資源簡介

第四單元 第8課時 最大公因數的應用 學習任務單
人教版 小學數學 五下 學校 班級 姓名
課題 最大公因數應用 （第8課時）
學習任務 進一步理解公因數和最大公因數的意義。掌握運用公因數的知識解決生活中簡單的實際問題的方法。
學習重、難點 【學習重點】掌握運用公因數的知識解決生活中簡單的實際問題的方法。 【學習難點】能正確判斷生活中的實際問題是否要利用最大公因數的知識來解決。
1.回顧一下，怎樣求一個數的因數？怎樣求兩個數的公因數
2.求16和12的公因數是多少？最大公因數是多少？
（1）學生獨立解決。
3.自學教材62頁的內容，用多色筆勾畫出疑惑點；使用任務單獨立思考完成知識鏈接、新知探究部分的學習，完成學以致用部分習題檢測學習成果。
4.針對自主學習中找出的疑惑點，收集整理課上小組討論交流，答疑解惑。
學習筆記：
任務一：掌握運用公因數的知識解決生活中簡單的實際問題的方法。
例3：小亮家儲藏室的長方形地面長16 dm，寬12 dm。如果用邊長是整分米數的正方形地磚將儲藏室的地面鋪滿（使用的地磚必須都是整塊的），可以選擇邊長是幾分米的地磚 邊長最大是幾分米
觀察情境圖，明確要求：
(1)引導學生理解“整分米數”和“整塊”的意義。
(2)引導學生思考：在鋪地面時，有時剩余的部分放不下一塊地磚，就要把地磚進行切割，那么這樣做是否符合要求？
1.閱讀與理解。
提問：從圖中同學們獲得了哪些數學信息？
整理匯報：知道了：
所求的問題是：
2.分析與解答。
（1）思考：要滿足整塊地磚鋪滿地面的要求，地磚的邊長必須符合什么條件？
（2）操作提示： 題目中分米單位太大，為了便于操作，我們在方格紙上畫出長16cm、寬12cm的長方形表示地面，用邊長1，2，3，4，5cm的小正方形表示地磚。
想一想，要想用小正方形鋪滿大長方形，可以怎樣鋪？開始操作探究吧。
我發現：要想沿長方形的長正好鋪滿，那么正方形的邊長和長方形的長一定存在這樣的關系
____________________________________________________________________________；
要想沿著長方形的寬鋪滿，那么正方形的邊長和長方形的寬一定存在這樣的關系
____________________________________________________________________________；
所以要想鋪滿整個長方形，正方形的邊長和長方形的長和寬一定滿足這樣的關系
_____________________________________________________________________________。
3.分析解答、總結經驗
選擇邊長是幾分米的地磚，也就求： ；
邊長最大是幾分米，也就求： 。
我可以這樣解答 。
4.畫圖驗證、回顧反思：我們的做法對嗎？可以在方格紙上畫圖驗證，試一試吧！
學習任務二：運用公因數知識解決實際問題進階
典型例題1:把一個長24cm，寬18cm，高12cm的木塊鋸成若干個正方體小木塊，要求正方體的棱長是整厘米數，鋸完之后原長方體木塊沒有剩余。問小正方體木塊的棱長可能是幾厘米？最大是幾厘米
1.閱讀與理解。
提問：從圖中同學們獲得了哪些數學信息？
學生整理匯報：知道了：
所求的問題：
2.分析與解答：
1．A＝2×3×5，B＝2×3×7，則A和B的最大公因數是（ ）。
A．30 B．42 C．6
2．下面各數中，不是42和18的公因數的是（ ）。
A．1 B．2 C．6 D．9
3．一張長24cm，寬18cm的紙，要裁成最大的正方形，且無剩余，可裁成（ ）塊。
A．6 B．8 C．12 D．15
4．“五月五，過端午，粽香艾香飄滿堂”。小明一家一共包了24個豆沙粽和16個火腿粽，把它們分別放在包裝盒里，要使每盒的數量相等，每盒最多放（ ）個。
A．4 B．6 C．8 D．12
5．把兩根分別長40cm、32cm的繩子剪成長度一樣的短繩且沒有剩余，每根最長（ ）。
A．8cm B．10cm C．4cm
1.有兩根木條，長分別是12厘米，18厘米，要把它們截成同樣長的木條，沒有剩余，每段木條最長有多少厘米？
2.五年級一班有男生32人，女生24人，體育課上男、女生分別站在若干排，要使每排的人數相同，每排最多有多少人？這時男、女生分別有幾排。
3.用96朵紅花和72朵白花做成花束，如果各花束里紅花的朵數相同，白花的朵數也相同，每束花里最少有幾朵花？

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