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第一章'豐富的圖形世界
第一章
豐富的圖形世界
1生活中的立體圖形
1生活中常見的幾何體
1.生活中常見的幾何體通常分為三類：柱體、錐體、球體.柱體包括棱
柱和圓柱.錐體包括棱錐和圓錐
2.常見的幾何體如圖所示
ū△△△
正方體
長方體
圓柱
棱柱
棱錐
圓錐
球
3.圓柱與棱柱的相同點與不同點
。相同點：都有兩個底面，且底面形狀、大小完全相同
茶
糧
。不同點：圓柱的底面是圓形，棱柱的底面是多邊形；
圓柱的側面是曲面，棱柱的側面是平面
2棱柱的有關概念及其特點
★實物圖所對應的幾何圖形.
1.棱柱的棱與側棱：在棱柱中，相鄰兩個面的交線叫做棱，相鄰兩個
側面的交線叫做側棱
2.棱柱的特征
底面
Q棱柱的所有側棱長都相等；
頂點
·棱柱的上、下底面的形狀、大小都相同；
側
側
面
棱
。棱柱側面的形狀都是平行四邊形
3.棱柱的分類
六棱柱
食n棱柱有2n個頂點，3n
。根據棱柱底面圖形的邊數將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六
條棱，n條側棱，(n+2)
棱柱…它們底面圖形的形狀分別為三角形、四邊形、五邊形、
個面，幾個側面.例如，
六邊形…。
平
長方體（四棱柱）有8個
長方體、正方體都是四棱柱
長
方
頂點，12條棱，4條側
·棱柱可以分為直棱柱和斜棱柱.直棱柱
形
邊
棱，6個面，4個側面.
的側面是長方形
直棱柱
斜棱柱
典例下列關于棱柱的說法：①棱柱的所有面都是平面；②棱柱的所
有棱長都相等；③棱柱的所有側面都是長方形；④棱柱的側面個數與
底面邊數相等；⑤棱柱的上、下底面形狀相同、大小相等.其中正確
的有().
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
9
七年級上
解析：①棱柱的所有面都是平面，正確；②棱柱的所有側棱長都相等，
但所有棱長不一定相等，錯誤；③棱柱的所有側面都是平行四邊形，不
一定是長方形，錯誤；④棱柱的側面個數與底面邊數相等，正確；⑤棱
柱的上、下底面形狀相同、大小相等，正確.故正確的有①④⑤
答案：B
圖1
圖2
圖3
3圖形的構成要素及其關系
★圖1是用珠子穿的門
簾，這些點在一起構成
1.圖形是由點、線、面構成的.其中面有平面，也有曲面；線有直線，也有
曲線
了一條條線；圖2是汽
車雨刷，雨刷刷過的地
2.圖形的構成要素之間的關系
方形成一個扇面；圖3
點動成線，線動成面，面動成體，面與面相交得到線，線與線相交得
是旋轉門，旋轉門的轉
到點.如圖，甲圖把筆尖看作一個點，當筆尖在紙上移動時，就可畫
動形成了一個圓柱體，
出線，即點動成線.乙圖表示指針旋轉時可以形成一個圓面，即線
動成面.丙圖長方形繞它一邊旋轉，形成一個圓柱體，即面動成體
我會畫線
線動成面，用
雨刷洗洗臉
甲（點動成線）乙（線動成面）丙（面動成體）
我一轉可以
形成幾何體，
典例如圖所示是把一個圓柱縱向切開后的圖形
(1)圖中有幾個面？有幾個平面和曲面？
(2)圖中有幾條線？它們是直線還是曲線？
(3)圖中線與線之間一共交成多少個點？
解：(1)圖中有4個面，其中有3個平面和1個曲面
★將如圖所示的直角三
(2)圖中有6條線，其中有4條直線和2條曲線
角形繞直線1旋轉一
(3)圖中線與線之間一共有4個交點：
周，可得到圓錐
2
展開與折疊
1正方體的表面展開圖
我是立體的
正方體是特殊的棱柱，它的六個面是大小相同的正方形.將一個
正方體的表面展開，可以得到11種不同的展開圖，如下圖所示
我是平面的
一四一型
★正方體的一種平面展
開圖.
10

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