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七年級下
第五章
相交線與平行線
我的補(bǔ)角可
5.1-相交線
以有很多個
1鄰補(bǔ)角與對頂角
補(bǔ)角
鄰補(bǔ)角
名稱
概念
性質(zhì)
圖形
兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為
我的鄰補(bǔ)角只有2個，
鄰補(bǔ)
反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互
鄰補(bǔ)角
它們互為對頂角
角
為鄰補(bǔ)角.例如：∠1和∠4，∠2和∠3，∠1和
互補(bǔ)
C
①補(bǔ)角和鄰補(bǔ)角
∠2，∠3和L4①
4
81
兩個角有一個公共頂點，并且一個角的兩
3
對頂
邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，
對頂角
D
角
具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂
相等
角.例如：∠2和∠4，∠1和∠32
典例（貴陽中考)如圖，直線a,b相交于點0，如果∠1+∠2
2
12
6
1
=60°，那么∠3是(
②對頂角（與位置有關(guān)）
03
A.150°
B.120
C.60°
D.30°
2
一定相等，但相等的角不
解析：由對頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，得∠1=∠2，∠1+∠3=180°
一定是對頂角.如上圖，
因為∠1+∠2=60°，所以∠1=30°，所以∠3=180°-∠1=150°
∠1=∠2，但它們都不是對
答案：A
頂角.
2垂線和垂線段
1.垂線的定義
當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中的任意一個角等于90°時，就說這
兩條直線互相垂直③，其中的一條直線叫做另一
條直線的垂線，它們的交點叫做垂足.如圖，直線
③固定木條a,轉(zhuǎn)動木條
AB,CD互相垂直，記作“AB⊥CD”(或CD LAB),讀作
A
0
B
b.當(dāng)∠ax=90°時，a與b互
“AB垂直于CD”(或CD垂直于AB).如果垂足是O,
D
相垂直，記作aLb.
記作“AB⊥CD,垂足為O”
2.垂線的性質(zhì)
在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
3.垂線的畫法
靠線
→靠點
→畫線
過直線外一點畫已知直線的垂線的方法：
?！耙宦洹?，讓三角尺的一條直角邊落在已知直線上，即
28
第五章柏交線與平行線
與已知直線重合；
這樣挖
0“二移”，沿已知直線移動三角尺，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點；
?！叭嫛?，沿與已知直線不重合的直角邊畫直線，這條直線就是過
業(yè)
最省力.
已知直線外一點的垂線，
4.垂線段：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.
①垂線段最短」
簡單說成：垂線段最短.①
5.點到直線的距離
我是直線
我是線段
直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.②
垂線
垂線段
距離
3同位角、內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角
我是長度（數(shù)值），
兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成8個角，它們構(gòu)
E
21
成4對同位角、2對內(nèi)錯角與2對同旁內(nèi)角
A
34
B
②垂線是一條直線，不
如圖，直線AB,CD與EF相交（也可以說兩條直線
可度量長度；垂線段是線
D
AB,CD被第三條直線EF所截)，構(gòu)成八個角
78
段，可以度量長度
1.同位角
圖中∠1和∠5，這兩個角分別在直線AB,CD的同一方（上方），并且
③同位角：形如
都在直線EF的同側(cè)（右側(cè)），具有這種位置關(guān)系的一對角叫做同位
字母“F”（或倒
角.∠2和∠6，∠4和∠8，∠3和∠7都是同位角.③
置、反置、旋轉(zhuǎn))
2.內(nèi)錯角
④內(nèi)錯角：形
圖中∠3和∠5，這兩個角都在直線AB,CD之間，并且分別在直線EF
如字母“Z”
兩側(cè)（∠3在直線EF左側(cè)，∠5在直線EF右側(cè)），具有這種位置關(guān)系
(或倒置、反
的一對角叫做內(nèi)錯角.∠4和∠6也是內(nèi)錯角.④
置、旋轉(zhuǎn))
3.同旁內(nèi)角
圖中∠3和∠6也都在直線AB,CD之間，但它們在直線EF的同一旁
⑤同旁內(nèi)角：形
(左側(cè))，具有這種位置關(guān)系的一對角叫做同旁內(nèi)角.∠4和∠5也是
如字母“U”(或倒
同旁內(nèi)角.⑤
置、反置、旋轉(zhuǎn))
5.2平行線及其判定
1平行線、平行公理及推論
1.平行線的定義
⑥在長方體中，AB與CG
在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，記作a/b.⑥
所在直線不相交，但也不
2.平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，
是平行線，因為它們不在
3.平行公理的推論
同一平面內(nèi)
如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.
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