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八年級下
第二章
一元一次不等式與
一元一次不等式組
1
不等關系
1不等式的定義
你就在上面待
一般地，用符號“<”（或“≤”），“>”（或“≥”）連接的式子叫做不等式.
著吧，哈…
2
2列不等式
《母一不能榆快地
1.列不等式表示不等關系的方法步驟
玩耍啦
。分析題意，重點找出題中的各種量；
★a>b.
。尋找各種量之間的不等關系；
。用代數式表示各量；
。用適當的不等號將表示不等關系的量連接起來
2.常用的不等關系
0x是正數，則x>0;0x是負數，則x<0;口x是非負數，則x≥0；
★高速限速標志牌：
。x是非正數，則x≤0；0x大于y,則x-y>0;。x小于y,則x-y<0:
v≤120km/h.
0x不小于y,則x≥y;0x不大于y,則x≤y;0x不等于y,則x≠y
典例（柳州中考）如右圖，身高為xcm的1號同學與身高為ycm的2
號同學站在一起時，如果用一個不等式來表示他們的身高關系，則這
個式子可以表示成x
y.(用“>”或“<”填空)》
解析：由圖可知1號同學比2號同學矮，所以x★1號同學的身高小于2
答案：<
號同學的身高
2不等式的基本性質
置不等式的基本性質
1.不等式的基本性質1：不等式的兩邊都加（或減）同一個整式，不等號
的方向不變.用代數式表示：如果a>b,那么a±c>b±c.
2.不等式的基本性質2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數，不等
號的方向不變.用代數式表示：如果a>b,c>0,那么ac>bc
3.不等式的基本性質3：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數，不等
a b
號的方向改變.用代數式表示：如果a>b,c<0,那么ac100
第二章一元一次不等式與一元一次不等式組
典例（濱州中考)a,b都是實數，且a是(
我們來幫忙。
A.a+x>b+x
B.-a+1<-b+1
C.3a<3b
a、b
D.22
解析：a-b,∴.-a+1>-b+1,故
a b
你來是幫倒忙的。
B錯誤.a22,故D錯誤
★加減不變，乘除各半
答案：C
正數聽話，負數造反.
3不等式的解集
1不等式的解和解集
食解不等式的根據是不
1.不等式的解：能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解
等式的基本性質，它指
2.不等式的解集：一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等
的是一個求解過程，其
式的解集
結果是得到不等式的
3.解不等式：求不等式解集的過程叫做解不等式
解集。
2用數軸表示不等式的解集
用數軸表示不等式的解集時，應注意兩點：一是“邊界點”，如果邊
界點包含在解集中，則用實心圓點，如果邊界點不包含在解集中，
則用空心圓圈；二是“方向”，相對于邊界而言，大于向右，小于向
x<-2
x≥1
左.同時還應善于運用逆向思維，即通過讀數軸寫出對應不等式
的解集
-3-2-10123
★用數軸表示不等式的
典例（濟南中考）解不等式3x-2>4,并將解集在數軸上表示出來
解集時的規律：大于向
-3-2-10123
右畫，小于向左畫，有
解：3x-2≥4，不等式兩邊同加2，得3x≥6，
等號畫實心圓點，無等
號畫空心圓圈
不等式兩邊同除以3，得x>≥2，故原不等式的解集為x≥2，
在數軸上表示如圖所示.3-21013一
4一元一次不等式
1一元一次不等式的概念
不等式的左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，并且未知數的
101

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