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七年級下
第九章
不等式與不等式組
9.1不等式
我也是不等式哦！
1不等式及其解集
1.不等式的概念
3x+2≠7
用符號“<”或“>”表示大小關系的式子，叫做不等式.像a+2≠a-2這
樣用符號“≠”表示不等關系的式子也是不等式.①
①用“≠”表示不等關系
2.不等式的解
的式子也是不等式
使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解.例如：80和78是不等
式？之>50的解而75和72不是不等式？x>50的解
-4-3-2-101234
2-33.不等式的解集
一個含有未知數的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集.求
上圖
不等式的解集的過程叫做解不等式.不等式的解集可以在數軸上
表示出來.②一般地，一元一次不等式的解集用數軸表示有以下四
巧記 訣
種情況：
大于向右畫，
小于向左畫，
a 0
a 0
x>a
x≥a
xx≤a
有等號的畫實心圓點，
無等號的畫空心圓圈
2不等式的性質
1.不等式的性質1
我們來幫忙
不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變
即如果a>b,那么a±c>bc.
-5
2.不等式的性質2
不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變
即如果a>b,c>0,那么ac>bc或>
你來是幫倒忙的，
3.不等式的性質3
③不等式兩邊乘（或除
不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變.③
以)同一個數時，必須先
即如果a>b,c<0,那么ac或<
弄清楚這個數是正數還
是負數，如果是負數，不
特別地，若a±c>b±c,則a>b.
等號要改變方向，
若ac>bc(c>0),則a>b;若ac>bc(c<0),則a46
第九章木等式與不等式組
若只知ac>bc,而不知c的正負號，則無法判斷a和b的大小
典例（貴陽中考）已知a)
規律方法
A.a-1B.-2a>-2b
D.ma>mb
不等式兩邊乘同一個字
母系數（符號不確定）時，
解析：由不等式的性質可知A,B,C選項正確
要分三種情況討論
D.不等式a0時，不等式仍成立，即ma當m<0時，不等號方向改變，即ma>mb;當m=0時，ma=mb.故ma>mb
不一定成立，本選項符合題意，故選D
咱倆看上去差不多
答案：D
方程
9.2一元一次不等式
不等式
.
你用“等號”連接，
1一元一次不等式的概念
我用“不等號”連接。
含有一個未知數，未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等
①一元一次方程與一元
式.一元一次不等式滿足以下3個條件：不等號兩邊都是整式；不等
一次不等式的區別：方程
式中只含有一個未知數；未知數的次數是1.①
用“=”連接，不等式用“>”
“<”“≥”“≤”“≠”連接
2一元一次不等式的解法
解一元一次不等式與解一元一次方程的方法類似，只是在利用不等
式的性質3對不等式進行變形時，若兩邊乘（或除以）同一個負數，
我要去另一邊了，
要改變不等號的方向，類比如下表：
一元一次方程
一元一次不等式
(1)去分母
(1)去分母
(2)去括號
(2)去括號
(3)移項
(4)合并同類項
解法
你走了，方向都變了
(3)移項
(5)系數化為1②
步驟
②系數化為1時，注意不
(4)合并同類項
在步驟(1)和(5)中，如果乘或除以的
等號方向是否需要改變.
(5)系數化為1
數是負數，則不等號的方向要改變
解
只有一個解
有無數多個解
典例（嘉興中考)不等式3(1-x)>2-4x的解集在數軸上表示正確的
規律方法
是(
根據解一元一次不等式
A.10
B.10
c.10
D.10i
基本步驟：去括號、移項、
合并同類項可得不等式
解析：去括號，得3-3x>2-4x.移項，得-3x+4x>2-3.合并同類項，得x>-1.
的解集.
答案：A
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