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第五章生活中的軸對稱
第五章
生活中的軸對稱
1
軸對稱現象
1軸對稱圖形
1.軸對稱圖形的有關概念
如果一個平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相
重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸
2.軸對稱圖形與全等圖形的聯系：一個軸對稱圖形中，將其在對稱軸
食一個軸對稱圖形可能
兩側的部分看做兩個圖形，則這兩個圖形全等
有一條或多條甚至無
典例（蘭州中考）在下列綠色食品、循環回收、節能、節水的四個標志
數條對稱軸，對稱軸是
中，屬于軸對稱圖形的是(
)
直線，而不是線段或射
線
B
C
解析：根據軸對稱圖形的概念易知，只有A圖形是軸對稱圖形
答案：A
2兩個圖形成軸對稱
如果兩個平面圖形沿一條直線折疊后能夠完全重合，那么稱
這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做這兩個圖形的對稱軸
★成軸對稱指的是兩個圖
3軸對稱與軸對稱圖形的區別和聯系
形之間的一種關系
關系
名稱
軸對稱
軸對稱圖形
意義
兩個圖形之間的對稱關系
具有特殊形狀的圖形
區
對象
兩個圖形
一個圖形
圖形有一個，
別對稱軸位置
在兩個圖形之間
過圖形的某條直線
圖，
對稱軸數量
只有一條
不一定只有一條
軸對稱圖形
(1)沿對稱軸折疊，兩個
(1)沿對稱軸折疊，直線兩
圖形重合；
旁的部分能夠互相重合；
成軸對稱
聯系
(2)如果把成軸對稱的兩(2)如果把軸對稱圖形
圖形有兩個，
個圖形看成一個整體，
關于對稱軸對稱的兩部
食軸對稱圖形是一個圖
那么它就是一個軸對稱
分看作兩個圖形，那么
形，成軸對稱是兩個圖
圖形
這兩個圖形成軸對稱
形
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七年級下
2
探索軸對稱的性質
對稱軸
T軸對稱的性質
A
在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應點所連的線段被對
稱軸垂直平分，對應線段相等，對應角相等
BB'
C
2成軸對稱與軸對稱圖形的對應關系
食成軸對稱的兩個圖形，
垂直平分
對應線段
如果它們的對應線段
圖形
對應點
對應角關系
關系
關系
或其延長線相交，那么
對稱軸MWN
∠1=∠2
交點一定在對稱軸上，
AM
點A與A'
AB=A'B'
垂直平分
∠3=∠4
若不相交，則與對稱軸
點B與B
BC=B'C'
B<3
-4B'AA',BB',
∠ABC=
平行
N C'
點C與C
AC=A'C'
CC'
∠A'B'C
A
對稱軸1垂
點A與A
AB=AC
∠B=LC
直平分BC
點B與C
3簡單的軸對稱圖形
1等腰三角形的性質
我的兩個底
1.等腰三角形是軸對稱圖形
兩腰長相等角也相等，
2.等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱
“三線合一”)，它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸
3.等腰三角形的兩個底角相等，簡述為：等邊對等角
★等腰三角形的兩個底
角相等
2等邊三角形的性質
1.等邊三角形的三個內角相等，每一個內角都等于60°
外心，重心，垂
2.等邊三角形的每條邊上都三線合一，每邊上合一的三線所在的直線
心，三心合一
都是等邊三角形的對稱軸
3.等邊三角形的角平分線、中線、高線全部交于一點
等邊三角形
3線段的軸對稱性
食等邊三角形的角平分
1.線段的軸對稱性
線、中線、高線全部交
線段是軸對稱圖形，垂直并且平分線段的直線是它的一條對稱軸
于一點
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