資源簡介

七年級下
第三章
變量之間的關系
1用表格表示的變量間關系
17常量、變量、自變量和因變量
在某個變化過程中，數值始終不變的量叫做常量，可
以取不同數值的量叫做變量
般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y,
并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值
★馬從起，點跑向終點，路程(S)不變，速
與之對應，那么我們就說x是自變量，y是因變量
度(v)和時間(t)在改變」
2用表格表示兩個變量之間的關系
x/kg
0
2
借助表格，可以表示因變量隨自變量的變化而變化的情況
y/cm
20
22
24
表示兩個變量之間的關系的表格，一般第一欄表示自變量，第二檔
★表格反映了彈簧長度y
表示因變量.從表格中可以發現因變量隨自變量的變化存在一定
和所掛物體質量x兩
規律—或增加或減少或呈規律性的起伏變化，從而利用變化趨
個變量之間的關系，所
勢對結果作出預測.
掛物體質量x是自變
量，彈簧長度y是因變
2用關系式表示的變量間關系
量
用關系式表示兩個變量之間的關系
1.兩個變量之間的關系有時可以用一個含有兩個變量及數學運算符號
=2x-1
的等式來表示，這種表示變量之間關系的方法叫做關系式法.這種表
示方法可以準確地反映因變量與自變量之間的數值對應關系.即：
當自變量取每一個確定的值，因變量通過關系式就可計算出來；或
★給出一個x值，根據關
當給出一個因變量的值，通過關系式也可以求出相應自變量的值
系式y=2x-1可求出相
2.利用關系式，我們可以根據任何一個自變量的值求出相應因變量
對應y的值
的值，也可以根據因變量的值求出相應自變量的值
典例（安徽中考）某廠今年一月份新產品的研發資金為a元，以后每
月新產品的研發資金與上月相比增長率都是x,則該廠今年三月份新
產品的研發資金y(元)與x之間的關系式為y=
解析：若初始數值為α，連續兩次增長或降低后的數值為b,平均增長率
或降低率相同，則可建立方程a(1±x)2=b.三月份新產品的研發資金=
一月份新產品的研發資金×(1+增長率)2，即y=a(1+x)2
答案：a(1+x)2
54
第三章變量之間的關系
3用圖象表示的變量間關系
活動30分鐘消耗
用圖象表示兩個變量之間的關系
個的熱量W(焦)》
1.圖象法：用圖象表示兩個變量之間關系的方法叫圖象法
58
420
2.如圖，在利用圖象表示兩個變量之間的關系時，通常用水平方向
P(50,399)
252
的數軸（稱為橫軸）上的點表示自變量，用豎直方向的數軸（稱為
84長H
縱軸)上的點表示因變量.過圖象上的一點向
010203040506070
橫軸作垂線，其垂足表示的數就是自變量的一
A(m,n
體重x(千克)
個取值，然后過該點再向縱軸作垂線，其垂足
★騎自行車30分鐘的熱
M
表示的數就是與自變量的值對應的因變量的
量消耗W(焦)與體重x
一個值
(千克)之間的關系圖
2用圖象表示速度與時間的關系
在右面的速度與時間的關系圖象中，線段OB表示速度為0，即
靜止；上升線BC(從左到右呈上升狀的線)表示速度在增加，為加
、D
速運動；水平線CD表示勻速行駛；下降線DE(從左到右呈下降狀
的線)表示速度在減少直到0，為減速運動
0(0)B
E
3用圖象表示距離與時間的關系
在右面的距離與時間的關系圖象中，線段OB表示在起，點處靜止
C
D
不動，上升線BC表示離起點越來越遠，且為勻速運動；水平線CD
表示靜止不動；下降線DE表示離起點越來越近，直到回到起點，
0(0)B
且也為勻速運動
★線越“陡”，表明此段速
典例（汕尾中考）汽車以60kmh的速度在公路上勻速行駛，1h后進
度越大.如Uc>UnE
入高速路，繼續以100km的速度勻速行駛，則汽車行駛的路程
s(km)與行駛的時間t(h)的函數關系的大致圖象是(
個s(km)
↑s(km)
↑s(km)
↑s(km)
60
60
60
60
↓
01th)
01th)
Ol 1 t(h)ol 1 t(h)
勻速，遠離起點
B
C
D
勻速，回
解析：由題意知，前1h路程隨時間的增大而增大，1h后路程增加變
起點
快，C選項符合，故選C
靜止
答案：C
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