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18.1　平行四邊形的性質(zhì) 第2課時(shí)
素養(yǎng)目標(biāo)
　　1.知道平行四邊形對邊、對角的性質(zhì).
2.能應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)以及方程思想求平行四邊形中線段的長度、角的度數(shù)的問題.
3.能應(yīng)用平行四邊形邊、角的性質(zhì)證明有關(guān)問題.
◎重點(diǎn):綜合應(yīng)用平行四邊形邊、角的性質(zhì)解決有關(guān)問題.
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
知識點(diǎn)一 應(yīng)用方程思想解決平行四邊形邊的問題
閱讀教材本課時(shí)“例3”的所有內(nèi)容,解決下列問題.
如圖,平行四邊形ABCD中,平行四邊形的周長為14 cm,且BC比AB長1 cm.
1.上圖中相等的線段有　 　.
2.平行四邊形ABCD的周長=　 　=2　 　.
3.若設(shè)AB=x cm,則BC=　 　cm,則平行四邊形ABCD的周長可以表示為　 　,此時(shí)x=　 　cm.
4.本題的關(guān)鍵是應(yīng)用平行四邊形的哪個(gè)性質(zhì)來解決的
歸納總結(jié)　平行四邊形的對邊　 　,平行四邊形的周長等于　 　.
【答案】1.AB=CD,AD=BC
2.AB+BC+CD+AD　(AB+BC)
3.(x+1)　2(x+x+1)=14　3
4.平行四邊形的對邊相等.
歸納總結(jié)　
相等　相鄰兩邊和的2倍
對點(diǎn)自測　一個(gè)平行四邊形的一組鄰邊的和是16厘米,這個(gè)平行四邊形的周長是　 　厘米.
【答案】32
知識點(diǎn)二 應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行推理證明
閱讀教材本課時(shí)“例4”的所有內(nèi)容,解決下列問題.
1.平行四邊形的對邊有怎樣的關(guān)系
2.“例4”中是如何把不在同一直線上的三條線段建立聯(lián)系的
3.“例4”中DE是角平分線能告訴我們什么
歸納總結(jié)　平行四邊形的對邊　 　.當(dāng)平行四邊形一個(gè)內(nèi)角的平分線與另一邊相交時(shí),在圖形中可以得到一個(gè)　 　.
【答案】1.平行且相等.
2.通過找出相等的線段.
3.存在相等的角,結(jié)合平行四邊形的對邊平行可以得到相等的線段.
歸納總結(jié)　
相等且互相平行　等腰三角形
對點(diǎn)自測　平行四邊形周長為50 cm,相鄰兩邊長的比為3∶2,則此平行四邊形的較短邊長為 ( )
A.30 cm B.20 cm
C.15 cm D.10 cm
【答案】D
合作探究
任務(wù)驅(qū)動(dòng)一 已知 ABCD的周長是24,AB∶AD=1∶2,那么AB的長是 ( )
A.4　　　B.6　　　C.8　　　D.15
【答案】A
任務(wù)驅(qū)動(dòng)二 在平面直角坐標(biāo)系中, ABCD的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是(0,0)、(3,0)、(4,2),則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ( )
A.(7,2) B.(5,4) C.(1,2) D.(2,1)
【答案】C
任務(wù)驅(qū)動(dòng)三 在平行四邊形ABCD中,∠BCD的平分線CE交AD于點(diǎn)E,且AE=3 cm,ED=4 cm,則平行四邊形ABCD的周長為多少
方法歸納交流　當(dāng)平行四邊形與角平分線相結(jié)合時(shí),會(huì)出現(xiàn)　 　.
【答案】解:根據(jù)題意畫出圖形如圖所示.
∵四邊形ABCD為平行四邊形,
∴AD∥BC,
∴∠DEC=∠BCE.
∵CE為∠BCD的平分線,
∴∠BCE=∠DCE,
∴∠DEC=∠DCE,
∴AB=CD=ED=4 cm.
又∵BC=AD=AE+ED=7 cm,
∴平行四邊形ABCD的周長=2(AB+BC)=2×(4+7)=22 cm.
方法歸納交流　
等腰三角形
任務(wù)驅(qū)動(dòng)四 如圖,在平行四邊形ABCD中,E是AB的中點(diǎn),連接DE并延長,交CB的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:△ADE≌△BFE.
(2)若DF平分∠ADC,連接CE.試判斷CE與DF的位置關(guān)系,并說明理由.
【答案】解:(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,
∴∠1=∠F,∠A=∠2.
∵點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn),
∴AE=BE,
∴△ADE≌△BFE(AAS).
(2)CE⊥DF.
理由:∵DF平分∠ADC,
∴∠1=∠3.
∵∠1=∠F,∴∠3=∠F,
∴CD=CF.又∵△ADE≌△BFE,∴DE=FE,
∴CE⊥DF.
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