資源簡介

七年級下
第六章
概率初步
1感受可能性
1事件的分類及有關概念
1.必然事件：在一定條件下進行重復試驗時，
石爛
有些事情我們事先能肯定它一定發生，這些
海
事情稱為必然事件
東
2.不可能事件：在一定條件下進行重復試驗
食太陽的“東升西★海枯石爛是★守株待免是
時，有些事情我們事先能肯定它一定不會
落”是必然事件.不可能事件，
隨機事件.
發生，這些事情稱為不可能事件」
3.確定事件
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由于我們事先肯定必然事件一定會發生，不可能事件一定不會發
生，所以必然事件與不可能事件統稱為確定事件
4.隨機事件
在一定條件下進行重復試驗時，有些事情我們事先無法肯定它會
★隨意投擲一枚均勻的
不會發生，這些事情稱為隨機事件
骰子，“點數為6”是隨
機事件，“點數不大于
2隨機事件發生的可能性的大小
6”是必然事件，“點數
1.有些隨機事件發生的機會很大，但不是必然發生；有些事件發生的
為7”是不可能事件.
機會很小，但仍然有發生的可能
2.隨機事件發生的可能性的大小，由它在結果中所占比例的大小來確
定.它在結果中所占的比例越大，可能性越大；反之，可能性越小
典例（聊城中考）下列事件：①在足球賽中，弱隊戰勝強隊；②拋擲一
枚硬幣，落地后正面朝上；③任取兩個正整數，其和大于1；④長分別為
3,5,9厘米的三條線段能圍成一個三角形，其中確定事件的個數是
().
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
解析：①“在足球比賽中，弱隊戰勝強隊”也有可能，所以它是隨機事
★發生的可能性小，但也
件；②“拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上”，但也可能反面朝上，所以它
發生了
是隨機事件；③“任取兩個正整數，其和大于1”是必然事件，即確定事
件；④因為三角形任意兩邊之和大于第三邊，所以“長分別為3,5,9厘
米的三條線段能圍成一個三角形”是不可能事件，即確定事件.故③④
是確定事件，
答案：B
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第六章概率初步
2頻率的穩定性
1頻率
1.頻率的概念：在n次重復試驗中，事件A發生了m次，則比值m稱為
事件A發生的頻率
2.頻率的穩定性：在試驗次數很大時，特定事件發生的頻率都會在一
個常數附近擺動，這個性質稱為頻率的穩定性，
★在試驗次數很大時，正
典例（青島中考）一個不透明的口袋裝有除顏色外都相同的5個白
面朝上的頻率會在一
球和若干個紅球，在不允許將球倒出來數的情況下，小亮為了估計其
個常數附近擺動，即正
中的紅球數，采用如下方法：先將口袋中的球搖勻，再從口袋里隨機摸
面朝上的頻率具有穩
出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，不斷重復上述過程.小亮共
定性
摸了100次，其中有10次摸到白球.因此小亮估計口袋中的紅球大約
有(
A.45個
B.48個
C.50個
D.55個
頻率
解析：總球數為：5÷10
=50(個)，紅球為45個
100
Aaa概率
答案：A
試驗次數由少變多
★隨著試驗次數的增多，
2概率
頻率擺動幅度會減小，
1.概率的定義：我們把刻畫事件A發生的可能性大小的數值，稱為事
最終穩定的值作為概
件A發生的概率，記為P(A)
率的估計值
2.用頻率估計概率：在進行大量重復試驗時，隨著試驗次數的增加，一
個隨機事件發生的頻率會逐漸穩定到某一個數值，我們可以用平穩
時的頻率來估計這個事件發生的概率
3.概率的取值范圍
可能性越來越小
。必然事件發生的概率為1.
0·
·1概率的值
。不可能事件發生的概率為0.
不可能
可能性越來越大
必然
。隨機事件A發生的概率P(A)是0與1之間的一個常數
事件
事件
★事件可能性與概率的
3
等可能事件的概率
關系
1等可能事件的概率的計算
1.等可能事件：設一個試驗的所有可能的結果有n種，每次試驗有且
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