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第十七章 歐姆定律
第2節 歐姆定律
1.通過實驗探究電流跟電壓、電阻的定量關系，思路點撥歸納得到歐姆定律。
2.理解歐姆定律，能運用歐姆定律思路點撥解決簡單的電路問題。
3.通過計算，學會解析電學計算題的一般方法，培養學生邏輯思維能力。
一、歐姆定律：
1.內容：導體中的電流跟導體兩端的電壓成 正比 ，跟導體的電阻成 反比 。
2.公式表達：
（1）三個物理量之間關系：
①電流I、電壓U、電阻R是對同一段電路或同一電阻而言；
②I、U、R必須對應同一時刻。
（2）適用范圍：
①電路中不含電源那段；
②適用于電能全部轉化為內能的用電器；（例如：電燈、電爐等，不適用于電動機）
（3）公式變形為的意義：
①導體的電阻大小可以用導體兩端的電壓跟通過導體中的電流的比值來表示，
這是測電阻的一種方法；
對于同一段導體，U、I的比值是一定的；
對于不同的導體，U、I的比值一般不同；
U、I的比值只說明了電阻的大小。
②導體的電阻不由電壓、電流決定，它由導體本身的材料、長度、橫截面積和溫度決定；
所以無論電壓、電流怎樣變化，甚至變為零，導體電阻依然為原來大小；
故不能由“”得出“導體的電阻跟導體兩端電壓成正比，跟通過的電流成反比”結論。
③如圖是兩電阻的伏安曲線，則：R1>R2；
④電阻的計算：在伏安曲線圖（U-I圖）中找兩個點（U1，I1）和（U2，I2）；
知識點一：歐姆定律
【探究重點】
1、對變形公式的理導體的電阻可以由計算，同一段電路，電阻R的大小與電壓U和電流I無關，因為導體的電阻是導體本身的一種性質，由本身的材料、長度和橫截面積決定，不能說電阻R與電壓U成正比、與電流I成反比。
2、歐姆定律的理①保持電阻不變時，導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比關系。
②保持電壓不變時，導體的電流跟導體的電阻成反比。
使用歐姆定律時應注意：
（1）同體性：定律中的電壓、電阻和電流三個量是對同一個電阻或同一段電路而言的，不可亂套公式。
（2）同時性：定律中的電壓、電阻和電流三個量必須是在同一時刻的數值，若由于某種原因，電路中的電壓或電阻發生了變化，則電流也相應變化。
【例題精講】．（2023 哈爾濱）如圖所示是電阻R1、R2的電壓﹣電流關系圖像，下列說法正確的是（　　）
A．電阻 R1兩端電壓為4V時，通過R1的電流是0.3A
B．電阻 R1、R2串聯，當電流為0.2A時，R1、R2兩端總電壓為3V
C．電阻 R1、R2并聯到2V電壓下，干路中的電流是0.3A
D．電阻 R1和R2的阻值之比是1：2
【答案】B
【思路點撥】（1）由圖可知當電阻R1兩端電壓為4V時，通過的電流；
（2）由圖像可知，若電阻 R1、R2串聯，當電流為0.2A時，R1、R2兩端的電壓，根據串聯電路電壓特點可求R1、R2兩端總電壓；
（3）由圖像可知，電阻 R1、R2并聯到2V電壓下時，通過R1、R2的電流，由并聯電路中電流特點可求干路中的電流；
（4）由圖像可知，R1、R2為定值電阻，若電阻 R1、R2串聯，由圖象可知當電流為0.2A時，R1、R2兩端的電壓，利用歐姆定律求R1和R2的阻值，進而得出阻值之比。
【解析】A．由圖可知當電阻R1兩端電壓為4V時，通過其電流為0.4A，故A錯誤；
B．由圖像可知，若電阻 R1、R2串聯，當電流為0.2A時，R1、R2兩端電壓分別為2V、1V，R1、R2兩端總電壓：U＝U1+U2＝2V+1V＝3V，故B正確；
C．由圖像可知，電阻 R1、R2并聯到2V電壓下時，通過R1、R2的電流分別為0.2A、0.4A，干路中的電流：I＝I1+I2＝0.2A+0.4A＝0.6A，故C錯誤；
D．由圖像可知，R1、R2為定值電阻，若電阻 R1、R2串聯，當電流為0.2A時，R1、R2兩端電壓分別為2V、1V，根據歐姆定律可得：
，，
電阻 R1和R2的阻值之比：
R1：R2＝10Ω：5Ω＝2：1，故D錯誤。故選：B。
【點評】本題考查了串并聯電路特點、歐姆定律的應用，思路點撥圖像、從中得出相關信息是關鍵。
【鞏固訓練】（2023 大連）下列各電路中，電源電壓不變。先閉合開關S，再閉合開關S1，電流表示數不變的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】A.當S閉合時，電阻R1和電阻R2串聯，根據歐姆定律，此時電流表示數I＝；再閉合S1后，R2被短路，只有R1接入電路，此時電流表示數I＝，S1斷開前后電流表示數不等，發生了變化，故A錯誤。
B.當S閉合時，電阻R1和電阻R2并聯，由于S1斷開，電阻R1支路斷路，電流表測通過R1的電流，電流表示數為0；再閉合S1后，電阻R1支路連通，此時電流表示數I＝，S1斷開前后電流表示數不等，發生了變化，故B錯誤。C.當S閉合時，電阻R1和電阻R2并聯，電流表測通過R2的電流，由于S1斷開，電阻R1支路斷路，此時電流表示數I＝；再閉合S1后，電阻R1支路連通，并聯電路各支路電壓相等且等于電源電壓，故R2兩端電壓為U，此時電流表示數I＝，S1斷開前電流表示數不變，故C正確。D.當S閉合時，電阻R1和電阻R2并聯，電流表測干路電流，由于S1斷開，電阻R1支路斷路，此時電流表示數I＝；再閉合S1后，電阻R1支路連通，電流表示數I等于兩支路電流之和，故電流表示數I＝I1+I2＝+，S1斷開前后電流表示數不等，故D錯誤。故選：C。
知識點二：解決動態電路問題策略
【探究重點】
1．學會正確思路點撥電路圖。首先要讓學生養成思路點撥電路圖的習慣，無論是靜態電路還是動態電路，都要求學生能夠獨立思路點撥題目給出的電路圖中，各個用電器之間是串聯還是并聯。具體的方法是把電流表簡化成導線，將電壓表簡化成斷開的開關或干脆拿掉，把閉合的開關看成導線，把被局部短路的用電器拿掉，把開關斷開的支路去掉，從而簡化電路。經過電路簡化后，電路中基本只出現電源、用電器，電路顯得比較簡單，把剛才去掉的電表復原上去，明確電壓表和電流表分別測量那個用電器的電壓和電流。
2．正確判斷滑動變阻器有效電阻及由于滑片的變化引起的有效電阻的變化。
3．熟練掌握串并聯電路中電壓、電流及電阻的規律。動態電路中涉及的用電器肯定不止一個，必然會運用到串并聯電路中電壓、電流及電阻的規律，如果學生不能熟練掌握這些規律，那么解題也就無從談起。
4．熟練掌握歐姆定律的運用，尤其是要思路點撥好電路中局部和整體的關系。歐姆定律是解決動態電路的金鑰匙，也是電學的基本定律。在動態電路中一般情況下電源的電壓都是不變的，滑動變阻器滑片的變化或開關的通斷，必然會引起電路中電流的變化，解題思路是先整體后局部，先利用歐姆定律思路點撥整個電路中電流的變化情況，在具體思路點撥每一個用電器的電流電壓變化情況。
5．理解好斷路和短路。很多學生遇到電路故障問題就頭痛，原因就是沒有理解好怎樣才是短路，以及短路對整個電路的影響。所以要想學好電學這部分內容還得深刻理解短路這個概念。
【例題精講】（2023 日照）如圖所示的電路中，L1、L2是兩只規格相同的小燈泡，R是滑動變阻器。開始時，滑動變阻器的滑片P位于中點位置。當S閉合后，兩只小燈泡都發光。將滑片P向左移動時，下列關于小燈泡L1、L2亮度的變化情況，判斷正確的是（　　）
A．L1變暗 B．L2變暗
C．L1、L2均變暗 D．L1、L2均變亮
【答案】B
【思路點撥】（1）根據電路圖判斷電路的連接情況。
（2）思路點撥滑片P向左移動時，滑動變阻器接入電路的電阻變化，整個電路中總電阻的變化。
（3）根據歐姆定律思路點撥各個燈泡上的電流或電壓變化；燈泡的亮度是由實際功率決定的。
【解析】由電路圖可知：滑動變阻器與燈泡L2并聯后，再與燈泡L1串聯；將滑片P向左移動時，滑動變阻器接入電路的電阻變小，和燈泡L2并聯后的總電阻也減小，整個電路的總電阻減小，根據歐姆定律，電路中的電流變大，所以根據P＝I2R可知：燈泡L1的實際功率變大，燈泡L1變亮；
根據歐姆定律，燈泡L1兩端的電壓也增大，根據串聯電路的電壓規律，加在并聯電路部分的電壓減小，根據可知：燈泡L2實際功率變小，燈泡L2變暗。綜上思路點撥可知，B正確，ACD錯誤。故選：B。
【點評】本題考查的是動態電路的思路點撥，關鍵是會利用歐姆定律和串、并聯電路的特點思路點撥電路中的電流或電壓變化，利用電功率的知識思路點撥燈泡亮度的變化。
【鞏固訓練】（2023 鞍山）如圖所示，電源電壓保持不變，閉合開關S，將滑動變阻器的滑片P向右緩慢移動，下列思路點撥判斷正確的是（　　）
A．電流表A1和電流表A2示數均變小
B．電壓表V與電流表A2的示數乘積變大
C．電流表A與電流表A1的示數之差保持不變
D．電壓表V與電流表A1的示數之比保持不變
【答案】C
【解析】由電路圖可知，閉合開關S，定值電阻R2與滑動變阻器R1并聯，電壓表V測電源兩端的電壓，電流表A測干路電流，電流表A1測R1支路的電流，電流表A2測R2支路的電流。
由電源電壓保持不變可知，滑片移動時電壓表V的示數不變；因并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，所以，滑片移動時通過R2支路的電流不變，即電流表A2的示數不變，電壓表V與電流表A2的示數乘積不變，故B錯誤；將滑動變阻器的滑片向右緩慢移動，變阻器接入電路中的電阻變大，由I＝可知，通過變阻器支路的電流變小，即電流表A1的示數變小，所以電壓表V與電流表A1的示數之比變大，故AD錯誤；
由于電流表A與電流表A1的示數之差就是通過定值電阻R2的電流，由于通過R2支路的電流不變，所以電流表A與電流表A1的示數之差不變，故C正確。故選：C。
1．（2023 高安市二模）如圖所示，電源電壓保持不變，R1為定值電阻，閉合開關S，將滑動變阻器R2的滑片P從最右端向中點移動，下列說法正確的是（　　）
A．電壓表V1示數變小
B．電流表A示數變大，電壓表V2示數變小
C．電壓表V1與電壓表V2示數始終相等
D．電壓表V1示數與電流表A示數之比不變
【答案】D
【解析】閉合開關S后，R1與R2串聯，電壓表V1測R1兩端的電壓，電壓表V2測電源兩端的電壓，電流表測電路中的電流，因電源電壓保持不變，所以，滑片移動時，電壓表V2的示數不變；將滑動變阻器R2的滑片P從最右端向中點移動，變阻器接入電路中的電阻變小，電路中的總電阻變小，由I＝可知，電路中的電流變大，即電流表的示數變大；由U＝IR可知，R1兩端的電壓變大，即電壓表V1的示數變大，由串聯電的電壓特點可知，此過程中電壓表V1與電壓表V2示數不相等，故ABC錯誤；由R＝可知，電壓表V1示數與電流表A示數之比等于R1的阻值，因R1為定值電阻，則電壓表V1示數與電流表A示數之比不變，故D正確。故選：D。
2．（2023 南崗區校級模擬）如圖所示，電源電壓為4.5V，電流表量程為“0～0.6A”，滑動變阻器規格為“10Ω 1A”，小燈泡L標有“2.5V 1.25W”（不考慮溫度對燈絲電阻的影響）。在保證通過小燈泡L的電流不超過額定電流的情況下，移動滑動變阻器的滑片，下列選項不正確的是（　　）
A．小燈泡的額定電流是0.5A
B．電流表的示數變化范圍是0.3﹣0.5A
C．電壓表的示數變化范圍是0﹣3V
D．滑動變阻器連入電路的阻值變化范圍是4﹣10Ω
【答案】C
【解析】（1）小燈泡L標有“2.5V 1.25W”，表示燈的額定電壓為2.5V，額定功率為1.25W，
由P＝UI可得燈泡的額定電流：I額＝＝0.5A，故A正確；
（2）由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓。
由I＝可得：燈泡的電阻：RL＝＝5Ω，
滑動變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的最小電流，則根據串聯電路的特點和歐姆定律可得：Imin＝＝0.3A，
串聯電路各處電流相等，當燈泡正常發光時，通過電路的電流最大為0.5A，
電流表量程為“0～0.6A”，因0.5A＜0.6A，所以電路中電流變化的范圍是0.3A～0.5A，故B正確；
串聯電路總電壓等于各分電壓之和，電壓表的最小示數：U滑＝U﹣UL＝4.5V﹣2.5V＝2V，
滑動變阻器接入電路最大阻值時，電壓表的示數最大為U滑大＝IminR滑大＝0.3A×10Ω＝3V，
所以電壓表的示數范圍為2V～3V，故C錯誤；
電路中的最大電流Imax＝0.5A時滑動變阻器接入電路的電阻最小，由I＝可得R滑min＝＝4Ω，所以滑動變阻器的范圍是4Ω～10Ω，故D正確。
故選：C。
3．（2023 建湖縣校級三模）如圖甲所示，某健身俱樂部通過壓力傳感器獲取運動者的運動數據，其工作原理如圖乙所示。電源電壓不變，R1為定值電阻，壓力傳感器R的阻值隨壓力增加而減小。在人從與蹦床接觸至下落到最低點過程中。下列說法中正確的是（　　）
A．壓力傳感器R的阻值變大
B．電流表的示數逐漸變大
C．電壓表的示數逐漸變小
D．電壓表與電流表比值逐漸變大
【答案】見試題解析內容
【解析】由電路圖知，R與R1串聯，電流表測電路中電流，電壓表測R1兩端電壓，在人與蹦床接觸至下落到最低點過程中，壓力傳感器R受到的壓力增加，阻值減小。
AC、壓力傳感器R的阻值減小，由串聯電路的分壓原理知，壓力傳感器R兩端電壓逐漸變小，電壓表的示數逐漸變大，故AC錯誤；
B、由串聯電路的電阻特點知，電路的總電阻減小，電源電壓一定，由I＝可知，電路中電流逐漸變大，故B正確；
D、電壓表V與電流表A示數的比值大小等于定值電阻R1的阻值，所以該比值不變，故D錯誤。故選：B。
4．（2023 羅平縣校級二模）如圖所示電路中，當開關S閉合，甲、乙兩表為電壓表時，兩表示數之比U甲：U乙為3：2，當開關S斷開，甲、乙兩表為電流表時，兩表示數之比I甲：I乙為（　　）
A．2：1 B．3：1 C．3：2 D．1：3
【答案】D
【解析】（1）當開關S閉合，甲、乙兩表為電壓表時，兩電阻串聯，甲電壓表測電源的電壓，乙電壓表測R2兩端的電壓，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，兩電阻兩端的電壓之比：
，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，由I＝可得，兩電阻的阻值之比：
；
（2）當開關S斷開，甲、乙兩表為電流表時，兩電阻并聯，電流表甲測通過R2支路的電流，電流表乙測干路電流，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過兩電阻的電流之比：
，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，兩電流表的示數之比：
。
故選：D。
5．（2023 集美區模擬）天然氣相比傳統燃料有著巨大的優勢，我市正在逐步實現管道天然氣覆蓋，極大地方便了居民的生活。5月21日，小楊同學記錄家中的智能型燃氣表盤數據（如圖甲），發現廚房安裝了家用燃氣報警器（圖乙是模擬燃氣泄漏檢測原理的電路圖），電源電壓恒為12V，燃氣報警器的核心是氣體傳感器R1，其阻值與天然氣濃度間的關系如圖丙所示）。若某次調試中，當可調試變阻器R的阻值為20Ω，天然氣濃度達到0.8g/m3，燃氣報警器報警（當燃氣達到一定濃度，與A、B、C中某兩點相接的聲光報警裝置的電壓就會升高，當電壓升高到一定值時，就會發出報警信號）。則下列說法中正確的是（　　）
A．5月份，小楊家消耗的燃氣量為208.000m3
B．聲光報警裝置應接在AB之間
C．當燃氣報警器報警時，電路中的電流為150mA
D．在其他條件不變的情況下，通過調大調試電阻R可以提高燃氣報警的靈敏度
【答案】D
【解析】A、由燃氣表的示數可知，小楊家目前共消耗的燃氣量為208.000m3，故A錯誤；
B、由圖乙可知，氣敏電阻R1與可調試變阻器R串聯。由圖丙可知，當天然氣濃度增加時，氣敏電阻R1的阻值隨之減小，由串聯分壓原理可知，氣敏電阻R1兩端的電壓減小，電源電壓不變，根據串聯電路的電壓特點可知R兩端的電壓變大，則聲光報警裝置應接在BC兩端，故B錯誤；
C、由圖丙可知，天然氣濃度達到0.8g/m3時，氣敏電阻R1的阻值為10Ω，
由歐姆定律可知，此時電路中的電流：I＝＝0.4A＝400mA，故C錯誤；
D、在其他條件不變的情況下，當適當調大調試電阻R時，由串聯分壓原理可知，氣敏電阻R1兩端分得的電壓變化越明顯，燃氣報警的靈敏度越高，故D正確。
故選：D。
6．（2023 塔城市三模）如圖甲所示是酒精濃度測試儀的原理圖，R1是氣敏電阻，其阻值隨氣體中酒精濃度的變化規律如圖乙所示。若規定駕駛員呼出氣體中酒精濃度大于20mg/100mL、小于80mg/100mL為酒駕，大于80mg/100mL為醉駕。當氣體中酒精濃度為零時，調節滑動變阻器R2的滑片，使電壓表示數為15V，保持滑片位置不變，當氣體中酒精濃度為40mg/100mL時，電壓表示數為12V。下列電壓表示數和對應的測試結果正確的是（　　）
A．6V，醉駕 B．8V，酒駕 C．10V，醉駕 D．14V，酒駕
【答案】A
【解析】從圖甲可知，閉合開關，R2、R1串聯，電流表測量電路電流，電壓表測量R1兩端的電壓。
氣體中酒精濃度為零時，從圖乙可知R1＝100Ω，此時電壓表示數為15V，當氣體中酒精濃度為40mg/100mL時，從圖乙可知R1＝40Ω，此時電壓表示數為12V，
串聯電路總電壓等于各部分電壓之和，根據歐姆定律可得電源電壓U＝U1+IR2，
代入數據可得15V+×R2＝12V×R2，
解方程可得滑動變阻器接入電路的阻值R2＝20Ω，
則電源電壓U＝15V+×R2＝18V，
A、當U1＝6V時，氣敏電阻接入電路的阻值：R1＝＝10Ω，由乙圖可知大于80mg/100mL，此時為醉駕，故A正確；
B、當U1＝8V時，氣敏電阻接入電路的阻值：R1＝＝16Ω，由乙圖可知大于80mg/100mL，此時為醉駕，故B錯誤；
C、當U1＝10V時，氣敏電阻接入電路的阻值：R1＝＝25Ω，由乙圖可知小于80mg/100mL，此時為酒駕，故C錯誤；
D、當U1＝14V時，氣敏電阻接入電路的阻值：R1＝＝70Ω，由乙圖可知小于80mg/100mL，此時不是酒駕，故D錯誤。
故選：A。
7．（2023 興慶區校級一模）如圖所示是燈泡L與定值電阻R的I﹣U圖象。若將L與R串聯在6V的電源上，下列說法正確的是（　　）
A．此時燈泡的電阻是10Ω
B．此時定值電阻R的阻值是5Ω
C．此時電路中的電流是0.4A
D．此時燈泡兩端的電壓是6V
【答案】C
【解析】
若將L與R串聯在6V的電源上，因串聯電路中各處的電流相等，且電源的電壓等于各分電壓之和，
所以，由圖象可知，當電路中的電流為0.4A，電阻R兩端的電壓為4V，燈泡兩端的電壓為2V時符合題意，故C正確，D錯誤；
由I＝可得，燈泡的電阻和定值電阻的阻值分別為：
RL＝＝5Ω，故A錯誤；
R＝＝10Ω，故B錯誤。
故選：C。
8．（2023 啟東市二模）在實踐活動中，小明設計的電子測力計原理如圖所示，其中M、N均為絕緣材料，M、N間有可收縮的導線，彈簧上端和滑動變阻器R2的滑片P固定在一起，電源電壓恒定，R1為定值電阻，壓力F與R2連入電路的阻值大小成正比。閉合開關S，則電壓表示數U、電流表示數I與壓力F的關系圖像可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】由圖可知，R1、R2串聯，電壓表測R2兩端電壓，電流表測電路中電流，
壓力F與R2連入電路的阻值大小成正比，即F＝kR2，即R2＝；
CD、串聯電路總電阻等于各部分電阻之和，根據歐姆定律可得通過電路的電流：I＝，思路點撥函數關系可知通過電路的電流I隨壓力F的增大而減小，但不是線性函數關系，故C正確，D錯誤；
AB、根據歐姆定律可得出電壓表的示數：U＝IR2＝，思路點撥函數關系可知電壓表的示數U隨壓力F的增大而增大，但不是線性函數關系，而且無論F怎么增大，只能無限貼近電源電壓，因而圖像是隨著F增大，增大速度越來越慢，貼近電源電壓的，故A、B錯誤。故選：C。
1．（2023 寧夏）如圖是“測量小燈泡電阻”的實驗電路圖，當滑動變阻器的滑片P向左移動時，下列選項正確的是（　　）
A．電壓表示數變小，電流表示數變大，燈絲的電阻變小
B．電壓表示數變大，電流表示數變小，燈絲的電阻不變
C．電壓表示數變大，電流表示數變大，燈絲的電阻變大
D．電壓表示數變小，電流表示數變小，燈絲的電阻變大
【答案】C
【解析】由電路圖知，燈泡與滑動變阻器串聯，電流表測電路電流，電壓表測小燈泡兩端電壓；
滑動變阻器的滑片P向左滑動，滑動變阻器接入電路的阻值變小，電路總電阻R變小，電源電壓U不變，電路電流I＝變大，電流表示數變大；電路電流I變大，燈泡兩端的電壓變大，根據P＝UI知小燈泡的實際功率變大，小燈泡亮，燈絲的溫度升高，電阻變大，故C正確。故選：C。
2．（2023 丹東）如圖所示，電源電壓保持不變，閉合開關S，在滑動變阻器R的滑片P向右移動的過程中，下列說法正確的是（　　）
A．電壓表示數變小 B．電壓表示數變大
C．電流表A1示數變小 D．電流表A2示數變小
【答案】D
【解析】由電路圖可知，R0和R2并聯，電流表A2測通過R的電流，電流表A1測通過R0的電流，電壓表測電源的電壓；因電源的電壓不變，所以電壓表的示數不變，故AB錯誤；滑動變阻器的滑片P向右移動過程中，滑動變阻器接入電路的電阻變大，由歐姆定律可知，通過滑動變阻器的電流變小，即電流表A2的示數變小，故D正確；因為并聯電路兩端電壓不變，而定值電阻R0的阻值不變，所以根據歐姆定律可知通過R0的電流不變，即電流表A1示數不變，故C錯誤。故選：D。
3．（2023 鄂州）如圖甲所示，電源電壓恒定，閉合開關S后，將滑動變阻器的滑片從最右端移至燈正常發光的位置，此過程中電流表示數與兩個電壓表示數的關系圖象如圖乙所示。下列說法正確的是（　　）
A．曲線a是電流表示數與電壓表V2示數的關系圖象
B．電源電壓為11V
C．燈的額定電流為0.2A
D．滑動變阻器的最大阻值是15Ω
【答案】B
【解析】由電路圖可知，閉合開關S，燈泡與滑動變阻器串聯，電壓表V1測燈泡兩端的電壓，電壓表V2測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流。ABD、當滑片位于最右端時，變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，由串聯電路的分壓原理可知，滑動變阻器兩端的電壓最大即電壓表V2的示數最大，燈泡兩端的電壓最小即電壓表V1的示數最小，則圖象a表示電流表與電壓表V1示數變化關系圖象，圖象b表示電流表與電壓表V2示數變化關系圖象，故A錯誤；由圖乙可知，電路中的最小電流I小＝0.2A，燈泡兩端的電壓UL＝2V，滑動變阻器兩端的電壓U滑＝9V，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，電源的電壓：U＝UL+U滑＝2V+9V＝11V，故B正確；由I＝可得滑動變阻器的最大阻值：R滑＝＝45Ω，故D錯誤；C．燈正常發光時電路中的電流最大，滑動變阻器兩端的電壓最小，由圖乙可知，此時電路中的電流I大＝0.6A，即小燈泡的額定電流為0.6A，故C錯誤。
故選：B。
4．（2023 綏化）由I＝變形可得R＝，以下理解正確的是（　　）
A．導體的電阻跟它兩端的電壓成正比
B．導體的電阻跟通過它的電流成反比
C．當導體兩端的電壓為0時，導體的電阻為0
D．導體的電阻是導體本身的一種性質，跟導體兩端的電壓和通過導體的電流無關
【答案】D
【解析】因電阻是導體本身的一種性質，只與導體的材料、長度、橫截面積、溫度有關，與兩端的電壓和通過的電流無關，當導體兩端的電壓為0時，導體的電阻不為0，故D正確。故選：D。
5．（2023 郴州）如圖所示，電阻R1、R2為定值電阻，電源電壓保持不變。當開關S1閉合，S2接a端時，電流表示數為I；當開關S1閉合，S2接b端時，電流表示數為2I，則未知電阻Rx的阻值是（　　）
A．R1+R2 B． C．2R1﹣R2 D．R1﹣2R2
【答案】D
【解析】當開關S1閉合，S2接a端時，R1和待測電阻串聯接入電路，電流表測通過電路的電流，電流表示數為I，根據串聯電路電阻規律結合歐姆定律可得電源電壓U＝I（R1+Rx）﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；當開關S1閉合，S2接b端時，R2和待測電阻串聯接入電路，電流表測通過電路的電流，電流表示數為2I，根據串聯電路電阻規律結合歐姆定律可得電源電壓U＝2I（R2+Rx）﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；①②聯立可得Rx＝R1﹣2R2。故選：D。
6．（2023 山西）小偉給學校勞動實踐基地的蔬菜大棚設計了一個測量空氣濕度的電路圖，如圖甲所示。電源電壓恒為6V，定值電阻R0的阻值為20Ω，濕敏電阻R的阻值隨空氣濕度H的變化關系如圖乙所示。下列思路點撥正確的是（　　）
A．空氣濕度越大，濕敏電阻R的阻值越大
B．空氣濕度越大，電壓表示數越小
C．當空氣濕度為40%時，電壓表的示數為3.6V
D．當電路中電流為0.15A時，空氣濕度為50%
【答案】D
【解析】A、由圖乙知，空氣濕度越大，濕敏電阻R的阻值越小，故A錯誤；B、定值電阻R0和濕敏電阻R串聯，電壓表測定值電阻R0兩端的電壓；空氣濕度越大，濕敏電阻R的阻值越小，根據串聯分壓原理知，濕敏電阻R兩端的電壓減小，定值電阻R0兩端的電壓增大，即電壓表示數增大，故B錯誤；C、由圖乙知，當空氣濕度為40%時，濕敏電阻R的阻值為30Ω，根據串聯分壓原理得，......①
U濕+U0＝6V......②由①②解得，U濕＝3.6V，U0＝2.4V，電壓表的示數為2.4V，故C錯誤；D、根據歐姆定律得，R總＝＝40Ω，根據串聯電路電阻的特點，R濕'＝R總﹣R0＝40Ω﹣20Ω＝20Ω，由圖乙知，對應的濕度為50%，故D正確。故選：D。
7．（2023 臨沂）如圖所示電路的電源電壓為1.5V，電阻R1的阻值為2Ω，閉合開關后，電流表的示數為0.3A，則（　　）
A．通過R1的電流大于0.3A B．電阻R1和R2是并聯的
C．電壓表的示數為0.9V D．電阻R2的阻值為3Ω
【答案】D
【解析】閉合開關，兩電阻串聯接入電路，電流表測通過電路的電流，電壓表測R1兩端的電壓，串聯電路各處電流相等，電流表的示數為0.3A，所以通過兩電阻的電流都為0.3A，故AB錯誤；R1兩端的電壓U1＝IR1＝0.3A×2Ω＝0.6V，串聯電路總電壓等于各部分電壓之和，則R2兩端的電壓U2＝U﹣U1＝1.5V﹣0.6V＝0.9V，故C錯誤；根據歐姆定律可得定值電阻R2的阻值為R2＝＝3Ω，故D正確。故選：D。
8．（2023 天津）定值電阻R的U﹣I關系圖象如圖所示，當該電阻兩端電壓為3V時，通過它的電流為（　　）
A．1A B．2A C．3A D．4A
【答案】A
【解析】由圖可知通過該電阻的電流為2A時，電阻兩端的電壓為6V，根據歐姆定律可得電阻的阻值R＝＝3Ω，當該電阻兩端電壓為3V時，通過它的電流為I′＝＝1A。故選：A。第十七章 歐姆定律
第2節 歐姆定律
1.通過實驗探究電流跟電壓、電阻的定量關系，思路點撥歸納得到歐姆定律。
2.理解歐姆定律，能運用歐姆定律思路點撥解決簡單的電路問題。
3.通過計算，學會解析電學計算題的一般方法，培養學生邏輯思維能力。
一、歐姆定律：
1.內容：導體中的電流跟導體兩端的電壓成 正比 ，跟導體的電阻成 反比 。
2.公式表達：
（1）三個物理量之間關系：
①電流I、電壓U、電阻R是對同一段電路或同一電阻而言；
②I、U、R必須對應同一時刻。
（2）適用范圍：
①電路中不含電源那段；
②適用于電能全部轉化為內能的用電器；（例如：電燈、電爐等，不適用于電動機）
（3）公式變形為的意義：
①導體的電阻大小可以用導體兩端的電壓跟通過導體中的電流的比值來表示，
這是測電阻的一種方法；
對于同一段導體，U、I的比值是一定的；
對于不同的導體，U、I的比值一般不同；
U、I的比值只說明了電阻的大小。
②導體的電阻不由電壓、電流決定，它由導體本身的材料、長度、橫截面積和溫度決定；
所以無論電壓、電流怎樣變化，甚至變為零，導體電阻依然為原來大小；
故不能由“”得出“導體的電阻跟導體兩端電壓成正比，跟通過的電流成反比”結論。
③如圖是兩電阻的伏安曲線，則：R1>R2；
④電阻的計算：在伏安曲線圖（U-I圖）中找兩個點（U1，I1）和（U2，I2）；
知識點一：歐姆定律
【探究重點】
1、對變形公式的理導體的電阻可以由計算，同一段電路，電阻R的大小與電壓U和電流I無關，因為導體的電阻是導體本身的一種性質，由本身的材料、長度和橫截面積決定，不能說電阻R與電壓U成正比、與電流I成反比。
2、歐姆定律的理①保持電阻不變時，導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比關系。
②保持電壓不變時，導體的電流跟導體的電阻成反比。
使用歐姆定律時應注意：
（1）同體性：定律中的電壓、電阻和電流三個量是對同一個電阻或同一段電路而言的，不可亂套公式。
（2）同時性：定律中的電壓、電阻和電流三個量必須是在同一時刻的數值，若由于某種原因，電路中的電壓或電阻發生了變化，則電流也相應變化。
【例題精講】．（2023 哈爾濱）如圖所示是電阻R1、R2的電壓﹣電流關系圖像，下列說法正確的是（　　）
A．電阻 R1兩端電壓為4V時，通過R1的電流是0.3A
B．電阻 R1、R2串聯，當電流為0.2A時，R1、R2兩端總電壓為3V
C．電阻 R1、R2并聯到2V電壓下，干路中的電流是0.3A
D．電阻 R1和R2的阻值之比是1：2
【鞏固訓練】（2023 大連）下列各電路中，電源電壓不變。先閉合開關S，再閉合開關S1，電流表示數不變的是（　　）
A． B．
C． D．
知識點二：解決動態電路問題策略
【探究重點】
1．學會正確思路點撥電路圖。首先要讓學生養成思路點撥電路圖的習慣，無論是靜態電路還是動態電路，都要求學生能夠獨立思路點撥題目給出的電路圖中，各個用電器之間是串聯還是并聯。具體的方法是把電流表簡化成導線，將電壓表簡化成斷開的開關或干脆拿掉，把閉合的開關看成導線，把被局部短路的用電器拿掉，把開關斷開的支路去掉，從而簡化電路。經過電路簡化后，電路中基本只出現電源、用電器，電路顯得比較簡單，把剛才去掉的電表復原上去，明確電壓表和電流表分別測量那個用電器的電壓和電流。
2．正確判斷滑動變阻器有效電阻及由于滑片的變化引起的有效電阻的變化。
3．熟練掌握串并聯電路中電壓、電流及電阻的規律。動態電路中涉及的用電器肯定不止一個，必然會運用到串并聯電路中電壓、電流及電阻的規律，如果學生不能熟練掌握這些規律，那么解題也就無從談起。
4．熟練掌握歐姆定律的運用，尤其是要思路點撥好電路中局部和整體的關系。歐姆定律是解決動態電路的金鑰匙，也是電學的基本定律。在動態電路中一般情況下電源的電壓都是不變的，滑動變阻器滑片的變化或開關的通斷，必然會引起電路中電流的變化，解題思路是先整體后局部，先利用歐姆定律思路點撥整個電路中電流的變化情況，在具體思路點撥每一個用電器的電流電壓變化情況。
5．理解好斷路和短路。很多學生遇到電路故障問題就頭痛，原因就是沒有理解好怎樣才是短路，以及短路對整個電路的影響。所以要想學好電學這部分內容還得深刻理解短路這個概念。
【例題精講】（2023 日照）如圖所示的電路中，L1、L2是兩只規格相同的小燈泡，R是滑動變阻器。開始時，滑動變阻器的滑片P位于中點位置。當S閉合后，兩只小燈泡都發光。將滑片P向左移動時，下列關于小燈泡L1、L2亮度的變化情況，判斷正確的是（　　）
A．L1變暗 B．L2變暗
C．L1、L2均變暗 D．L1、L2均變亮
【鞏固訓練】（2023 鞍山）如圖所示，電源電壓保持不變，閉合開關S，將滑動變阻器的滑片P向右緩慢移動，下列思路點撥判斷正確的是（　　）
A．電流表A1和電流表A2示數均變小
B．電壓表V與電流表A2的示數乘積變大
C．電流表A與電流表A1的示數之差保持不變
D．電壓表V與電流表A1的示數之比保持不變
1．（2023 高安市二模）如圖所示，電源電壓保持不變，R1為定值電阻，閉合開關S，將滑動變阻器R2的滑片P從最右端向中點移動，下列說法正確的是（　　）
A．電壓表V1示數變小
B．電流表A示數變大，電壓表V2示數變小
C．電壓表V1與電壓表V2示數始終相等
D．電壓表V1示數與電流表A示數之比不變
2．（2023 南崗區校級模擬）如圖所示，電源電壓為4.5V，電流表量程為“0～0.6A”，滑動變阻器規格為“10Ω 1A”，小燈泡L標有“2.5V 1.25W”（不考慮溫度對燈絲電阻的影響）。在保證通過小燈泡L的電流不超過額定電流的情況下，移動滑動變阻器的滑片，下列選項不正確的是（　　）
A．小燈泡的額定電流是0.5A
B．電流表的示數變化范圍是0.3﹣0.5A
C．電壓表的示數變化范圍是0﹣3V
D．滑動變阻器連入電路的阻值變化范圍是4﹣10Ω
3．（2023 建湖縣校級三模）如圖甲所示，某健身俱樂部通過壓力傳感器獲取運動者的運動數據，其工作原理如圖乙所示。電源電壓不變，R1為定值電阻，壓力傳感器R的阻值隨壓力增加而減小。在人從與蹦床接觸至下落到最低點過程中。下列說法中正確的是（　　）
A．壓力傳感器R的阻值變大
B．電流表的示數逐漸變大
C．電壓表的示數逐漸變小
D．電壓表與電流表比值逐漸變大
4．（2023 羅平縣校級二模）如圖所示電路中，當開關S閉合，甲、乙兩表為電壓表時，兩表示數之比U甲：U乙為3：2，當開關S斷開，甲、乙兩表為電流表時，兩表示數之比I甲：I乙為（　　）
A．2：1 B．3：1 C．3：2 D．1：3
5．（2023 集美區模擬）天然氣相比傳統燃料有著巨大的優勢，我市正在逐步實現管道天然氣覆蓋，極大地方便了居民的生活。5月21日，小楊同學記錄家中的智能型燃氣表盤數據（如圖甲），發現廚房安裝了家用燃氣報警器（圖乙是模擬燃氣泄漏檢測原理的電路圖），電源電壓恒為12V，燃氣報警器的核心是氣體傳感器R1，其阻值與天然氣濃度間的關系如圖丙所示）。若某次調試中，當可調試變阻器R的阻值為20Ω，天然氣濃度達到0.8g/m3，燃氣報警器報警（當燃氣達到一定濃度，與A、B、C中某兩點相接的聲光報警裝置的電壓就會升高，當電壓升高到一定值時，就會發出報警信號）。則下列說法中正確的是（　　）
A．5月份，小楊家消耗的燃氣量為208.000m3
B．聲光報警裝置應接在AB之間
C．當燃氣報警器報警時，電路中的電流為150mA
D．在其他條件不變的情況下，通過調大調試電阻R可以提高燃氣報警的靈敏度
6．（2023 塔城市三模）如圖甲所示是酒精濃度測試儀的原理圖，R1是氣敏電阻，其阻值隨氣體中酒精濃度的變化規律如圖乙所示。若規定駕駛員呼出氣體中酒精濃度大于20mg/100mL、小于80mg/100mL為酒駕，大于80mg/100mL為醉駕。當氣體中酒精濃度為零時，調節滑動變阻器R2的滑片，使電壓表示數為15V，保持滑片位置不變，當氣體中酒精濃度為40mg/100mL時，電壓表示數為12V。下列電壓表示數和對應的測試結果正確的是（　　）
A．6V，醉駕 B．8V，酒駕 C．10V，醉駕 D．14V，酒駕
7．（2023 興慶區校級一模）如圖所示是燈泡L與定值電阻R的I﹣U圖象。若將L與R串聯在6V的電源上，下列說法正確的是（　　）
A．此時燈泡的電阻是10Ω
B．此時定值電阻R的阻值是5Ω
C．此時電路中的電流是0.4A
D．此時燈泡兩端的電壓是6V
8．（2023 啟東市二模）在實踐活動中，小明設計的電子測力計原理如圖所示，其中M、N均為絕緣材料，M、N間有可收縮的導線，彈簧上端和滑動變阻器R2的滑片P固定在一起，電源電壓恒定，R1為定值電阻，壓力F與R2連入電路的阻值大小成正比。閉合開關S，則電壓表示數U、電流表示數I與壓力F的關系圖像可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
1．（2023 寧夏）如圖是“測量小燈泡電阻”的實驗電路圖，當滑動變阻器的滑片P向左移動時，下列選項正確的是（　　）
A．電壓表示數變小，電流表示數變大，燈絲的電阻變小
B．電壓表示數變大，電流表示數變小，燈絲的電阻不變
C．電壓表示數變大，電流表示數變大，燈絲的電阻變大
D．電壓表示數變小，電流表示數變小，燈絲的電阻變大
2．（2023 丹東）如圖所示，電源電壓保持不變，閉合開關S，在滑動變阻器R的滑片P向右移動的過程中，下列說法正確的是（　　）
A．電壓表示數變小 B．電壓表示數變大
C．電流表A1示數變小 D．電流表A2示數變小
3．（2023 鄂州）如圖甲所示，電源電壓恒定，閉合開關S后，將滑動變阻器的滑片從最右端移至燈正常發光的位置，此過程中電流表示數與兩個電壓表示數的關系圖象如圖乙所示。下列說法正確的是（　　）
A．曲線a是電流表示數與電壓表V2示數的關系圖象
B．電源電壓為11V
C．燈的額定電流為0.2A
D．滑動變阻器的最大阻值是15Ω
4．（2023 綏化）由I＝變形可得R＝，以下理解正確的是（　　）
A．導體的電阻跟它兩端的電壓成正比
B．導體的電阻跟通過它的電流成反比
C．當導體兩端的電壓為0時，導體的電阻為0
D．導體的電阻是導體本身的一種性質，跟導體兩端的電壓和通過導體的電流無關
5．（2023 郴州）如圖所示，電阻R1、R2為定值電阻，電源電壓保持不變。當開關S1閉合，S2接a端時，電流表示數為I；當開關S1閉合，S2接b端時，電流表示數為2I，則未知電阻Rx的阻值是（　　）
A．R1+R2 B． C．2R1﹣R2 D．R1﹣2R2
6．（2023 山西）小偉給學校勞動實踐基地的蔬菜大棚設計了一個測量空氣濕度的電路圖，如圖甲所示。電源電壓恒為6V，定值電阻R0的阻值為20Ω，濕敏電阻R的阻值隨空氣濕度H的變化關系如圖乙所示。下列思路點撥正確的是（　　）
A．空氣濕度越大，濕敏電阻R的阻值越大
B．空氣濕度越大，電壓表示數越小
C．當空氣濕度為40%時，電壓表的示數為3.6V
D．當電路中電流為0.15A時，空氣濕度為50%
7．（2023 臨沂）如圖所示電路的電源電壓為1.5V，電阻R1的阻值為2Ω，閉合開關后，電流表的示數為0.3A，則（　　）
A．通過R1的電流大于0.3A B．電阻R1和R2是并聯的
C．電壓表的示數為0.9V D．電阻R2的阻值為3Ω
8．（2023 天津）定值電阻R的U﹣I關系圖象如圖所示，當該電阻兩端電壓為3V時，通過它的電流為（　　）
A．1A B．2A C．3A D．4A

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