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八年級(jí)下
第十九章一次函數(shù)
19.1函數(shù)
1常量與變量
在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，一。
"m
數(shù)值始終不變的量為常量，
0
鳥(niǎo)的體溫是常量.
是函數(shù)關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系
2函數(shù)與函數(shù)值
y個(gè)
y個(gè).…
1.函數(shù)與函數(shù)值的有關(guān)概念①
一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y,并且對(duì)于x的每
0
是函數(shù)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系
一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變
量，y是x的函數(shù).如果當(dāng)x=a時(shí)y=b,那么b叫做當(dāng)自變量的值為a
①函數(shù)關(guān)系的判斷，
時(shí)的函數(shù)值，
2.自變量取值范圍的確定
在整式中，自變量為全體實(shí)數(shù)；分式中滿足分母不為零；開(kāi)偶次方根
滿足被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)；在零指數(shù)冪中，底數(shù)不為零；在實(shí)際問(wèn)題
中，要滿足實(shí)際意義；在具體問(wèn)題中，一般要綜合上述幾種情況同時(shí)
考慮
典例（廣州中考）代數(shù)式√x-6在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義時(shí)，x應(yīng)滿足的
規(guī)律方法
條件是
二次根式中被開(kāi)方數(shù)的
解析：代數(shù)式V√x-6在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義時(shí)，x-6>0,解得x≥6，
取值范圍為被開(kāi)方數(shù)是
.x應(yīng)滿足的條件是x≥6.
非負(fù)數(shù)
答案：x≥6
3函數(shù)的圖象及畫(huà)法
用函數(shù)圖象能方便
1.函數(shù)的圖象
地看到整個(gè)過(guò)程
一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作
為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)
函數(shù)的圖象.②
判斷點(diǎn)P(x,y)是否在函數(shù)圖象上的方法：將點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,y)代入
函數(shù)解析式，若滿足函數(shù)解析式，則這個(gè)點(diǎn)就在函數(shù)圖象上，否則不
②正確讀圖要注意兩點(diǎn)：
在函數(shù)圖象上
(1)弄清坐標(biāo)表示的意義；
2.描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟
(2)弄清圖象上的點(diǎn)所表
第一步，列表—表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；
示的意義
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第十九章一次函數(shù)
第二步，描點(diǎn)一在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的
函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)；
第三步，連線
按照橫坐標(biāo)由小到大的順序，把所描出的各點(diǎn)用
平滑曲線連接起來(lái)
4函數(shù)的表示方法①
方法
定義
優(yōu)點(diǎn)
不足
把自變量x的一系
列表法解析式法圖象法
只能列出部分自變量
列值和函數(shù)y的對(duì)
能明顯地呈現(xiàn)
列表
與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，難以
應(yīng)值列成一個(gè)表來(lái)
出自變量與對(duì)
函數(shù)
法
看出自變量與函數(shù)之
這些都是我的
表示函數(shù)關(guān)系的方
應(yīng)的函數(shù)值
間的對(duì)應(yīng)規(guī)律
照片，造型多吧！
法叫做列表法
用含有自變量的代
簡(jiǎn)明扼要，規(guī)范
①表示函數(shù)時(shí)要根據(jù)具
解析
有些函數(shù)關(guān)系，不能用
數(shù)式表示函數(shù)的方
準(zhǔn)確，便于分析
體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ?br/>式法
解析式表示
法叫做解析式法
推導(dǎo)函數(shù)性質(zhì)
有時(shí)為全面地認(rèn)識(shí)問(wèn)題，
用圖象表示函數(shù)關(guān)
形象直觀，能清
所畫(huà)的圖象是近似的、
需要同時(shí)使用幾種方法
圖象
系的方法叫做圖象
晰地呈現(xiàn)函數(shù)
局部的，從圖象上觀察
法
法
的一些性質(zhì)
的結(jié)果也是近似的
19.2-次函數(shù)
T正比例函數(shù)的定義
般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，②其
天吃一粒，減一斤，
中叫做比例系數(shù)
天吃十粒，減十斤.
2正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)
般地，正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的
直線，我們稱它為直線y=kx.
吃完后
圖象及性質(zhì)如下表：
y=kx
k>0
k<0
②粒數(shù)x與減少斤數(shù)y成
圖象
正比：y=x.
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