資源簡介

第16章 分式 復習課
復習目標
　　1.知道分式的概念和分式的基本性質,能進行分式的約分、通分以及分式的乘除、加減與混合運算.
2.會解分式方程,會列分式方程解決簡單的實際問題.
3.會用科學記數法表示絕對值小于1的數,并能進行有關負整數指數冪的運算.
◎重點:分式的基本性質及其運算,分式方程的解法及應用.
預習導學
體系建構
　　你能根據本章所學知識完成下面的知識結構圖嗎
核心梳理
1.分式:整式A除以整式B,可以寫成　 　的形式.如果除式B中　 　,那么稱為分式.當　 　時,分式有意義;當　 　時, 分式無意義.
2.分式的基本性質:分式的分子和分母都乘(或除以)　 　,分式的值不變.
3.分式的運算法則:
(1)乘除法則:兩個分式相乘,把　 　作為積的分子,把　 　作為積的分母; 兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后,再與被除式相乘.
(2)加減法則:同分母分式相加減,分母　 　,把分子　 　;異分母的分式相加減,先　 　,然后再按同分母分式的加減法則運算.
4.零指數冪:a0=　 　.負整指數冪: a-n=(a≠0,n是正整數).
【答案】1.　含有字母　B≠0　B=0
2.同一個不等于零的整式
3.(1)分子相乘的積　分母相乘的積
(2)不變　相加減　通分
4.1(a≠0)
合作探究
專題一 分式概念及其相關概念
　　1.當x取什么值時,分式(1)有意義 (2)無意義 (3)分式值為零
　　方法歸納交流　分式值為零的條件是　 　;分式有意義的條件是　 　;分式無意義的條件是　 　.
【答案】1.解:(1)由題意得分式有意義的條件是2x-3≠0,所以x≠.(2)分式無意義的條件是2x-3=0,所以x=.(3)分式值為零的條件是解得x=-5.
方法歸納交流　
分子等于零且分母不等于零　分母不等于零　分母等于零
專題二 分式的基本性質
2.將分式的分子、分母中各項系數都化為整數,且分式的值不變,那么變形后的分式為　 　.
變式演練　已知=2,求的值.
　　方法歸納交流　應用分式的基本性質解決變式演練這樣的問題時,通常是用一個未知數表示　 　,然后再應用分式的基本性質化簡.
【答案】2.
變式演練　
解:由=2,得x=2y,所以===.
方法歸納交流　
另一個
專題三 分式的運算
3.化簡分式-÷,并從-1≤x≤3中選一個你認為適合的整數x代入求值.
【答案】3.解:原式=-·=·-·
=1-=.
∵x≠-1,0,1,∴當x=2時,原式==.
專題四 分式方程及其實際應用
4.解方程:=-3.
　　5.為了改善生態環境,防止水土流失,某村計劃在荒坡上種480棵樹,由于青年志愿者的支援,每日比原計劃多種,結果提前4天完成任務.原計劃每天種多少棵樹
　　方法歸納交流　列分式方程解應用題一定要注意檢驗,檢驗要考慮兩方面:一是方程的解　 　,二是方程的解　 　.
【答案】4.解:方程兩邊同乘以(x-2),得1=-(1-x)-3(x-2).
解得x=2.
檢驗:將x=2代入x-2=0. 所以x=2是原方程的增根,原方程無解.
5.解:設原計劃每天種x棵樹,實際每天種樹1+x棵.根據題意,得-=4.
解這個方程,得x=30.經檢驗x=30是原方程的解且符合題意.
答:原計劃每天種樹30棵.
方法歸納交流　
是否是原方程的解　是否符合題意
專題五 零指數冪、負整數指數冪及科學記數法
6.計算(結果用科學記數法表示):
(1)(3×10-15)÷(5×10-4);
(2)(1.5×10-16)×(-1.2×10-3).
【答案】6.解:(1)原式=(3÷5)×10-15÷10-4=6×10-12.
(2)原式=-(1.5×1.2)×10-16×10-3=-1.8×10-19.
2

展開更多......

收起↑