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課 題 余弦函數的圖象和性質 編制 修改
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目標 導學 1. 借助 “五點法”作余弦函數的圖象，能夠由正弦函數的圖象平移得余弦函數的圖象；
2. 類比正弦函數性質獲得余弦函數的性質，體會類比的思想方法，培養直觀想象的核心素養
重點難點 重點：余弦函數的圖象及性質.難點：余弦函數與正弦函數的關系及圖象變換.
核心素養 邏輯推理，數學運算
自 學 質 疑 學 案
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一、教材自學：閱讀課本50頁—52頁，完成下列問題： 1.用“五點法”作圖象. 思考：1）余弦函數的圖象與的圖象是否相同？ 因此，余弦曲線可由正弦曲線 個單位得到。 2）類比正弦函數，余弦函數用“五點法”作圖，應選五個點是 2.余弦函數的性質：定義域 值域 周期 奇偶性： 單調性：單調增區間： ，單調減區間： 最值： x= 時，最大值為： ； x= 時，最小值為： . 對稱性：對稱軸： 對稱中心
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二、自學檢測 1.下列各等式能否成立？為什么？ ； 2.不求值，比較函數值大小 （1）； （2） 三、典型例題 例1. 求使下列函數取得最大值、最小值的自變量的集合，并寫出相應最值. 變式：求函數的值域. 例2.已知函數. （1）求函數的周期及單調遞增區間；（2）求函數圖像的對稱軸、對稱中心； （3）當時，求函數的值域.
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訓 練 展 示 學 案
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四、鞏固練習 1.將函數圖象的縱坐標保持不變，橫坐標擴大為原來的2倍，再向右平移個單位，所得函數的解析式為（ ） A B. C D. 2.下列函數中，最小正周期為π的奇函數是(　　) A．y＝cos　 B．y＝cosx+1 C．y＝sin2x D y＝cos2x 3.若函數的最小值為，最大值為，則a= , b= 4.設，求的取值范圍.
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B組： 5.函數y=cosx的圖像怎樣變換的到的圖像 6. “五點法”作出函數的簡圖，寫出單調區間. 列表如下 x
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