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七年級下
第七章
平面直角坐標系
7.1
平面直角坐標系
1有序數對
1.定義
我們把有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對.它包含三
層意義：由兩個數組成；兩數有順序性；成對出現
2.記法
行日日日日日
日日日日日日
兩個數a,b組成的有序數對記作(a,b).a和b要用逗號分開，以表示
日日日日日日日
行日量日日日日
它們是獨立有序的兩個數，同時用括號括起來
行G日GG日日
表示它們是一個整體
屏幕
D
如圖，點A用有序數對(1,2)表示，點B用有序
B
①(2,3)表示“第2列第3
數對(2,3)表示；有序數對(4,1)表示點C,有序
行”位置，(3,2)表示“第3
數對(5,4)表示點D
0123456
列第2行”位置：
利用有序數對，可以準確地表示出一個位置.①
所以(2,3)≠(3,2)
2平面直角坐標系
1.坐標
數軸上的點與實數是一一對應的.數軸上每個點都對應一個實數，
這個實數叫做這個點在數軸上的坐標
如圖，點A在數軸上的坐標為-4，點B在數軸上的坐標為2.反過來，
y軸
知道數軸上一個點的坐標，這個點在數軸上的位置也就確定了.例
如，數軸上坐標為5的點是點C
原點
1
x軸
A
B
-5-4-3-2-1012345
-3-2-1
123x
1
2.平面直角坐標系
-2
我們可以在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直
角坐標系（如右上圖）.水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右
為正方向豎直的數軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向：兩坐
y
第二象限3
第一象限
標軸的交點為平面直角坐標系的原點，
Ⅱ
-2
I
3.象限
1
建立了平面直角坐標系以后，坐標平面就被兩條坐標軸分成I,Ⅱ，
LO
-3-2-
1
23X
Ⅲ，V四個部分（如圖），每個部分稱為象限，分別叫做第一象限、第
Ⅲ
-2
W
二象限、第三象限和第四象限.坐標軸上的點不屬于任何象限
第三象限
-3第四象限
38
第七章平面直角坐標系
3點的坐標
1.點的坐標的概念
對于平面內任意一點A,由點A分別向x軸、y軸作垂線，垂足M在x
2
軸上的坐標是a,垂足N在y軸上的坐標是b,我們說點A的橫坐標
…A(a,b)
是a,縱坐標是b,有序數對(a,b)叫做點A的坐標.①
0
a x
2.坐標的幾何意義
①點A的坐標為(a,b).
點A(a,b)到x軸的距離是b,到y軸的距離是a!
書寫時“先橫后縱再括
我們知道，數軸上的點與實數是一一對應的.我們還可以得出：對
號，中間隔開用逗號”
于坐標平面內任意一點M,都有唯一的一對有序實數(x,y)(即點M
的坐標)和它對應；反過來，對于任意一對有序實數(x,y),在坐標平
面內都有唯一的一點M(即坐標為(x,y)的點)和它對應.也就是說，
坐標平面內的點與有序實數對是一一對應的
我只能在y
4坐標平面內點的坐標的特點
軸上活動
1.各象限內點的坐標的符號特點和坐標軸上的坐標特點
我只能在x
0,)
點的位置
(a,b)橫、縱坐標符號及圖示
軸上活動.
在第一象限
(+,+)
(,0)
在第二象限
(-,+)
產X
0
在第三象限
(-,-)
→(0，+)
②坐標軸上的點不屬于
在第四象限
(+,-)
（-,+)
(+,+)
任何象限，原點既在x軸
在正半軸上
(+,0)
(-,0)
(+,0)
在x軸上②
上，又在y軸上
在負半軸上
(-,0)
0(0,0)
(+,-)
在正半軸上
(0,+)
在y軸上②
(0,-)
在負半軸上
(0,-)
原點
(0,0)
典例（濱州中考）在平面直角坐標系的第四象限內有一，點M,到x軸
的距離為4，到y軸的距離為5，則點M的坐標為(
規律方法
A.（-4,5)
B.(-5,4)
C.(4,-5)
D.(5,-4)
根據平面直角坐標系中
解析：設，點M的坐標為(x,y).因為點M到x軸的距離為4，到y軸的距
點到坐標軸的距離（坐標
離為5，所以y=4,x=5,所以y=±4，x=±5.
的幾何意義)和象限內點
因為，點M在第四象限內，所以x=5,y=-4,即點M的坐標為(5，-4)：
的坐標的符號特點來解
答案：D
答即可
2.與坐標軸平行的直線上的點的坐標特點
與x軸平行的直線上所有點的縱坐標相同；與y軸平行的直線上所
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