資源簡介

①二次函數
②旋轉
1aa.二次函數的圖象與性質
②a.旋轉的性質
當x<
0時，y隨x的增大而減小
b
·對應點到旋轉中心的距離相等
a>0y最
·對應點與旋轉中心所連線段的夾
值
當x
時，y隨x的增大而增大，
角等于旋轉角
2a
6
·旋轉前、后的圖形全等
對稱軸：x=
2db.中心對稱圖形的概念
a<0
2a
把一個圖形繞著某一個點旋轉
0
x
當x<-
時，y隨x的增大而增大；
2a
180°，如果旋轉后的圖形能夠與
最
值，點
當-
b
時，y隨x的增大而減小
原來的圖形重合，那么這個圖形
2a
叫做中心對稱圖形，這個點就是
b.拋物線的平移
它的對稱中心
c.二次函數與一元二次方程
c.關于原點對稱的點的坐標
d.實際問題與二次函數
點P(x,y)關于原點的對稱點為
P'(-x,-y)
公園管理處
拋物線噴
泉真美！
3-
3 c
量一下角度
飛機投影
用影長與相似
就知道了
求旗桿高度
6-a
4-b
漫畫串講數學知識九年級
3圓
③aa.圓的有關概念
3-bb.垂徑定理
30d.直線與圓、圓與圓的位置關系
垂直于弦的直徑平分弦，并
·直線和圓的位置關系：相交、相切、相離.
B
且平分弦所對的兩條弧.
圓和圓的位置關系：相交、相切、相離.
D
c.圓心角定理與圓周角定理
3ee.弧長和扇形面積
·圓心角定理：在同圓或等圓中，相等
·孤長公式：=nmR
180
的圓心角所對的孤相等，所對的弦也
·扇形面積公式：S扇形
nTR2 1
相等
3602R
·圓周角定理：一條孤所對的圓周角等
于它所對的圓心角的一半
④相似
a.相似圖形
④Db.相似三角形的性質
相似三角形對應線段的比等于相似
a
3
比；相似三角形面積的比等于相似比
的平方
c.位似變換與坐標
⑤銳角三角函數
⑤2a.銳角三角函數
·sinA=a
b
-a
.cos A=-
B
a
'tan A=a
b
剛好能
b.解直角三角形及其應用
通過
2-h
⑥投影與視圖
6aa.投影
平行投影、中心投影
b.三視圖
3-d
主
左
高
寬
長
寬
俯視圖
101
九年級上
第二十一章一元二次方程
21.1一元二次方程
1一元二次方程的概念
等號兩邊都是整式，只含有一個未知數（一元），并且未知數的最高
二次項系數
次數是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.一元二次方程必須同
時滿足以下三個條件：整式方程；只含有一個未知數；未知數的最高
a.x2+bx+c=0(a≠0)
次數是2.
一次項系數常數項
①對于一元二次方程，
2一元二次方程的一般形式
要特別注意a≠0這個條
一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0).其中ax2是二次項，
件.
a是二次項系數；bx是一次項，b是一次項系數；c是常數項
對于方程ax2+bx+c=0,只有當a≠0時才是一元二次方程.反過來，如
果說ax2+bx+c=0是一元二次方程，則必蘊含著a≠0這個條件.①
規律方法
典例1將方程(8-2x)(5-2x)=18化成一元二次方程的一般形式，并
解一元二次方程的相關
寫出其中的二次項系數、一次項系數及常數項
問題，首先將方程化為一
解：去括號，得40-16x-10x+4x2=18.
般形式，然后再根據要求
移項、合并同類項，得4x2-26x+22=0.
解決問題.
其中二次項系數為4，一次項系數為-26，常數項為22
典例2（黑龍江中考)關于x的一元二次方程(m-3)x2+mx=9x+5化為
規律方法
一般形式后不含一次項，則m的值為(
把原方程化為一般形式，
A.0
B.±3
C.3
D.-3
根據一元二次方程的定
解析：(m-3)x2+m2x=9x+5可化為(m-3)x2+(m2-9)x-5=0,
義、一次項的概念列式計
由題意得m-3≠0，m2-9=0,解得m=-3,故選D
算即可
答案：D
左邊
右邊
3一元二次方程的根
使方程左右兩邊相等的未知數的值就是這個一元二次方程的解，一
元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.②利用方程的根求待
根
我能使方程
定系數時，只需將方程的根代入原方程再解關于待定系數的方程.
兩邊相等，
典例（長沙中考)已知關于x的一元二次方程2x2-3kx+4=0的一個根
是1，則k=
②使方程左右兩邊相等
解析：把x=1代入一元二次方程2x2-3kx+4=0,得2-3k+4=0,解得k=2.
的未知數的值就是方程
答案：2
的解或根
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