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八年級下
第三章
圖形的平移與旋轉
1圖形的平移
T平移的定義及性質
1.平移的定義
在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運
動稱為平移.由于一個圖形和它經過平移所得到的圖形是全等形，
因此平移不改變圖形的形狀和大小
2.平移的性質
一個圖形和它經過平移所得的圖形中，對應點所連的線段平行（或
在一條直線上)且相等；對應線段平行（或在一條直線上）且相等，
對應角相等
我們在平行移動
典例（江西中考)如圖，在△ABC中，AB=4,
BC=6,∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移
2個單位后，得到△A'B'C',連接A'C,則△A'B'CBB
C
平移
的周長為
解析：根據“平移前后的兩個圖形全等”可知∠A'B'C'=∠B=60°，A'B'=
AB=4.平移的距離為2，.BB'=CC'=2,∴.B'C=BC-BB'=6-2=4
∴.A'B'=B'C,∴.△A'B′C是等邊三角形，∴△A'B'C的周長為4×3=12.
不是平移
答案：12
2平移作圖
平移作圖的步驟與方法：
1.分析題目要求，找出平移的方向和平移的距離；
2.分析所作的圖形，找出構成圖形的關鍵點；
3.沿一定的方向，按一定的距離平移各個關鍵點，得到其對應點；
★平移所得圖形的坐標
4.順次連接所作的各個關鍵點的對應點，并標上相應字母；
變化的“兩條規律”：
5.寫出結論（方格紙作圖可以略寫結論）.
(1)左右平移影響點的
橫坐標，上下平移影響
3圖形的平移與坐標
點的縱坐標
1.在平面直角坐標系中，如果將圖形上所有點的橫坐標分別加上（減
(2)對應點的連線就是
去)正數a,縱坐標保持不變，則原圖形沿x軸方向向右（向左）平移α
平移的方向，對應點所
個單位長度；反之，若圖形沿x軸方向向右（向左）平移α個單位長
連線段的長度就是平
度，則圖形上各點的橫坐標分別加上（減去）正數α，縱坐標保持不變
移的距離
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第三章肉形的平移與旋轉
2.在平面直角坐標系中，如果將圖形上所有點的縱坐標分別加上（減
去)正數b,橫坐標保持不變，則原圖形沿y軸方向向上（向下）平移b
個單位長度；反之，若圖形沿y軸方向向上（向下）平移b個單位長
度，則圖形上各點的縱坐標分別加上（減去）正數b,橫坐標保持
不變
3.一個圖形依次沿x軸方向、y軸方向平移后所得的圖形，可以看成是
由原來的圖形經過一次平移得到的
典例（文山中考)如右圖，在5×5的方格紙中，將圖1中的三角形甲平
移到圖2中的位置，與三角形乙拼成一個矩形，那么，下面的平移方法
甲
中，正確的是()
A.先向下平移3格，再向右平移1格
甲
B.先向下平移2格，再向右平移1格
C.先向下平移2格，再向右平移2格
圖1
圖2
D.先向下平移3格，再向右平移2格
答案：D
2
圖形的旋轉
1旋轉的概念及性質
1.旋轉的概念：在平面內，將一個圖形繞一個定點按某個方向轉動一
個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉，這個定點稱為旋轉中心，轉動的
角稱為旋轉角.旋轉不改變圖形的形狀和大小
旋轉包含三個要素：旋轉中心、旋轉方向和旋轉角.圖形上的每一個
旋轉
點在一次旋轉中的三要素相同.
2.旋轉的性質：一個圖形和它經過旋轉所得的圖形中，對應點到旋轉
中心的距離相等，任意一組對應點與旋轉中心的連線所成的角都等
于旋轉角；對應線段相等，對應角相等
2旋轉作圖的方法
1.分析題目要求，找出旋轉中心、旋轉方向和旋轉角；
2.分析所作圖形，找出構成圖形的關鍵點；
3.沿一定的方向，按一定的角度，通過截取線段的方法，找到各個關鍵
★OB=0E,OA=0D,
OC=0F,∠BOE=∠AOD
點的對應點；
=∠C0F,且它們都是
4.順次連接所作的各個關鍵點的對應點，并標上相應字母；
旋轉角.
5.寫出結論
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