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課 題 向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算 編制人
審核人
目標(biāo) 導(dǎo)學(xué) 1.能掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示；
2.能運(yùn)用數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算求向量夾角，計(jì)算向量長度；
3.能根據(jù)數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算判斷兩個(gè)向量的垂直關(guān)系。
重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示與度量公式。 難點(diǎn)：能用數(shù)量積表示兩個(gè)向量夾角，計(jì)算向量長度；會用數(shù)量積判斷兩個(gè)向量的垂直關(guān)系。
核心素養(yǎng) 通過推導(dǎo)過程體會邏輯推理素養(yǎng)與數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
自 學(xué) 質(zhì) 疑 學(xué) 案
教材自學(xué)：向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算（閱讀課本81—83頁，完成下列問題） 1.上節(jié)我們學(xué)習(xí)了向量的數(shù)量積 若兩個(gè)向量，那么= ， 寫出推導(dǎo)過程： = ，= 2.如果, =(_____________ ,_____________ )； = ，
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學(xué) 案 內(nèi) 容
典型例題： 1.已知，，求 ，，，. 2.已知點(diǎn)，，，求的余弦值. 3.已知向量，求在方向上正射影數(shù)量. 教材自學(xué)： 用向量的坐標(biāo)表示兩個(gè)向量垂直的條件 典型例題： 4.已知點(diǎn)A（1,2）、B（2,3）、C（-2,5），求證是直角三角形. 5.如圖所示，已知點(diǎn)，將向量繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,求點(diǎn)的坐標(biāo)。
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訓(xùn) 練 展 示 學(xué) 案
學(xué) 案 內(nèi) 容
A組： 1．已知，，求，和 2.已知，，求和 3． 若，，且，求向量的坐標(biāo)。 4.已知點(diǎn)繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，求點(diǎn)B的坐標(biāo) B組： 5.求與下列向量垂直的單位向量： （1）=（3，4） （2）=（12，-5）
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6已知向量，,若與的夾角為銳角，求的取值范圍。 7.已知 8.如圖所示，已知正方形中，為對象線不在端點(diǎn)上的任意一點(diǎn)，, ,連接，，求證：。
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