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第6課時 總課時：第 課時備課時間： 年 月 日
課題 蘇科版（2023）八年級物理（下） 第六章 物質的物理屬性 四、密度知識的應用 （三）、習題課2（續）
教學目標 1．進一步理解密度的概念。 2．進一步運用密度知識解決相關習題。
二、教學重點 能熟練運用密度知識解決相關計算習題
三、教學難點 與密度有關的兩種物質混合的物體和濃度配比問題的計算。
四、教學方法 指導與討論結合
五、教具 課件
六、教學過程
（一）、引入新課
上節課我們學習了測量物質密度的方法，知道物質的密度，我們可以用于哪些方面呢
本節課討論某種物質的密度有哪些應用。
上節課我們討論了物質的密度知識的應用，并且討論了四種類型的練習，本節課我們繼續討論其它一些類型的練習
（二）、練習討論2（續）
5、判斷物體是空心還是實心問題
這類問題通常有三種方法判斷。
（1）、比較密度
（2）、相同體積比較質量
（3）、相同質量比較體積
例8：有一質量為5.4kg的鋁球，體積是3000cm3，試求這個鋁球是實心還是空心？如果是空心，則空心部分體積多大？如果給空心部分灌滿水，則球的總質量是多大？（鋁=2.7×103kg/m3）
分析與點撥：
判斷鋁球是實心還是空心有三種方法解，但用比較體積的方法方便些。把5.4kg的鋁看作實心的，求出鋁的體積，與球的體積比較，如果相等則是實心的，如果不相等（鋁的體積小于球的體積）就是空心的。
根據總體積等于各部分體積之和，就可以求出空心部分的體積。
空心部分的體積就是水的體積。根據水的密度可求出水的質量。從而求出總質量。
參考解答：
鋁的體積：
所以鋁球是空心的。
水的體積即空心部分的體積為
水的質量為
總質量為
答：略。
同學位用另兩種方法計算，判定鋁球是實心還是空心的。
此題既用了總體積等于各部分體積之和，又用了質量等于各部分質量之和，也是常見題型。
6、比值問題
求比值是數學中常見問題，三個量的關系用通常的方法并不難，但是以后要涉及超過3個物理量的關系的比值計算，我們利用乘積的表達式計算起來就方便得多。
涉及密度的求比值問題，根據m=ρV,有：
根據比例問題中，內項的積等于外項的積，可知左右邊分子與分母上的數可以跨等號換位置，如：已知質量比和密度比，求體積比，則
例9 甲的質量與乙的質量的比為２：５，甲的體積是乙的兩倍，甲的密度與乙的密度的比是多少？
分析與點撥：利用乘積的表達式：
代入關系即可求出。
參考解：見投影。 答：略。
7、運油問題
所謂運油問題，實際是等密度問題，并非難題，只是注意不能有剩余，一般用比較質量倍數或比較體積倍數兩種方法。
例10 紅星汽車廠購買了15噸汽油，需要用能裝5立方米的油灌車拉回來，需要拉幾趟
分析與點撥：這里給的已知條件是總質量和一次能拉油的體積。顯然物理量不同，不能直接比較，我們既可以求出一車能裝多少質量的油，比較油的總質量是它的多少倍，又可以求出15噸沒的總體積，比較油的總質量是一車能拉油體積的多少倍。注意只不足一車也要拉一趟就行。
參考解答：解法一：比較質量。解法二：比較體積質量。具體過程見投影。
8、混合液體的平均密度問題
利用密度公式我們可以取一定量的不同物質混合求出混合后的平均密度。有兩類特殊問題：。一是取相同質量的兩種物質混合，二是取相同體積的兩種物質混合。
（1）、有密度分別為ρ1和ρ2的兩物質，取相同體積的這兩種物質混合，混合物質的密度多大
推導如下：設均取體積為V，即V1=V2=V，則混合物質的密度為：
（2）、有密度分別為ρ1和ρ2的兩物質，取相同質量的這兩種物質混合，混合物質的密度多大
推導如下：設均取質量為m，即m1=m2=m，則混合物質的密度為：
如果取質量、體積都不相同的兩種物質混合求出混合后的平均密度。只能用總質量除以總體積。
*9、兩種物體混合混裝問題
這類問題一般指已知兩種物質的密度和混合密度。求兩種物質的含量(質量占總質量的百分比)。
解這類問題的關鍵是利用總體積等于各部分體積之和，總質量等于各部分質量之和。解方程組。
（1）、若已知m總、V總、ρ1、ρ2，就可以先求出V1和V2，再求出質量m1和m2，再求質量百分比。
（2）、若已知V總、ρ總、ρ1、ρ2，或m總、ρ總、ρ1、ρ2，就可以先求出V1和V2，再求出質量m1和m2，再求質量百分比。
這類題計算麻煩些，但只要知道規律就不難計算了。
例11、有長方形木料（密度為ρ1=0.6t/m3）和鋁合金料(密度為ρ2=3.0t/m3）若干。一輛卡車車箱6m3載重6t，一車裝多少木料和鋁合金料利用率最大
分析與點撥：
題意是知道了木料和鋁合金料的密度及總質量和總體積，求它們各裝多少的問題。
利用總體積等于各部分體積之和，總質量等于各部分質量之和。解方程組。
即
代入數據求解則可。
參考解答：
解得
答：略。
思考：此題還有別的解法嗎
提示：求出平均密度看有什么特點。自己解答出。
10、配鹽水類問題
先看例12： 農民常用鹽水選取良種，需要密度為1.1×103kg/m3的鹽水，一次試配好的鹽水質量是600g，體積為500mL，如果裝鹽水的容器足夠大，要使這杯鹽水的密度符合要求，要加鹽還是加水 加多少？
分析與點撥：我們可以先計算現有鹽水的密度，與標準鹽水的密度比較，如果比標準鹽水密度小就要加鹽，如果比標準鹽水密度大就要加水。
至于要加多少量 既可算要加的質量，也可算要加的體積。而計算要加的體積比計算要加的質量簡單些。
參考解答：現有鹽水的密度：
所以要加水。
設要達到標準，要加水體積為V,質量為m，則
解得V=500cm3, m=ρ水V=1g/cm3×500cm3=500g。
答：略。
此類題的關鍵是標準密度不變，只要總質量除以總體積等于標準密度就行。
而且先求體積后求質量簡單。
當然也可先求質量，再求體積，只不過計算煩瑣些。
11、利用水替代法測密度問題
此類問題的關鍵是找出要測密度的物體的質量和體積。
例13、現有如下器材：一個石塊，足夠的水，一個有密封蓋的瓶子（石塊能放入瓶中），要測出石塊的密度.（1）實驗的原理是： 。還需要選擇器材 （只限選擇一件儀器）；（2）請簡要寫出測量過程，并用適當的符號表示所測量的物理量。（3）石塊密度的表達式是 。
分析與點撥：
（1）實驗的原理是容易寫出的。關鍵是怎么測量質量 測量體積
現有水，借助水能測量石塊的質量嗎 能測量石塊的體積嗎
借助水測量石塊的質量，比較困難。
借助水測量石塊的體積，想辦法用水的體積替代石塊的體積就行了。
只能選擇一件器材，所以選擇天平比較容易，只要找出替代石塊的水的質量，就可以算出替代的水的體積，即石塊的體積。
所以我們可以用排水的方法來實現，測出排開的水的質量，則可。
（2）至于測量過程，每一步標出測量的物理量的字母就行。
同學們可討論交流你自己的想法、做法。
參考解答：（1）實驗原理是。 還需要選擇器材 天平 （只限選擇一件儀器）；
（2）測量過程：
用天平測出石塊的質量m1。
將瓶中裝滿水蓋上蓋，用天平測出水和瓶子的總質量m2。
打開瓶蓋，將石塊輕輕放入水中，蓋上蓋，用天平測出這時水、瓶子和石塊的總質量m3。
求出石塊的密度ρ。
（3）石塊的密度的表達式是： 。
求解過程如下：
（三）、 本節學習小結
談談你本節課的收獲：
請自己對題型5至11進行總結。
（四）、作業：完成印發的本節課配套練習。
七、板書設計：略。
八、教后記：

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