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第四單元 第4課時 正比例 學習任務單
人教版 小學數學 六下 學校 班級 姓名
課題 正比例 （第4課時）
學習任務 經歷探究兩種相關聯的量的變化規律的過程，理解正比例的意義，掌握兩種相關聯的量成正比例關系的條件。認識正比例關系圖象，能利用圖象解決簡單的問題，滲透數學模型思想和函數思想。
學習重、難點 【學習重點】理解正比例的意義，能正確的判斷兩種相關聯的量是否成正比例。 【學習難點】認識正比例圖形的特點，能根據圖形解決簡單的問題。
1.回顧一下，我們都學過哪些常見的數量關系。（寫出它們的數量關系式）
2.自學教材43,44的內容，用多色筆勾畫出疑惑點；使用任務單獨立思考完成知識鏈接、新知探究部分的學習，完成學以致用部分習題檢測學習成果。
3.針對自主學習中找出的疑惑點，收集整理課上小組討論交流，答疑解惑。
學習筆記：
學習任務一：理解正比例的意義
例1：文具店有一種彩帶，銷售的數量與總價的關系如下表。
1.觀察上表，回答下面的問題。
（1）表中有哪兩種量？
總價是怎樣隨著數量變化而變化的？
（3）相對應的總價和數量的比分別是多少？比值是多少？
2.通過學習我們發現：相對應的總價和數量的比的比值是( )。
用式子表示它們的關系就是：
3.總結：像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做（ ）關系。
4.用字母表示正比例的關系。
如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），比例關系可以用這樣的式子表示：
5.小組討論：兩種量成正比例關系要滿足哪三個條件？
學習任務二：理解并掌握比例的基本性質
例1：文具店有一種彩帶，銷售的數量與總價的關系如下表。
1.提問：你能用圖像表示出表中的數量與總價嗎？
1.根據圖象回答下面的問題：
（1）從圖中你發現了什么？
把數對（10,35）和（12,42）所在的點描出來，并和上面的圖象連起來并延長，你還能發現什么？
不計算，根據圖象判斷，如果買9m彩帶，總價是多少？49元能買多少米彩帶？
小明買的彩帶的米數是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？
2.舉出生活中正比例關系的例子:
1．如表，如果x與y成正比例，那么“？”處填（ ）。
x 2 ？
y 8 24
A．8 B．3 C．6 D．0.5
2．六年級購買《數學繪本》，買書的總價與（ ）成正比例。
A．書的本數 B．書的頁數 C．書的單價
3．表示x和y成正比例關系的是（ ）（x，y均不為0）。
A．x－y＝4 B． C．y＋x＝10 D．xy＝8
4．在解決下面4個問題時都運用了（ ）。
①用數對確定電影院每一位觀眾的座位②求兩個數相差多少
③畫正比例圖像時描點的過程④鋸木頭時，鋸的段數和次數之間的關系
A．對應思想 B．假設思想 C．逆推策略 D．轉化策略
5．下列各項中，（ ）中的兩種量成正比例。
A．路程一定，時間和速度 B．正方體的表面積與它的棱長
C．差一定，被減數和減數 D．4x＝5y
6. 兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量（ ），如果這兩種量中相對應的兩個數的（ ）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做（ ）。
7. 路程與時間的比值是（ ）。當速度一定時，（ ）和（ ）成（ ）比例關系。
8. 已知x與y成正比例關系，填寫下表。
x 2 4 10
y 4.8 7.2 12 19.2
9. 判斷下面各題中的兩種量是否成正比例關系，并說明理由。
（1）文具盒的單價一定，文具盒的數量與總價。
（2）工作時間一定，加工一個零件需要的時間和加工零件的個數。
10.大米的重量和總價如下表。
重量x （千克） 1 2 3 4 5 6 …
總價y（元） 9.5 19 28.5 38 47.5 57 …
(1)表中有 和 兩種量。
(2)比值實際上表示 ，請用式子表示它們的關系，關系式為： 。
(3)表中相關聯的兩種量成正比例嗎 為什么
11.用同等規格的方磚鋪地。
地面面積（m2） 1 3 ( ) 15
方磚（塊） 4 12 24 ( )
（1）把表格填完整。
（2）表中相對應的兩個數可以求出( )。
（3）因為( )一定，所以表中( )和( )成( )比例。
12.樂樂媽媽幫樂樂購買筆記本，購買筆記本的數量和總價如下表所示。
數量/本 1 2 3 5 ……
總價/元 4 8 20 24 ……
（1）把上表填完整。
（2）在下圖中描出相對應的點，并用線連起來。
（3）筆記本的總價與數量成什么關系？請說明理由。
13.王老師買了一輛車，下表是車輛行駛過程中的數據。
行駛路程/km 0 15 30 45
耗油量/L 0 2 4 6
（1）在圖中把汽車行駛路程與耗油量所對應的點描出來，并連線。
（2）汽車的耗油量和行駛路程成什么關系？

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