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第二十五章概率初步
第二十五章
概率初步
25.1隨機事件與概率
1確定性事件與隨機事件
確定性
必然事件：在一定條件下必然會發生的事件
事件
不可能事件：在一定條件下必然不會發生的事件
①拋擲一枚硬幣，正面
件
朝上是隨機事件
隨機
在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件①
事件
錘，錘，錘，
咱倆猜拳，怎
食（1)隨機事件發生與
我又贏了！
么總是我輸？
否，事先是不能確定的.
(2)判斷一個事件是必然
事件、隨機事件還是不可
必然事件
不可能事件
隨機事件
能事件，要從定義出發
典例（攀枝花中考）下列事件中，為必然事件的是(
A.明天要下雨
B.a>0
規律方法
C.-2>-1
D.打開電視機，它正在播廣告
必然事件就是在一定條
解析：根據題意，結合必然事件的定義可得：
件下必然會發生的事件，
A.明天要下雨不一定發生，是隨機事件，故選項錯誤；
即發生的概率是1的事
B.一個數的絕對值為非負數，故a≥0是必然事件，故選項正確；
件.解決此類問題，要學
C.-2<-1,故-2>-1是不可能事件，故選項錯誤；
會關注身邊的事物，并用
D.打開電視機，它不一定正在播廣告，有可能是其他節目，故是隨機事
數學的思想和方法去分
件，故選項錯誤.故選B.
析、看待、解決問題，提高
答案：B
自身的數學素養
2概率
1.概率的定義
★試驗需有以下兩個共
一般地，對于一個隨機事件A,我們把刻畫其發生可能性大小的數
同點：
值，稱為隨機事件A發生的概率，記為P(A).事件一般用大寫英文字
(1)每一次試驗中，可能
母A,B,C,…表示.概率是隨機事件發生的可能性大小的數量反映.
出現的結果只有有限個
2.概率的求法
(2)每一次試驗中，各種
一般地，如果在一次試驗中，有種可能的結果，并且它們發生的可
結果發生的可能性相等
能性都相等，事件A包含其中的m種結果，那么事件A發生的概率
127
九年級上
P(A)=嚴
n
今天下雨的你怎么得
概率是80%.八到的？
3事件與概率的關系0
一般地，隨機事件發生的可能性是有大小的，不同的隨機事件發生
的可能性的大小有可能不同
事件發生的可能性越來越小
我們全家5人，4
概率的值
個人認為會下雨
不可能事件
必然事件
事件發生的可能性越來越大
0當A為必然事件時，P(A)=1;當A為不可能事件時，P(A)=0
事件發生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件發生的可能
①概率越大，事件發生
性越小，它的概率越接近0
的可能性越大
25.2用列舉法求概率
★當用列舉法求概率時，
1用列舉法求概率的條件
各種結果出現的可能性
1.列舉法：在一次試驗中，如果可能出現的結果只有有限個，且各種結
必須相同
果出現的可能性大小相等，那么我們可以通過列舉試驗結果的方
法，求出隨機事件發生的概率
2.用列舉法求概率的一般步驟
。列舉出一次試驗的所有可能結果，計數為；
用列表法計
。數出事件A所有可能出現的結果數m;
。代入概率的計算公式：P(A)=m
算知是)
甲
乙
咱倆都直行的
2列表法
概率是多少呢？
1.列表法適用條件
②用列表法求概率：
當一次試驗要涉及兩個因素并且可能出現的結果數目較多時，為不
甲
1
2
3
重不漏地列出所有可能的結果，通常采用列表法求事件發生的概率
1,1
1,2
1,3
2.用列表法求概率的一般步驟②
2
2,1
2,2
2,3
。把所有可能發生的試驗結果一一列舉出來：①不重不漏；②將所
3
3,1
3,2
3,3
有可能結果有規律地填入表格：
。把所求事件發生的可能結果都找出來；
128
一一、之1、小人

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