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第十七章 歐姆定律
第3節 電阻的測量
1.進一步掌握使用電壓表、電流表的方法。
2.學會用伏安法測量電阻。
3.加深對歐姆定律及其應用的理解。
一、伏安法測電阻：
1.定義：用電壓表和電流表分別測出電路中某一導體兩端的電壓和通過的電流，就可以根據歐姆定律算出這個導體的電阻，這種用電壓表、電流表測電阻的方法叫伏安法。
2.實驗目的：用 電壓表 、 電流表 間接 測電阻；
3.實驗原理：
4.電路圖：（右圖）
5.實驗器材：電源、電壓表、電流表、滑動變阻器、
開關、導線、待測電阻；
6.步驟：
（1）根據電路圖連接實物；連接實物時，必須注意開關應 斷開 ；
①滑動變阻器：接線柱“一上一下”；阻值最大（滑片遠離下接線柱）；
②電流表：串聯在電路中；電流從“+”接線柱流入（靠近正極），從“-”接線柱流出（靠近負極）；量程選擇：算最大電流 ；
③電壓表：并聯在電路中；電流從“+”接線柱流入（靠近正極），從“-”接線柱流出（靠近負極）；量程選擇：看電源電壓；
（2）檢查電路無誤后，閉合開關S， 三次 改變滑動變阻器的阻值，分別讀出電流表、電壓表的示數，填入表格；
（3）算出三次Rx的值，求出平均值：；
（4）整理器材。
次數 電壓U/V 電流I/A 電阻R/Ω
1 　 　 　 　
2 　 　 　 　
3 　 　 　 　
7.分析討論：
（1）本實驗中，滑動變阻器的作用：
① 改變被測電阻兩端的電壓 （分壓）；
② 保護電路 （限流）；
（2）測量結果偏小是因為：
有部分電流通過電壓表，電流表的示數大于實際通過Rx電流；
根據計算出的電阻比實際偏小；
（3）在電阻的伏安曲線中，電阻的大小等于直線的斜率；如圖是兩電阻的伏安曲線，則R1＞R2；
（4）若UI線是曲線：說明阻值隨溫度的變化而變化；
（5）有時候，也可以是測量燈泡等用電器的電阻；
8.注意事項：
（1）連接電路時，開關應 斷開 ，滑動變阻器應 處于最大阻值位置 。
（2）本實驗中需要 多次 測量（至少三次），目的： 多次測量求平均值從而減小誤差 ；
二、其他方法測電阻：
1.安阻法：
（1）實驗器材：電源、兩個開關、電流表、
一個阻值已知的定值電阻R0、待測定電阻Rx和導線若干。
（2）實驗電路圖：
（3）實驗步驟：
①按圖連好電路，注意連接時開關要斷開；
②S閉合，S1斷開，電流表示數為I1；
③S、S1閉合，電流表的示數為I2；
（4）計算： U=I1R0　 Ix=I2-I1
∴
2.伏阻法：
（1）實驗器材：電源、電壓表、兩個開關、
一個阻值已知的定值電阻R0和幾根導線，待測電阻Rx。
實驗電路圖：
（3）實驗步驟：
①按圖連好電路，注意連接時開關要斷開；
②S1閉合，S2斷開，電壓表的示數為U1；
③S1斷開，S2閉合，電壓表的示數為U2；
（4）計算：UX=U2-U1，；
∴
3.等效替代法：
（1）實驗器材：電源、電流表、兩個開關、
一個電阻箱和幾根導線，滑動變阻器，待測電阻Rx。
（2）實驗電路圖：
（3）實驗步驟：
①斷開開關，根據電路圖，連接實物，將滑動變阻器及電阻箱的阻值調至最大；
②把開關S2閉合，調節滑動變阻器到適當位置，讀出電流表的示數為I；
③把開關S1閉合S2斷開，調節電阻箱，使電流表的示數為I；
④讀出電阻箱的示數，并記錄為R。
Rx表達式：Rx=R
知識點一：伏安法測電阻實驗考試命題點
【探究重點】
1．原理：歐姆定律I=U/R
2．滑動變阻器的作用：
①保護電路；
②改變電阻（或燈泡）兩端的電壓和通過電阻的電流。
3.電壓表量程的選擇：看電源電壓
4.電流表的量程選擇：
I=U/R最小值 （定值電阻）
I=P額/U額
5.滑動變阻器規格選取：
（1）看電流；
（2）計算電阻：R滑=（U-U額）/I額。
6.使小燈泡正常發光的操作：移動滑動變阻器使電壓表示數等于小燈泡額定電壓。
7.注意：此次實驗分兩類：一是測定值電阻的阻值，它需要求平均值，因為多次多次測量求平均值，減小實驗誤差。二是測小燈泡阻值，它不需求平均值，因為燈絲電阻隨溫度變化而變化，求平均值失去意義。
8.測量結果偏小是因為：有部分電流通過電壓表，電流表的示數大于實際通過Rx電流。根據Rx=U/I電阻偏小。
9、
實驗名稱 伏安法測電阻
伏安法測定值電阻Rx的阻值 伏安法測小燈泡的電阻
原理 歐姆定律的變形式R＝U/I
電路圖
實驗步驟 ①根據電路圖連接實物。 ②檢查電路無誤后，閉合開關S，三次改變滑動變阻器的阻值，分別讀出電流表、電壓表的示數，填入表格。 ③整理器材。
注意事項 ①連接實物時，必須注意開關應斷開。 ②連接滑動變阻器時應注意“一上一下”，閉合開關前滑片應調至阻值最大處。 ③連接電壓表和電流表時應注意電流要從“＋”接線柱流入，從“－”接線柱流出。
滑動變阻器的 作用 保護電路、改變被測電阻兩端的電壓。
數據處理 算出三次Rx的值，求出平均值。多次測量的目的是求平均值以減小誤差。 在本實驗中不能求平均值，多次測量的目的是使實驗結論更具普遍性。
實驗結論 測得Rx的阻值 小燈泡燈絲的電阻隨溫度的升高而增大。
伏安曲線
10、常見故障分析：
序號 現象 原因
1 電流表（或電壓表）的指針反偏 電表的正負接線柱接反
2 閉合開關后發現小燈泡不亮，電流表和電壓表都沒有示數 電路中除小燈泡外的某處接觸不良
3 閉合開關，燈泡不亮，電流表示數是零，電壓表示數很大 小燈泡開路
4 閉合開關，燈泡不亮，電壓表示數是零，電流表示數很大 小燈泡短路
5 發現小燈泡不亮，同時電流表和電壓表有示數，但非常小 電源電壓太低或滑動變阻器接入電路中的阻值過大。
6 連接好實驗電路后，閉合開關并移動滑動變阻器的滑片，發現小燈泡變亮，電流表示數變大時，電壓表示數反而變小；小燈泡變暗，電流表示數變小時，電壓表示數反而變大 電壓表并聯在滑動變阻器兩端
7 將實驗電路連接好后，閉合開關S，發現小燈泡特別亮，并且無論怎樣移動變阻器滑片，燈泡亮度不變 滑動變阻器接入了上面兩個接線柱
8 將實驗電路連接好后，閉合開關S，發現小燈泡很暗，并且無論怎樣移動變阻器滑片，燈泡亮度不變 滑動變阻器接入了下面兩個接線柱
11、測定值電阻的阻值時，多次測量求平均值，可以減小實驗誤差。
測量小燈泡在不同電壓下的電阻發現，燈泡兩端電壓越低，通過燈泡的電流越小，燈泡亮度越暗，燈絲電阻越小。從而得出結論：燈絲電阻與溫度有關，且燈絲電阻隨溫度升高而增大。
【例題精講】（2023 成都）實驗小組設計如圖甲所示電路來測量未知定值電阻Rx的阻值，小富提出，這樣只能得到一組數據，測量結果誤差可能較大。為了減小誤差，需要多次測量，應該在電路中串聯一個 　　。他們利用改進后的電路進行實驗，并繪制出Rx的電壓﹣電流圖像。如圖乙所示的A、B兩條圖線中，　　是他們繪制出的圖線。
【答案】滑動變阻器；A
【思路點撥】實驗中為了獲得多組測量數據，需要改變待測電阻兩端的電壓和通過待測電路的電流；根據圖像分析兩個電阻阻值變化的特點。
【解析】為了減小誤差，需要多次測量，需要改變待測電阻兩端的電壓和通過待測電路的電流，所以應該在電路中串聯一個滑動變阻器；
根據乙圖可知，A的U﹣I圖像是一條斜直線，這說明A的阻值大小不變；B的U﹣I圖像是一條曲線，這說明B的電阻大小是變化的；由于該實驗是測量未知定值電阻Rx的阻值，所以待測電阻阻值不變，A是他們繪制出的圖線。故答案為：滑動變阻器；A。
【點評】本題考查了滑動變阻器的使用、電阻的U﹣I圖像的判定，難度不大。
【鞏固訓練】（2023 婁底）小明同學想測量某一未知定值電阻的阻值，用到的器材有：電源、電流表、電壓表、滑動變阻器、待測電阻Rx、開關各1個，導線若干。
（1）連接電路過程中，為保護電路，開關要　　；閉合開關前，應將滑動變阻器的滑片移至 　　（選填“A”或“B”）端。
（2）閉合開關后，發現電壓表無示數，電流表有示數，原因可能是 　　。
（3）若在實驗時電流表短接，已知滑動變阻器的最大阻值為R0，也能測出Rx的阻值。具體操作是：將滑動變阻器調到最大阻值，閉合開關，讀出電壓表的示數為U1，再將滑動變阻器調到最小阻值，讀出電壓表的示數為U2，待測電阻Rx＝　　。（用U1、U2、R0表示）。
【答案】（1）斷開；B；（2）Rx短路（或電壓表短路或電壓表斷路）；（3） R0。
【解析】（1）為了保護電路，連接電路過程中，開關要斷開；閉合開關前，應將滑動變阻器的滑片移至阻值最大處，即B端；（2）閉合開關后，發現電流表有示數，說明電路是通路；電壓表無示數，說明電壓表并聯的電路短路或電壓表短路或電壓表斷路，即原因可能是Rx短路（或電壓表短路或電壓表斷路）；（3）將滑動變阻器調到最小阻值，此時電路為只有Rx的簡單電路，電壓表測電源電壓，為U2；將滑動變阻器調到最大阻值，此時Rx與滑動變阻器最大電阻串聯，電壓表測Rx兩端電壓，為U1，根據串聯電路電壓規律，滑動變阻器兩端電壓為U滑＝U2﹣U1，根據分壓原理可知，，即＝，解得：Rx＝ R0。
1．（2023 霍邱縣二模）如圖所示，甲、乙分別是兩同學用伏安法測量電阻R時所設計的電路。則（　　）
A．甲圖設計更加簡潔、合理
B．乙圖設計較復雜、不合理
C．甲、乙兩圖設計均合理
D．乙圖滑動變阻器起著保護電路和改變電流、電壓的作用
【答案】D
【解析】圖甲直接利用電壓表測量電阻兩端的電壓，電流表測量通過電阻的電流，由歐姆定律可以求出電阻值；圖乙與圖甲比較可知：圖乙的電路中串聯一個滑動變阻器，滑動變阻器即可以保護電路，也可以改變電阻兩端的電壓，進行多次測量求平均值，減小誤差；所以，圖乙設計更合理，滑動變阻器起著保護電路和改變電流、電壓的作用。故選：D。
2．（2023 曲靖一模）某同學利用如圖所示的電路測量小燈泡的電阻，小燈泡標有“2.5V”的字樣，他記錄的實驗數據如下表所示，其中有一次記錄的電流表示數是錯誤的。關于該實驗，下列說法正確的是（　　）
試驗次數 1 2 3 4 5
電壓/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
電流/A 0.10 0.14 0.16 0.24 0.28
電阻/Ω
A．第1次實驗記錄的電流表示數是錯誤的
B．多次實驗的目的是為了減小誤差
C．5次實驗中小燈泡正常發光時的電阻最小
D．從第1次到第5次的實驗過程中，滑動變阻器的滑片逐漸向左滑動
【答案】D
【解析】
（1）由表格數據，根據歐姆定律分別計算5次實驗燈泡的電阻：
R1＝＝＝5Ω；R2＝＝≈7.14Ω；R3＝＝＝9.375Ω；R4＝＝≈8.33Ω；R5＝＝≈8.93Ω；電壓越大，電流越大，燈泡實際功率越大，溫度越高，電阻也越大，所以1到5次實驗燈泡電阻應逐漸增大，但第3次實驗中電阻比第4、5次電阻大，所以第3次實驗測得的電流是錯誤的，故AC錯誤；
（2）這5次實驗中燈泡電阻本就不同，不能取多次測量的平均值減小誤差，故B錯誤；
（3）由表中數據知，從第1到第5次實驗中，燈泡兩端電壓不斷增大，由串聯電路的分壓原理知，應減小變阻器連入電路的阻值，從而減小變阻器分得電壓，所以滑片應逐漸向左滑動，故D正確。故選：D。
3．（2023 常熟市一模）在“伏安法測定值電阻”的實驗中，下列說法正確的是（　　）
A．為了檢測電路連接是否正確，連接電路時，需閉合開關
B．在無法估計被測電阻大小時，電流表、電壓表應選用較小的量程
C．每次讀取數據后在記錄過程中，均需斷開開關
D．需進行三次實驗，這樣測量的結果才具有普遍性
【答案】C
【解析】A、伏安法測電阻的實驗中，為保護電路，防止連接最后一根導線時電路中的電流過大，燒壞電路元件，連接電路時開關應斷開，故A錯誤；
B、在無法估計被測電壓、電流的大小時，電流表、電壓表應選用較大的量程，可以保護電表，故C錯誤；
C、每次讀取數據后在記錄過程中，均需斷開開關，可以防止因電阻通電時間過長，造成溫度升高而影響實驗測量結果，故C正確；
D、真實值與測量值之間的差異叫誤差，誤差在是不可避免的，多次測量求平均值來減小誤差，故D錯誤。故選：C。
4．（2023 如東縣一模）在“測量小燈泡正常發光時電阻”的實驗中，電源電壓恒為3V，小燈泡的額定電壓為2.5V，滑動變阻器的規格為“20Ω 1A”。
（1）如圖甲所示，閉合開關后，發現只有 　　有示數，經檢查發現有一根導線連接錯誤。請在錯誤導線上打“×”，并用筆畫線代替導線，將電路連接正確；
（2）改正錯誤后，移動滑動變阻器的滑片到某一位置，電壓表的示數如圖乙所示。要測量小燈泡正常發光時的電阻，應將滑片適當向 　　（填“左”或“右”）滑動；
（3）圖丙是小燈泡的電流隨電壓變化的關系圖像，根據圖像可知，小燈泡正常發光時的電阻為 　　Ω；
（4）在實際測量過程中，調節滑動變阻器使其接入電路中的電阻減小ΔR1，相應的小燈泡的阻值將變化ΔR2，則ΔR1　　ΔR2（填“＞”、“＜”或“＝”）；
（5）實驗結束后，某同學設計了如圖丁的電路來測定額定電壓為3V的小燈泡正常發光時的電阻。已知電源電壓為9V，定值電阻R1的阻值為10Ω。實驗步驟如下：
①閉合S、S1，斷開S2，調節滑動變阻器的滑片，使電壓表的示數為 　　V時，燈泡正常發光；
②保持滑片位置不動，閉合S、S2，斷開S1，此時電壓表示數為4V；再將滑動變阻器R2的滑片移至最左端，此時電壓表示數為7V；
③小燈泡正常發光時電阻為RL＝　　Ω。
【答案】（1）電壓表；見解析；（2）左；（3）5；（4）＞；（5）①6；③10。
【解析】（1）由甲電路圖可知，電壓表串聯在電路中測電源兩端的電壓有示數，因電壓表的內阻很大、在電路中相當于斷路，所以電路中無電流、電流表無示數；
造成這種現象的原因是開關與燈泡之間的導線連接錯誤，應將電壓表并聯在燈泡兩端，如下圖所示：
；
（2）由圖乙可知，電壓表的量程為0～3V，分度值為0.1V，則其示數為1.8V，小于燈泡的額定電壓2.5V，
要測量小燈泡的額定功率應增大燈泡兩端的電壓，根據串聯電路電壓的規律可知，應減小滑動變阻器的電壓，
由分壓原理可知，應減小滑動變阻器連入電路中的電阻，故滑片向左移動，直到電壓表示數為燈泡的額定電壓2.5V；
（3）小燈泡的額定電壓為2.5V，由圖丙可知，此時通過小燈泡的電流為0.5A，則小燈泡正常發光時的電阻R＝＝＝5Ω；
（4）在實際測量過程中，調節滑動變阻器接入電路中的電阻減小時，電路中的電流增大，電路中的總電阻減小，
由電路的總電阻R＝R滑+R燈可知：只有當滑動變阻器接入電路中的電阻減小量ΔR1大于燈泡的阻值增加量ΔR2才會讓總電阻變小。
（5）①開關S、S1閉合，S2斷開，滑動變阻器滑片右邊的電阻與燈泡串聯，電壓表測變阻器的電壓，要使小燈泡正常發光，則燈泡兩端的電壓：UL＝U額＝3V，
根據串聯電路電壓的規律可得：U滑＝U﹣UL＝9V﹣3V＝6V，所以，調節滑動變阻器的滑片，使電壓表的示數為6V，則燈泡正常發光；
②保持滑片位置不動，開關S、S2閉合，S1斷開，滑動變阻器的全部電阻R′與定值電阻R串聯，電壓表測量變阻器滑片右邊電阻兩端的電壓，此時電壓表示數為U右＝4V；
由于滑動變阻器的全部電阻連入電路，為了間接測出定值電阻R兩端的電壓，所以需要測出滑動變阻器兩端的電壓，故再將滑動變阻器的滑片移至最左端，此時電壓表示數為滑動變阻器兩端的電壓，即U′＝7V；
③在②中，滑動變阻器的全部電阻R′與定值電阻R串聯，根據串聯電路電壓的規律可得，R1兩端的電壓：U1＝U﹣U′＝9V﹣7V＝2V，此時電路中的電流：I＝＝＝0.2A，
當電壓表示數為U右＝4V時，變阻器滑片右邊電阻的阻值：R右＝＝＝20Ω，
故在①中，燈的額定電流為：IL＝I滑＝＝＝0.3A，則小燈泡正常發光時的電阻R＝＝＝10Ω；
5．（2023 門頭溝區一模）如圖甲是小剛測電阻的電路圖，他進行了下列操作，請按要求完成下列問題：
（1）閉合開關前，滑片P應置于滑動變阻器的最 　　端（選填“右”或“左”）。
（2）用完好的器材按圖甲正確連接好電路，試觸時，發現電流表的指針偏轉角很小，移動滑動變阻器的滑片時，指針偏轉角度仍然較小，產生該現象的原因可能是：　　。
（3）電路調試完成后，某次實驗中電壓表和電流表示數如圖乙和丙所示，則電壓表的讀數是 　　V，該電阻的阻值R＝　　Ω。
【答案】（1）右；（2）電流表接入量程過大；（3）2.4；8。
【解析】解；（1）閉合開關前，滑動變阻器的滑片P應置于最右端，即阻值最大處，目的是保護電路；（2）小剛同學用完好的器材按圖甲正確連接好電路，“試觸”時，發現電流表的指針偏轉很小；移動滑動變阻器的滑片，發現指針偏轉仍然較小，產生該現象的原因可能是電流表量程選大了（3）某次實驗中電壓表和電流表示數如圖乙和丙所示，電壓表選用小量程，分度值為0.1V，被測電阻兩端的電壓為2.4V；電流表選用小量程，分度值為0.02A，電流為0.3A，由歐姆定律I＝，該電阻的阻值為：R＝＝＝8Ω
6．（2023 九臺區模擬）利用圖甲測小燈泡的電阻，小燈泡的額定電壓為2.5V，電源電壓恒定不變。
（1）閉合開關前，應將滑動變阻器的滑片P置于 　　端，目的是 　　；
（2）閉合開關后，發現小燈泡不亮，則接下來合理的操作是 　　（填字母代號）；
A.斷開開關，更換小燈泡
B.移動滑動變阻器，觀察小燈泡是否發光
（3）當小燈泡正常發光時，電流表示數如圖乙，則小燈泡正常發光時的電流為 　　A，小燈泡正常發光時的電阻為 　　Ω（計算結果保留一位小數）；
（4）調節滑動變阻器的滑片，并繪制了小燈泡的電流隨其兩端電壓變化的關系如圖丙，分析圖象可以發現小燈泡燈絲是變化的，原因是燈絲電阻和 　　有關。
【答案】（1）B；保護電路；（2）B；（3）0.28；8.9；（4）溫度。
【解析】（1）閉合開關前，為保護電路，應將滑動變阻器滑片置于阻值最大處，由圖甲可知，滑片應置于B端；
（2）閉合開關后，發現小燈泡不亮，接下來合理的操作是移動滑動變阻器，觀察小燈泡是否發光，故選B；
（3）當小燈泡正常發光時，電流表示數如圖乙，電流表選用小量程，分度值為0.02A，則小燈泡正常發光時的電流為0.28A，
由歐姆定律可得小燈泡正常發光時的電阻為R＝＝≈8.9Ω；
（4）燈絲的電阻隨溫度升高而變大，不同電壓下燈絲溫度不同，燈絲的電阻也不同。
7．（2023 和平區一模）小明利用伏安法測量小燈泡的電阻，實驗過程中發現電壓表損壞，先增加一個已知阻值R0的定值電阻和一個開關，設計如圖所示的電路，測出小燈泡正常發光時的電阻，其實驗步驟為：
①閉合開關S、斷開開關S1，移動滑動變阻器的滑片P，使電流表的示數為I額，并記錄；
②保持滑動變阻器的滑片P位置不動，閉合開關S和S1，記下此時電流表的示數為I1；
③保持開關S和S1閉合，移動滑動變阻器的滑片至最右端，記下此時電流表的示數為I2；
④則小燈泡正常發光時電阻的表達式為RL＝　　。
小明還得到實驗步驟①中滑動變阻器連入電路的電阻的表達式為R1＝　　。
【答案】； R0。
【解析】實驗步驟：
①閉合開關S，斷開開關S1，移動滑動變阻器的滑片P，使電流表的示數為I額，并記錄下來；
②保持滑動變阻器滑片P的位置不動，閉合開關S和S1，記下此時電流表的示數為I1；
③保持開關S和S1閉合，移動滑動變阻器的滑片至最右端，記下此時電流表的示數為I2；
④在步驟①中，R、R0和L串聯在電路中，電流表測串聯電路電流，移動滑動變阻器的滑片P，使電流表的示數為I額，此時燈泡正常發光；根據R＝可知，電路的總電阻為：
R總＝；
在步驟②中，R和R0串聯在電路中，電流表測串聯電路電流，保持滑動變阻器滑片P的位置不動，此時電流表的示數為I1，根據R＝可知，電路的總電阻為：
R總1＝；
在步驟③中，電路為只有R0的簡單電路，此時電流表的示數為I2，根據U＝IR可知，電源電壓為U源＝I2R0；
由電阻的串聯可知，小燈泡正常發光時電阻的表達式為：
RL＝R總﹣R總1＝﹣＝I2R0（﹣）＝；
由于實驗步驟①中滑動變阻器連入電路的電阻與實驗步驟②中滑動變阻器連入電路的電阻相等，根據電阻的串聯，滑動變阻器接入電路的阻值為：
R1＝R總1﹣R0＝﹣R0＝﹣R0＝ R0。
8．（2023 如東縣二模）某小燈泡的額定電壓為2.5V，圖甲是測量該燈泡電阻的實驗電路。
（1）請用筆畫線代替導線，將圖甲中的電路連接完整（要求：電路連好后，閉合開關，不調節滑片P，電流表示數較小）。
（2）調節滑片P，電壓表示數為2V，再將滑片向 　　移動，可使燈泡正常發光，當燈泡正常發光時，電流表示數如圖乙所示，則此時小燈泡的電阻為 　　Ω。
（3）小明設計了圖丙的電路測量導體電阻，將電壓表的電壓刻度值標注為電阻值后就可直接讀出MN間所接導體電阻的大小，電路中使用的電壓表表盤如圖丁所示，已知電源電壓恒為6V。
①將電壓表的電壓表示數標注為電阻示數。
步驟一：調節電阻箱R的阻值至60Ω。
步驟二：將0Ω標注在電壓表 　　V處，該電路所能測出的最大阻值是 　Ω。
步驟三：通過分析，將所有刻度標注完畢。
②在MN間接入30Ω的R0時，圖丁中的指針應指在 　　（選填“a位置”“a位置左側”或“a位置右側）。
③使用一段時間后，電源電壓會降低，此時該電路測得的電阻阻值偏 　　。
【答案】（1）見解析圖；（2）左；5；（3）①0；60；②a位置右側；③小。
【解析】（1）閉合開關，不調節滑片P，電流表示數較小，說明滑動變阻器阻值較大，故滑動變阻器選用左下接線柱與電源串聯，如下圖所示：
；
（2）調節滑片P，電壓表示數為2V，小于燈泡額定電壓2.5V，要使燈泡正常發光，應增大燈泡兩端電壓，根據串聯電路電壓規律，應減小滑動變阻器兩端電壓，根據分壓原理，應減小滑動變阻器接入電路的阻值，故將滑片向左移動；
由圖甲可知，電流表選用小量程；當燈泡正常發光時，電流表示數如圖乙所示，電流表選用小量程，分度值0.02A，其示數為0.5A，則此時小燈泡的電阻為：
R＝＝＝5Ω；
（3）小明設計了圖3電路測量導體電阻，將電壓表的電壓刻度值標注為電阻值后就可直接讀出MN間所接導體電阻的大小，電路中使用的電壓表表盤如圖丁所示；
①將電壓表的電壓表示數標注為電阻示數，
步驟一：調節電阻箱R的阻值至60Ω。
步驟二：電壓表示數為0時，電壓表測導線兩端的電壓，電壓表接入電路的是小量程，示數最大時為3V，
電源電壓為6V，根據串聯電路電壓規律可知電阻箱兩端的電壓為6V﹣3V＝3V，
根據串聯分壓原理可得＝，代入數據可得＝，解得RV＝60Ω，
所以在電壓表0V對應的位置標注0Ω，3V對應的位置標注60Ω；
步驟三：通過分析，將所有刻度標注完畢，
②在MN間接入30Ω的R0時，根據串聯電路電壓規律、串聯分壓原理可知＝，
代入數據可得＝，
解得：U0＝2V，圖丁中的指針應指在a位置右側；
③使用一段時間后，電源電壓會降低，根據串聯電路電壓規律可知，電壓表示數會減小，故此時該電路測得的電阻阻值偏小。
9．（2023 臨淄區一模）如圖是小明測電阻Rx阻值的電路。
實驗次數 1 2 3
電壓U/V 1 1.2 2.0
電流I/A 0.2 0.24 0.4
（1）用筆畫線代替導線將電路圖連接完整，要求：導線不能交叉，滑片向右移動時，電路中電流變小。
（2）閉合開關前，應將滑片P移到滑動變阻器的 　　（選填“A”或“B”）端。
（3）實驗過程中，突然出現電流表有示數，電壓表無示數，若電路故障在電阻Rx，則原因可能是 　　。
（4）排除故障后，正確操作實驗器材，移動滑片，當電壓表示數為3V時，電流表示數為0.3A，計算出Rx＝　　Ω。
（5）測出電阻Rx的阻值后，小明換接上阻值是5Ω的定值電阻，進一步探究電流與電壓的關系，實驗數據如上表。分析數據可得出結論：　　。
（6）測電阻Rx的阻值和探究電流與電壓的關系兩次實驗均需要多次測量，前者多次測量的目的是 　　，后者多次測量的目的是 　　。
【答案】（1）見解析；（2）B；（3）電阻Rx短路；（4）10；（5）電阻一定時，通過導體的電流與導體兩端的電壓成正比；（6）減少誤差；尋找普遍規律
【解析】（1）電壓表應與被測電阻并聯，滑動變阻器接入電路應選擇一上一下兩個接線柱接入電路，滑片向右移動時，電路中電流變小，則滑片向右移動時，滑動變阻器接入電路的電阻變大，如圖所示：
；
（2）閉合開關前，為了保護電路，滑動變阻器應調至阻值最大的B端；
（3）實驗過程中，突然出現電流表有示數，說明電路是通路，電壓表無示數，說明與電壓表并聯的電路短路，即電阻Rx被短路；
（4）當電壓表示數為3V時，電流表示數為0.3A，由歐姆定律的變形公式可得：Rx＝＝＝10Ω；
（5）分析表格數據可知，表格中電壓與對應的電流的比值均為定值，所以在電阻一定時，通過導體的電流與導體兩端的電壓成正比；
（6）測電阻Rx的阻值和探究電流與電壓的關系兩次實驗，均需要多次測量，前者多次測量的目的是取平均值，減少誤差，后者多次測量的目的是尋找普遍規律。
（多選）1．（2023 濟南）在“測量小燈泡正常發光時的電阻”的實驗中，關于四位同學遇到的一些問題，下列說法正確的是（　　）
A．小剛連接完電路的最后一根導線小燈泡就亮了，是因為他連接電路時開關是閉合的
B．小強連接完電路閉合開關后小燈泡不亮，可能是因為滑動變阻器的阻值調到了最大
C．小梅要判斷小燈泡是否正常發光，應在調節滑動變阻器的同時仔細觀察小燈泡亮度
D．小麗發現小燈泡在不同電壓下測得的電阻值均不相同，有可能是由測量誤差導致的
【答案】AB
【解析】A、接好最后一根導線，小燈泡就亮了，說明電路閉合，連接電路時沒有斷開開關，故A正確；
B、小強連接完電路閉合開關，燈泡不亮，可能是燈泡短路、或燈泡斷路、或滑動變阻器的阻值調到了最大值，故B正確；
C、小燈泡正常發光時的亮度不好觀察，但小燈泡正常發光時燈泡兩端的電壓可通過電壓表準確測量，故可根據電壓表的示數判斷小燈泡是否正常發光，故C錯誤；
D、根據歐姆定律知，當電壓增大時，燈的實際功率是變大，燈絲的溫度是升高的，電阻是變大的，故得到燈絲的電阻隨溫度升高而變大，也有可能是由測量誤差導致的，故D錯誤。故選：AB。
2．（2023 阜新）請你和小新一起完成“伏安法測電阻”的實驗。選用的器材有：電源、電壓表、電流表、定值電阻、滑動變阻器、開關和若干導線。
（1）在圖甲中，以畫線代替導線將滑動變阻器連入電路中。滑動變阻器的作用是 　　。
（2）連接電路時，小新剛一“試觸”就發現電流表指針迅速擺到最大位置，其原因可能是　。
（3）實驗過程中，當電壓表的示數如圖乙所示，電流表的示數為0.3A，此時待測電阻的阻值為 　　Ω。
（4）善于探究的你發現用圖丙所示方法也能測出Rx的阻值（滑動變阻器的最大阻值為RP），測量步驟如下：
①將滑動變阻器滑片P滑到A端，閉合開關S，讀出電壓表的示數U1；
②　　；
③被測電阻Rx＝　　（用物理量符號表示）。
【答案】（1）見解析圖；保護電路和改變定值電阻兩端的電壓；（2）①電流表的量程選擇過小；②電源電壓偏高（或燈泡和滑動變阻器同時短路）；（3）5；（4）②將滑動變阻器的滑片移到B端，閉合開關S，讀出電壓表的示數U2；③。
【解析】（1）滑動變阻器上下各選一個接線柱串聯在電路中，如下圖所示：
；
用“伏安法測電阻”的實驗中，為了減小實驗誤差，應多次測量取平均值，故滑動變阻器的作用是保護電路和改變定值電阻兩端的電壓；
（2）“試觸”時，指針擺到電流表的最大刻度，可能是電流表量程太小，可能是電源電壓太大，可能是滑動變阻器和燈泡同時短路等；
（3）實驗過程中，當電壓表的示數如圖乙所示，電壓表選用小量程，分度值0.1V，其示數為1.5V，電流表的示數為0.3A，則此時待測電阻的阻值為：
R＝＝＝5Ω；
（4）實驗步驟：
①將滑動變阻器滑片P滑到A端，閉合開關S，讀出電壓表的示數U1；
②將滑動變阻器的滑片移到B端，閉合開關S，讀出電壓表的示數U2；
③在步驟①中，電路為只有Rx的簡單電路，電壓表測電源電壓為U1；
在步驟②中，Rx與滑動變阻器最大阻值RP串聯，電壓表測Rx兩端的電壓，根據串聯電路電壓規律，滑動變阻器兩端電壓為U滑＝U1﹣U2，根據分壓原理有：
＝，即＝，解得：Rx＝。
3．（2023 濰坊）某實驗小組利用圖甲所示電路測量自來水電阻Rx阻值，其中內徑均勻的圓柱形玻璃管側壁連接一細管，細管上閥門K可以控制管內自來水的水量，玻璃管兩端接有導電活塞（活塞電阻可忽略）。電源電壓約為3V，滑動變阻器銘牌標有“30Ω 2A”字樣。
（1）連接完成圖甲所示電路，閉合開關前發現有一根導線連接錯誤，請在錯誤的導線上畫“×”，并用筆畫線代替導線將電路連接正確。
（2）正確連接電路后，閉合開關前，應將滑動變阻器的滑片P移至 　　（選填“A”或“B”）端。
（3）實驗中發現無論如何移動滑片P，電流表示數幾乎為0，電壓表示數接近3V，檢查發現各電路元件完好。出現該現象的原因可能是 　　。
（4）為能正確測出玻璃管內自來水的電阻，某同學利用定值電阻R1（阻值4kΩ）、定值電阻R2（阻值3kΩ）、電阻箱R（最大阻值9999Ω）、單刀雙擲開關S、兩個相同的電壓表（量程為0～3V）等器材，連接了如圖乙所示電路，進行了如下實驗操作。
①把S撥到1位置，記錄電壓表V1示數；
②把S撥到2位置，調整電阻箱阻值，使電壓表V2示數與電壓表V1示數相同，記錄此時電阻箱的阻值R＝5kΩ；
③計算玻璃管內自來水的電阻值Rx，則Rx　＝　kΩ。
【答案】（1）見解析；（2）B；（3）自來水的阻值太大；（4）＝2.4。
【解析】（1）根據圖示可知，此時的自來水電阻Rx沒有接入電路中，即Rx右端與電源之間的導線的接法是錯誤的，應接在左端，如圖所示：
；
（2）為了保護電路，閉合開關前，滑動變阻器的滑片應該滑到阻值最大處，即B端；
（3）各元件完好，實驗中發現無論如何移動滑片P，電流表示數幾乎為0，這說明電路中的電流很小，電阻很大，電壓表示數接近3V，電壓表分壓很大，滑動變阻器分壓幾乎為0，說明自來水的阻值太大；
（4）設把S撥到1位置時，電壓表V1示數為U，則此時電路電流為I＝，電源電壓為：U總＝×Rx+U；
當把S撥到2位置，調整電阻箱阻值，使電壓表V2示數與電壓表V1示數相同也為U，則此時電路中的電流為：I'＝，電源電壓為：U總′＝×R2+U；
由于兩次總電壓相等，都等于電源電壓，可得：×Rx+U＝×R2+U，解得Rx＝＝＝2.4kΩ。
4．（2023 樂山）小楊同學用如圖甲所示的電路，測量定值電阻R的阻值。
（1）請你用筆畫線代替導線，將圖甲中的電路連接完整。（要求：滑片向左移動時電流表示數變大，且導線不能交叉）
（2）實驗開始前，開關應處于 　　狀態，滑動變阻器的滑片應調到 　　阻值處。
（3）小楊同學正確連接電路后，閉合開關，發現電流表無示數，電壓表示數接近電源電壓，出現這種故障的原因可能是 　　（選填“R短路”或“R斷路”）。
（4）排除故障后的某次實驗中，移動滑片使電壓表示數為2V時，電流表的指針位置如圖乙所示，則電流表的示數為 　　A，定值電阻R的阻值為 　　Ω。
（5）小楊同學通過改變滑動變阻器滑片的位置，進行了多次定值電阻R的測量，目的是 　　。
A.減小誤差
B.尋找實驗的普遍規律
【答案】（1）見解析圖；（2）斷開；最大；（3）R斷路；（4）0.4；5；（5）A。
【解析】（1）滑片向左移動時電流表示數變大，據此選擇變阻器的接線柱將變阻器串聯入電路中，如圖
（2）為了保護電路，連接實物電路時，開關應斷開，變阻器連入電路的時滑片應調到阻值最大處；
（3）正確連接電路后，閉合開關，電流表無示數，說明電路有斷路，電壓表示數接近電源電壓，說明電壓表兩接線柱到電源間是通路，所以故障原因是R斷路
（4）由圖乙知電流表的量程為0﹣0.6A，分度值為0.02A，示數為0.4A；根據歐姆定律計算出阻值為5Ω；
（5）小楊同學通過改變滑動變阻器滑片的位置，進行了多次定值電阻R的測量，目的是減小誤差；故選A
5．（2023 鄂州）用“伏安法”測額定電壓為2.5V的小燈泡正常發光時的電阻。
（1）小莉同學正確連接電路后，沒有將滑動變阻器調到最大阻值，就閉合開關，發現電壓表的示數如圖乙所示，電壓表的示數為 　　V。為使小燈泡正常發光，滑片P應向 　　（選填“A”或“B”）端移動。
（2）如果滑片P滑到端點位置時，電壓表示數仍大于2.5V，則應更換滑動變阻器，更換的滑動變阻器的最大阻值應比原來的滑動變阻器的最大阻值要 　　（選填“大”或“小”）些。
【答案】（1）2.7；A；（2）大
【解析】（1）電壓表使用的是0～3V，分度值是0.1V，讀數為2.7V；此時的電壓高于燈泡的額定電壓2.5V，為使小燈泡正常發光，需要減小燈泡兩端的電壓、增大滑動變阻器兩端的電壓、增大滑動變阻器連入的電阻，這樣就減小了燈泡兩端的電壓；滑片P應向A端移動。
（2）如果滑片P滑到端點位置時，電壓表示數仍大于2.5V，則應更換滑動變阻器，更換的滑動變阻器的最大阻值應比原來的滑動變阻器的最大阻值要大些，增大滑動變阻器上的分壓。
6．（2023 湖北）在“伏安法測電阻”的實驗中，小紅選用電源（電壓未知且不變）、待測定值直電阻Rx（約10Ω）和符合要求的滑動變阻器（最大阻值R0已知）等器材，連接了圖甲的實物電路。
（1）請用筆畫線代替導線將實物電路連接完整（要求：滑片向右移時電流變小）；
（2）閉合開關，移動滑片P，電流表示數有變化，電壓表指針不動。為找出故障，小紅斷開開關，將滑片P移到最大阻值處，然后拆下電壓表，分別換用電壓表的不同量程在電源兩端試觸，電壓表均無示數。此故障原因是 　　（選填“電流表內部短路”、“電壓表內部斷路”或“定值電阻斷路”）；
（3）小紅發現，不補充器材，利用（2）中已連好的實物電路也能測出Rx阻值，并設計了對應的電路圖乙，請將下列實驗步驟補充完整。
①檢查電路無誤后，閉合開關，不調節滑片P，記錄此時電流表示數為I1；
②　　記錄此時電流表示數為I2；
③則RX＝　　（用字母I1、I2和R0表示）。
【答案】（1）見解析圖；（2）電壓表內部斷路；（3）調節滑片P至A處；。
【解析】（1）滑動變阻器按一上一下的原則與Rx串聯，當滑片向右移動時，電路中電流變小說明接入電路的電阻變大，應將變阻器左下接線柱接入電路，如下圖所示：
（2）閉合開關，移動滑片P，電流表示數有變化，說明電流表完好，電路為通路，不可能是電流表內部短路、定值電阻斷路，電壓表指針不動，可能是定值電阻短路或電壓表斷路，拆下電壓表，分別換用電壓表的不同量程在電源兩端試觸，電壓表均無示數，說明電壓表斷路，選填電壓表內部斷路；
（3）檢查電路無誤后，閉合開關，滑動變阻器和Rx串聯接入電路，不調節滑片P，為保護電路，此時滑片P處于變阻器最大值B處，由歐姆定律I＝可得：電源電壓U＝I1Rx+I1R0，再調節滑片P至變阻器最小值A處，只有Rx接入電路，由歐姆定律可得Rx阻值：Rx＝，解得：Rx＝。第十七章 歐姆定律
第3節 電阻的測量
1.進一步掌握使用電壓表、電流表的方法。
2.學會用伏安法測量電阻。
3.加深對歐姆定律及其應用的理解。
一、伏安法測電阻：
1.定義：用電壓表和電流表分別測出電路中某一導體兩端的電壓和通過的電流，就可以根據歐姆定律算出這個導體的電阻，這種用電壓表、電流表測電阻的方法叫伏安法。
2.實驗目的：用 電壓表 、 電流表 間接 測電阻；
3.實驗原理：
4.電路圖：（右圖）
5.實驗器材：電源、電壓表、電流表、滑動變阻器、
開關、導線、待測電阻；
6.步驟：
（1）根據電路圖連接實物；連接實物時，必須注意開關應 斷開 ；
①滑動變阻器：接線柱“一上一下”；阻值最大（滑片遠離下接線柱）；
②電流表：串聯在電路中；電流從“+”接線柱流入（靠近正極），從“-”接線柱流出（靠近負極）；量程選擇：算最大電流 ；
③電壓表：并聯在電路中；電流從“+”接線柱流入（靠近正極），從“-”接線柱流出（靠近負極）；量程選擇：看電源電壓；
（2）檢查電路無誤后，閉合開關S， 三次 改變滑動變阻器的阻值，分別讀出電流表、電壓表的示數，填入表格；
（3）算出三次Rx的值，求出平均值：；
（4）整理器材。
次數 電壓U/V 電流I/A 電阻R/Ω
1 　 　 　 　
2 　 　 　 　
3 　 　 　 　
7.分析討論：
（1）本實驗中，滑動變阻器的作用：
① 改變被測電阻兩端的電壓 （分壓）；
② 保護電路 （限流）；
（2）測量結果偏小是因為：
有部分電流通過電壓表，電流表的示數大于實際通過Rx電流；
根據計算出的電阻比實際偏小；
（3）在電阻的伏安曲線中，電阻的大小等于直線的斜率；如圖是兩電阻的伏安曲線，則R1＞R2；
（4）若UI線是曲線：說明阻值隨溫度的變化而變化；
（5）有時候，也可以是測量燈泡等用電器的電阻；
8.注意事項：
（1）連接電路時，開關應 斷開 ，滑動變阻器應 處于最大阻值位置 。
（2）本實驗中需要 多次 測量（至少三次），目的： 多次測量求平均值從而減小誤差 ；
二、其他方法測電阻：
1.安阻法：
（1）實驗器材：電源、兩個開關、電流表、
一個阻值已知的定值電阻R0、待測定電阻Rx和導線若干。
（2）實驗電路圖：
（3）實驗步驟：
①按圖連好電路，注意連接時開關要斷開；
②S閉合，S1斷開，電流表示數為I1；
③S、S1閉合，電流表的示數為I2；
（4）計算： U=I1R0　 Ix=I2-I1
∴
2.伏阻法：
（1）實驗器材：電源、電壓表、兩個開關、
一個阻值已知的定值電阻R0和幾根導線，待測電阻Rx。
（2）實驗電路圖：
（3）實驗步驟：
①按圖連好電路，注意連接時開關要斷開；
②S1閉合，S2斷開，電壓表的示數為U1；
③S1斷開，S2閉合，電壓表的示數為U2；
（4）計算：UX=U2-U1，；
∴
3.等效替代法：
（1）實驗器材：電源、電流表、兩個開關、
一個電阻箱和幾根導線，滑動變阻器，待測電阻Rx。
（2）實驗電路圖：
（3）實驗步驟：
①斷開開關，根據電路圖，連接實物，將滑動變阻器及電阻箱的阻值調至最大；
②把開關S2閉合，調節滑動變阻器到適當位置，讀出電流表的示數為I；
③把開關S1閉合S2斷開，調節電阻箱，使電流表的示數為I；
④讀出電阻箱的示數，并記錄為R。
Rx表達式：Rx=R
知識點一：伏安法測電阻實驗考試命題點
【探究重點】
1．原理：歐姆定律I=U/R
2．滑動變阻器的作用：
①保護電路；
②改變電阻（或燈泡）兩端的電壓和通過電阻的電流。
3.電壓表量程的選擇：看電源電壓
4.電流表的量程選擇：
I=U/R最小值 （定值電阻）
I=P額/U額
5.滑動變阻器規格選取：
（1）看電流；
（2）計算電阻：R滑=（U-U額）/I額。
6.使小燈泡正常發光的操作：移動滑動變阻器使電壓表示數等于小燈泡額定電壓。
7.注意：此次實驗分兩類：一是測定值電阻的阻值，它需要求平均值，因為多次多次測量求平均值，減小實驗誤差。二是測小燈泡阻值，它不需求平均值，因為燈絲電阻隨溫度變化而變化，求平均值失去意義。
8.測量結果偏小是因為：有部分電流通過電壓表，電流表的示數大于實際通過Rx電流。根據Rx=U/I電阻偏小。
9、
實驗名稱 伏安法測電阻
伏安法測定值電阻Rx的阻值 伏安法測小燈泡的電阻
原理 歐姆定律的變形式R＝U/I
電路圖
實驗步驟 ①根據電路圖連接實物。 ②檢查電路無誤后，閉合開關S，三次改變滑動變阻器的阻值，分別讀出電流表、電壓表的示數，填入表格。 ③整理器材。
注意事項 ①連接實物時，必須注意開關應斷開。 ②連接滑動變阻器時應注意“一上一下”，閉合開關前滑片應調至阻值最大處。 ③連接電壓表和電流表時應注意電流要從“＋”接線柱流入，從“－”接線柱流出。
滑動變阻器的 作用 保護電路、改變被測電阻兩端的電壓。
數據處理 算出三次Rx的值，求出平均值。多次測量的目的是求平均值以減小誤差。 在本實驗中不能求平均值，多次測量的目的是使實驗結論更具普遍性。
實驗結論 測得Rx的阻值 小燈泡燈絲的電阻隨溫度的升高而增大。
伏安曲線
10、常見故障分析：
序號 現象 原因
1 電流表（或電壓表）的指針反偏 電表的正負接線柱接反
2 閉合開關后發現小燈泡不亮，電流表和電壓表都沒有示數 電路中除小燈泡外的某處接觸不良
3 閉合開關，燈泡不亮，電流表示數是零，電壓表示數很大 小燈泡開路
4 閉合開關，燈泡不亮，電壓表示數是零，電流表示數很大 小燈泡短路
5 發現小燈泡不亮，同時電流表和電壓表有示數，但非常小 電源電壓太低或滑動變阻器接入電路中的阻值過大。
6 連接好實驗電路后，閉合開關并移動滑動變阻器的滑片，發現小燈泡變亮，電流表示數變大時，電壓表示數反而變小；小燈泡變暗，電流表示數變小時，電壓表示數反而變大 電壓表并聯在滑動變阻器兩端
7 將實驗電路連接好后，閉合開關S，發現小燈泡特別亮，并且無論怎樣移動變阻器滑片，燈泡亮度不變 滑動變阻器接入了上面兩個接線柱
8 將實驗電路連接好后，閉合開關S，發現小燈泡很暗，并且無論怎樣移動變阻器滑片，燈泡亮度不變 滑動變阻器接入了下面兩個接線柱
11、測定值電阻的阻值時，多次測量求平均值，可以減小實驗誤差。
測量小燈泡在不同電壓下的電阻發現，燈泡兩端電壓越低，通過燈泡的電流越小，燈泡亮度越暗，燈絲電阻越小。從而得出結論：燈絲電阻與溫度有關，且燈絲電阻隨溫度升高而增大。
【例題精講】（2023 成都）實驗小組設計如圖甲所示電路來測量未知定值電阻Rx的阻值，小富提出，這樣只能得到一組數據，測量結果誤差可能較大。為了減小誤差，需要多次測量，應該在電路中串聯一個 　　。他們利用改進后的電路進行實驗，并繪制出Rx的電壓﹣電流圖像。如圖乙所示的A、B兩條圖線中，　　是他們繪制出的圖線。
【鞏固訓練】（2023 婁底）小明同學想測量某一未知定值電阻的阻值，用到的器材有：電源、電流表、電壓表、滑動變阻器、待測電阻Rx、開關各1個，導線若干。
（1）連接電路過程中，為保護電路，開關要　　；閉合開關前，應將滑動變阻器的滑片移至 　　（選填“A”或“B”）端。
（2）閉合開關后，發現電壓表無示數，電流表有示數，原因可能是 　　。
（3）若在實驗時電流表短接，已知滑動變阻器的最大阻值為R0，也能測出Rx的阻值。具體操作是：將滑動變阻器調到最大阻值，閉合開關，讀出電壓表的示數為U1，再將滑動變阻器調到最小阻值，讀出電壓表的示數為U2，待測電阻Rx＝　　。（用U1、U2、R0表示）。
1．（2023 霍邱縣二模）如圖所示，甲、乙分別是兩同學用伏安法測量電阻R時所設計的電路。則（　　）
A．甲圖設計更加簡潔、合理
B．乙圖設計較復雜、不合理
C．甲、乙兩圖設計均合理
D．乙圖滑動變阻器起著保護電路和改變電流、電壓的作用
2．（2023 曲靖一模）某同學利用如圖所示的電路測量小燈泡的電阻，小燈泡標有“2.5V”的字樣，他記錄的實驗數據如下表所示，其中有一次記錄的電流表示數是錯誤的。關于該實驗，下列說法正確的是（　　）
試驗次數 1 2 3 4 5
電壓/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
電流/A 0.10 0.14 0.16 0.24 0.28
電阻/Ω
A．第1次實驗記錄的電流表示數是錯誤的
B．多次實驗的目的是為了減小誤差
C．5次實驗中小燈泡正常發光時的電阻最小
D．從第1次到第5次的實驗過程中，滑動變阻器的滑片逐漸向左滑動
3．（2023 常熟市一模）在“伏安法測定值電阻”的實驗中，下列說法正確的是（　　）
A．為了檢測電路連接是否正確，連接電路時，需閉合開關
B．在無法估計被測電阻大小時，電流表、電壓表應選用較小的量程
C．每次讀取數據后在記錄過程中，均需斷開開關
D．需進行三次實驗，這樣測量的結果才具有普遍性
4．（2023 如東縣一模）在“測量小燈泡正常發光時電阻”的實驗中，電源電壓恒為3V，小燈泡的額定電壓為2.5V，滑動變阻器的規格為“20Ω 1A”。
（1）如圖甲所示，閉合開關后，發現只有 　　有示數，經檢查發現有一根導線連接錯誤。請在錯誤導線上打“×”，并用筆畫線代替導線，將電路連接正確；
（2）改正錯誤后，移動滑動變阻器的滑片到某一位置，電壓表的示數如圖乙所示。要測量小燈泡正常發光時的電阻，應將滑片適當向 　　（填“左”或“右”）滑動；
（3）圖丙是小燈泡的電流隨電壓變化的關系圖像，根據圖像可知，小燈泡正常發光時的電阻為 　　Ω；
（4）在實際測量過程中，調節滑動變阻器使其接入電路中的電阻減小ΔR1，相應的小燈泡的阻值將變化ΔR2，則ΔR1　　ΔR2（填“＞”、“＜”或“＝”）；
（5）實驗結束后，某同學設計了如圖丁的電路來測定額定電壓為3V的小燈泡正常發光時的電阻。已知電源電壓為9V，定值電阻R1的阻值為10Ω。實驗步驟如下：
①閉合S、S1，斷開S2，調節滑動變阻器的滑片，使電壓表的示數為 　　V時，燈泡正常發光；
②保持滑片位置不動，閉合S、S2，斷開S1，此時電壓表示數為4V；再將滑動變阻器R2的滑片移至最左端，此時電壓表示數為7V；
③小燈泡正常發光時電阻為RL＝　　Ω。
5．（2023 門頭溝區一模）如圖甲是小剛測電阻的電路圖，他進行了下列操作，請按要求完成下列問題：
（1）閉合開關前，滑片P應置于滑動變阻器的最 　　端（選填“右”或“左”）。
（2）用完好的器材按圖甲正確連接好電路，試觸時，發現電流表的指針偏轉角很小，移動滑動變阻器的滑片時，指針偏轉角度仍然較小，產生該現象的原因可能是：　　。
（3）電路調試完成后，某次實驗中電壓表和電流表示數如圖乙和丙所示，則電壓表的讀數是 　　V，該電阻的阻值R＝　　Ω。
6．（2023 九臺區模擬）利用圖甲測小燈泡的電阻，小燈泡的額定電壓為2.5V，電源電壓恒定不變。
（1）閉合開關前，應將滑動變阻器的滑片P置于 　　端，目的是 　　；
（2）閉合開關后，發現小燈泡不亮，則接下來合理的操作是 　　（填字母代號）；
A.斷開開關，更換小燈泡
B.移動滑動變阻器，觀察小燈泡是否發光
（3）當小燈泡正常發光時，電流表示數如圖乙，則小燈泡正常發光時的電流為 　　A，小燈泡正常發光時的電阻為 　　Ω（計算結果保留一位小數）；
（4）調節滑動變阻器的滑片，并繪制了小燈泡的電流隨其兩端電壓變化的關系如圖丙，分析圖象可以發現小燈泡燈絲是變化的，原因是燈絲電阻和 　　有關。
7．（2023 和平區一模）小明利用伏安法測量小燈泡的電阻，實驗過程中發現電壓表損壞，先增加一個已知阻值R0的定值電阻和一個開關，設計如圖所示的電路，測出小燈泡正常發光時的電阻，其實驗步驟為：
①閉合開關S、斷開開關S1，移動滑動變阻器的滑片P，使電流表的示數為I額，并記錄；
②保持滑動變阻器的滑片P位置不動，閉合開關S和S1，記下此時電流表的示數為I1；
③保持開關S和S1閉合，移動滑動變阻器的滑片至最右端，記下此時電流表的示數為I2；
④則小燈泡正常發光時電阻的表達式為RL＝　　。
小明還得到實驗步驟①中滑動變阻器連入電路的電阻的表達式為R1＝　　。
8．（2023 如東縣二模）某小燈泡的額定電壓為2.5V，圖甲是測量該燈泡電阻的實驗電路。
（1）請用筆畫線代替導線，將圖甲中的電路連接完整（要求：電路連好后，閉合開關，不調節滑片P，電流表示數較小）。
（2）調節滑片P，電壓表示數為2V，再將滑片向 　　移動，可使燈泡正常發光，當燈泡正常發光時，電流表示數如圖乙所示，則此時小燈泡的電阻為 　　Ω。
（3）小明設計了圖丙的電路測量導體電阻，將電壓表的電壓刻度值標注為電阻值后就可直接讀出MN間所接導體電阻的大小，電路中使用的電壓表表盤如圖丁所示，已知電源電壓恒為6V。
①將電壓表的電壓表示數標注為電阻示數。
步驟一：調節電阻箱R的阻值至60Ω。
步驟二：將0Ω標注在電壓表 　　V處，該電路所能測出的最大阻值是 　Ω。
步驟三：通過分析，將所有刻度標注完畢。
②在MN間接入30Ω的R0時，圖丁中的指針應指在 　　（選填“a位置”“a位置左側”或“a位置右側）。
③使用一段時間后，電源電壓會降低，此時該電路測得的電阻阻值偏 　　。
9．（2023 臨淄區一模）如圖是小明測電阻Rx阻值的電路。
實驗次數 1 2 3
電壓U/V 1 1.2 2.0
電流I/A 0.2 0.24 0.4
（1）用筆畫線代替導線將電路圖連接完整，要求：導線不能交叉，滑片向右移動時，電路中電流變小。
（2）閉合開關前，應將滑片P移到滑動變阻器的 　　（選填“A”或“B”）端。
（3）實驗過程中，突然出現電流表有示數，電壓表無示數，若電路故障在電阻Rx，則原因可能是 　　。
（4）排除故障后，正確操作實驗器材，移動滑片，當電壓表示數為3V時，電流表示數為0.3A，計算出Rx＝　　Ω。
（5）測出電阻Rx的阻值后，小明換接上阻值是5Ω的定值電阻，進一步探究電流與電壓的關系，實驗數據如上表。分析數據可得出結論：　　。
（6）測電阻Rx的阻值和探究電流與電壓的關系兩次實驗均需要多次測量，前者多次測量的目的是 　　，后者多次測量的目的是 　　。
（多選）1．（2023 濟南）在“測量小燈泡正常發光時的電阻”的實驗中，關于四位同學遇到的一些問題，下列說法正確的是（　　）
A．小剛連接完電路的最后一根導線小燈泡就亮了，是因為他連接電路時開關是閉合的
B．小強連接完電路閉合開關后小燈泡不亮，可能是因為滑動變阻器的阻值調到了最大
C．小梅要判斷小燈泡是否正常發光，應在調節滑動變阻器的同時仔細觀察小燈泡亮度
D．小麗發現小燈泡在不同電壓下測得的電阻值均不相同，有可能是由測量誤差導致的
2．（2023 阜新）請你和小新一起完成“伏安法測電阻”的實驗。選用的器材有：電源、電壓表、電流表、定值電阻、滑動變阻器、開關和若干導線。
（1）在圖甲中，以畫線代替導線將滑動變阻器連入電路中。滑動變阻器的作用是 　　。
（2）連接電路時，小新剛一“試觸”就發現電流表指針迅速擺到最大位置，其原因可能是　。
（3）實驗過程中，當電壓表的示數如圖乙所示，電流表的示數為0.3A，此時待測電阻的阻值為 　　Ω。
（4）善于探究的你發現用圖丙所示方法也能測出Rx的阻值（滑動變阻器的最大阻值為RP），測量步驟如下：
①將滑動變阻器滑片P滑到A端，閉合開關S，讀出電壓表的示數U1；
②　　；
③被測電阻Rx＝　　（用物理量符號表示）。
3．（2023 濰坊）某實驗小組利用圖甲所示電路測量自來水電阻Rx阻值，其中內徑均勻的圓柱形玻璃管側壁連接一細管，細管上閥門K可以控制管內自來水的水量，玻璃管兩端接有導電活塞（活塞電阻可忽略）。電源電壓約為3V，滑動變阻器銘牌標有“30Ω 2A”字樣。
（1）連接完成圖甲所示電路，閉合開關前發現有一根導線連接錯誤，請在錯誤的導線上畫“×”，并用筆畫線代替導線將電路連接正確。
（2）正確連接電路后，閉合開關前，應將滑動變阻器的滑片P移至 　　（選填“A”或“B”）端。
（3）實驗中發現無論如何移動滑片P，電流表示數幾乎為0，電壓表示數接近3V，檢查發現各電路元件完好。出現該現象的原因可能是 　　。
（4）為能正確測出玻璃管內自來水的電阻，某同學利用定值電阻R1（阻值4kΩ）、定值電阻R2（阻值3kΩ）、電阻箱R（最大阻值9999Ω）、單刀雙擲開關S、兩個相同的電壓表（量程為0～3V）等器材，連接了如圖乙所示電路，進行了如下實驗操作。
①把S撥到1位置，記錄電壓表V1示數；
②把S撥到2位置，調整電阻箱阻值，使電壓表V2示數與電壓表V1示數相同，記錄此時電阻箱的阻值R＝5kΩ；
③計算玻璃管內自來水的電阻值Rx，則Rx　＝　kΩ。
4．（2023 樂山）小楊同學用如圖甲所示的電路，測量定值電阻R的阻值。
（1）請你用筆畫線代替導線，將圖甲中的電路連接完整。（要求：滑片向左移動時電流表示數變大，且導線不能交叉）
（2）實驗開始前，開關應處于 　　狀態，滑動變阻器的滑片應調到 　　阻值處。
（3）小楊同學正確連接電路后，閉合開關，發現電流表無示數，電壓表示數接近電源電壓，出現這種故障的原因可能是 　　（選填“R短路”或“R斷路”）。
（4）排除故障后的某次實驗中，移動滑片使電壓表示數為2V時，電流表的指針位置如圖乙所示，則電流表的示數為 　　A，定值電阻R的阻值為 　　Ω。
（5）小楊同學通過改變滑動變阻器滑片的位置，進行了多次定值電阻R的測量，目的是 　　。
A.減小誤差
B.尋找實驗的普遍規律
5．（2023 鄂州）用“伏安法”測額定電壓為2.5V的小燈泡正常發光時的電阻。
（1）小莉同學正確連接電路后，沒有將滑動變阻器調到最大阻值，就閉合開關，發現電壓表的示數如圖乙所示，電壓表的示數為 　　V。為使小燈泡正常發光，滑片P應向 　　（選填“A”或“B”）端移動。
（2）如果滑片P滑到端點位置時，電壓表示數仍大于2.5V，則應更換滑動變阻器，更換的滑動變阻器的最大阻值應比原來的滑動變阻器的最大阻值要 　　（選填“大”或“小”）些。
6．（2023 湖北）在“伏安法測電阻”的實驗中，小紅選用電源（電壓未知且不變）、待測定值直電阻Rx（約10Ω）和符合要求的滑動變阻器（最大阻值R0已知）等器材，連接了圖甲的實物電路。
（1）請用筆畫線代替導線將實物電路連接完整（要求：滑片向右移時電流變小）；
（2）閉合開關，移動滑片P，電流表示數有變化，電壓表指針不動。為找出故障，小紅斷開開關，將滑片P移到最大阻值處，然后拆下電壓表，分別換用電壓表的不同量程在電源兩端試觸，電壓表均無示數。此故障原因是 　　（選填“電流表內部短路”、“電壓表內部斷路”或“定值電阻斷路”）；
（3）小紅發現，不補充器材，利用（2）中已連好的實物電路也能測出Rx阻值，并設計了對應的電路圖乙，請將下列實驗步驟補充完整。
①檢查電路無誤后，閉合開關，不調節滑片P，記錄此時電流表示數為I1；
②　　記錄此時電流表示數為I2；
③則RX＝　　（用字母I1、I2和R0表示）。

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