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七年級上
第二章
有理數及其運算
1有理數
1用正數和負數表示具有相反意義的量
30℃
1.一般地，對于具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量規定為
0℃
-10℃
正的，并在表示這個量的數字前面添上“+”（讀作“正”）來表示；把與
它意義相反的量規定為負的，并在表示這個量的數字前面添上“-”
零上30℃與零下10℃
(讀作“負”)來表示
是具有相反意義的量.
2.用正數和負數表示具有相反意義的量時的注意事項
。在用正數和負數表示具有相反意義的量時，究竟哪個量為正，是
可以任意規定的.習慣上把“盈利”“升高”“收入”“增加”等規定為
正，而把“虧損”“降低”“支出”“減少”等規定為負
0不具有相反意義的量不能用正數和負數表示，如向南走100米和
★節約糧食與浪費水不
向西走100米，因為它們不是具有相反意義的量，所以也就不能用
是同類量，不是相反意
正數和負數表示
義的量.
典例(1)（樂山中考）如果規定收入為正，那么支出為負，收入2元記
作+2元，支出5元記作().
A.5元
B.-5元
C.-3元
D.7元
(2)(蘭州中考)《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名
之”.大意是：今有兩數若其意義相反，則分別叫做正數與負數.若水位
80m
海平面
上升2m記作+2m,則下降1m記作
m
50m
解析：(1)因為收入2元記作+2元，所以支出5元記作-5元.故選B
★如果直升機的高度為
(2)因為水位上升2m記作+2m,所以下降1m記作-1m
+80m,則潛水艇的高
答案：(1)B(2)-1
度為-50m.
2正數和負數的概念
.像512，這樣比0大的數叫做正數
以我為分界，給
2.在正數前面加上“_”號的數叫做負數，如-10，-3，…，它們都比0小
你們劃清界限.
3.0既不是正數，也不是負數
典例（廣州中考）四個數-3.14,0,1,2中為負數的是(
A.-3.14
B.0
C.1
D.2
解析：根據負數的概念可知：-3.14是負數
負數
正數
★0是正數與負數的分界.
答案：A
14
第二章有理數及其運算
3有理數及其分類
1.我們把正整數、零和負整數合起來統稱為整數；把正分數和負分數
我的分類.
合起來統稱為分數.有限小數和無限循環小數也是分數
有理數
2.整數與分數統稱為有理數.有理數可分類如下：
0
正整數
正整數
整數
整數0
正有理數
分數
正分數
P
刀
。有理數
負整數
0有理數{0
負整數
正分數
負有理數
分數
負分數
正有理數
負有理數
負分數
咱們都是有理
數家族的，要
2數軸
和睦啊！
數軸的概念及畫法
每天都站著
1.數軸的概念
累死了！
畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（叫做原點），選取某
一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得
還是躺著
到下面的數軸
舒服啊！
-4-3-2-101234
d
★
2.數軸的畫法
數軸像一個平放的溫
。畫一條直線（一般畫成水平的直線）
度計
。在直線上選取一點為原點，并用這點表示0（在原點下邊標上
“0”).
。確定正方向（一般規定向右為正），用箭頭表示出來
單位長度原點正方向
。選取適當的長度作為單位長度.從原點向右，每隔一個單位長度取
典
-4-3-2-101234
一點，依次表示為1,2,3，；從原點向左，每隔一個單位長度取
點，依次表示為-1，-2，-3，…
★數軸不可缺少的三要
典例下列選項中，所畫數軸正確的是(
素：原點、單位長度、正
方向.
-101
12→-101
-1011
A
B
C
D
解析：A項沒有標明數軸的正方向，B項沒有注明數軸原點的位置，C
項的單位長度不統一，只有D滿足數軸的三要素.故選D
答案：D
15

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