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九年級下
第二十九章投影與視圖
29.1投影
1投影
一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫
太陽
做物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面，
光線
2平行投影
①物體在太陽光的照射
1.平行投影的定義：由平行光線形成的投影.①
下形成的影子（簡稱日
2.平行投影的特征
影)就是平行投影
。等高的物體垂直于地面放置時，如圖1，同一時刻，在太陽光下，它
們的影子一樣長
77777777777777777777777777777
777777nn77
圖1
圖2
。等長的物體平行于地面放置時，如圖2，同一時刻，它們在太陽光
下的影子一樣長，且影長等于物體本身的長度
Q不同時刻，同一物體的影子長度一般不同；
平行投影
同一時刻，垂直于地面放置的不同物體的影子長度與它們的高度成
②同一時刻，在太陽光
甲物體的高甲物體的影長
比例，即
.②
下，不同物體的影子長度
乙物體的高乙物體的影長
與它們的高度成比例
3.平行投影的變化規律
不同時刻在太陽光下的物體，不僅影子的大小在改變，而且影子的
方向也在改變.就我們生活在北半球而言，從早晨到傍晚，物體影
子的指向是：西一西北→北一→東北→東
北
金安象定免
東
3中心投影
北半球：時間先后順序，影長：長→短→長
1.中心投影：由同一點（點光源）發出的光線形成的投影.例如：物體在
燈泡發出的光照射下形成的影子就是中心投影
2.中心投影的特征
。等高的物體垂直于地面放置時，如右圖所示，在
A
B
燈光下，離點光源近的物體的影子短，離點光源
③從A處走到B處，影子
遠的物體的影子長.③
先變短，后變長
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第二十九章投影與視圖
。等長的物體平行于地面放置時，如右圖所示，
一般情況下，離點光源越近，影子越長；離點光
源越遠，影子越短，但都大于物體本身的長度
。在中心投影的情況下，點光源、物體邊緣的點以及它在影子上的
①分別自兩個物體的頂
對應點在同一條直線上.①
端及其影子的頂端作一
典例（北京中考)如圖，小軍、小珠之間的距離
條直線，直線的交點即為
為2.7m,他們在同一盞路燈下的影長分別為1.8m,
光源的位置
M
1.5m,已知小軍、小珠的身高分別為1.8m,1.5m,則
規律方法
路燈的高為
E DBNF
m
中心投影的應用一般都
解析：如圖，.CD∥AB/∥MN,.△ABE∽△CDE,△ABF∽△MNF,
用到相似三角形的性質，
CD DE MN FN
即18,1.815
1.5
AB-BE'AB-FB'AB-1.8+BD'AB 1.5+2.7-BD'
構造相似三角形尋找其
中的比例關系是解決這
聯立解得AB=3..路燈的高為3m
類問題的關鍵】
答案：3
4平行投影與中心投影的區別與聯系
區別
投影
物體與投影面
聯系
光線
平行時的投影
平行投影
平行的投影線
全等
都是物體在光線的照
從一點發出的投
放大
射下，在某個平面內
中心投影
影線
(位似變換)
形成的影子
中午
5正投影
②夏至日正午時，太陽
1.定義：投影線垂直于投影面產生的投影叫做正投影.②在實際制圖
光下，樹的影子為很小的
中，經常應用正投影
一片，這時太陽光線近似
2.線段的正投影（鐵絲AB)】
垂直于地面，此時平行投
影可看成正投影
B
巧記口訣
B
A,(B)
平行長不變，
傾斜長縮短，
鐵絲平行
鐵絲傾斜
鐵絲垂直
垂直成一點
于投影面
于投影面
于投影面
。當線段AB平行于投影面時，它的正投影是線段A,B,它們的大小
關系為AB=A,B1
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