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第六章反比例函數(shù)
第六章
反比例函數(shù)
1反比例函數(shù)
1反比例函數(shù)的定義
1.反比例函數(shù)的定義：一般地，如果兩個變量x,y之間的對應關系可
@n回和諧pnD
食路程(s)一定，速度（v)與
以表示成)（為常數(shù)，0）的形式，那么稱y是x的反比例函
時間()成反比例關系
數(shù).反比例函數(shù)的自變量x不能為零
2.判斷反比例函數(shù)時的注意事項
我在分母上，
不能等于0
。y=”也可以寫成y=kx或xy=k的表達形式。
0反比例函數(shù)中，3個量x,y,k均不為0
我也不為0！
2反比例函數(shù)表達式的確定
食判斷兩個變量是否成
因為在反比例函數(shù))(k為常數(shù)，k0)中，只有一個待定系數(shù)，
反比例函數(shù)關系，就看
兩個變量的積是不是
所以只需要兩個變量的一對對應值，即可得出關于k的一個方程，
一個不為0的常數(shù)。
解出k的值，就可以確定該反比例函數(shù)的表達式
典例（南京中考）已知反比例函數(shù))y的圖象經(jīng)過點4(-2,3)，則當
x=-3時，y=
就我一個待定系數(shù)，兩
解析：把點(-2,3)的坐標代入y得=-6，把=-3代入y-6,得)2
位大哥給一組值唄！
2
答案：2
2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)
y=家
1反比例函數(shù)的圖象及其畫法
=二(k>0)
1.反比例函數(shù)的圖象：反比例函數(shù)y上的圖象是由兩支曲
y=-(k<0〉
線組成的.當>0時，兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)；
2
當<0時，兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi)
★雙曲線的兩個分支都
2.反比例函數(shù)圖象的畫法（描點法）
無限地接近坐標軸，但
。列表：自變量的取值應以0（但x≠0）為中心，向兩邊取三對（或三對
永遠不與坐標軸相交.
135
九年級上
以上)互為相反數(shù)的數(shù)，如1和-1,2和-2,3和-3等，再求出對應y值；
。描點：先描出一側(cè)，另一側(cè)可根據(jù)中心對稱點的性質(zhì)去找：
。連線：用一條光滑的曲線順次連接各點并延伸
-2
2反比例函數(shù)y一《的圖象和性質(zhì)
k的符號
k>0
k<0
2
★反比例函數(shù)y=二的圖象，
圖象
對稱軸
對稱軸
當>0時，雙曲線的兩支
當k<0時，雙曲線的兩支
分別在第一、三象限；在
分別在第二、四象限；在
性質(zhì)
每一象限內(nèi)，y的值隨x值
每一象限內(nèi)，y的值隨x值
★反比例函數(shù)的圖象既
的增大而減小
的增大而增大
是軸對稱圖形，又是中
k-
典例（哈爾濱中考)在反比例函數(shù)y=
二的圖象的每一條曲線上，y
心對稱圖形，它有兩條
對稱軸，對稱中心是坐
都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是(
標原點
A.k>1
B.k>0
C.k>1
D.k<1
解析：在每一條曲線上y隨x的增大而減小，∴.k-1>0,解得k>1.
答案：A
日反比例函數(shù)y=冬中k的幾何意義
如圖，過雙曲線上任意一點P作x軸、y軸的垂
★過雙曲線上任意一點
線PM,PN,所得的矩形PMON的面積S=PM·
作一坐標軸的垂線，
PN小xHyb=6,Sk即過
連接原點，所得三角
雙曲線上任意一點作x軸、y軸的垂線，所得的矩形面積為k!
形面積為
2
4
典例（湘潭中考）如右圖，A,B兩，點在雙曲線y=一上，分別經(jīng)過A,B
兩點向坐標軸作垂線段.已知S影=1，則S,+S2=(
A.3
B.4
C.5
D.6
B
解析：點A,B是雙曲線y4上的點，則根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)
S2
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