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八年級上
第十五章分式
15.1分式
看我倆給你變
個分式瞧瞧！
1分式的概念
你就是個3，
般地，如果A,B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫
還分式呢！
做分式.0分式君中，A叫做分子，B叫做分母.分式需滿足：會的形
a
你要看原式，不能
式；A和B都是整式；B中含有字母.三個條件，缺一不可.
化簡后再判斷.
①判斷一個式子是不是
2分式有意義和無意義的條件
分式，不能把原式化簡后
1.分式的分母表示除數，由于除數不能為0，所以分式的分母不能為
再判斷，而是看原式，如
0日即當B≠0時：分式號才有意義。
3如是分式.
2分式的分母為0，即當8=0時，分式日無意義
你可以來這里
典例（溫州中考）要使分式*+！有意義，則x的取值應滿足(
Bn
x-2
分子
A.x≠2
B.x≠-1
C.x=2
D.x=-1
0
解析：分式有意義的條件是分母不等于0，即x-2≠0，所以x≠2.
分母
答案：A
這里你不能來！
②分式的分母不能為0.
3分式的值為0的條件
當分式的分子等于0，且分母不等于0時，分式的值為0.即當A=0且
B≠0時，分式合0目
分子為0，
分式為0.
0片
④分式的基本性質
=0
1.分式的基本性質
我不能為0
分式的分子與分母乘（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不
蠻.即A-4:CA-4C(C≠0)，其中AB,C是整式
③分子等于0，且分母不
B-BC'B-B÷C
等于0時，分式的值為0
2.分式的符號法則
分式的分子、分母與分式本身的符號，同時改變其中兩個，分式的值
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第十五章分式
不變.即A=A-A-A.A-A-AA
B-BB-Bi B-B-B--B
5分式的約分
1.分式的約分
根據分式的基本性質，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫
公因式
做分式的約分.①
分母
2.約分的步驟
①約分要徹底，最終要
。把分式的分子與分母分解因式；
使分子、分母沒有公因
。約去分子與分母的公因式.如am
式
b.m b
3.最簡分式：分子與分母沒有公因式的分式叫做最簡分式
b分式的通分
通分找我最簡公
分母就對了！
1.分式的通分：根據分式的基本性質，把幾個異分母的分式分別化成
我們來通分！
與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分
2.最簡公分母：各分式分母的所有因式的最高次冪的積，叫做最簡公
分母.確定分式的最簡公分母的步驟：
分式1分式2
。取各分式的分母中系數的最小公倍數；
②確定最簡公分母是通
。各分式的分母中所有字母（或因式）都要取到；
分過程中的關鍵步驟」
。相同字母（或因式）的冪取指數最大的；
所得的系數的最小公倍數與各字母（或因式）的最高次冪的積即
為最簡公分母
3.通分的一般步驟
。確定最簡公分母；②
。用最簡公分母分別除以各分母求商；
。用所得的商分別乘各分式的分子、分母得出同分母分式
a
a c a.c
c=6i=6
15.2分式的運算
當整式與分式相乘時，要
把整式（看作是分母為1
1分式的乘法、除法及乘方
的式子)與分式的分子相
1.分式的乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積
乘作為積的分子，分式的
作為積的分母.用式子表示為分號導
分母不變.數的位置不能
變換
2.分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，
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.少、1口.“、一古.小”一么古山.小為州

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