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第四章圖形的相似
第四章
圖形的相似
1成比例線段
1線段的比與成比例線段
1.兩條線段的比
如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB,CD的長度分別是m,
n,那么這兩條線段的比就是它們長度的比，即AB:CD=m:n,或寫
品其中線段B.D分別叫做這個線段比的項
項。如果把？表示成比值，那么識6或48=，G0,兩條線段的
之
★形狀相同、大小不同的
比實際上就是兩個數的比
比例尺：在地圖或工程圖紙上，圖上的長度與它所表示的實際長度
兩個圖形，其中一個
的比通常稱為比例尺.比例尺是兩條線段的比的一種
圖形可以看作是由另
一個圖形放大或縮小
2.成比例線段
得到的·
四條線段a,6c,d中，如果a與6的比等于c與d的比，即號分那么
讓我在前
這四條線段a,b,c,d叫做成比例線段，簡稱比例線段.
面吧！
2比例的性質
年：b合：試
1.比例的基本性質
不行！你位置已經
定好了，不能動了，
。如果=S,那么ad=bc
b d
★成比例線段是有順序
。如果aEca,bc,d都不等于0，那么名或”，CdP
的，如a,b,c,d是成比
c d'b a'c a
例線段，則a:b=c:d,
2.比例的等比性質
不能寫成其他形式
如果cm,
元(4+n0),那么+c+…+m_
b d
n
b+d+…+nb
奧例（年對中考）諾？}則
b
b
+b3
a1b,a+b_2
解析：62a=2bb2
答案
3
127
九年級上
2平行線分線段成比例
1平行線分線段成比例的基本事實
兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成
比例.如圖所示，直線lL,/億，直線l,l,被l3,l4,l,所
B
E
截，那么AR-DE AB DE BC EF
BC EF'AC DF'AC DF
D
B
A
2平行線分線段成比例的基本事實的推論
B
CD
E B
平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的
對應線段成比例
女若DE/BC,則有AD_AE AD AE
AB AC'DB EC
典例（成都中考)如圖，在△ABC中，DE∥BC,AD=6,DB
DB EC
=3,AE=4,則EC的長為(
AB AC
A.1
B.2
C.3
D.4
解析：DE/BC,·
AD AE
又AD=6,DB=3,AE=4,
DB EC'
D
E
…ECAE
AD
DB=6X3=2
答案：B
3相似多邊形
我的這條邊
1T相似多邊形及相似比
比你的短呢.
咱倆相似.
1.相似多邊形：各角分別相等、各邊成比例的兩個多邊形叫做相似多
邊形.如圖，六邊形ABCDEF與六邊形A,B,C,D,E,F,相似，記作六邊
形ABCDEF∽六邊形A,B,C,D,E,F,
A
B
★相似多邊形的對應角
“∽”讀作“相似于”.在記兩個多邊形
C F
相等，對應邊成比例.
相似時，要把表示對應頂點的字母寫
D
E
在對應的位置上.
D
★相似比具有順序性.兩
2.相似比：相似多邊形對應邊的比叫做相似比.通常用k來表示.特別
個多邊形相似，前一個
地，全等圖形是相似比為1的相似圖形
與后一個的相似比為
k,那么后一個與前一
2相似多邊形的性質
個的相似比為
相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例
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