資源簡介

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(總課時27)§3．3 用圖象表示的變量間關系(2)
一.選擇題：
1.小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行至途中自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度．下列哪一個是小明離學校的距離s與時間t的大致圖象(　D　)
2.一輛在高速公路上以150千米/時的速度勻速行駛的汽車，下列哪一張圖象能大致刻畫汽車的速度與時間的關系（　C　）
3.如圖1是鄰居張大爺去公園鍛煉及原路返回時離家的距離y(千米)與時間t(分鐘)之間的圖象，根據圖象信息，下列說法正確的是( D )
A. 張大爺去時所用的時間少于回家所用的時間 B. 張大爺在公園鍛煉了40分鐘
C. 張大爺去時走上坡路，回家時走下坡路 D. 張大爺去時速度比回家時的速度慢
二.填空題：
4.甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s與時間t的關系如圖2所示，根據圖象回答：這是一次100米賽跑；先到達終點的是甲_；乙的速度是8米/秒.
5.一個三角形的面積始終保持不變，它的一邊的長為xcm,這邊上的高為ycm，y與x的關系如下圖，從圖像中可以看出:(1)當x越來越大時，y越來越小；(2)這個三角形的面積等于 0.5xycm2.
(3)可以想像:當x非常大非常大時,y一定非常小非常小,這個三角形顯得很“扁”，但無論x多么的大，y總是大于零(填“大于”、“小于”、“大于或等于”之一).
6.甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛，已知甲先出發6分鐘后，乙才出發，在整個過程中，甲、乙兩人的距離y(千米)與甲出發的時間x(分)之間的關系如圖4所示，乙從B地到A地需要12分鐘.
三.解答題：
7.小明、爸爸、爺爺同時從家里出發到達同一目的地后立即返回，小明去時騎自行車，返回時步行；爺爺去時是步行，返回時騎自行車；爸爸往返都是步行.三人步行速度不等，小明和爺爺騎自行車的速度相等，每個人的行走路程與時間的關系用如圖三個圖象表示.根據圖象回答下列問題：
(1)三個圖象中哪個對應小明、爸爸、爺爺？
(2)家距離目的地多遠？
(3)小明與爺爺騎自行車的速度是多少？爸爸步行的速度是多少？
解：（1）觀察、分析圖形可得：圖C對應的是小明，圖B對應的是爸爸，圖A對應的是爺爺；
（2）由圖可知，家距離目的地1200米；
（3）由圖可知：小明和爺爺騎車6分鐘行駛了1200米，∴小明和爺爺的騎車速度為：1200÷6=200（米/分鐘）；由圖可知，爸爸12分鐘步行了1200米，
∴爸爸步行的速度是：1200÷12=100（米/分鐘）.
8.如圖5，淇淇的爸爸去參加一個聚會，淇淇坐在汽車上用所學知識繪制了一張反映汽車速度與時間的關系圖，第二天，淇淇拿著這張圖給同學看，并向同學提出如下問題，你能回答嗎？
(1)在上述變化過程中，自變量是什么？因變量是什么？
(2)汽車從出發到最后停止共經過了多長時間？它的最高時速是多少？
(3)汽車在哪段時間保持勻速行駛？速度是多少？
(4)用語言大致描述這輛汽車的行駛情況.
解：(1)自變量是時間，因變量是速度；
(2)根據速度與時間圖象的橫坐標可知：汽車從出發到最后停止共經過了60分鐘時間，最高時速是85千米/時；
(3)汽車在出發后35分鐘到50分鐘之間保持勻速，速度是85千米/時.
(4)汽車先加速行駛至第10分鐘，然后減速行駛至第25分鐘，接著停下5分鐘，再加速行駛至第35分鐘，然后勻速行駛至第50分鐘，再減速行駛直至第60分鐘停止.
圖2
圖4
圖3
圖1
圖5
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(總課時27)§3．3 用圖象表示的變量間關系(2)
一.選擇題：
1.小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行至途中自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度．下列哪一個是小明離學校的距離s與時間t的大致圖象(　　)
2.一輛在高速公路上以150千米/時的速度勻速行駛的汽車，下列哪一張圖象能大致刻畫汽車的速度與時間的關系（　　）
3.如圖1是鄰居張大爺去公園鍛煉及原路返回時離家的距離y(千米)與時間t(分鐘)之間的圖象，根據圖象信息，下列說法正確的是( )
A. 張大爺去時所用的時間少于回家所用的時間 B. 張大爺在公園鍛煉了40分鐘
C. 張大爺去時走上坡路，回家時走下坡路 D. 張大爺去時速度比回家時的速度慢
二.填空題：
4.甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s與時間t的關系如圖2所示，根據圖象回答：這是一次____米賽跑；先到達終點的是____；乙的速度是________.
5.一個三角形的面積始終保持不變，它的一邊的長為xcm,這邊上的高為ycm，y與x的關系如下圖，從圖像中可以看出:(1)當x越來越大時，y越來越____；(2)這個三角形的面積等于 ________cm2.
(3)可以想像:當x非常大非常大時,y一定非常小非常小,這個三角形顯得很“扁”，但無論x多么的大，y總是________零(填“大于”、“小于”、“大于或等于”之一).
6.甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛，已知甲先出發6分鐘后，乙才出發，在整個過程中，甲、乙兩人的距離y(千米)與甲出發的時間x(分)之間的關系如圖4所示，乙從B地到A地需要____分鐘.
三.解答題：
7.小明、爸爸、爺爺同時從家里出發到達同一目的地后立即返回，小明去時騎自行車，返回時步行；爺爺去時是步行，返回時騎自行車；爸爸往返都是步行.三人步行速度不等，小明和爺爺騎自行車的速度相等，每個人的行走路程與時間的關系用如圖三個圖象表示.根據圖象回答下列問題：
(1)三個圖象中哪個對應小明、爸爸、爺爺？
(2)家距離目的地多遠？
(3)小明與爺爺騎自行車的速度是多少？爸爸步行的速度是多少？
8.如圖5，淇淇的爸爸去參加一個聚會，淇淇坐在汽車上用所學知識繪制了一張反映汽車速度與時間的關系圖，第二天，淇淇拿著這張圖給同學看，并向同學提出如下問題，你能回答嗎？
(1)在上述變化過程中，自變量是什么？因變量是什么？
(2)汽車從出發到最后停止共經過了多長時間？它的最高時速是多少？
(3)汽車在哪段時間保持勻速行駛？速度是多少？
(4)用語言大致描述這輛汽車的行駛情況.
圖2
圖4
圖3
圖1
圖5
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(總課時27)§3．3 用圖象表示的變量間關系(2)
【學習目標】從圖象中分析速度（路程）與時間之間的關系，進一步體會變量之間的關系．．
【學習重難點】從圖象中分析變量之間的關系.
【導學過程】
一.知識回顧
1.設路程為s,速度為v,時間為t,則s=vt ,v= ,t=.
2.表示變量之間關系的方法：①表格法、②關系式法、③圖象法.
特點：①查詢時很方便、②簡明扼要、③形象直觀.
3．某出租車每小時耗油5千克，若ｔ小時耗油ｑ千克，則自變量是t，因變量是q，ｑ與t的關系式是q=5t.
二.探究新知
1.用圖象表示速度與時間之間的關系
大家都知道汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，如圖1的圖象表示一輛汽車的速度隨時間變化而變化的情況，請嘗試讀圖，然后回答問題.
（1）汽車從出發到最后停止共經過了24分鐘，
它的最高時速是90千米/時;
（2）汽車在2分到6分和18分到22分時間段保持勻速行駛
時速分別為30千米/時和90千米/時
（3）出發后8分到10分之間可能是等紅燈情況.
（4）用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況.0至2分鐘加速行駛，2到6分鐘勻速行駛，6到8分鐘減速停車等紅燈，10分鐘到18分鐘加速到最高速行駛到22分鐘開始減速到24分鐘停車.
2.歸納1：在速度與時間的圖象中,通常用橫軸表示時間,用縱軸表示速度,圖中的“水平線”表示物體在勻速運動,“上升的線”表示物體的行駛速度在增加,“下降的線”表示物體的行駛速度在減少.
3.用圖象表示路程與時間之間的關系
小強騎自行車去郊游，圖2表示他離家的距離y(千米)與所用的時間x(小時)之間關系的函數圖象，小強9點離開家，15點回到家，根據這個圖象，請你回答下列問題：
（1）小強到達離家最遠的地方需要12小時，此時離家30千米；
（2）他10點半開始第一次休息，休息時間半小時，此時離家15千米
（3）小強回家的平均速度是15千米/時
4.歸納2：
在路程與時間的圖象中,通常用橫軸表示時間,用縱軸表示路程,圖中的“水平線”表示物體在停止狀態,“上升的線”表示物體在遠離基準點,“下降的線”表示物體在接近基準點.
三.典例與練習
例1.小明同學從學校走回家，在路上他碰到兩個同學，于是在體育館玩了一會兒，然后回家，下圖中能較好地刻畫出這位同學離家所剩的路程與時間的變化情況的是：（ B ）
練習1.一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段后開始勻速行駛，過了一段時間，汽車到達下一個車站，乘客上下車后汽車開始加速，一段時間后又開始勻速行駛.可以近似地刻畫出汽車在這段時間內的變化情況（B）
例2.如圖3是甲、乙兩人同一地點出發后,路程隨時間變化的圖象．
（1）此變化過程中,時間是自變量,路程是因變量．
（2）甲的速度小于乙的速度（大于、等于、小于）
（3）6時表示甲、乙兩人相遇的時間.
（4）路程為150km,甲行駛了9小時,乙行駛了7小時．
（5）9時甲在乙的后面（前面、后面、相同位置）
（6）乙比甲先走了3小時,對嗎？錯，甲比乙先走3小時.
練習2.小李騎車沿直線旅行，先前進了a千米，休息了一段時間，又原路返回b千米（b四.課堂小結
1. 讀圖首先要看清橫軸和縱軸的名稱和單位，還要抓住起點、終點、最高(最低)點等殊位置.
2.（1）“上升線”一一表示因變量隨自變量的增大而增大;
（2）“水平線”一一表示因變量隨自變量的增大不變;
（3）“下降線”一一表示因變量隨自變量的增大而減小.
五.分層過關
1.柿子熟了，從樹上落下來。可以大致刻畫出柿子下落過程中（即落地前）的速度變化情況的是（C）
2.如圖4,射線甲、乙分別表示甲、乙兩車所走路程與時間的關系圖,則兩車速度關系是：( B )
A．甲比乙快 B．乙比甲快 C．甲乙同速 D．不能判斷
3.2020年初以來，紅星消毒液公司生產的消毒液在庫存量為m噸的情況下，日銷售量與產量持平．自1月底抗擊“新冠病毒”以來，消毒液需求量猛增，該廠在生產能力不變的情況下，消毒液一度脫銷，下面表示2020年初至脫銷期間，該廠庫存量y（噸）與時間t（天）之間函數關系的大致圖象是（　D　）
4.如圖5，圖象（折線OEFPMN）描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的關系，第3分時汽車的速度是40千米/時；從第3分到第6分，汽車行駛了120千米；從第9分到第12分，汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時．
5.某人從甲地出發騎摩托車去乙地，途中因車出現故障而停車修理，已知摩托車行駛的路程s（千米）與行駛時間t（小時）之間的函數關系如圖6所示，若這輛摩托車平均行駛100千米的耗油量為6升，根據圖中的信息，從甲地到乙地，這輛摩托車耗油2.7升．
6.星期天，玲玲騎自行車到郊外游玩，她離家的距離與時間的關系如圖所示，請根據圖象
回答下列問題．
（1）玲玲到達離家最遠的地方是12時,離家30千米
（2）她10點半時開始第一次休息,休息了0.5小時.
（3）她騎車速度最快是在什么時候？車速多少？
（4）玲玲全程騎車的平均速度是多少？
解：觀察圖象可知：
（3）玲玲郊游過程中，各時間段的速度分別為：9～10時，速度為10千米/時；
10～10.5時，速度約為15千米/小時；10.5～11時，速度為0；11～12時，速度為12.5千米/小時；
12～13時，速度為0；13～15時，速度為15千米/小時；
可見騎行最快有兩段時間：10～10.5時；13～15時．兩段時間的速度都是15千米/小時．
（4）玲玲全程騎車的平均速度為：（30+30）÷（15﹣9）=10千米/小時．
圖1
圖2
A
B
C
D
圖3
圖5
圖6
圖4
A
B
C
D
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(總課時27)§3．3 用圖象表示的變量間關系(2)
【學習目標】從圖象中分析速度（路程）與時間之間的關系，進一步體會變量之間的關系．．
【學習重難點】從圖象中分析變量之間的關系.
【導學過程】
一.知識回顧
1.設路程為s,速度為v,時間為t,則s=_____,v=____ ,t=____.
2.表示變量之間關系的方法：①________、②________、③________.
特點：①________________、②________、③________.
3．某出租車每小時耗油5千克，若ｔ小時耗油ｑ千克，則自變量是____，因變量是____，ｑ與t的關系式是________.
二.探究新知
1.用圖象表示速度與時間之間的關系
大家都知道汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，如圖1的圖象表示一輛汽車的速度隨時間變化而變化的情況，請嘗試讀圖，然后回答問題.
（1）汽車從出發到最后停止共經過了____分鐘，
它的最高時速是____千米/時;
（2）汽車在____________和____________時間段保持勻速行駛
時速分別為____千米/時和____千米/時
（3）出發后8分到10分之間可能是________情況.
（4）用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況.______________________________________________
____________________________________________________________________________________.
2.歸納1：在速度與時間的圖象中,通常用橫軸表示____,用縱軸表示____,圖中的“水平線”表示物體在________,“上升的線”表示物體的行駛速度在____,“下降的線”表示物體的行駛速度在____.
3.用圖象表示路程與時間之間的關系
小強騎自行車去郊游，圖2表示他離家的距離y(千米)與所用的時間x(小時)之間關系的函數圖象，小強9點離開家，15點回到家，根據這個圖象，請你回答下列問題：
（1）小強到達離家最遠的地方需要____小時，此時離家____千米；
（2）他_____開始第一次休息，休息時間______，此時離家____千米
（3）小強回家的平均速度是____千米/時
4.歸納2：
在路程與時間的圖象中,通常用橫軸表示____,用縱軸表示____,圖中的“水平線”表示物體在______,“上升的線”表示物體在____基準點,“下降的線”表示物體在____基準點.
三.典例與練習
例1.小明同學從學校走回家，在路上他碰到兩個同學，于是在體育館玩了一會兒，然后回家，下圖中能較好地刻畫出這位同學離家所剩的路程與時間的變化情況的是：（ ）
練習1.一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段后開始勻速行駛，過了一段時間，汽車到達下一個車站，乘客上下車后汽車開始加速，一段時間后又開始勻速行駛.可以近似地刻畫出汽車在這段時間內的變化情況（ ）
例2.如圖3是甲、乙兩人同一地點出發后,路程隨時間變化的圖象．
（1）此變化過程中,____是自變量,____是因變量．
（2）甲的速度____乙的速度（大于、等于、小于）
（3）6時表示________________________.
（4）路程為150km,甲行駛了___小時,乙行駛了___小時．
（5）9時甲在乙的____（前面、后面、相同位置）
（6）乙比甲先走了3小時,對嗎？____________________.
練習2.小李騎車沿直線旅行，先前進了a千米，休息了一段時間，又原路返回b千米（b四.課堂小結
1. 讀圖首先要看清橫軸和縱軸的名稱和單位，還要抓住起點、終點、最高(最低)點等殊位置.
2.（1）“上升線”一一表示因變量隨自變量的增大而________;
（2）“水平線”一一表示因變量隨自變量的增大__________;
（3）“下降線”一一表示因變量隨自變量的增大而________.
五.分層過關
1.柿子熟了，從樹上落下來。可以大致刻畫出柿子下落過程中（即落地前）的速度變化情況的是（ ）
2.如圖4,射線甲、乙分別表示甲、乙兩車所走路程與時間的關系圖,則兩車速度關系是：( )
A．甲比乙快 B．乙比甲快 C．甲乙同速 D．不能判斷
3.2020年初以來，紅星消毒液公司生產的消毒液在庫存量為m噸的情況下，日銷售量與產量持平．自1月底抗擊“新冠病毒”以來，消毒液需求量猛增，該廠在生產能力不變的情況下，消毒液一度脫銷，下面表示2020年初至脫銷期間，該廠庫存量y（噸）與時間t（天）之間函數關系的大致圖象是（　　）
4.如圖5，圖象（折線OEFPMN）描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的關系，第3分時汽車的速度是____千米/時；從第3分到第6分，汽車行駛了____千米；從第9分到第12分，汽車的速度從____千米/時減少到____千米/時．
5.某人從甲地出發騎摩托車去乙地，途中因車出現故障而停車修理，已知摩托車行駛的路程s（千米）與行駛時間t（小時）之間的函數關系如圖6所示，若這輛摩托車平均行駛100千米的耗油量為6升，根據圖中的信息，從甲地到乙地，這輛摩托車耗油____升．
6.星期天，玲玲騎自行車到郊外游玩，她離家的距離與時間的關系如圖所示，請根據圖象
回答下列問題．
（1）玲玲到達離家最遠的地方是____時,離家____千米
（2）她________時開始第一次休息,休息了____小時.
（3）她騎車速度最快是在什么時候？車速多少？
（4）玲玲全程騎車的平均速度是多少？
圖1
圖2
A
B
C
D
圖3
圖5
圖6
圖4
A
B
C
D
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