資源簡介

第20章 數據的整理與初步處理 復習課
復習目標
　　1.認識平均數、加權平均數,并能靈活計算、應用.
2.認識平均數、中位數和眾數,會選擇恰當的數據代表對數據進行評價.
3.會求一組數據的方差,并會用它描述一組數據的離散程度.
◎重點:認識平均數、加權平均數,并能靈活計算、應用;會選擇恰當的數據代表對數據進行評價;會用計算器求一組數據的方差,并會用它表示一組數據的離散程度.
預習導學
體系建構
核心梳理
1.如果有n個數:x1,x2,…,xn那么這組數據的平均數=　 　.
2.把一組數據按　 　排列,把處在　 　位置的一個數據(或　 　兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數.
3.在一組數據中,出現次數　 　的數據叫做這組數據的眾數.
4.(1)一組數據中各數據與這組數據的平均數的差的　 　的平均數叫做這組數據的方差.
(2)方差是反映一組數據波動大小的量,它表示的是一組數據偏離　 　的情況.方差越大,數據的　 　就越大.
【答案】1.
2.從小到大(或從大到小)　中間　中間
3.最多
4.(1)平方　(2)平均數　波動程度
合作探究
專題一 平均數、中位數和眾數的選用
1.小亮和小瑩自制了一個標靶進行投標比賽,兩人各投了10次,如圖所示的是他們投標成績的統計圖.
(1)根據圖中信息計算小亮與小瑩的平均數、中位數、眾數.
(2)分別用平均數和中位數解釋誰的成績比較好.
方法歸納交流　平均數、中位數、眾數都可以作為一組數據的代表,其中　 　能夠從總體角度代表數據;　 　能反映數據的居中信息;　 　代表出現次數最多的數據.
【答案】1.解:(1)根據題意得小亮的環數為9,5,7,8,7,6,8,6,7,7.
平均數為(9+5+7+8+7+6+8+6+7+7)=7,中位數為7,眾數為7;
小瑩的環數為3,4,6,9,5,7,8,9,9,10.
平均數為(3+4+6+9+5+7+8+9+9+10)=7,中位數為7.5,眾數為9.
(2)平均數相等說明:兩人整體水平相當,成績一樣好;小瑩的中位數大說明:小瑩的成績比小亮好.
方法歸納交流　
平均數　中位數　眾數
專題二 方差的計算與應用
2.省射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽,對他們進行了六次測試,測試成績(單位:環)如下表:
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
甲 10 8 9 8 10 9
乙 10 7 10 10 9 8
　　(1)根據表格中的數據,計算出甲、乙的平均成績.
(2)分別計算甲、乙六次測試成績的方差.
(3)根據(1)、(2)計算的結果,你認為推薦誰參加全國比賽更合適,請說明理由.
方法歸納交流　方差能夠反映數據的波動大小,方差越小,數據的波動就　 　當兩組數據的平均數相同時,我們常常根據　 　的大小來選取.
【答案】2.解:(1)甲的平均成績:(10+8+9+8+10+9)÷6=9.
乙的平均成績:(10+7+10+10+9+8)÷6=9.
(2)=[(10-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(8-9)2+(10-9)2+(9-9)2]
=(1+1+0+1+1+0)=.
=[(10-9)2+(7-9)2+(10-9)2+(10-9)2+(9-9)2+(8-9)2]
=(1+4+1+1+0+1)=.
(3)推薦甲參加全國比賽更合適,理由如下:兩人的平均成績相等,說明實力相當;但甲的六次測試成績的方差比乙小,說明甲發揮較為穩定,故推薦甲參加比賽更合適.
方法歸納交流　
越小　方差
2

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