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第一節
物質的聚集狀態與晶體的常識
人教版（2019）化學選擇性必修二
第三章 晶體結構與性質
3.1.2 晶胞
玻璃、瀝青、松香、塑料、石蠟、橡膠
石英、云母、明礬、食鹽、膽礬、味精、鉆石、蔗糖、
常見的晶體：
常見的非晶體：
怎樣描述晶體中的微粒在空間的排列規律？
氯化鈉晶體結構
銅晶體結構
晶體：內部微粒(原子、離子或分子)在三維空間里呈周期性排列而構成的具有規則幾何外形的固體。
金剛石結構
思路：“以小見大”
晶胞
1、晶胞定義
描述晶體結構的基本單元。
晶胞是晶體中最小的結構重復單元。
銅晶體
銅晶胞z
晶體與晶胞的關系好比蜂巢與蜂室的關系
蜂巢是有形的，晶胞是無形的，是人為劃定的。
堆積圖特點：
能展示粒子的相對大小，晶胞對粒子的占有率，粒子與粒子的堆積接觸和空隙。
點陣圖特點：
能清晰展示粒子在晶胞中的相對位置，有利于分析點、線、面、角的關系。
兩種晶胞圖
思考：作為晶體的基本重復單元，晶胞應滿足什么要求？
在空間按一定周期性有序重復，堆積成整塊晶體。
晶胞的形狀是單一的還是多樣的？
相鄰晶胞之間有空隙嗎？
如何體現周期性有序重復？
能否選擇球體作為晶胞的形狀？
單一形狀
無隙堆積
平移復原
晶胞
將任意晶胞沿著晶胞的周期性排列方向移動到相鄰或其他晶胞時，能夠完全重合，過程中無須轉動或改變方向。
不滿足無隙堆積
晶胞堆積方式展示
晶胞
晶體
無隙并置
平移復原
將任意晶胞沿著晶胞的周期性排列方向移動到相鄰或其他晶胞時，能夠完全重合，過程中無須轉動或改變方向。
各晶胞之間無縫隙
平行排列，取向相同
各個晶胞完全等同（組成和幾何空間），
且晶胞間共頂角、共棱、共面
另一種表述
2、晶體和晶胞的關系
一般來說,常規的晶胞都是平行六面體,整塊晶體可以看作是數量巨大的晶胞“無隙并置”而成。
(1)“無隙”：是相鄰晶胞之間沒有任何間隙。
(2)“并置”：是所有晶胞都是平行排列的,取向相同。
(3)完全等同：所有晶胞的形狀及其內部的原子種類、個數及幾何排列是完全相同的。
無隙并置
一般來說，晶胞都是平行六面體(其邊長不一定相等也不一定垂直)。通過上、下、左、右、前、后的平移能與下一個晶胞完全重合。晶胞的形狀和大小由具體晶體的結構所決定。
晶胞不一定都取平行六面體
中學要求掌握平行六面體晶胞
【思考】晶胞都是平行六面體嗎？
六棱柱（六方）晶胞
三棱柱晶胞
晶胞
平行六面體
8個頂角相同
3套各2個平行面分別相同
3套各4根平行棱分別相同
金剛石晶胞
CO2晶胞
NaCl晶胞
銅晶胞
Na＋
Cl－
討論：分析以下幾種晶胞，總結平行六面體晶胞滿足的條件：
練習：判斷下列4個圖中結構，屬于晶胞的是
√
8個頂角不相同
3套各4根平行棱
不相同
3套各2個平行面
不相同
判斷是否是晶胞的方法一：頂點/平行面/平行棱是否完全相同
練習：下面是從NaCl晶體最小平行六面體，是否可以作為晶胞？
8個頂角不相同
不能平移復原
判斷是否是晶胞的方法二：能否平移復原
練習：若下圖是某晶胞的殘缺結構，要使其恢復晶胞資格，你認為應該如何改動？
4、判斷是否是晶胞的方法：
①頂點/平行面/平行棱是否完全相同
②能否平移復原
課堂練習：判斷下列六面體是否是晶胞？
A圖中的晶體結構滿足
晶胞的特點，是晶胞。
B圖中的晶體結構，不滿足晶胞“8個頂角相同”的要求，無法進行“無隙并置”，不是晶胞。
C圖中的晶體結構，不滿足晶胞“三套各4根平行棱分別相同”的要求，無法進行“無隙并置”，不是晶胞。
D圖中的晶體結構，不滿足“三套各兩個平行面分別相同”的要求，無法進行“無隙并置”，不是晶胞。
晶胞示意圖
晶胞
常見的三類晶體
類型一：簡單立方晶胞
結構特點
僅在平行六面的8個頂角上有粒子
晶胞示意圖
晶胞
常見的三類晶體
類型二：面心立方晶胞
結構特點
除8個頂角上有粒子外
平行六面體的6個面的面心上均有1個粒子
晶胞示意圖
晶胞
常見的三類晶體
類型三：體心立方晶胞
結構特點
除8個頂角上有粒子外
平行六面體的體心有1個粒子
應用體驗
1.正誤判斷
(1)晶胞是晶體中最小的平行六面體
(2)不同晶體中晶胞的大小和形狀都相同
(3)晶胞中的任何一個粒子都只屬于該晶胞
(4)已知晶胞的組成也無法推知晶體的組成
×
×
×
×
2.(2023·廣州期末)下列結構示意圖中，不能表示晶胞的是
√
一、晶胞
3．整塊晶體可以看作是數量巨大的晶胞“無隙并置”而成。對這句話的理解錯誤的是
A．相鄰晶胞之間沒有任何間隙
B．晶體是晶胞簡單、隨意堆積而成
C．晶胞排列時，取向相同
D．“并置”是指所有晶胞都是平行排列的
【答案】B
【詳解】晶體并不是晶胞簡單、隨意堆積而成，而是晶胞平行排列而成的，且相鄰晶胞之間沒有任何間隙。故答案選擇B。
4．下列關于晶體和晶胞的敘述中，正確的是
A．不同晶體中的晶胞的大小和形狀均相同
B．晶胞是晶體中最小的平行六面體
C．晶體與非晶體的根本區別在于固體是否具有規則的幾何外形
D．由晶體X射線衍射圖經過計算可以獲得晶胞的形狀、大小以及微粒在晶胞里的位置
【答案】D
【詳解】A．不同晶體的構成微粒不同，微粒的半徑不同，所以晶胞的大小不同，晶胞的形狀可能相同，也可能不同，A錯誤；
B．晶胞是從晶體上取出的一個具有代表性的基本單元，不一定是平行六面體，B錯誤；
C．晶體與非晶體的根本區別在于晶體有自范性，非晶體也可以有規則幾何外形，如玻璃，C錯誤；
D．X射線衍射圖經過計算可以獲得晶胞的形狀、大小，分子或原子在微觀空間有序列排列呈現的對稱類型、原子在晶胞里的數目、位置等，D正確；
銅晶體
銅晶胞
一個銅晶胞中平均含有的銅原子是8+6=14嗎？如果不是，該如何計算？
思考：銅晶胞平均含有的銅原子數目能計算嗎？
討論：我們能計算出這個銅晶胞平均含有的銅原子數目嗎？
每個頂點:1/8
每個面心:1/2
金屬銅一個晶胞的銅原子數：
8×1/8+6×1/2=4
銅晶胞中含有8個頂點、6個面心
1
內部：1
1
2
面上：1/2
2
1
3
4
棱邊：1/4
1
2
4
3
7
6
8
5
頂角：1/8
晶胞中原子個數的計算（重點）
4.晶胞中原子個數的計算
晶胞頂角原子為8個晶胞共用，每個晶胞占 1/8
晶胞棱上原子為4個晶胞共用，每個晶胞占 1/4
晶胞面上原子為2個晶胞共用，每個晶胞占 1/2
晶胞內部的原子為1個晶胞獨自占有，即為 1
——均攤法
（1）長方體（或正方體）晶胞
位置 頂角 棱上 面上 內部
份額
1/8
1/4
1/2
1
（1）長方體（或正方體）晶胞
Cl-
Na+
氯化鈉晶胞
氯化鈉晶胞中鈉離子與氯離子個數比為：
1:1
下圖依次是金屬鈉(Na)、金屬鋅(Zn)、碘(I2)、金剛石(C)晶胞的示意圖，數一數，它們分別平均含幾個原子
鈉、鋅晶胞都是：8×1/8+1=2；
碘：(8×1/8+6×1/2)×2=8；
金剛石：8×1/8+6×1/2+4=8。
【探究】
Na
金剛石
Zn
I2
（2）六棱柱（六方）晶胞
位置 頂角 水平棱 豎直棱 面上 內部
份額
1/6
1/4
1/3
1/2
1
2001年報道的硼和鎂形成的化合物刷新了金屬化合物超導溫度的最高記錄。如圖所示的是該化合物的晶體結構單元：鎂原子間形成正六棱柱，且棱柱的上下底面還各有1個鎂原子，6個硼原子位于棱柱內。則該化合物的化學式可表示為（ ）
A、MgB
B、 MgB2
C、Mg2B
D、Mg3B2
Mg原子的數目：12×1/6+2×1/2=3
B原子的數目：6
故化學式可表示為：MgB2
B
（3）三棱柱晶胞
位置 頂角 水平棱 豎直棱 面上 內部
份額
1/12
1/4
1/6
1/2
1
如圖所示的晶體中，A、B、C三種粒子數之比是： 。
1:4:2
某晶體的晶胞如圖所示，這種晶體中A、B、C三種粒子數目之比是
A．3∶9∶4 B．1∶4∶2
C．2∶9∶4 D．3∶8∶4
【例4】下圖是石墨晶體的層面結構圖，層面上每個正六邊形平均擁有的共價鍵數和碳原子數是分別（ ）
A、6，6
B、2，4
C、2，3
D、3，2
D
自我測試
1.如圖是某化合物的晶胞，下列有關說法不正確的是
A.X原子對該晶胞組成的貢獻率為
B.Y原子對該晶胞組成的貢獻率有和1兩種
C.晶胞中含有的Z原子最少
D.該化合物的化學式為XY2Z
√
晶胞
計算晶胞中含有微粒數目的一般步驟
按照位置關系的平均占有數及同一位置的微粒數目進行計算
明確微粒在晶胞中的位置關系
晶體的化學式表示的是晶體（也可以說是晶胞）中各類原子或離子數目的最簡整數比
一：晶體化學式的確定
1、鈦酸鋇的熱穩定性好，介電常數高，在小型變壓器、話筒和擴音器中都有應用。鈦酸鋇晶體的結構示意圖為右圖，它的化學式是( )
A．BaTi8O12　　　　　　
B．BaTi4O6
C．BaTi2O4
D．BaTiO3
D
題型1：計算晶胞原子個數→求化學式
自我測試
2.通過X射線衍射儀得到的圖譜能獲得下列物質晶胞的形狀。
利用“鹵化硼法”可合成含B和N兩種元素的功能陶瓷，如圖為其晶胞結構示意圖，則每個晶胞中含有B原子的個數為____，該功能陶瓷的化學式為____。
BN
2
2.觀察晶胞某原子周圍與其等距離且最近的原子數目
配合物中的配位數是指直接同中心離子(或原子)配位的原子數目。
晶體學中的配位數是指晶體中一個原子周圍與其等距離的最近鄰的原子數目。
離子晶體中的配位數是指一個離子周圍最近的異電性離子數目。
Na+
Cl－
(1)在NaCl晶體中，每個Na＋周圍最近距離的Cl－有___個；每個Cl－周圍最近距離的Na＋有___個。
(2)在NaCl晶體中，每個Na＋周圍最近距離的Na＋有____個。
6
6
12
離子晶體中的配位數是指一個離子周圍最近的異電性離子數目
①先確定觀察中心原子，觀察一個晶胞，再向空間延伸
②考慮是否重復計算
③可用替代法
簡單立方晶胞如：PO
思考：配位數？
6
體心立方晶胞：Na,K ,Fe
思考：配位數？
8
●
●
【思考1】Cu晶胞中與銅原子最近且等距離的銅原子有幾個？
12個！
面心立方晶胞
練一練：1、
在該物質的晶體結構中，每個鈦離子周圍與它最近且距離相等的氧離子、鈣離子各有 個、 個。
6
8
2、氯化銫晶體具有立方體結構，如圖所示，立方體中的圓圈是Cl－所處位置，在該晶體中，每個Cs＋周圍與它最接近的且距離相等的Cs＋的個數共有 (　　)
A．6個　　　　　
B．8個
C．12個
D．16個
A
在該晶體中每個Ti周圍與它距離最近且相等的Ti的個數為____。
在晶體中1個Co原子周圍距離最近的O原子數目為___個。
12
6
晶體中與每個O2-緊鄰的O2-有幾個？
8個！
3.晶體密度的計算
晶胞
晶體（晶胞）密度計算 （立方晶胞）
確定晶胞中粒子個數 N
物質的化學式
晶胞的質量
確定晶胞的體積
晶胞的密度
a3
常用到的單位換算: 1m=102cm=109nm=1012pm。
已知金屬釙是簡單立方堆積，釙原子半徑為r cm，計算：釙晶胞棱長；釙的密度。
①棱長a = 2r
②密度
簡單立方堆積
棱長
已知金屬鉀是體心立方緊密堆積,鉀原子半徑為r cm,請計算：鉀晶胞棱長a；金的密度鉀的密度ρ。
①立方體對角線=4r
②密度
體心立方緊密堆積
已知金屬金是面心立方緊密堆積，金原子半徑為r cm，計算：金晶胞棱長a；金的密度ρ。
①面對角線 = 4r
②密度
棱長
面心立方緊密堆積
類型
圖示
粒子數
晶胞邊長(a)與原子半徑(r)的關系
簡單立方體
體心立方體
面心立方體
1
2
4
a=2r
典型立方晶胞結構特點
1.如圖是CsCl晶體的一個晶胞,相鄰的兩個Cs+的核間距為acm,設NA為阿伏加德羅常數的值,CsCl的相對分子質量用M表示,則CsCl晶體的密度(g·cm-3)為(　 　)
D
Na+
Cl－
2.練習：該晶胞中，若兩個距離最近的Na＋核間距為a cm，則晶體的密度ρ = _______ g·cm-3。
晶胞的邊長:
b=√2 a cm
晶胞分攤4個NaCl
ρ = =
N · M
b3 · NA
4×58·5
(√2 a)3 ×NA
=
58·5√2
a3 · NA
g·cm－3
3、(2018年全國Ⅲ卷)金屬Zn晶體中的原子堆積方式如圖，六棱柱底邊邊長為a cm，高為c cm，阿伏伽德羅常數的值為NA，Zn的密度為_______g·cm－3(列出計算式)。
ρ =
N · M
abc · NA
6×65
6× ×a2c×NA
3
4
√
=
4. 若CaTiO3的相對分子質量為M，密度為 A g/cm3，阿伏加德羅常數為NA，則晶體中鈣離子與鈦離子之間的最短距離為_______。
（2023年全國乙卷）一種硼鎂化合物具有超導性能，晶體結構屬于立方晶系，其晶體結構、晶胞沿c軸的投影圖如下所示，晶胞中含有 _______個，
該物質化學式為_______。
1
MgB2
B-B最近距離為？
4.原子坐標參數
A
B
C
D
E
F
G
H
原子坐標參數
1、一般以坐標軸所在立體圖形的棱長為1個單位。
2、從原子所在位置分別向x、y、z軸作垂線，所得坐標軸上的截距即為該原子的分數坐標。
x軸
y軸
z軸
A(0,0,0) B(1,0,0)
C(1,1,0) D(0,1,0)
E(0,1,1) F(0,0,1)
G(1,0,1) H(1,1,1)
x軸
y軸
z軸
A
B
C
D
E
G
H
F
I
K
J
L
A(0,0,0) B(0,1,0)
C(1,1,0) D(1,0,0)
I(0,1,1) J(0,0,1)
K(1,0,1) L(1,1,1)
1
2
E(0, 1, ) F(1, 1, )
G(1, 0, ) H(0, 0, )
1
2
1
2
1
2
一般以坐標軸所在立體圖形的棱長為1個單位。
體心立方
面心立方
x軸
y軸
z軸
M
M( , , )
1
2
1
2
1
2
x軸
y軸
z軸
A
B
C
D
E
F
A( 0 , , )
1
2
1
2
B( , 0 , )
1
2
1
2
C( 1 , , )
1
2
1
2
D( , 1 , )
1
2
1
2
E( , , 1 )
1
2
1
2
F( , , 0 )
1
2
1
2
1、鈷的一種化合物的晶胞結構如圖所示，已知A點的原子坐標參數為(0,0,0)，B點為( ，0， )，則C點的原子坐標參數為________。
( ， ， )
2、以晶胞參數為單位長度建立的坐標系可以表示晶胞中各原子的位置，稱作原子分數坐標，如圖中原子1的坐標為 ，則原子2和3的坐標分別為_________、__________。
A.Ti14C13 B.Ti4C4
C.TiC D.Ti13C14
特別注意：氣態團簇分子和納米小顆粒不采用無隙并置方式排列，故不能采用均攤法來確定化學式！
A
科學家發現了一種由鈦原子和碳原子構成的氣態團簇分子。如圖所示，頂角和面心的原子是鈦原子，棱的中心和體心的原子是碳原子，則它的化學式是（ ）
準晶是一種介于晶體和非晶體之間的固體。是一種特殊的聚集狀態。
準晶具有完全有序的結構,然而又不具有晶體所應有的平移對稱性,因而可以具有晶體所不允許的宏觀對稱性。
探究——準晶：
銀鋁準晶體的原子模型
準晶具有獨特的屬性,堅硬又有彈性、非常平滑,而且與大多數金屬不同的是其導電性、導熱性很差,因此在日常生活中大有用武之地。
晶體的平面點陣只能有二、三、四、六重軸（重軸n=360/α，α為旋轉角度）而準晶可以有五、八、十、十二重軸。
2011年諾貝爾化學獎授予以色列科學家達尼埃爾·謝赫特曼，以表彰他發現了準晶體。準晶體材料具有硬度高，不易損傷，使用壽命長等特點.下列敘述錯誤的是( )
A.自然界中的固體可分為晶體、準晶體和非晶態物質
B.準晶體是一種介于晶體和非晶態物質之間的固體
C.準晶體材料的應用具有較大的發展空間
D.化學式為Al63Cu24Fe13的準晶體不可與稀硝酸發生反應
D

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