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第十三章”軸對稱
第十三章
軸對稱
13.1軸對稱
1軸對稱圖形
1.定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互
相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.①
這時，我們也說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱
2.幾種常見的軸對稱圖形
①一個軸對稱圖形可能
等腰三
等邊三角
有一條或多條甚至無數(shù)
名稱
線段
角
長方形
正方形
角形
形
條對稱軸，對稱軸是直
線，而不是線段或射線，
圖形
個
A
判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵
是尋找對稱軸.
2軸對稱
1.定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形
重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱，這條直線叫
做對稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，叫做對稱點(diǎn)
2.軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系
名稱
關(guān)系
軸對稱②
軸對稱圖形
菜來
意義不同
兩個圖形之間的對稱關(guān)系
具有特殊形狀的圖形
②(1)軸對稱指的是兩
對象不同
兩個圖形
一個圖形
個圖形的位置關(guān)系」
區(qū)
對稱軸的
在兩個圖形之間
過圖形的某條直線
(2)對稱軸是一條直線，
別
位置不同
而不是射線或線段，成軸
對稱軸的
只有一條
不一定只有一條
對稱的兩個圖形的對稱
數(shù)量不同
軸一般情況下只有一條
(1)沿對稱軸折疊，圖
(1)沿對稱軸折疊，兩個圖
形的兩部分重合；
形重合；
(2)如果把軸對稱圖
聯(lián)系
(2)如果把成軸對稱的兩
形的兩部分看作兩個
個圖形看成一個整體，那
圖形，那么這兩個圖
么它就是一個軸對稱圖形
形成軸對稱
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八年級上
3線段的垂直平分線
C
經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平
分線.線段的垂直平分線必須滿足兩個條件：經(jīng)過線段的中點(diǎn)；垂
直于這條線段.兩者缺一不可.①
D
①直線CD⊥AB,且過AB
4成軸對稱和軸對稱圖形的性質(zhì)
的中點(diǎn)，即CD是AB的垂
1.成軸對稱的性質(zhì)
直平分線
如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸
是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.如
找誰距離都一樣
圖，MN為AA'的垂直平分線
2.軸對稱圖形的性質(zhì)
軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線
找我玩！
找我玩！
國
5線段的垂直平分線的性質(zhì)
②垂直平分線上的點(diǎn)與
1.線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等.②
線段兩端點(diǎn)所連線段的
2.與線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上
長度相等
典例（恩施州中考）如右圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，
△ABC的周長為19cm,△ABD的周長為13cm,則AE的長為(
A.3 cm
B.6cm
C.12 cm
D.16cm
解析：.DE是AC的垂直平分線，.AE=CE,AD=CD
△ABD的周長=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm,
規(guī)律方法
△ABC的周長=AB+BC+AC=19cm,
三角形一邊的垂直平分
1
線與另一邊相交于一點(diǎn)，
.AC=6 cm...AE=
4G=2×6=3cm
此點(diǎn)與三角形第三邊的
答案：A
兩個頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形
的周長等于原三角形的
6線段垂直平分線的尺規(guī)作圖
兩邊之和
已知線段AB,求作AB的垂直平分線
作法：(1)分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩
弧相交于C,D兩點(diǎn)；(2)作直線CD.CD就是所求作的直線，如圖」
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