資源簡介

八年級上
第五章二元一次方程組
1認識二元一次方程組
1二元一次方程組的有關概念
1.二元一次方程的定義
3。父-2=0
含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二
★次數為2，不是二元
元一次方程.它的一般形式是ax+by+c=0(a≠0，b≠0).
次方程.
2.二元一次方程組的定義
共含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一
是-=川
次方程組.其含義包括三點：。方程組中相同的未知數在各個方程
中所表示的意義相同；。方程組中一共含有兩個未知數，而不是每
不是整式方程
個方程都必須含有兩個未知數；。方程組中未知數的項的次數都是1.
★滿足以下三個條件的方
程才是二元一次方程：
2二元一次方程組的解
(1)含有兩個未知數；
1.二元一次方程的一個解：適合一個二元一次方程的一組未知數的
(2)含未知數的項的次
值，叫做這個二元一次方程的一個解.任何一個二元一次方程的解
數是1；
(3)必須是整式方程.
都是一對數，它有無數個解.如2
x=是二元一次方程x+y=3的一個
解，而單獨的x=1或y=2不是方程x+y=3的解
2.二元一次方程組的解：二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做
這個二元一次方程組的解，
X+y=10
3.檢驗一組數是不是某個二元一次方程組的解：常用的方法是：將這
組數值分別代入方程組中的每個方程，只有當這組數值滿足方程組
2X+y=16
中所有的方程時，才能說這組數值是此方程組的解.否則，如果這組
咱倆是不是這
數值不滿足其中任意一個方程，那么它就不是此方程組的解】
個方程組的解？
典例（泰安中考)方程5x+2=-9與下列方程構成的方程組的解為
6月
x=-2,
1的是(
y=
2
咱倆代進去試
A.x+2y=1
B.3x+2y=-8
C.5x+4y=-3
D.3x-4y=-8
試就知道了，
x=-2,
★二元一次方程組的解
解析：把
1
代入四個選項中，只有選項D成立
也是一個數對，滿足方
p=2
程組中的各個方程
答案：D
82
第五章'二元一次方程組
2求解二元一次方程組
1用代入消元法解二元一次方程組
1.代入消元法
將方程組中其中一個方程中的某個未知數用含有另一個未知數的
代數式表示出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數，化
X+y=10
二元一次方程組為一元一次方程.這種解方程組的方法稱為代入
2X平y=16
消元法，簡稱代入法
2.代入法解二元一次方程組的一般步驟
該怎樣求出
。變形：從方程組中選一個系數比較簡單的方程，將這個方程中的
咱倆的值啊？
一個未知數，例如y,用含x的代數式表示出來，得y=ax+b;
0代入：將y=ax+b代入另一個方程中，消去y,得到一個關于x的
元一次方程；
我有辦法，不過你
。解元：解所得的一元一次方程，求出x的值；
先消失一下吧！
0求值：把求得的x的值代入y=ax+b中，求出y的值；
。聯立：把求得的x,y的值聯立起來就是方程組的解；
我先代表你
。檢驗：把求得的解代入每一個方程看是否成立
下，y=10-x.
典例（棗莊中考)已知x,y是二元一次方程組
[x-2y=3
的解，則代
2x+4y=5
數式x2-4y2的值為
明白了，求出你
解析：由x-2y=3得x=3+2y,把x=3+2y代入2x+4y=5,得2(3+2y)+4y=5,
的值后再求我，
(對的.
解得)=8把=代入=3+2，得3+2×
4,所以4
1
個
6
★用代入法解二元一次
答案片
方程組的基本思想是
“消元”—把“二元”
變為“一元”
2用加減消元法解二元一次方程組
1.加減消元法
通過兩式相加（減）消去其中一個未知數，這種解二元一次方程組
的方法叫做加減消元法，簡稱加減法
2.加減法解二元一次方程組的一般步驟
。變形：方程組的兩個方程中，如果同一個未知數的系數既不相等
83

展開更多......

收起↑