(xué)騎自行車.如圖,l1、l2分別表示步行和騎自行車所走路程y(km)與所用時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖象,則以下判斷錯(cuò)誤的是 ( )
A.騎車的同學(xué)比步行的同學(xué)晚出發(fā)15 min
B.騎車的同學(xué)用了35 min才到達(dá)目的地
C.步行的同學(xué)速度為6 km/h
D.騎車的同學(xué)從出發(fā)到追上步行的同學(xué)用了15 min
　　變式演練　已知兩直線l1,l2的位置關(guān)系如圖所示,請求出以點(diǎn)A的坐標(biāo)為解的二元一次方程組.
【答案】B
變式演練　
解:設(shè)直線l1的表達(dá)式是y=kx+b,已知直線l1經(jīng)過(-1,0)和(2,3),根據(jù)題意,得
解得
則直線l1的函數(shù)表達(dá)式是y=x+1;
同理得直線l2的函數(shù)關(guān)系式是y=2x-1.
則所求的方程組是
任務(wù)驅(qū)動(dòng)三 利用圖象解下列方程組:
(1)
(2)
【答案】解:(1)由①得y=x-1;由②得y=x-2.如圖1所示,在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出直線y=x-1和y=x-2.由于兩直線平行,沒有交點(diǎn),所以原方程組無解.
　　　圖1　　　　　　圖2
(2)由①可得y=-x+,由②可得y=x-4.在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出一次函數(shù)y=-x+的圖象L1和一次函數(shù)y=x-4的圖象L2,如圖2所示,觀察圖象,得L1、L2的交點(diǎn)為(2,-3),所以方程組的解為
任務(wù)驅(qū)動(dòng)四 已知A、B兩地相距80 km,甲、乙兩人沿同一條公路從A地到B地,甲騎摩托車,乙騎自行車.如圖所示,DE、OC分別表示甲、乙兩人離A地的距離s(km)和時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系.觀察圖象,回答下列問題:
(1)甲、乙誰先出發(fā) 相差多長時(shí)間
(2)乙大約走了多長時(shí)間后與甲相遇 相遇點(diǎn)離A地多遠(yuǎn)
(3)甲到達(dá)B地時(shí),乙在何處
(4)求甲、乙兩人騎車的速度.
【答案】解:(1)乙先出發(fā),甲后出發(fā),相差1個(gè)小時(shí).
(2)乙大約走了1.5小時(shí)后與甲相遇,相遇點(diǎn)離A地約20 km.
(3)甲到達(dá)B地時(shí),乙離A地40 km.
(4)甲用了2小時(shí)走了80 km,所以甲的速度為40 km/h.乙用了3小時(shí)走了40 km,所以乙的速度為 km/h.
2

展開更多......

收起↑