資源簡介

中小學教育資源及組卷應(yīng)用平臺
(總課時24)§3.１ 用表格表示變量間關(guān)系
一.選擇題：
1.某人要在規(guī)定時間內(nèi)加工100個零件,則工作效率y與時間t之間的關(guān)系中,下列說法正確的是(　)
A. y,t和100都是變量 B. 100和y都是常量 C. y和t是變量 D. 100和t都是常量
2.彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛的物體的重量x（kg）間有下面的關(guān)系：
x 0 1 2 3 4 5
y 10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列說法不正確的是（　）
A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量 B．彈簧不掛重物時的長度為0cm
C．物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm D．所掛物體質(zhì)量為7kg時，彈簧長度為13.5cm
3.小明和他爸爸做了一個實驗，小明由245米高處隨手放下一只蘋果，由他爸爸測量有關(guān)數(shù)據(jù)，得到蘋果下落的路程和下落的時間之間有下面的關(guān)系：
下落時間t（s） 1 2 3 4 5 6
下落路程s（m） 5 20 45 80 125 180
下列說法錯誤的是（　）
A. 蘋果每秒下落的路程不變 B. 蘋果每秒下落的路程越來越長
C. 蘋果下落的速度越來越快 D. 可以推測，蘋果下落7秒后到達地面
二.填空題：
4.聲音在空氣中傳播的速度y(m/s)(簡稱聲速)與氣溫x(℃)的關(guān)系如下表所示.
氣溫x/℃ 0 5 10 15 20
聲速y/(m/s) 331 334 337 340 343
上表中____是自變量,____是因變量.照此規(guī)律可以發(fā)現(xiàn),當氣溫x為____℃時,聲速y達到346m/s.
5.某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時間時，主要依據(jù)的是下表的數(shù)據(jù)：
鴨的質(zhì)量/千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
烤制時間/分 40 60 80 100 120 140 160 180
設(shè)鴨的質(zhì)量為x千克，烤制時間為t，估計當x=3.2千克時，t的值為____.
三.解答題：
6.父親告訴小明：“距離地面越高，溫度越低” ，并給小明出示了下面的表格．
距離地面高度（千米） 0 1 2 3 4 5
溫度（°C） 20 14 8 2 –4 –10
根據(jù)上表，父親還給小明出了下面幾個問題，你和小明一起回答．
（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？
（2）如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著h的變化，t是怎么變化的？
（3）你能猜出距離地面6千米的高空溫度是多少嗎？
7.李明為了了解自家用電量的多少，在六月初連續(xù)幾天同一時刻記錄了電表顯示的讀數(shù)，記錄如下：
日期 1 2 3 4 5 6 7 8
電表讀數(shù)/千瓦時 117 120 124 129 135 138 142 145
請估計李明家六月份的總用電量是多少．
8.在燒開水時，水溫達到l00℃就會沸騰，下表是某同學做“觀察水的沸騰”實驗時記錄的數(shù)據(jù)：
(1)上表反映了哪兩個量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？
(2)水的溫度是如何隨著時間的變化而變化的？(3)時間推移2分鐘，水的溫度如何變化？
(4)時間為8分鐘，水的溫度為多少？你能得出時間為9分鐘時，水的溫度嗎？
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(總課時24)§3.１ 用表格表示變量間關(guān)系
一.選擇題：
1.某人要在規(guī)定時間內(nèi)加工100個零件,則工作效率y與時間t之間的關(guān)系中,下列說法正確的是(　C　)
A. y,t和100都是變量 B. 100和y都是常量 C. y和t是變量 D. 100和t都是常量
2.彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛的物體的重量x（kg）間有下面的關(guān)系：
x 0 1 2 3 4 5
y 10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列說法不正確的是（　B　）
A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量 B．彈簧不掛重物時的長度為0cm
C．物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm D．所掛物體質(zhì)量為7kg時，彈簧長度為13.5cm
3.小明和他爸爸做了一個實驗，小明由245米高處隨手放下一只蘋果，由他爸爸測量有關(guān)數(shù)據(jù)，得到蘋果下落的路程和下落的時間之間有下面的關(guān)系：
下落時間t（s） 1 2 3 4 5 6
下落路程s（m） 5 20 45 80 125 180
下列說法錯誤的是（　A　）
A. 蘋果每秒下落的路程不變 B. 蘋果每秒下落的路程越來越長
C. 蘋果下落的速度越來越快 D. 可以推測，蘋果下落7秒后到達地面
二.填空題：
4.聲音在空氣中傳播的速度y(m/s)(簡稱聲速)與氣溫x(℃)的關(guān)系如下表所示.
氣溫x/℃ 0 5 10 15 20
聲速y/(m/s) 331 334 337 340 343
上表中氣溫是自變量,聲速是因變量.照此規(guī)律可以發(fā)現(xiàn),當氣溫x為25℃時,聲速y達到346m/s.
5.某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時間時，主要依據(jù)的是下表的數(shù)據(jù)：
鴨的質(zhì)量/千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
烤制時間/分 40 60 80 100 120 140 160 180
設(shè)鴨的質(zhì)量為x千克，烤制時間為t，估計當x=3.2千克時，t的值為148.
三.解答題：
6.父親告訴小明：“距離地面越高，溫度越低” ，并給小明出示了下面的表格．
距離地面高度（千米） 0 1 2 3 4 5
溫度（°C） 20 14 8 2 –4 –10
根據(jù)上表，父親還給小明出了下面幾個問題，你和小明一起回答．
（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？
（2）如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著h的變化，t是怎么變化的？
（3）你能猜出距離地面6千米的高空溫度是多少嗎？
解（1）上表反映了溫度和高度兩個變量之間的關(guān)系．高度是自變量．
（2）如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著高度h的增大，溫度t逐漸減小（或降低）．
（3）距離地面6千米的高空溫度是–16°C．
7.李明為了了解自家用電量的多少，在六月初連續(xù)幾天同一時刻記錄了電表顯示的讀數(shù)，記錄如下：
日期 1 2 3 4 5 6 7 8
電表讀數(shù)/千瓦時 117 120 124 129 135 138 142 145
請估計李明家六月份的總用電量是多少．
解:(千瓦時),
所以李明家6月份的總用電量是120千瓦時.
8.在燒開水時，水溫達到l00℃就會沸騰，下表是某同學做“觀察水的沸騰”實驗時記錄的數(shù)據(jù)：
(1)上表反映了哪兩個量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？
(2)水的溫度是如何隨著時間的變化而變化的？(3)時間推移2分鐘，水的溫度如何變化？
(4)時間為8分鐘，水的溫度為多少？你能得出時間為9分鐘時，水的溫度嗎？
解（1）上表反映了水的溫度與時間的關(guān)系，時間是自變量，水的溫度是因變量；
（2）水的溫度隨著時間的增加而增加，到100℃時恒定；
（3）時間推移2分鐘，水的溫度增加14度，到10分鐘時恒定；
（4）時間為8分鐘，水的溫度是86℃，時間為9分鐘，水的溫度是93℃；
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(總課時24)§3.１ 用表格表示變量間關(guān)系
【學習目標】能從表格中分清變量,常量,自變量、因變量以及因變量隨自變量的變化情況．
【學習重難點】理解表格所表達的兩個變量關(guān)系.
【導學過程】
一.進入變化的世界
我們生活在一個變化的世界中，很多東西都在悄悄地發(fā)生變化.
你能從生活中舉出一些發(fā)生變化的例子嗎？
1.隨年齡的增長，身高、體重都發(fā)生了變化；
2.隨著時間的變化,汽車行駛的路程也在變化；
3.燒一壺水10分鐘水開了，時間和水溫的變化.
二.探究新知
1.用表格表示的變量間關(guān)系：
（1）嬰兒在6個月、1周歲、2周歲時體重分別大約是出生時的2倍、3倍、4倍，
6周歲、10周歲時體重分別約是1周歲時的2倍、3倍.
①上述的哪些量在發(fā)生變化？年齡和體重
②某嬰兒在出生時的體重是3.5千克，請把他在發(fā)育過程中的體重情況填入下表：
③根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，說一說兒童從出生到10周歲之間體重是怎樣隨著年齡的增長而變化的.
隨著年齡的增長嬰兒的體重不斷地增加.
(2).王波學習小組做了一個實驗:小車下滑的時間.這個小組利用同一塊木板，測量小車從不同的高度下滑的時間，然后將得到的數(shù)據(jù)填入下表：（附課件演示）
支撐物高度(厘米) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
小車下滑時間(秒) 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35
根據(jù)上表回答下列問題：
①支撐物高度為70厘米時，小車下滑時間是多少？1.59秒
②如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么？變小
③h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？不同
④估計當h=110厘米時，t的值是多少，你是怎樣估計的？估計是1.30秒,因為時間越來越少.
⑤隨著支撐物高度h的變化，還有哪些量發(fā)生變化？哪些量始終不發(fā)生變化？
時間發(fā)生了變化，木板的長度沒變化.
2.歸納概念：在“小車下滑的時間”中，
支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是變量.
小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化.支撐物的高度h是自變量，
小車下滑的時間t是因變量.
小車下滑的距離（木板的長度）一直沒有變化.像這種在變化過程中數(shù)值始終不變的量叫做常量.
注：用列表法表示兩個變量之間的關(guān)系時，首先要確定各行、各列的欄目，一般第一行表示自變量，第二行表示因變量，并寫出欄目名稱.有時還根據(jù)問題內(nèi)容寫上單位.
三.典例與練習
例1.父親告訴小明：“距離地面越遠，溫度越低”，并且出示了下面的表格：
(1)如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著h的變化，t如何變化？
解：隨著h的升高，t在降低.
(2)你知道距離地面5千米的高空溫度是多少嗎？解：－10℃.
(3)你能預(yù)測出距離地面6千米的高空溫度是多少嗎？
解：根據(jù)規(guī)律，高度每升高1千米，溫度降低6℃，所以距離地面6千米時的溫度是－10－6=－16(℃).
練習1.駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而變化.在這一問題中，自變量是( C )
A.沙漠 B.體溫 C.時間 D.駱駝
四.課堂小結(jié)
表格可以表示因變量隨自變量變化而變化的情況，還能幫助我們對變化趨勢進行初步的預(yù)測.
五.分層過關(guān)
1.對于圓的周長公式C=2πR，下列說法正確的是( D )
A.π，R是變量，2是常量 B.R是變量，π是常量
C.C是變量，π，R是常量 D.C，R是變量，2，π是常量
2.明明從深圳給遠在上海的爺爺打電話,電話費隨著時間的變化而變化,在這個過程中,因變量是（ C ）A、明明 B、電話費 C、時間 D、爺爺
3.一種豆子在市場上出售,豆子的總收款與所售豆子的數(shù)量之間的關(guān)系如下表
售豆子數(shù)/千克 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
總收款/元 0 1 2 3 4 5 6 7 8
(1)上表反映的變量是所售豆子的數(shù)量/千克和總收款/元,因變量是總收款/元,總收款/元隨所售豆子的數(shù)量/千克的變化而變化.
(2)若出售2.5千克豆子,總收款應(yīng)為5元.
(3)根據(jù)你的預(yù)測,出售10.5千克豆子,可得售價21元.
4.某電影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式設(shè)置
排數(shù) 1 2 3 4
座位數(shù) 60 64 68 72
解：(1)根據(jù)表格可知，排數(shù)與座位數(shù)都在變化，自變量是排數(shù)，因變量是座位數(shù);
(2)由表格中數(shù)據(jù)規(guī)律可知，
每排座位數(shù)都比前一排多4個故第5排的座位為：72+4=76座，第6排為：76+4=80座;
(3)∵第1排的座位數(shù)為60座，即60+4x(1-1)；第2排的座位數(shù)為64座，即60+4x(2-1)；第3排的座位數(shù)為68座，即60+4×(3-1)所以第n排有[60+4x(n-1)]=(56+4n)座，（其中n≥1,n是整數(shù))；
5.研究表明，當鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：
氮肥施用量/千克/公頃 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471
土豆產(chǎn)量/噸/公頃 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30
(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？
(2)當?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時，土豆的產(chǎn)量是多少？如果不施氮肥呢？
(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認為氮肥的施用量是多少時比較適宜？說說你的理由。
(4)粗略說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響。
解：（1）氮肥施用量(自變量)，土豆產(chǎn)量(因變量)；
（2）土豆的產(chǎn)量是32.29噸，不施氮肥，土豆產(chǎn)量減少；
（3）氮肥產(chǎn)量是336噸時比較適宜，因為此時土豆產(chǎn)量最高；
（4）隨著氮肥的增多土豆產(chǎn)量先增多，后減少，所以氮肥要適量.
31.5
21.0
14.0
10.5
7.0
3.5
1.23
0.24
0.09
0.55
0.06
0.09
0.12
0.18
0.32
1.35
1.41
0.09
0.06
父親給小明出了下面幾個問題，請你和小明一起回答：
主動變化的量
被動變化的量
變量
因變量
自變量
自變量是在一定范圍內(nèi)主動變化的量
因變量是隨自變量變化而變化的量
(1)上述哪些量在變化？自變量和因變量分別是什么？
(2)第5排、第6排各有多少個座位？
(3)第n排有多少個座位？請說明你的理由.
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(總課時24)§3.１ 用表格表示變量間關(guān)系
【學習目標】能從表格中分清變量,常量,自變量、因變量以及因變量隨自變量的變化情況．
【學習重難點】理解表格所表達的兩個變量關(guān)系.
【導學過程】
一.進入變化的世界
我們生活在一個變化的世界中，很多東西都在悄悄地發(fā)生變化.
你能從生活中舉出一些發(fā)生變化的例子嗎？
1.隨年齡的增長，身高、體重都發(fā)生了變化；
2.隨著時間的變化,汽車行駛的路程也在變化；
3.燒一壺水10分鐘水開了，時間和水溫的變化.
二.探究新知
1.用表格表示的變量間關(guān)系：
（1）嬰兒在6個月、1周歲、2周歲時體重分別大約是出生時的2倍、3倍、4倍，
6周歲、10周歲時體重分別約是1周歲時的2倍、3倍.
①上述的哪些量在發(fā)生變化？__________.
②某嬰兒在出生時的體重是3.5千克，請把他在發(fā)育過程中的體重情況填入下表：
③根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，說一說兒童從出生到10周歲之間體重是怎樣隨著年齡的增長而變化的.
______________________________________.
(2).王波學習小組做了一個實驗:小車下滑的時間.這個小組利用同一塊木板，測量小車從不同的高度下滑的時間，然后將得到的數(shù)據(jù)填入下表：
支撐物高度(厘米) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
小車下滑時間(秒) 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35
根據(jù)上表回答下列問題：
①支撐物高度為70厘米時，小車下滑時間是多少？________.
②如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么？____
③h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？____
④估計當h=110厘米時，t的值是多少，你是怎樣估計的？________________________________.
⑤隨著支撐物高度h的變化，還有哪些量發(fā)生變化？哪些量始終不發(fā)生變化？
____________________________________.
2.歸納概念：在“小車下滑的時間”中，
支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是變量.
小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化.支撐物的高度h是自變量，
小車下滑的時間t是因變量.
小車下滑的距離（木板的長度）一直沒有變化.像這種在變化過程中數(shù)值始終不變的量叫做常量.
注：用列表法表示兩個變量之間的關(guān)系時，首先要確定各行、各列的欄目，一般第一行表示自變量，第二行表示因變量，并寫出欄目名稱.有時還根據(jù)問題內(nèi)容寫上單位.
三.典例與練習
例1.父親告訴小明：“距離地面越遠，溫度越低”，并且出示了下面的表格：
(1)如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著h的變化，t如何變化？
解：____________________________.
(2)你知道距離地面5千米的高空溫度是多少嗎？解：____________.
(3)你能預(yù)測出距離地面6千米的高空溫度是多少嗎？
解：____________________________________________________________________________________.
練習1.駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而變化.在這一問題中，自變量是( )
A.沙漠 B.體溫 C.時間 D.駱駝
四.課堂小結(jié)
表格可以表示因變量隨自變量變化而變化的情況，還能幫助我們對變化趨勢進行初步的預(yù)測.
五.分層過關(guān)
1.對于圓的周長公式C=2πR，下列說法正確的是( )
A.π，R是變量，2是常量 B.R是變量，π是常量
C.C是變量，π，R是常量 D.C，R是變量，2，π是常量
2.明明從深圳給遠在上海的爺爺打電話,電話費隨著時間的變化而變化,在這個過程中,因變量是（ ）A、明明 B、電話費 C、時間 D、爺爺
3.一種豆子在市場上出售,豆子的總收款與所售豆子的數(shù)量之間的關(guān)系如下表
售豆子數(shù)/千克 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
總收款/元 0 1 2 3 4 5 6 7 8
(1)上表反映的變量是____________________和____________,因變量是________,____________隨____________________的變化而變化.
(2)若出售2.5千克豆子,總收款應(yīng)為____元.
(3)根據(jù)你的預(yù)測,出售________千克豆子,可得售價21元.
4.某電影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式設(shè)置
排數(shù) 1 2 3 4
座位數(shù) 60 64 68 72
5.研究表明，當鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：
氮肥施用量/千克/公頃 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471
土豆產(chǎn)量/噸/公頃 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30
(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？
(2)當?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時，土豆的產(chǎn)量是多少？如果不施氮肥呢？
(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認為氮肥的施用量是多少時比較適宜？說說你的理由。
(4)粗略說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響。
1.23
____
____
_____
____
0.09
0.12
____
_____
1.35
1.41
0.09
0.06
父親給小明出了下面幾個問題，請你和小明一起回答：
主動變化的量
被動變化的量
變量
因變量
自變量
自變量是在一定范圍內(nèi)主動變化的量
因變量是隨自變量變化而變化的量
(1)上述哪些量在變化？自變量和因變量分別是什么？
(2)第5排、第6排各有多少個座位？
(3)第n排有多少個座位？請說明你的理由.
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