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第四單元 第5課時 反比例 學習任務單
人教版 小學數(shù)學 六下 學校 班級 姓名
課題 反比例 （第5課時）
學習任務 探索成反比例關系的量之間的變化規(guī)律，理解反比例的意義。掌握兩種相關聯(lián)的量成反比例關系的條件，能正確判斷兩種量是否成反比例關系。
學習重、難點 【學習重點】理解反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成反比例。 【學習難點】找出生活中成反比例的實例，體會應用反比例知識解決實際問題的方法。
1.回顧：怎樣判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例關系？用字母怎樣表示？
2.下表是面包店中面包數(shù)量和總價之間的關系：
數(shù)量（個） 1 2 3 4 7 …
總價（元） …
提問：表中的兩個量之間有什么關系？
3.自學教材45,46的內(nèi)容，用多色筆勾畫出疑惑點；使用任務單獨立思考完成知識鏈接、新知探究部分的學習，完成學以致用部分習題檢測學習成果。
4.針對自主學習中找出的疑惑點，收集整理課上小組討論交流，答疑解惑。
學習筆記：
學習任務一：理解反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成反比例。
1.在具體情境中初步感知成反比例關系的量。
(1)課件出示教材45頁例2，引導學生結合問題進行觀察。
提示：觀察情境圖，理解圖意后，觀察下表，先一行一行地觀察，再一列一列地觀察，并思考下面的問題。
杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。
杯子的底面積/cm2 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
①表中有哪兩種量？
②水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？
③相對應的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？
1）底面積是10平方厘米，水的高度是30厘米；底面積是20平方厘米，水的高度是15厘米；說明水的高度隨著圓柱底面積的變化而（ ），它們是（ ）的量。
2）從左往右觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越（ ）,從右往左觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)：底面積越小，水的高度越（ ）。
3）水的高度×底面積=水的體積（ ）（填一定或不一定）
反比例關系的概念：
用字母表示：
如果用字母X和Y表示兩種相關聯(lián)的量，用K表示它們的乘積（一定），反比例關系的式子可以怎么表示？
學習任務二：認識反比例圖形的特點，比較正、反比例的異同點
閱讀教材46頁你知道嗎？
1.反比例關系的圖像嗎（學生閱讀材料，認識反比例關系的圖像特點）
認識反比例關系也可以用圖象來表示，如右面的圖象，反比例圖像是一條光滑的曲線。
由右面的圖象，
2.你能看出杯子的底面積分別是40 cm2、50 cm2、55 cm2時，水的高度分別是多少嗎？
（1）觀察反比例圖像內(nèi)容，搜集有用的信息。
（2）梳理信息，解決問題。
匯報：容器的底面積是40cm2，水的高度是（ ）cm，容器的底面積是50cm2，水的高度是（ ）cm，容器的底面積是55cm2，水的高度是（ ）。
3.學生借助于表格梳理正比例和反比例的異同點。
相同點 都是兩種相關聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。
不同點 變化的方向相同，一種量擴大，另一種量也（ ）。2．相對應的每兩個數(shù)的（ ）是一定的。 3．關系式： 1．變化的方向相反，一種量 擴大，另一種量反而（ ）。 相對應的每兩個數(shù)的（ ）是一定的。 3．關系式：
1．下面說法正確的是（ ）。
A．一個人的年齡和身高成正比例 B．路程一定，速度和時間成正比例
C．總價一定，單價和數(shù)量成反比例 D．和一定，兩個加數(shù)成反比例
2．下面兩種量成反比例的是（ ）。
A．圓的半徑和面積。 B．路程一定，平均速度和時間。 C．書的單價一定，買的本數(shù)和所付書費。
3．長方形的面積一定，它的長和寬成（ ）關系。
A．正比例 B．反比例
C．既不成正比例也不成反比例 D．無法確定
4．在①x－y＝13.5，②y＝2x，③xy＝8，④0.22∶y＝x∶88中，表示x和y成反比例的式子有（ ）個。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．一輛自行車，當前齒輪轉了2圈時，后齒輪正好轉了3圈，若前齒輪有36個齒，則后齒輪的齒數(shù)是（ ）。
A．24 B．36 C．48 D．108
6．客車4小時行駛的路程等于小汽車3小時行駛的路程，客車與小汽車的速度比是（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．3∶2 D．2∶3
7.觀察下表，挖一條水渠，填出挖的天數(shù)和每天挖的米數(shù)
挖水渠的天數(shù) 8 （ ） 16
每天挖的米數(shù) 60 24 （ ）
8．如果ab＝c，（a、b、c均不為0）那么當a一定時，b和c成　 　，當b一定時，a和c成　 　，當c一定時，a和b成　 　．
9．張師傅5小時生產(chǎn)了300個零件．照這樣計算，生產(chǎn)480個零件需要多少小時？因題中　 　一定，所以這道題用　 　比例解答．設　 　為x，列式為　 　．
10．兩個互相嚙合的齒輪，大齒輪有80個齒，每分鐘轉30轉，小齒輪每分鐘120轉．小齒輪有　 　個齒．
11．在路程、速度、時間這三個量中，( )一定時，( )和( )成正比例關系；( )一定時，( )和( )成反比例關系。
12．某口罩生產(chǎn)廠要完成一批任務，每天生產(chǎn)的數(shù)量與需要生產(chǎn)的天數(shù)如下表：
每天生產(chǎn)的數(shù)量/萬只 500 600 800 1000 1200
時間/天 24 20 15 12 10
（1）如果每天生產(chǎn)的數(shù)量用m表示，需要的天數(shù)用t表示。用式子表示出m、t和生產(chǎn)口罩總數(shù)之間的關系是（ ），m和t成（ ）比例關系，判斷的理由是（ ）。
（2）如果這批生產(chǎn)任務需要8天完成，每天需要生產(chǎn)多少萬只？（用比例解答）
13．工程隊修一條公路，計劃每天4.5千米，20天完成，實際每天修6千米，實際幾天可修完？（用比例解）
14．甲乙兩地相距440千米，一輛汽車從甲地開往乙地，3小時行了240千米，照這樣計算，幾小時可以到達乙地？（用比例解）

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