資源簡(jiǎn)介

20.2.1　中位數(shù)和眾數(shù)
素養(yǎng)目標(biāo)
　　1.知道眾數(shù)和中位數(shù)的概念,會(huì)正確計(jì)算眾數(shù)和中位數(shù).
2.知道中位數(shù)和眾數(shù)也是數(shù)據(jù)代表,可以反映一定的數(shù)據(jù)信息,并會(huì)利用它們分析數(shù)據(jù)信息并作出決策.
◎重點(diǎn):眾數(shù)和中位數(shù)兩概念的形成過(guò)程及兩概念的簡(jiǎn)單運(yùn)用.
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
知識(shí)點(diǎn)一 中位數(shù)的概念
閱讀本課時(shí)教材從開頭到第一個(gè)“思考”(包含“思考”中的內(nèi)容)之間的內(nèi)容,解決下列問(wèn)題.
1.中位數(shù)的概念是什么
將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是　 　,那么處于　 　位置的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),那么處于中間位置的　 　數(shù)據(jù)的　 　稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).
2.寫出求中位數(shù)的步驟.
3.說(shuō)出13,15,16,18,19,20這組數(shù)的中位數(shù).
　　歸納總結(jié)　設(shè)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為n,將數(shù)據(jù)從小到大排列,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),第　 　個(gè)數(shù)為中位數(shù);當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),第　 　個(gè)數(shù)據(jù)的　 　為中位數(shù).
【討論】中位數(shù)有什么優(yōu)點(diǎn)
【答案】1.奇數(shù)　中間　兩個(gè)　平均數(shù)
2.(1)將這組數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)的順序排列;
(2)數(shù)清數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù),如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù),那么取中間的數(shù);如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù),那么取中間位置兩數(shù)的平均值作為中位數(shù).
3.這組數(shù)據(jù)是按照從小到大的順序排列的,數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是6個(gè),是偶數(shù),則取中間位置兩數(shù)的平均值作為中位數(shù),即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為=17.
歸納總結(jié)　
　和+1　平均數(shù)
【討論】
中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響,因此,有時(shí)用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適.
對(duì)點(diǎn)自測(cè)　數(shù)據(jù)5,7,5,8,6,13,5的中位數(shù)是 ( )
A.5　　　　 B.6　　　　 C.7　　　　 D.8
【答案】B
知識(shí)點(diǎn)二 眾數(shù)的概念
閱讀本課時(shí)教材從第一個(gè)“思考”與“讀一讀”之間的內(nèi)容,解決下列問(wèn)題.
1.眾數(shù)的概念是什么
2.下面是20名候選隊(duì)員的身高(單位: m)情況:
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47
1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52
1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
(1)你能根據(jù)這20名候選隊(duì)員的身高和人數(shù)列一個(gè)統(tǒng)計(jì)表嗎
　　(2)在這組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是　 　,叫做這組數(shù)據(jù)的　 　.
歸納總結(jié)　一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)一定是該組數(shù)據(jù)中的　 　或者　 　,不可能是該組數(shù)據(jù)之外的其他數(shù);一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè),當(dāng)幾個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)相同時(shí),且都是　 　時(shí),它們都是　 　.
【討論】鞋店里買鞋時(shí),售貨員較關(guān)心的是什么數(shù)
【答案】1.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).
2.(1)
身高 1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.47
人數(shù) 1 1 1 1 2 2
身高 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52
人數(shù) 2 1 1 1 7
(2)1.52　眾數(shù)
歸納總結(jié)　
一個(gè)　幾個(gè)　最大　眾數(shù)
【討論】
眾數(shù).
合作探究
任務(wù)驅(qū)動(dòng)一 數(shù)據(jù)35,38,37,36,37,36,37,35的眾數(shù)是 ( )
A.35　 B.36　　 C.37　 D.38
【答案】C
任務(wù)驅(qū)動(dòng)二 某中學(xué)籃球隊(duì)13名隊(duì)員的年齡情況如下:
年齡/歲 15 16 17 18
人數(shù) 3 4 5 1
　　則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)是 ( )
A.15.5 B.16
C.16.5 D.17
變式演練　某排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如下表所示:
年齡/歲 18 19 20 21 22
人數(shù) 1 4 3 2 2
　　該隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)與中位數(shù)分別是 ( )
A.19歲,19歲　　　　
B.19歲,20歲
C.20歲,20歲
D.20歲,22歲
【答案】B
變式演練　B
任務(wù)驅(qū)動(dòng)三 在義烏市中小學(xué)生“人人會(huì)樂(lè)器”演奏比賽中,某班10名學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示,則這10名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是　 　分,眾數(shù)是　 　分.
【答案】90　90
任務(wù)驅(qū)動(dòng)四 我們約定:如果身高在選定標(biāo)準(zhǔn)的±2%范圍之內(nèi)都稱為“普通身高”.為了了解某校九年級(jí)男生中具有“普通身高”的人數(shù),我們從該校九年級(jí)男生中隨機(jī)選出10名男生,分別測(cè)量出他們的身高(單位: cm),收集并整理如下統(tǒng)計(jì)表:
男生 序號(hào) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
身高 x/cm 163 171 173 159 161 174 164 166 169 164
　　根據(jù)以上表格信息,計(jì)算這組數(shù)據(jù)的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量:平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).
方法歸納交流　1.平均數(shù)反映了這組數(shù)據(jù)各個(gè)數(shù)的　 　大小.
2.中位數(shù)反映了中位數(shù)的左邊和右邊恰有　 　的數(shù)據(jù).
3.眾數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)　 　的數(shù)據(jù).
【答案】解:(1)平均數(shù) =×(163+171+173+159+161+174+164+166+169+164)=166.4;
∵把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為159,161,163,164,164,166,169,171,173,174,∴中位數(shù)為=165,眾數(shù)為164.
方法歸納交流　
1.平均
2.一樣多
3.最多
2

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