資源簡介 中小學教育資源及組卷應用平臺備戰2024中考二輪物理《高頻及難度考點沖刺》(全國通用)專題05 力學六類必考重點實驗問題測量物質密度、探究“滑動摩擦力的大小與哪些因素有關”、探究影響液體壓強大小的因素、探究浮力大小與哪些因素有關、探究杠桿的平衡條件、測量滑輪組的機械效率這6個實驗是初中物理重點難點,是每年必考實驗。在一份物理中考試卷里會出現1個或者2個實驗,分值在6——12分間。2024年這6個實驗必定是中考試卷里的常客,前5個實驗是物理課標規定的學生必做實驗。希望畢業班學生結合本學案認真復習。重點實驗1:測量物質密度1.原理:ρ=m/v2.用天平測質量,用量筒測物體體積。3.①使用天平時,先觀察量程和分度值,估測物體質量;再把天平放到水平桌面上,為什么?因為天平是一個等臂杠桿,只有天平處于水平平衡是,兩邊受到的力才相等,物體和砝碼的質量才相等。②調節天平時應先將游碼移到稱量標尺左端零刻度處,在調節平衡螺母,時指針指在分度標尺中央紅線處。或指針在中央紅線左右擺動幅度相同即可。(左偏右調)③ 稱量過程中要用鑷子夾取砝碼,左物右碼,先大后小,最后移到游碼,直至天平水平平衡。④讀數=砝碼示數+游碼示數。⑤如果砝碼缺了一塊,所測物體質量比實際質量偏大 。⑥使用量筒時先觀察量程和分度值。⑦注意量筒的量程沒有0 刻度線 。⑧觀察時視線要與凹面底部或凸面頂部在同一水平線上。重點實驗2:探究“滑動摩擦力的大小與哪些因素有關”1.實驗原理:二力平衡2.實驗方法:把木塊放在水平長木板上,用彈簧測力計水平拉木塊,使木塊勻速運動,讀出這時的拉力就等于滑動摩擦力的大小。3.實驗結論:接觸面粗糙程度相同時,壓力越大滑動摩擦力越大;壓力相同時,接觸面越粗糙滑動摩擦力越大。該研究采用了控制變量法。4.轉換法應用:通過拉力的大小來反映摩擦力的大小5.由前兩結論可概括為:滑動摩擦力的大小與壓力大小和接觸面的粗糙程度有關。實驗還可研究滑動摩擦力的大小與接觸面大小、運動速度,拉力大小等無關。重點實驗3:探究影響液體壓強大小的因素【實驗裝置】【實驗方法】控制變量法,轉換法。【實驗原理】根據U形管內兩管液面高度差來判斷液體內部壓強大小。【探究過程】1.根據如圖甲所示,按照組裝U形管壓強計2.將水倒入燒杯,如圖乙,控制探頭在水下深度不變,調節旋鈕改變探頭的朝向,觀察并測出U形管中液面的高度差,將數據填入下表;3.如圖乙、丙,控制橡皮膜的朝向不變,改變探頭浸入水中的深度,觀察并測出U形管中液面的高度差,將數據填入下表;4.如圖丙、丁,控制探頭在水和鹽水下的深度相同,觀察并測出U形管中液面的高度差,將數據填入下表。【記錄表格】實驗內容 液體物質 探頭浸入水下深度 橡皮膜朝向 U形管兩端液面高度差(cm)a 水 相同(5cm) 向下相同(5cm) 向前相同(5cm) 向上b 水 不同(3cm) 向下不同(5cm) 不同(7cm) 向下向下c 水 相同(5cm) 向下鹽水 相同(5cm) 向下【實驗結論】液體內部向各個方向都有壓強,壓強隨液體深度的增加而增加;同種液體在同深度的各處,各個方向的壓強大小相等;不同的液體,在同一深度產生的壓強大小與液體的密度有關,密度越大,液體的壓強越大。【注意事項】1.液體壓強產生的原因是液體受到重力作用;液體有流動性。2.實驗前的兩個操作:(1)先檢查U型管左右兩邊的液面是否相平。(2)檢查裝置的氣密性:(用手壓金屬盒上的橡皮膜,觀察U型管中液面是否發生變化,若變化明顯,則氣密性良好)3.實驗時發現U型管內高度差沒變化原因是氣密性不好,應該拆下來重新安裝。4.使用的U型管不是連通器。5.實驗U型管內液體染成紅色,目的是使實驗效果明顯,便于觀察。5.實驗需要多次進行,目的是總結普通規律。6.比較乙、丙實驗結論是:液體密度一定時,深度越深,液體產生的壓強越大。7.比較丙、丁實驗結論是:當液體深度相同時,液體密度越大,液體產生的壓強越大。重點實驗4:探究浮力大小與哪些因素有關1.比較圖B和C可知,物體受到的浮力大小與排開液體的體積有關。2.比較圖C和E可知,物體受到的浮力大小與液體的密度有關。3.比較圖C和圖D可知,浮力的大小與物體浸沒在液體中的深度無關。4.圖E中物體受到浮力大小為0.8N。5.比較圖C和E可知,水對杯底部的壓強大于酒精對杯底部的壓強。重點實驗5:探究杠桿平衡條件1.命題點(1)讓支點處于杠桿中央的目的:減小杠桿自重對實驗造成的影響。(2)杠桿平衡螺母的調節:左高左調、右高右調。(3)實驗時應調節鉤碼的懸掛位置使杠桿在水平位置靜止,目的是便于測量力臂。(4)本實驗多次測量的目的是避免實驗的偶然性,得出普遍規律。(5)用彈簧測力計代替杠桿一側所掛鉤碼,當測力計由豎直方向拉變成傾斜拉,要使杠桿仍保持平衡,測力計的示數會變大,是因為拉力的力臂變小。(6)實驗數據分析。(7)實驗結論:動力×動力臂=阻力×阻力臂(F1L1=F2L2)2.解決杠桿平衡條件的探究問題基本要領(1)知道杠桿平衡是指杠桿靜止或勻速轉動。實驗前應調節杠桿兩端的螺母,使杠桿在水平位置平衡。這樣做的目的是方便從杠桿上量出力臂。(2)實驗結論:杠桿的平衡條件是動力乘以動力臂等于阻力乘以阻力臂,寫成公式為F1l1=F2l2。(3)還可以利用動力乘以動力臂是否等于阻力乘以阻力臂來判斷杠桿平衡與否。重點實驗6:測量滑輪組的機械效率A.測量滑輪組的機械效率實驗基本思路【實驗目的】會測量滑輪組的機械效率。【實驗原理】【待測數據】物重G、拉力F、重物上升的距離h、彈簧測力計移動的距離S【實驗器材】鉤碼、滑輪組、鐵架臺、細線、彈簧測力計、刻度尺。【實驗步驟】①用所給器材組裝如圖所示滑輪組。②將鉤碼掛在滑輪組下方,記錄下所掛鉤碼的重力,用彈簧測力計豎直拉住繩子自由端。③將刻度尺放在如圖所示的位置,分別記錄下鉤碼和繩子自由端的起始位置。④用彈簧測力計勻速拉動繩子自由端,使物體勻速上升一段距離,記錄彈簧測力計的讀數,并記錄物體上升后所達到的末位置以及繩子自由端上升到的末位置。⑤根據測量數據,分別計算出鉤碼上升的距離h和繩子自由端移動的距離s,然后根據W有用=Gh和W總=Fs計算出有用功和總功,按計算該滑輪組的機械效率。⑥改變所掛鉤碼的重力,重復以上實驗步驟。⑦鉤碼重力不變,改變動滑輪個數重復上述實驗步驟。次數 鉤碼重/N 鉤碼上升高度/cm 滑輪組有用功/J 彈簧測力計示數/N 彈簧測力計移動距離/cm 滑輪組總功/J 機械效率%單滑輪組 1 4 10 1.6 302 6 10 2.6 30雙滑輪組 1 4 10 1.1 502 6 10 1.4 50【實驗結論】①滑輪組機械效率與物體重力和動滑輪的個數有關;②同一滑輪組,提起的物重越重,滑輪組的機械效率越高;③不同的滑輪組機械效率不同,且在物重相同時,動滑輪越重,滑輪組的機械效率越低B. 測量滑輪組的機械效率實驗命題點1. 必須勻速拉動彈簧測力計使鉤碼升高的目的是保證測力計示數大小不變。2.結論:影響滑輪組機械效率高低的主要因素有:(1)動滑輪越重,個數越多則額外功相對就多。(2)提升重物越重,做的有用功相對就多。(3)摩擦,若各種摩擦越大做的額外功就多。3.同一滑輪組繞線方法和重物提升高度不影響滑輪機械效率。4.測量機械效率時為什么不能使彈簧測力計靜止?機械效率會怎樣?當彈簧測力計靜止時,繩子和滑輪之間沒有摩擦力,拉力示數會變小,有用功在總功中占的比例增大,滑輪組的機械效率偏大。5.實驗中改變鉤碼的數量,改變動滑輪的個數進行多次實驗的目的是改變鉤碼個數、改變動滑輪的個數從而獲得多組數據,這樣可以避免一組數據的偶然性,更能得出普遍性規律。6.通過該實驗我們可以得知:增大物重或減少動滑輪的重力可以提高滑輪組的機械效率。力學重點實驗1:測量固體和液體的密度【例題1】(2023甘肅威武)小王買了一種果汁,他想在實驗室中測量出這種果汁的密度,主要實驗步驟如下:(1)把天平放在水平臺上,將游碼移到零刻度線處,指針位置如圖甲所示,此時應向_______(選填“左”或“右”)調節平衡螺母,直至橫梁平衡;(2)用調節好的天平測量燒杯和果汁的總質量為106g;(3)將燒杯中的部分果汁倒入量筒中,如圖乙所示,量筒中果汁的體積為________cm3;(4)用天平測燒杯和杯內剩余果汁的總質量,如圖丙所示,測得燒杯和剩余果汁的總質量為________g;(5)計算出果汁的密度為________g/cm3;(6)小王發現上述第(3)步操作時,有少量果汁附著在量筒內壁上,你覺得測得的果汁密度將會________(選填“偏小”“不變”或“偏大”)。力學重點實驗2:探究滑動摩擦力大小與哪些因素有關【例題2】(2023湖北宜昌)小勇利用如圖所示的實驗裝置探究影響滑動摩擦力大小的因素,在水平桌面邊緣固定一個定滑輪,將彈簧測力計在豎直方向調零后如圖固定。在桌面放置一塊長木板,將一個長方體木塊平放在長木板上,通過細線繞過定滑輪與測力計相連,并保持細線的AB段豎直、BC段水平。水平向左拉動長木板,木塊相對于桌面保持靜止,不計細線的重力和滑輪處的摩擦力。(1)圖中木塊受到滑動摩擦力的方向為______,根據______可知彈簧測力計的示數即為木塊受到滑動摩擦力的大小;(2)拉動長木板向左運動時______(選填“需要”或“不需要”)做勻速直線運動;(3)在探究滑動摩擦力的大小與壓力大小的關系時,小勇換用一塊質量更大的木塊重復上述實驗,發現測力計的示數變大了。由此得出壓力越大,滑動摩擦力越大的結論,請你對他的實驗做法進行評估:______。力學重點實驗3:探究液體壓強與哪些因素有關【例題3】(2023齊齊哈爾)小彬用如圖所示的裝置研究液體內部的壓強。(1)圖1裝置是測量液體內部壓強的儀器。它的探頭是由空金屬盒蒙上橡皮膜構成的。如果液體內部存在壓強,放在液體里的薄膜就會________,U形管左右兩側液面就會產生________;(2)根據圖2、圖3所示現象可以研究:液體內部壓強大小與________的關系。根據研究得出的結論,攔河壩應設計成________(選填“下寬上窄”或“下窄上寬”)的形狀;(3)如圖3、圖4所示,保持探頭在水中的深度不變,改變探頭的方向,觀察U形管左右兩側液面的變化,得出結論:_________;(4)為研究液體內部壓強大小是否與液體密度有關,小彬接著將濃鹽水緩慢倒入圖3所示容器的水中(液體未溢出、探頭位置不變),靜置待均勻混合后,觀察到U形管左右兩側液面發生了變化,得出液體內部壓強大小與液體密度有關的結論。小彬得出結論的實驗過程是_______(選填“正確”或“錯誤”)的,判斷的依據是:_________;(5)通過學習,小彬利用掌握的液體壓強知識測量實驗所用鹽水的密度,過程如下:①向如圖5所示容器中的左側倒入適量的水,橡皮膜向右凸起;②再向容器中的右側緩慢倒入鹽水,直至橡皮膜___________;③測得水面到橡皮膜中心的深度為;測得鹽水液面到橡皮膜中心的深度為;④可推導出該鹽水密度的表達式為___________(用表示)。力學重點實驗4:探究浮力大小與哪些因素有關【例題4】(2023廣東省) 在“探究浮力大小與哪些因素有關”的實驗中;(1)觀察彈簧測力計的零刻度線、_______和分度值;調零時,彈簧測力計應在______(選填“豎直”或“水平”)方向上調零;(2)如題圖甲所示,在彈簧測力計下懸掛一個高為6cm的長方體物塊(可塑),測出重力,將它緩慢浸入水中,記錄懸停在A、B、C、D、E這五個位置彈簧測力計的示數和深度h,請根據實驗數據,在圖乙中畫出物塊所受浮力F浮隨h變化的圖像;___________(3)分析圖像可知:浸沒前,h增加,F浮________;浸沒后,h增加,F浮_______;(均選填“變大”“變小”或“不變”)(4)若把此物塊捏成高為6cm的圓錐體,重復上述實驗。兩次實驗所得的F浮隨h變化的圖像___________(選填“相同”或“不同”);(5)若繼續探究浮力的大小與液體密度的關系,還需添加一種材料:___________。力學重點實驗5:探究杠桿的平衡條件【例題5】(2023武漢)在探究杠桿平衡條件的實驗中:(1)調節平衡螺母,使杠桿在不掛鉤碼時,保持水平并靜止。選取若干個質量均為50g的鉤碼,在杠桿兩側分別掛上不同數量的鉤碼,移動鉤碼,使杠桿重新在水平位置平衡,分別記下F1、F2、l1、l2的數值。重做幾次實驗,部分實驗數據如下表所示。次數 動力F1/N 動力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm1 3.0 5.0 1.5 10.02 2.0 15.0 2.0 15.03 1.0 25.0 2.5 10.0…… …… …… …… ……由表中數據可得,F1、F2、l1、l2之間的關系式是 ___________;(2)①在第(1)問的某次實驗中,杠桿右側掛了4個鉤碼,左側用彈簧測力計豎直向下拉,當杠桿在如圖甲所示位置靜止時,彈簧測力計的示數是_______N;②保持杠桿右側所掛4個鉤碼的位置不變,取下彈簧測力計,在杠桿右側用彈簧測力計沿豎直方向拉杠桿,當杠桿再次水平并靜止時,彈簧測力計對杠桿的拉力為F=1.5 N,請在圖乙中畫出彈簧測力計對杠桿的拉力F的示意圖及其力臂l。________力學重點實驗6:探究滑輪組機械效率【例題6】(2023湖南懷化)提高機械效率能夠充分發揮機械設備的作用,一組同學在“測量滑輪組的機械效率”實驗中,實驗測得的數據如表所示。次數 物體的重力 提升的高度 拉力 繩端移動的距離 機械效率1 2 0.1 1 0.3 66.7%2 3 0.1 1.4 0.3 71.4%3 4 0.1 1.8 0.34 4 0.2 1.8 0.6 74.1%(1)實驗中應盡量豎直向上______(選填“勻速”或“加速”)拉動彈簧測力計;(2)計算出第3組實驗的有用功______J,機械效率是______(結果精確到0.1%);(3)分析比較第1、2、3次實驗數據可以判定,使用同一個滑輪組提升物體時,被提升的物體越重,滑輪組的機械效率______(選填“越高”或“越低”或“不變”);分析比較第3、4次實驗數據可得,機械效率與物體上升的高度______(選填“有關”或“無關”)。力學六類必考重點實驗強化訓練1.一次周末,小紅同學與家人一起到劍河游玩,苗族姑娘們用銀飾把自己裝扮得十分光彩奪目(如圖所示),頓時吸引了她的眼球。她很想知道銀飾物是空心還是實心的,于是在商店買下了與銀飾物相同的一片銀葉,回校后組織實驗小組利用如圖所示的裝置進行驗證。(注:銀的密度為10.5g/cm3)(1)小紅將天平放在水平臺上,游碼歸零后,發現指針位置如圖甲所示,此時應將平衡螺母向________(選填:“右”或“左”)調,才能使天平橫梁水平平衡。(2)將銀葉放在天平左盤,用鑷子向右盤加減砝碼,天平平衡時,所用砝碼和游碼在標尺上的位置如圖乙所示,則銀葉的質量是__________g。(3)用量筒和水測量銀葉的體積如圖丙所示(細線體積忽略不計),銀葉的體積為__________cm3。(4)根據以上測量數據,算出銀葉的密度為__________kg/cm3,由此判斷該銀葉是__________(選填:“空心”或“實心”)的。2.如圖,小紅同學在“測量鹽水的密度”實驗中,操作步驟如下:(1)把天平放在水平桌面上,游碼放在零刻度線,發現指針位置如圖甲所示,此時應將平衡螺母向 (填“左”或“右”)調節,直到橫梁水平平衡。(2)已知空燒杯的質量為28g,現將適量鹽水裝入燒杯,并放在天平的左盤,測量其質量,待天平平衡時,如圖乙所示。然后將燒杯中的鹽水全部倒入量筒中,如圖丙所示由此計算出鹽水的密度為 kg/m3。(3)小紅同學此次實驗操作測得的鹽水密度將偏 (填“大”或“小”)。3.河南安陽市的小亮同學在放學回家的路上撿到一個沙石工藝品,回到家里后,他想結合當天學過固體密度的測量方法來測量一下這個工藝品的密度。經過多方努力找到了托盤天平、量筒,準備了細繩、水和他的工藝品等器材。于是小亮對沙石工藝品的密度進行了測量。操作過程如下:(1)在調節天平橫梁平衡時,發現指針靜止在如圖甲所示的位置,此時應將平衡螺母向______(填“左”或“右”)調節。(2)小明用調節好的天平測量沙石工藝品的質量。如圖乙所示,請指出小明在操作中存在的錯誤:______。(3)改正錯誤后,天平平衡時,右盤中砝碼的質量及游碼在標尺上的位置如丙所示,則沙石工藝品的質量為______g。(4)他用如圖丁所示方法測出了沙石工藝品的體積。則沙石工藝品的密度是_____kg/m3。4. 小明在做“研究影響摩擦力大小的因素”實驗時,利用一套器材依次完成圖所示的實驗,其中甲、乙圖中長木板正面朝上,丙圖中長木板反面朝上,長木板的反面比正面粗糙。(1)小明提出如下猜想:①滑動摩擦力的大小與接觸面所受的壓力有關:②滑動摩擦力的大小與接觸面的粗糙程度有關。如果小明要驗證猜想①,他應該選擇___________兩圖所示的實驗來操作;如果小明要驗證猜想②,他應該選擇___________兩圖所示的實驗來操作;(2)實驗中,小明用彈簧測力計水平拉動木塊,使它沿水平長木板做勻速直線運動,此時彈簧測力計對木塊的拉力與木塊受到的滑動摩擦力大小相等,這是利用了___________的知識;(3)小明分別對猜想①②進行了實驗驗證。在圖甲、丙實驗中彈簧測力計的示數分別為0.8N、1.2N,在圖乙實驗中,彈簧測力計的示數如圖所示,示數為___________N。小明多次實驗后得出結論:接觸面所受的壓力越大,滑動摩擦力越大;接觸面越粗糙,滑動摩擦力越大;(4)許多情況下摩擦是有用的,人們常常設法增大它。請寫出一個通過增加接觸面的粗糙程度來增大摩擦的實例:___________;(5)實驗后,小明和同學們對實驗中存在的問題進行了交流,改進了實驗方案,設計了如圖所示的實驗裝置:將彈簧測力計固定不動,木塊掛在彈簧測力計的掛鉤上:不拉木塊,改為拉動長木板,使長木板與木塊相對運動。再次驗證了猜想①②得出相同結論。針對實驗改進,同學們提出了以下觀點,其中不正確的是___________(選填序號)。A.改進后,拉動長木板時不必保持勻速運動,更易于操作B.改進后,彈簧測力計示數較穩定,容易讀出正確的數值C.改進后,木塊穩定時受到的滑動摩擦力小于彈簧測力計對木塊的拉力5. 小明探究影響滑動摩擦力大小的因素時選取的實驗器材有:彈簧測力計一個、木塊一個、砝碼若干、毛巾、棉布各一條。實驗裝置如圖甲所示,改變實驗條件用彈簧測力計多次拉著木塊在水平面上運動,實驗數據記錄如下:實驗次數 桌面上所墊材料 木塊上所放砝碼質量(g) 彈簧測力計示數(N)1 毛巾 50g 1.82 毛巾 100g3 棉布 100g 2.0(1)實驗過程中,為了使彈簧測力計的示數等于滑動摩擦力的大小,根據_______的原理,應該沿水平方向_______拉動木塊;(2)第二次實驗時,彈簧測力計示數如圖乙所示,則此時木塊受到滑動摩擦力的大小為________N;(3)對比第1、2兩次實驗數據,可以得出結論:滑動摩擦力的大小跟_______有關;(4)對比第________兩次實驗數據,可以得出結論:滑動摩擦力的大小跟接觸面粗糙程度有關。6. (2023湖南衡陽)在“探究液體壓強與哪些因素有關”的實驗中,小亮同學取四只瓶嘴大小相同的塑料瓶去底(其中B、C、D三個粗細相同),在瓶嘴上扎橡皮膜,將其倒置,如圖所示向A、B、C瓶中裝入水,D瓶中裝入鹽水。(1)瓶嘴下方橡皮膜鼓起的程度可反映液體壓強的大小,此研究方法是______(選填“控制變量法”或“轉換法”);(2)根據A、B兩瓶子橡皮膜鼓起的程度相同,可知:液體的壓強與液體的質量______(選填“有關”或“無關”);(3)根據B、C兩瓶子橡皮膜鼓起的程度不同,可知:液體的壓強與液體的_______有關;(4)為了探究液體壓強與液體密度的關系,要通過比較______兩個瓶子橡皮膜鼓起的程度,得出的結論是:液體壓強與液體的密度有關;(5)實驗后,該同學自制如圖E裝置繼續探究,已知隔板在容器的中央。他向隔板左側倒水,發現橡皮膜向右側凸起,這說明液體對容器______有壓強(選填“底部”或“側壁”)。他再向隔板右側倒入另一種液體,當加到一定程度時,橡皮膜恢復原狀,如圖F所示,則此液體密度______(選填“大于”“等于”或“小于”)水的密度。7.探究“影響浮力大小的因素”時,小紅做了如圖所示的實驗。請你根據她的實驗探究,回答下列問題:(1)比較圖B和C可知,物體受到的浮力大小與排開液體的________有關。(2)比較圖C和E可知,物體受到的浮力大小與液體的________有關。(3)比較圖C和________可知,浮力的大小與物體浸沒在液體中的深度無關。(4)圖E中物體受到浮力大小為________N。(5)比較圖C和E可知,水對杯底部的壓強________(選填“大于”“小于”或“等于”)酒精對杯底部的壓強。8. 春輝同學做“探究浮力大小與液體密度、物體排開液體體積的關系”實驗,如下圖所示,A、B為同種材料的金屬塊(體積VAρ海水,均在物體靜止時對彈簧測力計進行讀數(其中F1、F2分別為乙、丙兩圖中測力計示數)。(1)如圖甲所示,春輝測量金屬塊A所受重力為_______N;(2)他將金屬塊A分別浸沒在濃鹽水和清水中,如圖乙、丙所示,初步得出的實驗結論是:______相同時,液體密度越大,物體所受浮力越_______;(3)春輝又將金屬塊B浸沒在清水中(如圖丁所示),測得其受到的浮力為1.2N。春輝分析圖甲、圖丙和圖丁得出了“浮力大小與物體排開液體體積的關系”;而玉麗同學思考:對比圖甲,圖乙和圖丁,同時結合(2)的實驗結論,是否也能分析出“浮力大小與物體排開液體體積的關系”呢______?請針對玉麗的思考寫出你的分析。______9. (2023湖南永州)小明利用鐵架臺、杠桿、鉤碼和彈簧測力計等器材探究杠桿的平衡條件,實驗使用的鉤碼質量均相等,杠桿上每格長度均相等,(1)當杠桿靜止時如圖甲所示,為了方便測量力臂,需要調節杠桿在水平位置平衡,應當將杠桿的平衡螺母向_______(選填“右”或“左”)調節;(2)在杠桿兩側掛上鉤碼,設右側鉤碼對杠桿施的力為動力F1,左側鉤碼對杠桿施的力為阻力F2測出杠桿平衡時的動力臂l1和阻力臂l2;多次換用不同數量的鉤碼,并改變鉤碼在杠桿上的位置,使杠桿在水平位置平衡,得到實驗數據如下表:次數 動力F1/N 動力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm1 0.5 20.0 1.0 10.02 1.0 15.0 1.5 10.03 1.5 10.0 0.5 30.0…分析表中的數據,得到杠桿的平衡條件是:_____________________;(3)本次探究經過多次實驗的目的是_______;A.減小實驗誤差 B.尋找普遍規律(4)如圖乙所示,將A、B位置的鉤碼個數都減少一個,杠桿將會_______(選填“仍然平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”);(5)如圖丙所示,用彈簧測力計先后在a、b位置拉杠桿上同一點C,杠桿都在水平位置平衡,彈簧測力計在a位置豎直向上的拉力為Fa,在b位置斜向上的拉力為Fb,則Fa______Fb(選填“大于”、“等于”“小于”)。10. (2023江蘇揚州)在學習了機械效率的相關知識后,課外研究小組有同學猜想:同一個機械的機械效率是不變的。為了驗證猜想,他們用如圖所示的滑輪組進行實驗,改變鉤碼個數,用彈簧測力計沿豎直方向拉著細繩,使鉤碼勻速向上運動,測得的數據如表1。表1實驗次數 鉤碼重 鉤碼上升的高度 繩端拉力 繩端移動距離 有用功 總功 機械效率1 2 0.1 1.0 0.3 0.2 0.30 66.72 3 0.1 1.4 0.3 0.3 0.42 71.43 5 0.1 2.2 0.3 0.5 0.66 75.8(1)分析表中的數據,他的猜想是__________(選填“正確”或“錯誤”)的;(2)實驗小組又進行了如下的探究:改變滑輪的個數組成不同的滑輪組,仍用彈簧測力計沿豎直方向向上勻速拉動細繩,測得的數據如表2;表2實驗次數 動滑輪個數 鉤碼重 繩端拉力 鉤碼上升的高度 繩端移動距離 有用功 總功 機械效率4 1 6 3.6 0.2 0.4 1.2 1.44 83.35 2 6 2.4 0.2 0.8 1.2 1.92 62.56 3 6 2.2 0.2 1.2 1.2 2.64 45.5分析數據可知:物重相同,動滑輪個數越多越省力,但機械效率越_______。進一步分析還發現,當滑輪組越來越省力時,它的額外功越來越大,甚至會出現額外功______有用功的情況,所以設計一個機械模型時,既要考慮省力,還要考慮_______;(3)根據表2中的數據,如果增加動滑輪個數繼續實驗,將會出現的困難是_____,你的改進方法是_____。專題考情方法策略典例講析專題精煉102345g10g20g20g20304050mL1020304050mL10甲乙丙丁21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 (共 2 頁)HYPERLINK "http://21世紀教育網(www.21cnjy.com)" 21世紀教育網(www.21cnjy.com)中小學教育資源及組卷應用平臺備戰2024中考二輪物理《高頻及難度考點沖刺》(全國通用)專題05 力學六類必考重點實驗問題測量物質密度、探究“滑動摩擦力的大小與哪些因素有關”、探究影響液體壓強大小的因素、探究浮力大小與哪些因素有關、探究杠桿的平衡條件、測量滑輪組的機械效率這6個實驗是初中物理重點難點,是每年必考實驗。在一份物理中考試卷里會出現1個或者2個實驗,分值在6——12分間。2024年這6個實驗必定是中考試卷里的常客,前5個實驗是物理課標規定的學生必做實驗。希望畢業班學生結合本學案認真復習。重點實驗1:測量物質密度1.原理:ρ=m/v2.用天平測質量,用量筒測物體體積。3.①使用天平時,先觀察量程和分度值,估測物體質量;再把天平放到水平桌面上,為什么?因為天平是一個等臂杠桿,只有天平處于水平平衡是,兩邊受到的力才相等,物體和砝碼的質量才相等。②調節天平時應先將游碼移到稱量標尺左端零刻度處,在調節平衡螺母,時指針指在分度標尺中央紅線處。或指針在中央紅線左右擺動幅度相同即可。(左偏右調)③ 稱量過程中要用鑷子夾取砝碼,左物右碼,先大后小,最后移到游碼,直至天平水平平衡。④讀數=砝碼示數+游碼示數。⑤如果砝碼缺了一塊,所測物體質量比實際質量偏大 。⑥使用量筒時先觀察量程和分度值。⑦注意量筒的量程沒有0 刻度線 。⑧觀察時視線要與凹面底部或凸面頂部在同一水平線上。重點實驗2:探究“滑動摩擦力的大小與哪些因素有關”1.實驗原理:二力平衡2.實驗方法:把木塊放在水平長木板上,用彈簧測力計水平拉木塊,使木塊勻速運動,讀出這時的拉力就等于滑動摩擦力的大小。3.實驗結論:接觸面粗糙程度相同時,壓力越大滑動摩擦力越大;壓力相同時,接觸面越粗糙滑動摩擦力越大。該研究采用了控制變量法。4.轉換法應用:通過拉力的大小來反映摩擦力的大小5.由前兩結論可概括為:滑動摩擦力的大小與壓力大小和接觸面的粗糙程度有關。實驗還可研究滑動摩擦力的大小與接觸面大小、運動速度,拉力大小等無關。重點實驗3:探究影響液體壓強大小的因素【實驗裝置】【實驗方法】控制變量法,轉換法。【實驗原理】根據U形管內兩管液面高度差來判斷液體內部壓強大小。【探究過程】1.根據如圖甲所示,按照組裝U形管壓強計2.將水倒入燒杯,如圖乙,控制探頭在水下深度不變,調節旋鈕改變探頭的朝向,觀察并測出U形管中液面的高度差,將數據填入下表;3.如圖乙、丙,控制橡皮膜的朝向不變,改變探頭浸入水中的深度,觀察并測出U形管中液面的高度差,將數據填入下表;4.如圖丙、丁,控制探頭在水和鹽水下的深度相同,觀察并測出U形管中液面的高度差,將數據填入下表。【記錄表格】實驗內容 液體物質 探頭浸入水下深度 橡皮膜朝向 U形管兩端液面高度差(cm)a 水 相同(5cm) 向下相同(5cm) 向前相同(5cm) 向上b 水 不同(3cm) 向下不同(5cm) 不同(7cm) 向下向下c 水 相同(5cm) 向下鹽水 相同(5cm) 向下【實驗結論】液體內部向各個方向都有壓強,壓強隨液體深度的增加而增加;同種液體在同深度的各處,各個方向的壓強大小相等;不同的液體,在同一深度產生的壓強大小與液體的密度有關,密度越大,液體的壓強越大。【注意事項】1.液體壓強產生的原因是液體受到重力作用;液體有流動性。2.實驗前的兩個操作:(1)先檢查U型管左右兩邊的液面是否相平。(2)檢查裝置的氣密性:(用手壓金屬盒上的橡皮膜,觀察U型管中液面是否發生變化,若變化明顯,則氣密性良好)3.實驗時發現U型管內高度差沒變化原因是氣密性不好,應該拆下來重新安裝。4.使用的U型管不是連通器。5.實驗U型管內液體染成紅色,目的是使實驗效果明顯,便于觀察。5.實驗需要多次進行,目的是總結普通規律。6.比較乙、丙實驗結論是:液體密度一定時,深度越深,液體產生的壓強越大。7.比較丙、丁實驗結論是:當液體深度相同時,液體密度越大,液體產生的壓強越大。重點實驗4:探究浮力大小與哪些因素有關1.比較圖B和C可知,物體受到的浮力大小與排開液體的體積有關。2.比較圖C和E可知,物體受到的浮力大小與液體的密度有關。3.比較圖C和圖D可知,浮力的大小與物體浸沒在液體中的深度無關。4.圖E中物體受到浮力大小為0.8N。5.比較圖C和E可知,水對杯底部的壓強大于酒精對杯底部的壓強。重點實驗5:探究杠桿平衡條件1.命題點(1)讓支點處于杠桿中央的目的:減小杠桿自重對實驗造成的影響。(2)杠桿平衡螺母的調節:左高左調、右高右調。(3)實驗時應調節鉤碼的懸掛位置使杠桿在水平位置靜止,目的是便于測量力臂。(4)本實驗多次測量的目的是避免實驗的偶然性,得出普遍規律。(5)用彈簧測力計代替杠桿一側所掛鉤碼,當測力計由豎直方向拉變成傾斜拉,要使杠桿仍保持平衡,測力計的示數會變大,是因為拉力的力臂變小。(6)實驗數據分析。(7)實驗結論:動力×動力臂=阻力×阻力臂(F1L1=F2L2)2.解決杠桿平衡條件的探究問題基本要領(1)知道杠桿平衡是指杠桿靜止或勻速轉動。實驗前應調節杠桿兩端的螺母,使杠桿在水平位置平衡。這樣做的目的是方便從杠桿上量出力臂。(2)實驗結論:杠桿的平衡條件是動力乘以動力臂等于阻力乘以阻力臂,寫成公式為F1l1=F2l2。(3)還可以利用動力乘以動力臂是否等于阻力乘以阻力臂來判斷杠桿平衡與否。重點實驗6:測量滑輪組的機械效率A.測量滑輪組的機械效率實驗基本思路【實驗目的】會測量滑輪組的機械效率。【實驗原理】【待測數據】物重G、拉力F、重物上升的距離h、彈簧測力計移動的距離S【實驗器材】鉤碼、滑輪組、鐵架臺、細線、彈簧測力計、刻度尺。【實驗步驟】①用所給器材組裝如圖所示滑輪組。②將鉤碼掛在滑輪組下方,記錄下所掛鉤碼的重力,用彈簧測力計豎直拉住繩子自由端。③將刻度尺放在如圖所示的位置,分別記錄下鉤碼和繩子自由端的起始位置。④用彈簧測力計勻速拉動繩子自由端,使物體勻速上升一段距離,記錄彈簧測力計的讀數,并記錄物體上升后所達到的末位置以及繩子自由端上升到的末位置。⑤根據測量數據,分別計算出鉤碼上升的距離h和繩子自由端移動的距離s,然后根據W有用=Gh和W總=Fs計算出有用功和總功,按計算該滑輪組的機械效率。⑥改變所掛鉤碼的重力,重復以上實驗步驟。⑦鉤碼重力不變,改變動滑輪個數重復上述實驗步驟。次數 鉤碼重/N 鉤碼上升高度/cm 滑輪組有用功/J 彈簧測力計示數/N 彈簧測力計移動距離/cm 滑輪組總功/J 機械效率%單滑輪組 1 4 10 1.6 302 6 10 2.6 30雙滑輪組 1 4 10 1.1 502 6 10 1.4 50【實驗結論】①滑輪組機械效率與物體重力和動滑輪的個數有關;②同一滑輪組,提起的物重越重,滑輪組的機械效率越高;③不同的滑輪組機械效率不同,且在物重相同時,動滑輪越重,滑輪組的機械效率越低B. 測量滑輪組的機械效率實驗命題點1. 必須勻速拉動彈簧測力計使鉤碼升高的目的是保證測力計示數大小不變。2.結論:影響滑輪組機械效率高低的主要因素有:(1)動滑輪越重,個數越多則額外功相對就多。(2)提升重物越重,做的有用功相對就多。(3)摩擦,若各種摩擦越大做的額外功就多。3.同一滑輪組繞線方法和重物提升高度不影響滑輪機械效率。4.測量機械效率時為什么不能使彈簧測力計靜止?機械效率會怎樣?當彈簧測力計靜止時,繩子和滑輪之間沒有摩擦力,拉力示數會變小,有用功在總功中占的比例增大,滑輪組的機械效率偏大。5.實驗中改變鉤碼的數量,改變動滑輪的個數進行多次實驗的目的是改變鉤碼個數、改變動滑輪的個數從而獲得多組數據,這樣可以避免一組數據的偶然性,更能得出普遍性規律。6.通過該實驗我們可以得知:增大物重或減少動滑輪的重力可以提高滑輪組的機械效率。力學重點實驗1:測量固體和液體的密度【例題1】(2023甘肅威武)小王買了一種果汁,他想在實驗室中測量出這種果汁的密度,主要實驗步驟如下:(1)把天平放在水平臺上,將游碼移到零刻度線處,指針位置如圖甲所示,此時應向_______(選填“左”或“右”)調節平衡螺母,直至橫梁平衡;(2)用調節好的天平測量燒杯和果汁的總質量為106g;(3)將燒杯中的部分果汁倒入量筒中,如圖乙所示,量筒中果汁的體積為________cm3;(4)用天平測燒杯和杯內剩余果汁的總質量,如圖丙所示,測得燒杯和剩余果汁的總質量為________g;(5)計算出果汁的密度為________g/cm3;(6)小王發現上述第(3)步操作時,有少量果汁附著在量筒內壁上,你覺得測得的果汁密度將會________(選填“偏小”“不變”或“偏大”)。【答案】 (1) 左 (3)40 (4) 62 (5)1.1 (6)偏大【解析】(1)由圖甲可知,此時指針指向分度盤的右側,則此時天平左邊輕右邊重,此時應向左調節平衡螺母,直至橫梁平衡。(3)由圖乙可知,量筒中的果汁液面高度與40mL刻度線平齊,故可知量筒中的果汁體積為40mL,即40cm3。(4)天平示數為砝碼質量與游碼示數之和,故由圖丙可知,燒杯和剩余果汁的總質量為m0=50g+10g+2g=62g(5)由(2)中可知,燒杯和果汁的總質量為m總=106g,故量筒中的果汁質量為m=m總-m0=106g-62g=44g故由可得,果汁的密度為(6)若上述第(3)步操作時,有少量果汁附著在量筒內壁上,則會使得量筒內的果汁的體積測量值偏小,故由可知,測得的果汁密度將會偏大。力學重點實驗2:探究滑動摩擦力大小與哪些因素有關【例題2】(2023湖北宜昌)小勇利用如圖所示的實驗裝置探究影響滑動摩擦力大小的因素,在水平桌面邊緣固定一個定滑輪,將彈簧測力計在豎直方向調零后如圖固定。在桌面放置一塊長木板,將一個長方體木塊平放在長木板上,通過細線繞過定滑輪與測力計相連,并保持細線的AB段豎直、BC段水平。水平向左拉動長木板,木塊相對于桌面保持靜止,不計細線的重力和滑輪處的摩擦力。(1)圖中木塊受到滑動摩擦力的方向為______,根據______可知彈簧測力計的示數即為木塊受到滑動摩擦力的大小;(2)拉動長木板向左運動時______(選填“需要”或“不需要”)做勻速直線運動;(3)在探究滑動摩擦力的大小與壓力大小的關系時,小勇換用一塊質量更大的木塊重復上述實驗,發現測力計的示數變大了。由此得出壓力越大,滑動摩擦力越大的結論,請你對他的實驗做法進行評估:______。【答案】(1)水平向左 二力平衡 (2)不需要 (3)不正確,沒有控制接觸面的粗糙程度相同【解析】(1)如圖所示,當水平向左拉動長木板時,木塊受到繩子對它水平向右的拉力,木塊有水平向右的運動趨勢,所以木塊受到的摩擦力的方向是水平向左。木塊此時相對于地面靜止,說明木塊受到平衡力的作用,它受到的拉力和摩擦力是一對平衡力,根據二力平衡原理可知,木塊受到的摩擦力大小剛好等于彈簧測力計的示數。(2)拉動長木板向左運動時不需要勻速直線運動,因為不管木板以什么速度被拉動,木塊始終相對于地面是靜止的,木塊始終受平衡力作用。(3)小勇換用一塊質量更大的木塊重復上述實驗,發現測力計的示數變大了。由此得出壓力越大,滑動摩擦力越大的結論。題目中沒有說明這個換用的木塊和木板之間接觸面的粗糙程度是否發生改變就直接得出了結論,所以這個結論是不正確的,因為實驗中沒有控制接觸面粗糙程度相同。力學重點實驗3:探究液體壓強與哪些因素有關【例題3】(2023齊齊哈爾)小彬用如圖所示的裝置研究液體內部的壓強。(1)圖1裝置是測量液體內部壓強的儀器。它的探頭是由空金屬盒蒙上橡皮膜構成的。如果液體內部存在壓強,放在液體里的薄膜就會________,U形管左右兩側液面就會產生________;(2)根據圖2、圖3所示現象可以研究:液體內部壓強大小與________的關系。根據研究得出的結論,攔河壩應設計成________(選填“下寬上窄”或“下窄上寬”)的形狀;(3)如圖3、圖4所示,保持探頭在水中的深度不變,改變探頭的方向,觀察U形管左右兩側液面的變化,得出結論:_________;(4)為研究液體內部壓強大小是否與液體密度有關,小彬接著將濃鹽水緩慢倒入圖3所示容器的水中(液體未溢出、探頭位置不變),靜置待均勻混合后,觀察到U形管左右兩側液面發生了變化,得出液體內部壓強大小與液體密度有關的結論。小彬得出結論的實驗過程是_______(選填“正確”或“錯誤”)的,判斷的依據是:_________;(5)通過學習,小彬利用掌握的液體壓強知識測量實驗所用鹽水的密度,過程如下:①向如圖5所示容器中的左側倒入適量的水,橡皮膜向右凸起;②再向容器中的右側緩慢倒入鹽水,直至橡皮膜___________;③測得水面到橡皮膜中心的深度為;測得鹽水液面到橡皮膜中心的深度為;④可推導出該鹽水密度的表達式為___________(用表示)。【答案】 (1)發生形變 高度差 (2) 液體深度 下寬上窄 (3) 同種液體、同一深度,液體向各個方向的壓強相等 (4)錯誤 沒有控制探頭所在深度一定 (5) 恢復原狀【解析】(1)當探頭放進液體里時,由于液體內部存在壓強,故探頭上的橡皮膜會受到壓強,在受力面積一定時,即受到壓力的作用,在壓力的作用下,橡皮膜發生形變,導管以及U形管左側的玻璃管內的空氣被壓塑,因此U形管左右兩側液面會產生高度差,高度差的大小反映了橡皮膜所受的壓強大小,液面高度差越大,液體的內部壓強就越大。(2)根據圖2、圖3所示現象可知,橡皮膜所處的液體都是水,即液體的密度相同,深度不同,U形管液面的高度差不同,圖3橡皮膜所處的深度大于圖2橡皮膜所處的深度,圖3U形管的液面高度差大于圖2的液面高度差,即圖3探頭受到的液體的壓強大于圖2探頭受到的液體壓強,由此可得:在液體密度相同時,深度越深,液體內部的壓強就越大。因此攔河大壩因為液體內部的壓強的大小隨深度的增加而增大而做成上窄下寬的。(3)如圖3、圖4所示,探頭所處的液體都是水,液體密度相同,深度相同,橡皮膜的朝向不同,U形管液面高度差相同,即探頭所受的液體的壓強相同,故得出結論是:同種液體、同一深度,液體向各個方向的壓強相等。(4)小彬保持圖3中金屬盒的位置不變,并將一杯濃鹽水倒入燒杯中攪勻后,液體的深度增大,密度增大,U形管左右液面高度差增大,由于沒有控制深度不變,所以不能探究液體壓強跟液體密度的關系,故結論是錯誤的。(5)②圖5中容器左側是水,橡皮膜受到水的壓強,因此橡皮膜會向右凸;當向容器中的右側緩慢倒入鹽水,當鹽水浸過橡皮膜后,橡皮膜也會受到鹽水的壓強,且鹽水深度越大,橡皮膜受到的壓強就越大,橡皮膜會向左凸,如果橡皮膜受到水的壓強剛好等于其受到鹽水的壓強,即左右兩邊的壓強相等,那么橡皮膜受到的壓力相等,橡皮膜會變平,即恢復原狀。因此②步驟為再向容器中的右側緩慢倒入鹽水,直至橡皮膜恢復原狀。④若橡皮膜左右兩側壓強不相等,橡皮膜將左凸或右凸,只有橡皮膜左側和右側的壓強相等時,橡皮膜相平,根據液體壓強公式p=ρgh可得,由p左=p右,得ρ水gh1=ρgh2解得,鹽水密度的表達式為力學重點實驗4:探究浮力大小與哪些因素有關【例題4】(2023廣東省) 在“探究浮力大小與哪些因素有關”的實驗中;(1)觀察彈簧測力計的零刻度線、_______和分度值;調零時,彈簧測力計應在______(選填“豎直”或“水平”)方向上調零;(2)如題圖甲所示,在彈簧測力計下懸掛一個高為6cm的長方體物塊(可塑),測出重力,將它緩慢浸入水中,記錄懸停在A、B、C、D、E這五個位置彈簧測力計的示數和深度h,請根據實驗數據,在圖乙中畫出物塊所受浮力F浮隨h變化的圖像;___________(3)分析圖像可知:浸沒前,h增加,F浮________;浸沒后,h增加,F浮_______;(均選填“變大”“變小”或“不變”)(4)若把此物塊捏成高為6cm的圓錐體,重復上述實驗。兩次實驗所得的F浮隨h變化的圖像___________(選填“相同”或“不同”);(5)若繼續探究浮力的大小與液體密度的關系,還需添加一種材料:___________。【答案】 (1)量程 豎直 (2)見詳解 (3) 變大 不變 (4)不相同 (5)酒精【解析】(1)使用彈簧測力計前,應該先觀察彈簧測力計的零刻度線、量程和分度值;調零時,應該在豎直方向下拉動彈簧測力計,防止卡殼。(2)由甲圖可得,物塊重力G=1.0N,當物塊慢慢浸入水中時,在豎直方向上只受豎直向上的拉力,浮力和豎直向下的重力作用,即當浸入水中深度為2cm時,此時彈簧測力計的示數為0.8N,則浮力為同理,當深度為4cm和6cm時,浮力分別為0.4N和0.6N;當物塊完全浸入水中后,根據隨著浸入水中的深度增加,排開水的體積保持不變,所以浮力大小保持不變,如圖所示(3)分析圖像可知,物塊浸沒前,根據深度h增加,物塊排開水的體積增加,浮力變大。物塊浸沒后,根據深度h增加,物塊排開水的體積等于物塊的體積,此時排開水的體積保持不變,浮力大小不變。(4)若把此物塊捏成高為6cm的圓錐體,物塊的高度和體積不變,但物塊在浸入水中的過程中,排開水的體積增加的速率變小,最后浸沒水中時浮力依然會保持不變,故兩次實驗所得的F浮隨h變化的圖像會不相同。(5)若繼續探究浮力的大小與液體密度的關系,只需要增加密度不等于水的液體,重復上述實驗,形成對比數據。力學重點實驗5:探究杠桿的平衡條件【例題5】(2023武漢)在探究杠桿平衡條件的實驗中:(1)調節平衡螺母,使杠桿在不掛鉤碼時,保持水平并靜止。選取若干個質量均為50g的鉤碼,在杠桿兩側分別掛上不同數量的鉤碼,移動鉤碼,使杠桿重新在水平位置平衡,分別記下F1、F2、l1、l2的數值。重做幾次實驗,部分實驗數據如下表所示。次數 動力F1/N 動力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm1 3.0 5.0 1.5 10.02 2.0 15.0 2.0 15.03 1.0 25.0 2.5 10.0…… …… …… …… ……由表中數據可得,F1、F2、l1、l2之間的關系式是 ___________;(2)①在第(1)問的某次實驗中,杠桿右側掛了4個鉤碼,左側用彈簧測力計豎直向下拉,當杠桿在如圖甲所示位置靜止時,彈簧測力計的示數是_______N;②保持杠桿右側所掛4個鉤碼的位置不變,取下彈簧測力計,在杠桿右側用彈簧測力計沿豎直方向拉杠桿,當杠桿再次水平并靜止時,彈簧測力計對杠桿的拉力為F=1.5 N,請在圖乙中畫出彈簧測力計對杠桿的拉力F的示意圖及其力臂l。________【答案】 (1) (2)【解析】(1)分析數據可得,第一次試驗第二次實驗由此可知,F1、F2、l1、l2之間的關系式為(2)由題意知,杠桿右側掛了4個鉤碼,總質量為200g,由得,四個鉤碼重力為杠桿右側受到向下拉力的大小等于砝碼重力大小,即根據圖甲可知,由可知,彈簧測力計的大小為(3)由得,杠桿再次平衡狀態為解得。根據力與力臂的關系進行畫圖,即過支點作力的作用線的垂線段,如圖所示:力學重點實驗6:探究滑輪組機械效率【例題6】(2023湖南懷化)提高機械效率能夠充分發揮機械設備的作用,一組同學在“測量滑輪組的機械效率”實驗中,實驗測得的數據如表所示。次數 物體的重力 提升的高度 拉力 繩端移動的距離 機械效率1 2 0.1 1 0.3 66.7%2 3 0.1 1.4 0.3 71.4%3 4 0.1 1.8 0.34 4 0.2 1.8 0.6 74.1%(1)實驗中應盡量豎直向上______(選填“勻速”或“加速”)拉動彈簧測力計;(2)計算出第3組實驗的有用功______J,機械效率是______(結果精確到0.1%);(3)分析比較第1、2、3次實驗數據可以判定,使用同一個滑輪組提升物體時,被提升的物體越重,滑輪組的機械效率______(選填“越高”或“越低”或“不變”);分析比較第3、4次實驗數據可得,機械效率與物體上升的高度______(選填“有關”或“無關”)。【答案】(1)勻速 (2) 0.4 74.1% (3)越高 無關【解析】(1)實驗中應沿豎直方向向上勻速拉動彈簧測力計,使測力計示數比較穩定,便于讀數。(2)由表格中數據可知,第3組實驗的有用功為W有=Gh=4N×0.1m=0.4J總功為W總=Fs=1.8N×0.3m=0.54J機械效率是(3)分析比較第1、2、3次實驗數據可知,使用同一個滑輪組提升物體,被提升的物體越重,有用功在總功中所占的比例越大,滑輪組的機械效率就越高。分析比較第3、4次實驗數據可知,同一滑輪組,在物重相同時,物體上升的高度不同,機械效率相同,說明機械效率與物體上升的高度無關。力學六類必考重點實驗強化訓練1.一次周末,小紅同學與家人一起到劍河游玩,苗族姑娘們用銀飾把自己裝扮得十分光彩奪目(如圖所示),頓時吸引了她的眼球。她很想知道銀飾物是空心還是實心的,于是在商店買下了與銀飾物相同的一片銀葉,回校后組織實驗小組利用如圖所示的裝置進行驗證。(注:銀的密度為10.5g/cm3)(1)小紅將天平放在水平臺上,游碼歸零后,發現指針位置如圖甲所示,此時應將平衡螺母向________(選填:“右”或“左”)調,才能使天平橫梁水平平衡。(2)將銀葉放在天平左盤,用鑷子向右盤加減砝碼,天平平衡時,所用砝碼和游碼在標尺上的位置如圖乙所示,則銀葉的質量是__________g。(3)用量筒和水測量銀葉的體積如圖丙所示(細線體積忽略不計),銀葉的體積為__________cm3。(4)根據以上測量數據,算出銀葉的密度為__________kg/cm3,由此判斷該銀葉是__________(選填:“空心”或“實心”)的。【答案】 (1)右 (2)39.2 (3)10 (4)3.92×103 空心【解析】(1)指針位置如圖甲所示向左偏轉,說明左盤較重,此時應將平衡螺母向右調。(2)由乙圖讀數可知銀葉的質量是39.2g。(3)由丙圖可知,放入銀葉之前水的體積是50mL,放入銀葉后水銀葉的總體積是60mL,說明銀葉的體積為10cm3。(4)銀葉的密度為由于所以該銀葉是空心的。2.如圖,小紅同學在“測量鹽水的密度”實驗中,操作步驟如下:(1)把天平放在水平桌面上,游碼放在零刻度線,發現指針位置如圖甲所示,此時應將平衡螺母向 (填“左”或“右”)調節,直到橫梁水平平衡。(2)已知空燒杯的質量為28g,現將適量鹽水裝入燒杯,并放在天平的左盤,測量其質量,待天平平衡時,如圖乙所示。然后將燒杯中的鹽水全部倒入量筒中,如圖丙所示由此計算出鹽水的密度為 kg/m3。(3)小紅同學此次實驗操作測得的鹽水密度將偏 (填“大”或“小”)。【答案】(1)左;(2)1.1×103;(3)偏大。【解析】用天平和量筒來測液體的密度,是實驗室中最常用的方法,重點應掌握天平的調節與使用方法、量筒的讀數、密度公式的運用、實驗步驟的合理安排等。天平使用前的調節:若指針左偏,向右調平衡螺母,使指針指在分度盤的中線處;天平測物體質量時,物體質量等于砝碼質量與游碼讀數之和;由于燒內壁粘有液體所以體積V偏小,由此分析所測密度變化。(1)把天平放在水平桌面上,游碼移到標尺左端的零刻度線處后,由圖甲知,指針偏右,此時應將左端的平衡螺母向左調節,直到指針對準分度盤中央的刻度線;(2)由圖乙知,天平標尺的分度值為0.2g,鹽水和燒杯的總質量=50g+20g+20g+4g=94g,鹽水的質量為94g﹣28g=66g;鹽水的體積V=60ml=60cm3,鹽水的密度ρ1.1g/cm3=1.1×103kg/m3;(3)把燒杯中的鹽水全部倒入量筒中測體積時,由于燒杯內壁粘有鹽水,所以測得體積V偏小,根據ρ可知,所測鹽水密度偏大。3.河南安陽市的小亮同學在放學回家的路上撿到一個沙石工藝品,回到家里后,他想結合當天學過固體密度的測量方法來測量一下這個工藝品的密度。經過多方努力找到了托盤天平、量筒,準備了細繩、水和他的工藝品等器材。于是小亮對沙石工藝品的密度進行了測量。操作過程如下:(1)在調節天平橫梁平衡時,發現指針靜止在如圖甲所示的位置,此時應將平衡螺母向______(填“左”或“右”)調節。(2)小明用調節好的天平測量沙石工藝品的質量。如圖乙所示,請指出小明在操作中存在的錯誤:______。(3)改正錯誤后,天平平衡時,右盤中砝碼的質量及游碼在標尺上的位置如丙所示,則沙石工藝品的質量為______g。(4)他用如圖丁所示方法測出了沙石工藝品的體積。則沙石工藝品的密度是_____kg/m3。【答案】(1)右(2)用手直接拿砝碼了(3)52 (4)2.6×103【解析】(1)指針靜止時在分度盤中線的左側,說明動力臂小了,應將平衡螺母向右調節增大這個動力臂。用托盤天平測量物體的質量時,物體放在左盤,砝碼放在右盤,并且用鑷子加減砝碼,不能直接用手拿放砝碼。(3)沙石工藝品的質量等于右盤中砝碼的質量50g加上游碼在標尺上的位置指示的數值2g.即沙石工藝品的質量m=52g(4)沙石工藝品的體積V=40cm3-20cm3=20cm3根據密度公式ρ=m/V求出沙石工藝品的密度為ρ=m/V=52g/20cm3=2.6g/cm3=2.6×103kg/m34. 小明在做“研究影響摩擦力大小的因素”實驗時,利用一套器材依次完成圖所示的實驗,其中甲、乙圖中長木板正面朝上,丙圖中長木板反面朝上,長木板的反面比正面粗糙。(1)小明提出如下猜想:①滑動摩擦力的大小與接觸面所受的壓力有關:②滑動摩擦力的大小與接觸面的粗糙程度有關。如果小明要驗證猜想①,他應該選擇___________兩圖所示的實驗來操作;如果小明要驗證猜想②,他應該選擇___________兩圖所示的實驗來操作;(2)實驗中,小明用彈簧測力計水平拉動木塊,使它沿水平長木板做勻速直線運動,此時彈簧測力計對木塊的拉力與木塊受到的滑動摩擦力大小相等,這是利用了___________的知識;(3)小明分別對猜想①②進行了實驗驗證。在圖甲、丙實驗中彈簧測力計的示數分別為0.8N、1.2N,在圖乙實驗中,彈簧測力計的示數如圖所示,示數為___________N。小明多次實驗后得出結論:接觸面所受的壓力越大,滑動摩擦力越大;接觸面越粗糙,滑動摩擦力越大;(4)許多情況下摩擦是有用的,人們常常設法增大它。請寫出一個通過增加接觸面的粗糙程度來增大摩擦的實例:___________;(5)實驗后,小明和同學們對實驗中存在的問題進行了交流,改進了實驗方案,設計了如圖所示的實驗裝置:將彈簧測力計固定不動,木塊掛在彈簧測力計的掛鉤上:不拉木塊,改為拉動長木板,使長木板與木塊相對運動。再次驗證了猜想①②得出相同結論。針對實驗改進,同學們提出了以下觀點,其中不正確的是___________(選填序號)。A.改進后,拉動長木板時不必保持勻速運動,更易于操作B.改進后,彈簧測力計示數較穩定,容易讀出正確的數值C.改進后,木塊穩定時受到的滑動摩擦力小于彈簧測力計對木塊的拉力【答案】 (1)甲、乙 乙、丙 (2) 二力平衡 (3)1.0 (4)自行車輪胎上制有凹凸的花紋(答案不唯一) (5)C【解析】(1)小明要驗證猜想①,需控制接觸面的粗糙程度相同,改變壓力的大小,由圖可知,甲、乙兩圖接觸面粗糙程度相同,壓力大小不同,所以他應該選擇甲、乙兩圖所示的實驗來操作.如果小明要驗證猜想②,需控制壓力的大小相同,改變接觸面的粗糙程度,由圖可知,乙、丙兩圖壓力大小相同,接觸面粗糙程度不同,所以他應該選擇乙、丙兩圖所示的實驗來操作。(2)實驗中,小明用彈簧測力計水平拉動木塊,使它沿水平長木板做勻速直線運動,此時木塊在水平方向上受到拉力和摩擦力兩個力的作用,由于木塊做勻速直線運動,所以木塊受到拉力和滑動摩擦力是一對平衡力,根據二力平衡的知識可知,拉力與滑動摩擦力二力大小相等。(3)由圖可知,彈簧測力計的分度值為0.1N,所以測力計示數為1.0N。(4)通過增加接觸面的粗糙程度來增大摩擦的實例很多,如:自行車輪胎上制有凹凸的花紋、塑料瓶蓋刻豎條紋、結冰路面撒些煤渣等。(5)A.因為壓力不變,接觸面粗糙程度不變,滑動摩擦力不變,滑動摩擦力的大小與速度無關,實驗時不需要做勻速直線運動,更易于操作,故A正確,不符合題意;B.改進后,測力計靜止,彈簧測力計示數較穩定,容易讀出正確的數值,方便讀數,故B正確,不符合題意;C.圖中固定彈簧測力計,拉動木板做相對運動,拉動木板時,木塊受到向左的摩擦力,由于木塊相對地面靜止,則摩擦力與彈簧測力計的拉力是一對平衡力,彈簧測力計的示數等于木板對木塊的摩擦力,故C不正確,符合題意。故選C5. 小明探究影響滑動摩擦力大小的因素時選取的實驗器材有:彈簧測力計一個、木塊一個、砝碼若干、毛巾、棉布各一條。實驗裝置如圖甲所示,改變實驗條件用彈簧測力計多次拉著木塊在水平面上運動,實驗數據記錄如下:實驗次數 桌面上所墊材料 木塊上所放砝碼質量(g) 彈簧測力計示數(N)1 毛巾 50g 1.82 毛巾 100g3 棉布 100g 2.0(1)實驗過程中,為了使彈簧測力計的示數等于滑動摩擦力的大小,根據_______的原理,應該沿水平方向_______拉動木塊;(2)第二次實驗時,彈簧測力計示數如圖乙所示,則此時木塊受到滑動摩擦力的大小為________N;(3)對比第1、2兩次實驗數據,可以得出結論:滑動摩擦力的大小跟_______有關;(4)對比第________兩次實驗數據,可以得出結論:滑動摩擦力的大小跟接觸面粗糙程度有關。【答案】 (1)二力平衡 勻速直線 (2)2.2 (3)壓力 (4)2、3【解析】(1)在實驗中,由二力平衡條件得,小明用彈簧測力計在水平方向上勻速直線拉動木塊,此時拉力與摩擦力是一對平衡力,大小相等。(2)第二次實驗時,彈簧測力計示數如圖乙所示,測力計的分度值為0.2N,所以其示數為2.2N,所以摩擦力為2.2N。(3)對比第1、2兩次實驗數據記錄表知,其它條件相同,只是壓力不同,根據控制變量法,可以得出結論:滑動摩擦力的大小跟壓力有關。(4)對比第2、3兩次實驗數據記錄表知,其它條件相同,只是接觸面的粗糙程度不同,根據控制變量法,可以得出結論:滑動摩擦力的大小跟接觸面粗糙程度有關。6. (2023湖南衡陽)在“探究液體壓強與哪些因素有關”的實驗中,小亮同學取四只瓶嘴大小相同的塑料瓶去底(其中B、C、D三個粗細相同),在瓶嘴上扎橡皮膜,將其倒置,如圖所示向A、B、C瓶中裝入水,D瓶中裝入鹽水。(1)瓶嘴下方橡皮膜鼓起的程度可反映液體壓強的大小,此研究方法是______(選填“控制變量法”或“轉換法”);(2)根據A、B兩瓶子橡皮膜鼓起的程度相同,可知:液體的壓強與液體的質量______(選填“有關”或“無關”);(3)根據B、C兩瓶子橡皮膜鼓起的程度不同,可知:液體的壓強與液體的_______有關;(4)為了探究液體壓強與液體密度的關系,要通過比較______兩個瓶子橡皮膜鼓起的程度,得出的結論是:液體壓強與液體的密度有關;(5)實驗后,該同學自制如圖E裝置繼續探究,已知隔板在容器的中央。他向隔板左側倒水,發現橡皮膜向右側凸起,這說明液體對容器______有壓強(選填“底部”或“側壁”)。他再向隔板右側倒入另一種液體,當加到一定程度時,橡皮膜恢復原狀,如圖F所示,則此液體密度______(選填“大于”“等于”或“小于”)水的密度。【答案】 (1)轉換法 (2)無關 (3)深度 (4)C、D (5)側壁 小于【解析】(1)由于實驗過程中液體壓強大小不易于直接比較,因此在實驗中,通過瓶嘴下方橡皮膜鼓起的程度來反映壓力作用效果,這種研究方法是轉換法。(2)由題意可知,A、B兩瓶子所裝的都是水,由圖可知,A瓶子所裝水的體積大于B瓶子所裝水的體積,則A瓶子水的質量大于B瓶子水的質量,兩瓶子所裝水的質量不同,深度相同,但橡皮膜鼓起的程度相同,即液體的壓強相同,因此說明液體的壓強與液體的質量無關。(3)由題意可知,B、C兩瓶子所裝的都是水,且兩瓶子粗細相同,由圖可知,C瓶子所裝水的深度大于B瓶子所裝水的深度,兩瓶子水的深度不同,橡皮膜鼓起的程度不同,即液體的壓強不同,因此說明液體的壓強與液體的深度有關。(4)為了探究液體壓強與液體密度的關系,根據控制變量法可知,需控制液體的密度不同,液體的深度相同,由題圖可知,C、D兩瓶子符合題意。C、D兩瓶子液體的密度不同,液體深度相同,橡皮膜鼓起的程度不同,得出的結論是:液體壓強與液體的密度有關。(5)如圖E所示,隔板左側倒水,橡皮膜在側壁上,發現橡皮膜向右凸起,表明橡皮膜所在的位置有壓強,這說明液體對容器的側壁有壓強。在圖F中,水對橡皮膜有向右的壓強,右側液體對橡皮膜有向左的壓強,橡皮膜恢復原狀,不再凸起,說明橡皮膜左右兩側壓強相等,則有因為h液>h水,所以ρ液<ρ水。7.探究“影響浮力大小的因素”時,小紅做了如圖所示的實驗。請你根據她的實驗探究,回答下列問題:(1)比較圖B和C可知,物體受到的浮力大小與排開液體的________有關。(2)比較圖C和E可知,物體受到的浮力大小與液體的________有關。(3)比較圖C和________可知,浮力的大小與物體浸沒在液體中的深度無關。(4)圖E中物體受到浮力大小為________N。(5)比較圖C和E可知,水對杯底部的壓強________(選填“大于”“小于”或“等于”)酒精對杯底部的壓強。【答案】(1)體積 (2)密度 (3)圖D (4)0.8 (5)大于【解析】(1)圖B中物體排開液體的體積較小,浮力為4.0N-3.5N=0.5N;圖C排開液體的體積較大,受到的浮力為4.0N-3.0N=1.0N;可知物體受到的浮力大小與排開液體的體積有關。(2)圖C中物體完全浸沒在水中,受到浮力為4.0N-3.0N=1.0N;圖E完全浸沒在酒精中,受到的浮力為4.0N-3.2N=0.8N,可知物體受到的浮力大小與液體的密度有關。(3)利用控制變量的方法分析,圖C和圖D中,物體都是完全浸沒在水中,液體的密度相同,深度不同,但受到的浮力不變,可知浮力的大小與物體浸沒在液體中的深度無關。(4)利用稱重法求出圖E中物體受到浮力大小為4.0N-3.2N=0.8N。(5)比較圖C和圖E可知,液體到容器底部的高度相同,水的密度大于酒精的密度,根據p=ρgh,可知水對杯底部的壓強大于酒精對杯底部的壓強。8. 春輝同學做“探究浮力大小與液體密度、物體排開液體體積的關系”實驗,如下圖所示,A、B為同種材料的金屬塊(體積VAρ海水,均在物體靜止時對彈簧測力計進行讀數(其中F1、F2分別為乙、丙兩圖中測力計示數)。(1)如圖甲所示,春輝測量金屬塊A所受重力為_______N;(2)他將金屬塊A分別浸沒在濃鹽水和清水中,如圖乙、丙所示,初步得出的實驗結論是:______相同時,液體密度越大,物體所受浮力越_______;(3)春輝又將金屬塊B浸沒在清水中(如圖丁所示),測得其受到的浮力為1.2N。春輝分析圖甲、圖丙和圖丁得出了“浮力大小與物體排開液體體積的關系”;而玉麗同學思考:對比圖甲,圖乙和圖丁,同時結合(2)的實驗結論,是否也能分析出“浮力大小與物體排開液體體積的關系”呢______?請針對玉麗的思考寫出你的分析。______【答案】 (1) 4 (2)排開液體體積 大 (3)不能 沒有控制液體密度相同【解析】(1)圖甲是用彈簧測力計測量金屬塊A的重力,彈簧測力計分度值為0.1N,示數4N,即金屬塊A所受重力為4N。(2)由圖乙、丙可知,金屬塊A浸沒在濃鹽水和清水中排開液體的體積相同,受到的浮力分別為F浮乙=G-F1=4N-2.8N=1.2NF浮丙=G-F2=4N-3N=1N由此看出,濃鹽水的密度大,金屬塊受到的浮力大,故可得結論:排開液體體積相同時,液體密度越大,物體所受浮力越大。(3)要得出“浮力大小與物體排開液體體積的關系”,應控制液體的密度不變、改變物體排開液體的體積。因圖乙和圖丁中液體密度不同,故不能得出浮力大小與物體排開液體體積的關系。9. (2023湖南永州)小明利用鐵架臺、杠桿、鉤碼和彈簧測力計等器材探究杠桿的平衡條件,實驗使用的鉤碼質量均相等,杠桿上每格長度均相等,(1)當杠桿靜止時如圖甲所示,為了方便測量力臂,需要調節杠桿在水平位置平衡,應當將杠桿的平衡螺母向_______(選填“右”或“左”)調節;(2)在杠桿兩側掛上鉤碼,設右側鉤碼對杠桿施的力為動力F1,左側鉤碼對杠桿施的力為阻力F2測出杠桿平衡時的動力臂l1和阻力臂l2;多次換用不同數量的鉤碼,并改變鉤碼在杠桿上的位置,使杠桿在水平位置平衡,得到實驗數據如下表:次數 動力F1/N 動力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm1 0.5 20.0 1.0 10.02 1.0 15.0 1.5 10.03 1.5 10.0 0.5 30.0…分析表中的數據,得到杠桿的平衡條件是:_____________________;(3)本次探究經過多次實驗的目的是_______;A.減小實驗誤差 B.尋找普遍規律(4)如圖乙所示,將A、B位置的鉤碼個數都減少一個,杠桿將會_______(選填“仍然平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”);(5)如圖丙所示,用彈簧測力計先后在a、b位置拉杠桿上同一點C,杠桿都在水平位置平衡,彈簧測力計在a位置豎直向上的拉力為Fa,在b位置斜向上的拉力為Fb,則Fa______Fb(選填“大于”、“等于”“小于”)。【答案】 (1)右 (2)見解析 (3)B (4)右端下沉 (5)小于【解析】(1)圖甲中,杠桿左端下降,要調節到水平位置平衡,應將杠桿的平衡螺母向右調節,使杠桿在水平位置平衡,便于測量力臂。(2)由表格中數據知,第一次數據0.5N×20.0cm=1.0N×10.0cm第二次數據1.0N×15.0cm=1.5N×10.0cm第三次數據1.5N×10.0cm=0.5N×30.0cm可得杠桿的平衡條件是:動力×動力臂=阻力×阻力臂,即F1l1=F2l2。(3)通過實驗總結歸納出物理規律時,一般要進行多次實驗,獲取多組實驗數據歸納出物理規律才具有普遍性,結論才正確,所以在探究杠桿平衡條件時,多次改變力和力臂的大小主要是為了獲取多組實驗數據歸納出物理規律,故選B。(4)設一個鉤碼的重力為G,杠桿一格長度為L,將A、B位置的鉤碼個數都減少一個,杠桿左端G×3L=3GL杠桿右端2G×2L=4GL3GL<4GL杠桿將會右端下沉。(5)[5]彈簧測力計在a位置豎直向上拉力為Fa,在b位置斜向上的拉力為Fb,豎直向上的拉力的力臂大于斜向上的拉力的力臂,阻力和阻力臂不變,根據杠桿的平衡條件得到Fa10. (2023江蘇揚州)在學習了機械效率的相關知識后,課外研究小組有同學猜想:同一個機械的機械效率是不變的。為了驗證猜想,他們用如圖所示的滑輪組進行實驗,改變鉤碼個數,用彈簧測力計沿豎直方向拉著細繩,使鉤碼勻速向上運動,測得的數據如表1。表1實驗次數 鉤碼重 鉤碼上升的高度 繩端拉力 繩端移動距離 有用功 總功 機械效率1 2 0.1 1.0 0.3 0.2 0.30 66.72 3 0.1 1.4 0.3 0.3 0.42 71.43 5 0.1 2.2 0.3 0.5 0.66 75.8(1)分析表中的數據,他的猜想是__________(選填“正確”或“錯誤”)的;(2)實驗小組又進行了如下的探究:改變滑輪的個數組成不同的滑輪組,仍用彈簧測力計沿豎直方向向上勻速拉動細繩,測得的數據如表2;表2實驗次數 動滑輪個數 鉤碼重 繩端拉力 鉤碼上升的高度 繩端移動距離 有用功 總功 機械效率4 1 6 3.6 0.2 0.4 1.2 1.44 83.35 2 6 2.4 0.2 0.8 1.2 1.92 62.56 3 6 2.2 0.2 1.2 1.2 2.64 45.5分析數據可知:物重相同,動滑輪個數越多越省力,但機械效率越_______。進一步分析還發現,當滑輪組越來越省力時,它的額外功越來越大,甚至會出現額外功______有用功的情況,所以設計一個機械模型時,既要考慮省力,還要考慮_______;(3)根據表2中的數據,如果增加動滑輪個數繼續實驗,將會出現的困難是_____,你的改進方法是_____。【答案】(1)錯誤 (2)低 大于 機械所做的額外功 (3)機械效率變低 減輕動滑輪的質量【解析】(1)由表1數據可知,用同一滑輪組提升不同重力的鉤碼時,鉤碼上升的高度以及繩端移動的距離相同,所得的機械效率不同,即機械效率是變化的,因此他的猜想是錯誤的。(2)由表2數據可知,當物重相同時,動滑輪個數越多,繩端拉力越小,即越省力,但機械效率也變低。根據額外功等于總功與有用功之差可知,在第6次實驗中,額外功大于有用功,由此可知當滑輪組越來越省力時,它的額外功越來越大,甚至會出現額外功大于有用功的情況。根據以上分析可知,在設計一個機械模型時,既要考慮省力,還要考慮機械所做的額外功。(3)由表2數據可知,在其它條件相同的情況下,增加動滑輪個數,機械效率變低,這是將會出現的困難。根據可知,在提升的物體重力一定時,若要增大機械效率,應減小動滑輪重,因此改進方法是減小動滑輪的重力或減輕動滑輪的質量。專題考情方法策略典例講析專題精煉102345g10g20g20g20304050mL1020304050mL10甲乙丙丁21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 (共 2 頁)HYPERLINK "http://21世紀教育網(www.21cnjy.com)" 21世紀教育網(www.21cnjy.com) 展開更多...... 收起↑ 資源列表 專題05 力學六類必考重點實驗問題 (原卷版) .doc 專題05 力學六類必考重點實驗問題 (解析版) .doc 縮略圖、資源來源于二一教育資源庫