資源簡介

7.1.2 三角形的高、中線與角平分線
7.1.3 三角形的穩(wěn)定性
基礎(chǔ)過關(guān)作業(yè)
1．以下說法錯誤的是（ ）
A．三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部交于一點
B．三角形的三條中線一定在三角形內(nèi)部交于一點
C．三角形的三條角平分線一定在三角形內(nèi)部交于一點
D．三角形的三條高可能相交于外部一點
2．如果一個三角形的三條高的交點恰好是這個三角形的一個頂點，那么這個三角形是（ ）
A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定
3．如圖1，BD=BC，則BC邊上的中線為______，△ABD的面積=_____的面積．
(1) (2) (3)
4．如圖2，△ABC中，高CD、BE、AF相交于點O，則△BOC的三條高分別為線段________．
5．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（ ）
A．梯形 B．菱形 C．三角形 D．正方形
6．如圖3，AD是△ABC的邊BC上的中線，已知AB=5cm，AC=3cm，求△ABD與△ACD的周長之差．
7．如圖，∠BAD=∠CAD，AD⊥BC，垂足為點D，且BD=CD．可知哪些線段是哪個三角形的角平分線、中線或高？
綜合創(chuàng)新作業(yè)
8．（綜合題）如圖5，在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中線BD將這個等腰三角形的周長分為15和6兩部分，求該等腰三角形的腰長及底邊長．
9．有一塊三角形優(yōu)良品種試驗基地，如圖所示，由于引進(jìn)四個優(yōu)良品種進(jìn)行對比試驗，需將這塊土地分成面積相等的四塊，請你制定出兩種以上的劃分方案供選擇（畫圖說明）．
10．（創(chuàng)新題）如圖，在△ABC中，D、E分別是BC、AD的中點，S△ABC=4cm2，求S△ABE．
11．（2004年，陜西）如圖，在銳角△ABC中，CD、BE分別是AB、AC上的高，且CD、BE交于一點P，若∠A=50°，則∠BPC的度數(shù)是（ ）
A．150° B．130° C．120° D．100°
培優(yōu)作業(yè)
12．（探究題）（1）如圖7-1-2-9，AD是△ABC的角平分線，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于點O．請問：DO是△DEF的角平分線嗎？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由．
（2）若將結(jié)論與AD是△ABC的角平分線、DE∥AB、DF∥AC中的任一條件交換，所得命題正確嗎？
13．（開放題）要使四邊形木架（用4根木條釘成）不變形，至少要再釘上幾根木條？五邊形木架和六邊形木架呢？n邊形木架呢？
14．（趣味題）《三國演義》中有關(guān)木牛流馬的敘述：
“孔明即手書一紙，付眾觀看，眾將環(huán)繞而視．造木牛之法云：‘方腹曲頭，一腳四足；頭入領(lǐng)中，舌著于腹．載多而行少，獨行者數(shù)十里，群行者二十里．曲者為牛頭，雙者為牛腳，橫者為牛領(lǐng)，轉(zhuǎn)者為牛足，覆者為牛背，方者為牛腹，垂者為牛舌，曲者為牛肋，刻者為牛齒，立者為牛角，細(xì)者為牛鞅，攝者為牛軸．牛仰雙轅，人行六尺，牛行四步．’每牛載十人所食一月之糧，人不大勞，牛不飲食．”
你知道木牛流馬中運用了什么數(shù)學(xué)知識嗎？
數(shù)學(xué)世界
探險家的“難極”
有一個探險家，挖空心思想出一個“難極”來．
什么是探險家的“難極”呢？
一般情況下，如果從某地出發(fā)，先往北走100公里，再往東走100公里，然后往南走100公里，這時，終止地總要在出發(fā)地正東100公里處．
而若從某地出發(fā)，先往北走100公里，再往東走100公里，然后往南走100公里，能正好回到原來的出發(fā)地．這個出發(fā)地被探險家稱其為“難極”．
你知道探險家的“難極”在哪里嗎？
7．1．1 三角形的邊

基礎(chǔ)過關(guān)作業(yè)
1．下圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形．
2．下列說法：
（1）等邊三角形是等腰三角形；
（2）三角形按邊分類可分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形；
（3）三角形的兩邊之差大于第三邊；
（4）三角形按角分類應(yīng)分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形．
其中正確的有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
3．現(xiàn)有兩根木棒，它們的長分別為40cm和50cm，若要釘成一個三角形木架（不計接頭），則在下列四根木棒中應(yīng)選取（ ）
A．10cm長的木棒 B．40cm長的木棒 C．90cm長的木棒 D．100cm長的木棒
4．下列長度的各組線段中，能組成三角形的是（ ）
A．3cm，12cm，8cm B．6cm，8cm，15cm
C．2.5cm，3cm，5cm D．6.3cm，6.3cm，12.6cm
5．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為AC上一點，試說明AC>（BD+CD）．
6．已知一個三角形的兩邊長分別是3cm和4cm，則第三邊長x的取值范圍是____．若x是奇數(shù)，則x的值是______；這樣的三角形有______個；若x是偶數(shù)，則x的值是______；這樣的三角形又有________個．
7．已知等腰三角形的兩邊長分別是3和6，則它的周長等于（ ）
A．12 B．12或15 C．15 D．15或18
8．已知三角形三邊的長均為整數(shù)，其中某兩條邊長之差為5，若此三角形周長為奇數(shù)，則第三邊長的最小值為多少？
綜合創(chuàng)新作業(yè)
9．（綜合題）已知a、b、c為△ABC的三邊長，b、c滿足（b-2）2+│c-3│=0，且a為方程│x-4│=2的解，求△ABC的周長，判斷△ABC的形狀．
10．（應(yīng)用題）某海軍在南海某海域進(jìn)行實彈演習(xí)，島礁A的周圍方圓10千米內(nèi)的區(qū)域為危險區(qū)域，有一艘漁船誤入離A島4千米的B處（如圖），為了盡快駛離危險區(qū)域，該船應(yīng)沿什么方向航行？為什么？
11．（創(chuàng)新題）已知等腰三角形的周長為8，邊長為整數(shù)，求這個三角形的腰長．
12．（2005年，懷化）等腰三角形兩邊長分別是2cm和5cm，則這個三角形周長為（ ）
A．9cm B．12cm C．9cm或12cm D．14cm
13．（易錯題）已知等腰三角形的一邊長等于4，另一邊長等于9，則周長為_____．
名優(yōu)培優(yōu)作業(yè)
14．（探究題）在農(nóng)村電網(wǎng)改造中，四個自然村分別位于圖中的A、B、C、D處．現(xiàn)計劃安裝一臺變壓器，使變壓器到四個自然村的輸電線路的電線總長最短，那么這個變壓器應(yīng)安裝在AC、BD的交點E處，你知道這是為什么嗎？
15．用21根火柴組成一條金魚的形狀（如圖），在整個魚的圖案中，有許多大大小小的三角形，如果拿去其中的一根火柴，最多能減少幾個三角形？
數(shù)學(xué)世界
三角形的邊
三角形雞圈
一位農(nóng)夫建了一個三角形的雞圈．雞圈是用鐵絲網(wǎng)綁在插入地里的樁子而圍成的．
（1）沿雞圈各邊的樁子間距相等．
（2）等寬的鐵絲網(wǎng)綁在等高的樁子上．
（3）這位農(nóng)民在筆記本上作了如下的記錄：
面對倉庫那一邊的鐵絲網(wǎng)的價錢：10美元；
面對水池那一邊的鐵絲網(wǎng)的價錢：20美元；
面對住宅那一邊的鐵絲網(wǎng)的價錢：30美元；
（4）他買鐵絲網(wǎng)時用的全是10美元面額的鈔票，而且不用找零．
（5）他為雞圈各邊的鐵絲網(wǎng)所付的10美元鈔票的數(shù)目各不相同．
（6）在他記錄的三個價錢中，有一個記錯了．
這三個價錢中哪一個記錯了？
（提示：雞圈各邊鐵絲網(wǎng)的價錢之比一定等于它們的長度之比．各邊鐵絲要有怎樣的相對長度才能構(gòu)成一個三角形的雞圈呢？）
7．2 與三角形有關(guān)的角
7．2．1 三角形的內(nèi)角
基礎(chǔ)過關(guān)作業(yè)
1．△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，則∠C=________．
2．已知三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個三角形是（ ）
A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定
3．△ABC中，∠A=∠B+∠C，則∠A=______度．
4．根據(jù)下列條件，能確定三角形形狀的是（ ）
（1）最小內(nèi)角是20°； （2）最大內(nèi)角是100°；
（3）最大內(nèi)角是89°； （4）三個內(nèi)角都是60°；
（5）有兩個內(nèi)角都是80°．
A．（1）、（2）、（3）、（4） B．（1）、（3）、（4）、（5）
C．（2）、（3）、（4）、（5） D．（1）、（2）、（4）、（5）
5．如圖1，∠1+∠2+∠3+∠4=______度．
(1) (2) (3)
6．三角形中最大的內(nèi)角不能小于_______度，最小的內(nèi)角不能大于______度．
7．△ABC中，∠A是最小的角，∠B是最大的角，且∠B=4∠A，求∠B的取值范圍．
8．如圖2，在△ABC中，∠BAC=4∠ABC=4∠C，BD⊥AC于D，求∠ABD的度數(shù)．
綜合創(chuàng)新作業(yè)
9．（綜合題）如圖3，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分線，DE平分∠ADC交AC于E，則∠BDE=_________．
10．（應(yīng)用題）如圖7-2-1-4是一個大型模板，設(shè)計要求BA與CD相交成30°角，DA與CB相交成20°角，怎樣通過測量∠A，∠B，∠C，∠D的度數(shù)，來檢驗?zāi)０迨欠窈细瘢?br/>11．（創(chuàng)新題）如圖，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE與∠AEC的度數(shù)．
12．（2005年，福建廈門）如圖，已知，在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D．
（1）若∠BAC=30°，求證：AD=BD；（2）若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度數(shù)．
13．（易錯題）在△ABC中，已知∠A=∠B=∠C，求∠A、∠B、∠C的度數(shù)．
培優(yōu)作業(yè)
14．（探究題）（1）如圖，在△ABC中，∠A=42°，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點D，求∠BDC的度數(shù)．
（2）在（1）中去掉∠A=42°這個條件，請?zhí)骄俊螧DC和∠A之間的數(shù)量關(guān)系．
15．（開放題）如圖，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，作BC邊上的高AD，圖中出現(xiàn)多少個直角三角形？又作△ABD中AB邊上的高DD1，這時，圖中共出現(xiàn)多少個直角三角形？按照同樣的方法作下去，作出D1D2，D2D3，…，當(dāng)作出Dn-1Dn時，圖中共出現(xiàn)多少個直角三角形？
數(shù)學(xué)世界
推門與加水
愛迪生成名以后，去拜訪他的人很多，但客人們都感到愛迪生家的大門很重，推門很吃力．后來，一位朋友對他說：“你有沒有辦法讓你家的大門開關(guān)起來省力一些？”愛迪生邊笑邊回答：“我家的大門做得非常合理，我讓那個門與一個打水裝置相連接，來訪的客人，每次推開門都可以往水槽加20升水．”
不僅如此，愛迪生還在想，如果每次推門能向水槽加入25升水的話，那么比原來少推12次門，水槽就可以裝滿了．
你能算出愛迪生家水槽的容積嗎？
7．2．2 三角形的外角
基礎(chǔ)過關(guān)作業(yè)
1．若三角形的外角中有一個是銳角，則這個三角形是________三角形．
2．△ABC中，若∠C-∠B=∠A，則△ABC的外角中最小的角是______（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）．
3．如圖1，x=______．
(1) (2) (3)
4．如圖2，△ABC中，點D在BC的延長線上，點F是AB邊上一點，延長CA到E，連EF，則∠1，∠2，∠3的大小關(guān)系是_________．
5．如圖3，在△ABC中，AE是角平分線，且∠B=52°，∠C=78°，求∠AEB的度數(shù)．
6．如圖，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分別是AC、AB上的高，H是BD、CE的交點，求∠BHC的度數(shù)．
綜合創(chuàng)新作業(yè)
7．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=60°，則∠EDC=______．
8．一個零件的形狀如圖7-2-2-6所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°，∠B、∠D應(yīng)分別是30°和20°，李叔叔量得∠BCD=142°，就斷定這個零件不合格，你能說出道理嗎？
9．（1）如圖7-2-2-7（1），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)；
（2）如圖7-2-2-7（2），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．
10．（易錯題）三角形的三個外角中最多有_______個銳角．
培優(yōu)作業(yè)
11．（探究題）（1）如圖，BD、CD分別是△ABC的兩個外角∠CBE、∠BCF的平分線，試探索∠BDC與∠A之間的數(shù)量關(guān)系．
（2）如圖，BD為△ABC的角平分線，CD為△ABC的外角∠ACE的平分線，它們相交于點D，試探索∠BDC與∠A之間的數(shù)量關(guān)系．
12．（趣味題）如圖，在綠茵場上，足球隊員帶球進(jìn)攻，總是向球門AB沖近，說明這是為什么？
數(shù)學(xué)世界
七橋問題
18世紀(jì)在哥尼斯堡城的普萊格爾河上有七座橋，將河中的兩個島和河岸連接．如圖所示．城中的居民經(jīng)常沿河過橋散步，于是就提出一個問題：能否一次不重復(fù)地把這七座橋走遍？可是，走來走去，這個愿望還是無法實現(xiàn)．該怎樣走才好呢？這就是著名的哥尼斯堡七橋問題．好奇的人把這個問題拿給當(dāng)時的大數(shù)學(xué)家歐拉（1707～1783）．歐拉以深邃的洞察力很快證明了這樣的走法不存在．
你知道歐拉是根據(jù)什么道理證明的嗎？
7．3 多邊形及其內(nèi)角和
1．四邊形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，則∠B的度數(shù)是（ ）
A．80° B．90° C．170° D．20°
2．一個多邊形的內(nèi)角和等于1080°，這個多邊形的邊數(shù)是（ ）
A．9 B．8 C．7 D．6
3．內(nèi)角和等于外角和2倍的多邊形是（ ）
A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形
4．六邊形的內(nèi)角和等于_______度．
5．正十邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)等于______，每一個外角的度數(shù)等于_______．
6．如圖，你能數(shù)出多少個不同的四邊形？
7．四邊形的四個內(nèi)角可以都是銳角嗎？可以都是鈍角嗎？可以都是直角嗎？為什么？
8．求下列圖形中x的值：
綜合創(chuàng)新作業(yè)
9．（綜合題）已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．BE與DF有怎樣的位置關(guān)系？為什么？
10．（應(yīng)用題）有10個城市進(jìn)行籃球比賽，每個城市均派3個代表隊參加比賽，規(guī)定同一城市間代表隊不進(jìn)行比賽，其他代表隊都要比賽一場，問按此規(guī)定，所有代表隊要打多少場比賽？
11．（創(chuàng)新題）如圖，以五邊形的每個頂點為圓心，以1為半徑畫圓，求圓與五邊形重合的面積．
12．（1）（2005年，南通）已知一個多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個多邊形為（ ）
A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形
（2）（2005年，福建泉州）五邊形的內(nèi)角和等于_______度．
13．（易錯題）一個多邊形的每一個頂點處取一個外角，這些外角中最多有鈍角（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
培優(yōu)作業(yè)
14．（探究題）
（1）四邊形有幾條對角線？
五邊形有幾條對角線？
六邊形有幾條對角線？
……
猜想并探索：
n邊形有幾條對角線？
（2）一個n邊形的邊數(shù)增加1，對角線增加多少條？
15．（開放題）如果一個多邊形的邊數(shù)增加1，那么這個多邊形的內(nèi)角和增加多少度？若將n邊形的邊數(shù)增加1倍，則它的內(nèi)角和增加多少度？
數(shù)學(xué)世界
攻其不備
壁虎在一座油罐的下底邊沿A處．它發(fā)現(xiàn)在自己的正上方──油罐上邊緣的B處有一只害蟲．壁虎決定捕捉這只害蟲．為了不引起害蟲的注意，它故意不走直線，而是繞著油罐，沿著一條螺旋路線，從背后對害蟲進(jìn)行突然襲擊如圖7-3-5．結(jié)果，壁虎的偷襲得到成功，獲得了一頓美餐．
請問：壁虎沿著螺旋線爬行是最短的路程嗎（線段AB除外）？
8.1 二元一次方程組

一、選擇題：
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．+4y=6 D．4x=
2．下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ）
A．
3．二元一次方程5a－11b=21 （ ）
A．有且只有一解 B．有無數(shù)解 C．無解 D．有且只有兩解
4．方程y=1－x與3x+2y=5的公共解是（ ）
A．
5．若│x－2│+（3y+2）2=0，則的值是（ ）
A．－1 B．－2 C．－3 D．
6．方程組的解與x與y的值相等，則k等于（ ）
7．下列各式，屬于二元一次方程的個數(shù)有（ ）
①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③+y=5； ④x=y； ⑤x2－y2=2
⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x
A．1 B．2 C．3 D．4
8．某年級學(xué)生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有（ ）
A．
二、填空題
9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代數(shù)式表示y為：y=_______；用含y的代數(shù)式表示x為：x=________．
10．在二元一次方程－x+3y=2中，當(dāng)x=4時，y=_______；當(dāng)y=－1時，x=______．
11．若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，則m=_____，n=______．
12．已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______．
13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，則k=_____．
14．二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有______________．
15．以為解的一個二元一次方程是_________．
16．已知的解，則m=_______，n=______．
三、解答題
17．當(dāng)y=－3時，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（關(guān)于x，y的方程）有相同的解，求a的值．
18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a，b滿足什么條件？
19．二元一次方程組的解x，y的值相等，求k．
20．已知x，y是有理數(shù)，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，則x－y的值是多少？
21．已知方程x+3y=5，請你寫出一個二元一次方程，使它與已知方程所組成的方程組的解為．
22．根據(jù)題意列出方程組：
（1）明明到郵局買0.8元與2元的郵票共13枚，共花去20元錢，問明明兩種郵票各買了多少枚？
（2）將若干只雞放入若干籠中，若每個籠中放4只，則有一雞無籠可放；若每個籠里放5只，則有一籠無雞可放，問有多少只雞，多少個籠？
23．方程組的解是否滿足2x－y=8？滿足2x－y=8的一對x，y的值是否是方程組的解？
24．（開放題）是否存在整數(shù)m，使關(guān)于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整數(shù)范圍內(nèi)有解，你能找到幾個m的值？你能求出相應(yīng)的x的解嗎？
8.1～8.2 一元一次不等式測試
一、填空：
1．下列式子中：①-5<0； ②2x=3；③3x-1>2；④ 4x-2y≤0；⑤ x2-3x+2>0；⑥x-2y。
其中屬于不等式的是____________,屬于一元一次不等式的是__________（填序號)。
2．下列數(shù)值哪些是不等式x-3<-6的解？（是的打“√”）
-4.5 ， 0 ， 3 ， 0.3 ， -7 ， -3 ， 8 ， 15
3.用不等式表示：
（1）a的2倍與4的差是正數(shù)；_______________；
（2）b與15的和小于27；________________；
（3）x的3倍大于或等于1；_______________；
（4）d與e的差不大于-2;_________________。
4．用“ >”或“<”填空：
（1）已知x < y，則x-1_______y-1；（2）已知a > b，則1-a_______1-b；
（3）已知2+a > 2+b，則a_______b；（4）已知-x < -y，則x______y．
5．不等式2x-1<7的解集是_________.
6.滿足x+2≤4的自然數(shù)解是__________．
7. 數(shù)a在數(shù)軸上表示如圖：，則a的取值范圍是__________.
-1 2
二、選擇：
8．如果a>b，那么下列結(jié)論中錯誤的是（ ）
A．a(chǎn)-3>b-3 B．3a>3b C．> D．-a>-b
9．下列不等式變形正確的是（ ）
A．由4x-1>2得4x>1 B．由5x>3得x>
C．由>0得y>2 D．由-2x<4得x<-2
10．用數(shù)軸表示不等式x<的解集正確的是（ ）
11.下圖表示的是不等式（ ）的解集．
A．x>- B．x≥- C．x<- D．x≤-
12.設(shè)“●”、“▲”、“■”表示三種不同的物體．現(xiàn)用天平稱兩次，情況如圖所示，那么●、▲、■這三種物體質(zhì)量從大到小的順序排列正確的是（ ）
A．■、●、▲ B．■、▲、●
C．▲、●、■ D．▲、■、●

13.關(guān)于x的一元一次方程4x-2m+1=5x-8的解是負(fù)數(shù)，m的取值范圍是（ ）
A．m<0 B．m> C．m< D．m>0
14.解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：
（1）x-3<1； （2）x≥3； （3）-x>-1；
（4）6(2-3x)≥2-16x （5）-（x-1）<1；
15.某次數(shù)學(xué)競賽，共有16道數(shù)學(xué)題，評分辦法是：答對一題給6分，答錯一題扣2分，不答則不扣分，某同學(xué)有一道題未答，那么這個同學(xué)要使成績在60分以上，至少要答對多少題?


16.在一次爆破中，用一條1米長的導(dǎo)火索來引爆炸藥，導(dǎo)火索的燃燒速度為0.5厘米/秒，引爆員點著導(dǎo)火索后，至少以每秒多少米的速度才能跑到600米以外（包括600米）的安全區(qū)域？
答案：
1、①③④⑤;③;
2、-4.5 ,-3;
3、⑴.2a-4＞0;⑵.b+15＜27;⑶.3a≥1;⑷d-e≤-2;
4、⑴.＜;⑵.＜;⑶.＞;⑷.＞;
5、x＜4;
6、0,1,2;
7、-1＜a≤2;
8、D;
9、B;
10、C;
11、B;
12、B;
13、B;
14、⑴.x＜4;⑵.x≥9⑶.x＜1;⑷.x≤5;⑸.x＞-2; 圖略
15、解:設(shè)至少要答對x題.
根據(jù)題意得6x-2(16-1-x)＞60,
解得x＞11.25
答:至少要答對12題
16、解:設(shè)至少以每秒x米的速度才能跑到家600米以外的安全區(qū)域.
根據(jù)題意得100÷0.5×x≥600,
解得x≥3
答:至少以每秒3米的速度才能跑到家600米以外的安全區(qū)域.
8.3《一元一次不等式組的應(yīng)用》測驗卷
（時間：35分鐘）
班級____________________ 學(xué)號_____ 姓名________
一、選填題:
1、如圖，天平右盤中每個砝碼的重量都是1g，如圖中顯示
出某藥品A重量的范圍是（ ）
A、 大于2g B、 大于2g且小于3g
C、小于3g D、大于2g或小于3g
2、如果0＜x＜1，則下列不等式成立的是（ ）
A、x2＞＞x B、＞x2＞x C、x＞＞x2 D、＞x＞x2
3、不等式組的解集是x>a，則a的取值范圍是（ ）
A、 a<3 B、 a=3 C、 a>3 D、 a≥3
4、的最小值是a,的最大值是b，則
二、解答題：
5、求不等式組2≤3x－7<8的整數(shù)解。
6、求不等式組的正整數(shù)解。
7、小明的年齡的2倍不大于31，但又不小于29。小明到底幾歲呢？
8、某班有住宿生若干人，住若干間宿舍，若每間住4人，則余20人無宿舍住；若每間住8人，則有一間宿舍不空也住不滿。求該班的住宿人數(shù)和宿舍間數(shù)。
9、有一個兩位數(shù)，它十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小2，如果這個兩位數(shù)大于20并且小于40，求這個兩位數(shù)。
10、x取哪些整數(shù)時，代數(shù)式與代數(shù)式的差不小于6而小于8？
11、m為何整數(shù)時，方程組的解是非負(fù)數(shù)？
12、已知關(guān)于x、y的方程組.（1）求這個方程組的解；（2）當(dāng)m取何值時，這個方程組的解中，x大于1，y不小于－1.
　　
　　
13、解放軍某連隊在一次執(zhí)行任務(wù)時，準(zhǔn)備將戰(zhàn)士編成8個組，如果每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多1名，那么戰(zhàn)士人數(shù)將超過100人，如果每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少1名，那么戰(zhàn)士人數(shù)將不到90人，求預(yù)定每組分配戰(zhàn)士的人數(shù)。
14、某種植物適宜生長在溫度為18℃～20℃的山區(qū)，已知山區(qū)海拔每升高100米,氣溫下降0.5℃,現(xiàn)在測出山腳下的平均氣溫為22℃，問該植物種在山的哪一部分為宜？（假設(shè)山腳海拔為0米）
15、3個小組計劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天產(chǎn)量相同），按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每個小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù)；問：每個小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？
16、一本英語書共98頁，張力讀了一周（7天）還沒讀完，而李永不到一周就已讀完。李永平均每天比張力多讀3頁，張力平均每天讀多少頁？（答案取整數(shù)）
17、某公司經(jīng)過市場調(diào)研，決定從明年起對甲、乙兩種產(chǎn)品實行“限產(chǎn)壓庫”，要求這兩種產(chǎn)品全年共新增產(chǎn)量20件，這20件的總產(chǎn)值p（萬元）滿足：1100〈p〈1200，已知有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，那么該公司明年應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)量？
產(chǎn)品
每件產(chǎn)品的產(chǎn)值
甲
45萬元
乙
75萬元
18、在一次綠色環(huán)保知識競賽中，共有20道題，對于每一道題，答對了得10分，答錯或不答扣5分。已知小明得分在60到80分之間，那么小明答對了幾道題？
19、幼兒園給小朋友分蘋果，如果每人分4個，則剩下9個；每人分6個，則最后一個小朋友分到了蘋果但不足3個，問：一共有幾個小朋友？共有幾個蘋果？
20、某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，共50件，已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需用甲種原料9千克、乙種原料3千克；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需用甲種原料4千克、乙種原料10千克．按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請你給設(shè)計出來。
21、《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定，公民月工資、薪水所得不超過800元的部分不納稅，超過800部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項稅款按下表分段累進(jìn)計算。
全月應(yīng)納所得稅
稅率
不超過500元的部分
5％
超過500元到2000元的部分
10％
超過2000元到5000元的部分
15％
超過5000元到20000元的部分
20％
超過20000元到40000元的部分
25％
……………
…..
若某人1月份應(yīng)交納稅款為120元，則他的當(dāng)月的工資、薪水是多少？
8．2 解二元一次方程組（代入法）
一、基礎(chǔ)過關(guān)
1．把下列方程改寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式：
（1）5x-y=3； （2）2（x-y）=3；
（3）-+=1； （4）（2x-y）-3（x-2y）=12．
2．用代入法解方程組較簡便的步驟是：先把方程________變形為__________，再代入方程___________，求得_________的值，然后再求________的值．
3．用代入法解方程組的正確解法是（ ）
A．先將①變形為x=，再代入② B．先將①變形為y=，再代入②
C．先將②變形為x=y-1，再代入① D．先將②變形為y=9（4x+1），再代入①
4．關(guān)于x、y的方程組的解中y=0，則a的取值為（ ）
A．a(chǎn)=4 B．a(chǎn)>4 C．a(chǎn)<4 D．a(chǎn)=-6
5．關(guān)于x、y的方程組的解x與y的值相等，則k的值為（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
6．用代入法解下列方程組：
（1）
（2） （3）
（4）
二、綜合創(chuàng)新
7．（綜合題）方程組中，如果是它的一個解，求3（a-b）-a2的值．
8．（應(yīng)用題）
（1）取一根繩子測量教室的長度，若把繩子折成5等份來測量，繩子多1米；若把繩子折成4等份來測量，繩子多3米，問繩子和教室各有多長？
（2）為了慶祝中國足球隊勇奪亞州杯亞軍，曙光體育器材廠贈送一批足球給希望中學(xué)足球隊．若足球隊每人領(lǐng)一個則少6個球；若每兩人領(lǐng)一個則余6個球．問這批足球共有多少個？小明領(lǐng)到足球后十分高興，就仔細(xì)研究起足球上的黑白塊，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，黑塊是五邊形，白塊是六邊形，黑白相間在球體上（如圖8-2-1），黑塊共12塊，問白塊有幾塊？
9．（創(chuàng)新題）如果關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是，求關(guān)于x，y的方程組的解：
（1） （2）
10．（1）（2005年，南京）解方程組
（2）（2005年，北京海淀）解方程組
三、培優(yōu)訓(xùn)練
11．（探究題）一列快車長168米，一列慢車長184米，如果兩車相向而行，從相遇到離開需4秒；如果同向而行，從快車追及慢車到離開需16秒，求兩列車的平均速度．
四、數(shù)學(xué)世界
歐幾里得的數(shù)學(xué)題
古希臘著名數(shù)學(xué)家歐幾里得是歐幾里得幾何學(xué)的創(chuàng)始人，現(xiàn)在中、小學(xué)里學(xué)的幾何學(xué)，基本上還是歐幾里得幾何學(xué)體系．下面這道題還與他有關(guān)呢！
驢子和騾子一同走，它們負(fù)擔(dān)著不同袋數(shù)的貨物，但每袋貨物都是一樣重的．驢子抱怨包擔(dān)太重．“你抱怨啥呢？”騾子說，“如果你給我一袋，那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍，如果我給你一袋，我們的負(fù)擔(dān)恰恰相等．”驢子和騾子各負(fù)擔(dān)著幾袋貨物？
請你也來解解大數(shù)學(xué)家的這道題．
答案：
1．（1）y=5x-3． （2）y=x-． （3）y=． （4）y=．
2．①；x=10-3y；②；y；x
3．B
4．A 點撥：把y=0代入②，得x=2，把x=2，y=0代入①，得a=4，故選A．
5．C 點撥：由題意，得
把③代入①，得4x-3x=2．∴x=2．
把x=y=2代入②，得2k+2（k-1）=6，解得k=2．故選C．
6．（1）
（2）解：
由②，得x=2y-5．③
把③代入①得，3（2y-5）=4y，解得y=7.5．
把y=7.5代入③得x=2×7.5-5=10．
∴
（3） （4）
7．解：把代入方程組得
解這個方程組，得
∴3（a-b）-a2=3×（4-0）-42=-4．
8．（1）解：設(shè)繩子長x米，教室長y米，依題意得
即
解這個方程組，得
答：繩子長40米，教室長7米．
（2）解：設(shè)足球有x個，球員有y人，由題意，
得
解這個方程組，得
一個白塊周圍有三個黑塊，一個黑塊周圍有五個白塊，即黑白比例為3：5．
設(shè)白塊有z塊由題意得：
∴=，∴z=20．
答：這批足球共有18個，一個足球上有白塊20塊．
9．解：（1）由第一個方程組的解為可得解得．
（2）由第一個方程組的解為可得 解得
點撥：（1）認(rèn)真觀察兩個方程組，其不同之處是x→x+y，y→x-y．
（2）認(rèn)真觀察兩個方程組，其不同之處是x→，y→y．
10．（1）解：由①得x=2y．③
把③代入②，3×2y+2y=8，即y=1．
把y=1代入③，得x=2．
∴原方程組的解是．
（2）解：由①得x=4y-1．③
把③代入②，2（4y-1）+y=16．即y=2．
把y=2代入③，得x=7．
∴原方程組的解是
11．解：設(shè)快、慢車的平均速度分別為x米/秒、y米/秒，
依題意，得
化簡，得
解之，得
答：快車的平均速度是55米/秒，慢車的平均速度是33米/秒．
數(shù)學(xué)世界：
驢子負(fù)擔(dān)著5袋貨物，騾子負(fù)擔(dān)著7袋貨物．
8．2 解二元一次方程組（加減法）（二）
一、基礎(chǔ)過關(guān)
1．用加、減法解方程組，若先求x的值，應(yīng)先將兩個方程組相_______；若先求y的值，應(yīng)先將兩個方程組相________．
2．解方程組用加減法消去y，需要（ ）
A．①×2-② B．①×3-②×2 C．①×2+② D．①×3+②×2
3．已知兩數(shù)之和是36，兩數(shù)之差是12，則這兩數(shù)之積是（ ）
A．266 B．288 C．-288 D．-124
4．已知x、y滿足方程組，則x：y的值是（ ）
A．11：9 B．12：7 C．11：8 D．-11：8
5．已知x、y互為相反數(shù)，且（x+y+4）（x-y）=4，則x、y的值分別為（ ）
A． B． C． D．
6．已知a+2b=3-m且2a+b=-m+4，則a-b的值為（ ）
A．1 B．-1 C．0 D．m-1
7．若x5m+2n+2y3與-x6y3m-2n-1的和是單項式，則m=_______，n=________．
8．用加減法解下列方程組：
（1） （2）
（3） （4）
二、綜合創(chuàng)新
9．（綜合題）已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足x+y=-10，求代數(shù)m2-2m+1的值．
10．（應(yīng)用題）（1）今有牛三頭、羊二只共1900元，牛一頭、羊五只共850元，問每頭牛和每只羊各多少元？
（2）將若干只雞放入若干個雞籠中，若每個雞籠放4只，則有一只雞無籠可放；若每個雞籠放5只，則有一個籠無雞可放，那么有雞多少只？有雞籠多少個？
11．（創(chuàng)新題）在解方程組時，哥哥正確地解得，弟弟因把c寫錯而解得，求a+b+c的值．
12．（1）（2005年，蘇州）解方程組
（2）（2005年，綿陽）已知等式（2A-7B）x+（3A-8B）=8x+10對一切實數(shù)x都成立，求A、B的值．
三、培優(yōu)訓(xùn)練
13．（探究題）解方程組
14．（開放題）
試在9□8□7□6□5□4□3□2□1=23的八個方框中，適當(dāng)填入“＋”或“－”號，使等式成立，那么不同的填法共有多少種？
四、數(shù)學(xué)世界
到底有哪些硬幣？
“請幫我把1美元的鈔票換成硬幣”．一位顧客提出這樣的要求．
“很抱歉”，出納員瓊斯小組仔細(xì)查看了錢柜后答道：“我這里的硬幣換不開”．
“那么，把這50美分的硬幣換成小幣值的硬幣行嗎？”
瓊斯小組搖搖頭，她說，實際上連25美分、10美分、5美分的硬幣都換不開．
“你到底有沒有硬幣呢？”顧客問．
“噢，有！”瓊斯小組說，“我的硬幣共有1.15美元．”
錢柜中到底有哪些硬幣？
注：1美元合100美分，小幣值的硬幣有50美分、25美分、10美分、5美分和1美分．
答案：
1．加；減
2．C
3．B 點撥：設(shè)兩數(shù)分別為x、y，則解得
∴xy=24×12=288．故選B．
4．C
5．C 點撥：由題意，得 解得 故選C．
6．A 點撥：
②-①得a-b=1，故選A．
7．1；- 點撥：由題意，得 解得
8．（1） （2） （3） （4）
9．解：解關(guān)于x、y的方程組得
把代入x+y=-10得
（2m-6）+（-m+4）=-10．
解得m=-8．
∴m2-2m+1=（-8）2-2×（-8）+1=81．
10．（1）解：設(shè)每頭牛x元，每只羊y元，依題意，得
解這個方程組，得
答：每頭牛600元，每只羊50元．
（2）解：設(shè)有雞x只，有雞籠y個，依題意，得

解這個方程組，得
答：有雞25只，有雞籠6個．
11．解：把 代入 得
把 代入ax+by=2 得-2a+2b=2．
解方程組 得
∴a+b+c=4+5-2=7．
點撥：弟弟雖看錯了系數(shù)c，但是方程ax+by=2的解．
12．（1）解：①×6，得3x-2y-2=6，即3x-2y=8．③
②+③，得6x=18，即x=3．
③-②，得4y=2，即y=．
∴
（2）、- 點撥：∵（2A-7B）x+（3A-8B）=8x+10對一切實數(shù)x都成立．
∴對照系數(shù)可得2A-7B=8，3A-8B=10．
∴
解得
即A、B的值分別為、-．
13．解：
①-②，得x-y=1，③
③×2006-①，得x=2．
把③代入①，得y=1．
∴
點撥：由于方程組中的數(shù)據(jù)較大，所以正確解答本題的關(guān)鍵是將兩方程相減得出x-y=1．
14．解：設(shè)式中所有加數(shù)的和為a，所有減數(shù)的和為b，則a-b=23．
又∵a+b=9+8+…+1=45，∴b=11．
∴若干個減數(shù)的和為11．
又11=8+3=7+4=6+5=8+2+1=7+3+1=6+4+1=6+3+2=5+4+2=5+3+2+1．
∴使等式成立的填法共有9種．
點撥：因為只填入“＋”或“－”號，所以可以把加數(shù)的和，減數(shù)的和看作整體
數(shù)學(xué)世界答案：
如果瓊斯小姐換不了1美元，那么她錢柜中的50美分硬幣不會超過1枚．如果她換不了50美分，那么錢柜中的25美分硬幣不會超過1枚，10美分硬幣不會超過4枚，10美分換不了，意味著她的5美分硬幣不會超過1枚；5美分換不了，由她的1美分硬幣不超過4枚，因此，錢柜中各種硬幣數(shù)目的上限是：
50美分1枚 $0.50
25美分1枚 0.25
10美分4枚 0.40
5美分1枚 0.05
1美分4枚 0.04
$1.24
這些硬幣還夠換1美元（例如，50美分和25美分各1枚，10美分2枚，5美分1枚），但是我們畢竟知道了錢柜中各種硬幣的數(shù)目不可能比上面列出的更多，上面這些硬幣加起來總共有1.24美元，比我們所知道的錢柜中的硬幣總值1.15美元正好多出9美分．
現(xiàn)在，組成9美分的唯一方式是1枚5美分硬幣加上4枚1美分，所以必須把這5枚硬幣從上面列出的硬幣中除去，余下的是1枚50美分、1枚25美分和4枚10美分的硬幣．它們既換不了1美元，也無法把50美分或者25美分、10美分、5美分的硬幣換成小幣值的硬幣，而且它們的總和正是1.15美元，于是我們便得到了本題的唯一答案．
8．3 再探實際問題與二元一次方程組（一）
一、基礎(chǔ)過關(guān)
1．某哨卡運回一箱蘋果，若每個戰(zhàn)士分6個，則少6個；若每個戰(zhàn)士分5個，則多5個，那么這個哨卡共有________名戰(zhàn)士，箱中有_______個蘋果．
2．如果長方形的周長是20cm，長比寬多2cm．若設(shè)長方形的長為xcm，寬為ycm，則所列方程組為_________．
3．一張試卷有25道題，做對一道得4分，做錯一道扣1分．小英做了全部試題得70分，則她做對了________道題．
4．足球比賽的記分規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分．一支青年足球隊參加15場比賽，負(fù)4場，共得29分，則這支球隊勝了（ ）
A．2場 B．5場 C．7場 C．9場
5．學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個，籃球數(shù)與排球數(shù)的比是3：2，求兩種球各有多少個？若設(shè)籃球有x個，排球有y個，依題意，得到的方程組是（ ）
A． B． C． D．
6．甲、乙二人按2：5的比例投資開辦了一家公司，約定除去各項開支外，所得利潤按投資比例分成．若第一年贏得14000元，那么甲、乙二人分別應(yīng)分得（ ）
A．2000元，5000元 B．5000元，2000元
C．4000元，10000元 D．10000元，4000元
7．現(xiàn)有190張鐵皮做盒子，每張鐵皮可做8個盒身或22個盒底，一個盒身與兩個盒底配成一個完整的盒子，用多少張鐵皮做盒身，多少張鐵皮做盒底可以使盒身與盒底正好配套？
二、綜合創(chuàng)新
8．（應(yīng)用題）
（1）某水果批發(fā)市場香蕉的價格如下表：
購買香蕉數(shù)
不超過
20千克
超過20千克但
不超過40千克
40千克
以上
每千克價格
6元
5元
4元
張強(qiáng)兩次共購買香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，請問張強(qiáng)兩次各購買香蕉多少千克．
（2）宏泰毛紡廠購進(jìn)由甲、乙兩種原料配成的兩種材料，已知一種材料按甲：乙=5：4配料，每噸50元；另一種材料按甲：乙=3：2配料，每噸48.6元．求甲、乙兩種原料的價格各是多少？
9．（1）（2005年，南通）某校初三（2）班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情況如下表：
捐款（元）
1
2
3
4
人數(shù)
6
7
表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚．
若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（ ）
A． B． C． D．
（2）（2005年，烏魯木齊）為滿足市民對優(yōu)質(zhì)教育的需求，某中學(xué)決定改變辦學(xué)條件，計劃拆除一部分舊校舍、建造新校舍．拆除舊校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元．計劃在年內(nèi)拆除舊校舍與建造新校舍共7200平方米，在實施中為擴(kuò)大綠地面積，新建校舍只完成了計劃的80%，而拆除舊校舍則超過了計劃的10%，結(jié)果恰好完成了原計劃的拆、建總面積．
①求原計劃拆、建面積各是多少平方米？
②若綠化1平方米需200元，那么在實際完成的拆、建工程中節(jié)余的資金用來綠化大約是多少平方米？
三、培優(yōu)訓(xùn)練
10．（探究題）某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同．隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元．
（1）求該同學(xué)看中的隨身聽和書包的單價各是多少元？
（2）某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場購滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？
四、數(shù)學(xué)世界
小圓蓋大圓
桌子上有一個半徑為1的大紙圓，另有許多直徑為1的小紙圓．現(xiàn)在要用這些小的圓去蓋住大圓，問：至少要用幾個小圓？
答案：
1．11；60 點撥：設(shè)有x名戰(zhàn)士，箱中有y個蘋果，依題意，得 解得．
2．
3．19 點撥：設(shè)做對了x道題，做錯了y道錯，依題意，得 解得
4．D 點撥：設(shè)這個球隊勝了x場，平了y場，依題意，
得解得 故選D．
5．C 6．C
7．解：設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，依題意，得
解這個方程組，得
答：用110張鐵皮做盒身，80張鐵皮做盒底．
8．（1）解：設(shè)張強(qiáng)第一次購買香蕉x千克，第二次購買香蕉y千克，由題意，得0<x<25．
①當(dāng)0 解得：
②當(dāng)040時，由題意，得
解得：
（不合題意，舍去）
③當(dāng)20 5x+5y=5（x+y）=5×50=250<264．（不合題意，舍去）
綜合①②③可知，強(qiáng)張第一次購買香蕉14千克，第二次購買香蕉36千克．
（2）解：設(shè)甲、乙兩種原料的價格分別是每噸x元，每噸y元，依題意，得
整理，得
解這個方程組，得
答：甲、乙兩種原料的價格分別是36元/噸、67.5元/噸．
點撥：“按甲：乙＝5：4配料”是指一噸這種配料中有甲原料噸，乙原料噸．
9．（1）A
（2）解：設(shè)原計劃拆除舊校舍x平方米，新建校舍y平方米，根據(jù)題意得：
①
解得
答：原計劃拆除舊校舍4800平方米，新建校舍2400平方米．
②實際比原計劃拆除與新建校舍節(jié)約資金是：
（4800×80+2400×700）-[4800×（1+10%）×80+2400×80%×700]=297600（元）．
用此資金可綠化面積是297600÷200=1488（平方米）
答：原計劃拆除舊校舍4800平方米，新建校舍2400平方米，實際施工中節(jié)約的資金可綠化1488平方米．
10．解：（1）設(shè)書包的單價為x元，隨身聽的單價為y元，依題意，得
解這個方程組，得
答：書包的單價是92元，隨身聽的單價是360元．
（2）在超市A購買隨身聽與書包各一件需花費現(xiàn)金：
452×80%=361.6（元）．
∵361.6>400，∴可以在超市A購買．
在超市B可先花費現(xiàn)金360元購買隨身聽，再利用得到的90返券，加上2元現(xiàn)金購買書包，總計共花費現(xiàn)金：
360+2=362（元）．
∵362<400，∴也可以選擇在超市B購買．
∵362>361.6，∴在超市A購買要省錢．
數(shù)學(xué)世界：
至少要用7個小圓．
8．3 再探實際問題與二元一次方程組（二）
一、基礎(chǔ)過關(guān)
1．某個體商店在一次買賣中同時賣出兩件上衣，每件都是以135元賣出，若按成本計算，其中一件贏利25%，另一件虧損25%，則這家商店在這次買賣中（ ）
A．不賠不賺 B．賺9元 C．賠8元 D．賠18元
2．甲、乙兩地相距100千米，一艘輪船往返兩地，順流用4小時，逆流用5小時，那么這艘輪船在靜水中的航速與水速分別是（ ）
A．24千米/時，8千米/時 B．22.5千米/時，2.5千米/時
C．18千米/時，24千米/時 D．12.5千米/時，1.5千米/時
3．今年哥哥的年齡是妹妹的2倍，2年前哥哥的年齡是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年齡，設(shè)2年前哥哥x歲，妹妹y歲，依題意，得到的方程組是（ ）
A． B．
C． D．
4．某文具店出售單價分別為120元和80元的兩種紀(jì)念冊，兩種紀(jì)念冊每冊都有30%的利潤．某人共有1080元錢，欲買一定數(shù)量的某一種紀(jì)念冊，若買單價為120元的紀(jì)念冊則錢不夠，但經(jīng)理知情后如數(shù)付給了他這種紀(jì)念冊，結(jié)果文具店獲利和賣出同數(shù)量的單價為80元的紀(jì)念冊獲利一樣多，那么這個人共買紀(jì)念冊（ ）
A．8冊 B．9冊 C．10冊 D．11冊
5．革命老區(qū)百色某芒果種植基地，去年結(jié)余500萬元，估計今年可結(jié)余960萬元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%，求去年的收入與支出各是多少萬元？
二、綜合創(chuàng)新
6．（應(yīng)用題）
（1）甲、乙兩人在東西方向的公路上行走，甲在乙的西邊300米處．若甲、乙兩人同時向東走30分鐘后，甲正好追上乙；若甲、乙兩人同時相向而行，2分鐘后相遇，問甲、乙兩人的速度各是多少？
（2）國際紅十字紅新月聯(lián)合會2005年10月5日發(fā)布世界災(zāi)害報告，因2004年年底的印度洋海嘯吞噬了22.5萬人的生命，2004年全球因自然災(zāi)害死亡人數(shù)達(dá)25萬，是2003年的3倍多、2002年的11倍；各種自然災(zāi)害中最嚴(yán)重的是洪水，孟加拉國、印度和中國共有1．1億人因洪水受災(zāi)．從災(zāi)害的種類來看，“地震及海嘯”造成的死難者人數(shù)最為突出，約為22萬5400人．其次為“洪水”和強(qiáng)臺風(fēng)．其他災(zāi)害造成的死難人數(shù)約為11100人，并且洪水比強(qiáng)臺風(fēng)多造成500人遇難．求在洪水和強(qiáng)臺風(fēng)中遇難的人數(shù)各是多少？
7．（1）（2005年，河南）某商場購進(jìn)甲、乙兩種服裝后，都加價40%標(biāo)價出售．“春節(jié)”期間商場搞優(yōu)惠促銷，決定將甲、乙兩種服裝分別按標(biāo)價的八折和九折出售．某顧客購買甲、乙兩服裝共付款182元，兩種服裝標(biāo)價之和為210元．問這兩種服裝的進(jìn)價和標(biāo)價各是多少元？
（2）（2005年，重慶）為了解決農(nóng)民工子女入學(xué)難的問題，我市建立了一套進(jìn)城農(nóng)民工子女就學(xué)的保障機(jī)制，其中一項就是免交“借讀費”．據(jù)統(tǒng)計，2004年秋季有5000名農(nóng)民工子女進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)．預(yù)測2005年秋季進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女將此2004年有所增加．其中小學(xué)增加20%，中學(xué)增加30%，這樣，2005年秋季將農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)．
①如果按小學(xué)每生每年收“借讀費”500元，中學(xué)每生每年收“借讀費”1000元計算，求2005年新增1160名中小學(xué)生共免收多少“借讀費”？
②如果小學(xué)每40名學(xué)生配備2名教師，中學(xué)每40名學(xué)生配備3名教師，若按2005年秋季入學(xué)后，農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學(xué)就讀的學(xué)生人數(shù)計算，一共需要配備多少名中小學(xué)教師？
三、培優(yōu)訓(xùn)練
8．（探究題）某球迷協(xié)會組織36名球迷擬租乘汽車赴比賽場地，為參加亞洲杯決賽的中國隊加油助威，可租用的汽車有兩種：一種是每輛可乘8人，另一種是每輛可乘4人，要求租用的車子不留空位，也不超載．
（1）請你給出不同的租車方案（至少三種）；
（2）若8個座位的車子的租金是300元/天，4個座位的車子的租金是200元/天，請你設(shè)計出費用最少的租車方案，并說明理由．
四、數(shù)學(xué)世界
農(nóng)民與魔鬼
很久很久以前，有一位窮苦的農(nóng)民，在路上遇見了一個魔鬼．魔鬼拉住農(nóng)民的衣服說：“嗨，你的錢多得很啊！”農(nóng)民答道：“不瞞你說，我窮得叮當(dāng)響，全部家當(dāng)，就是這口袋里的幾個銅板．”魔鬼說：“我有一個主意，可以讓你輕輕松松發(fā)大財．只要你從我身后這座橋上走過去，你的錢就會增加一倍．你從橋上再走回來，錢數(shù)又會增加一倍，每走過一次橋，你的錢都能增加一倍，但你必須保證，每次在你的錢數(shù)加倍以后，你都要給我24個銅板．否則，就要你的命！”農(nóng)民揮揮手說：“好吧！”農(nóng)民過了一次橋，錢數(shù)確實增加了一倍，就給了魔鬼24個銅板；第二次過橋，口袋的錢數(shù)又增加了一倍，他又給了魔鬼24個銅板；第三次過橋，口袋里的錢仍是又照例增加了一倍，不過增加以后總共只有24個銅板，統(tǒng)統(tǒng)被魔鬼搶去，分文不剩．那么這個農(nóng)民在遇見魔鬼以前有多少錢呢？
答案:
1．D 點撥：設(shè)在這次買賣中贏利25%，虧損25%的兩件上衣的進(jìn)價分別為x元，y元，則
解得
∴25%x-25%y=25%（x-y）=25%×（108-180）=-18（元）．
故選D．
2．B 點撥：設(shè)輪船在靜水中的航速為x千米/時，水速為y千米/時，
依題意，得
解得 故選B．
3．C
4．C 點撥：可用“排除法”和“代入法”確定選項．
由于“用1080元錢買單價為120元的紀(jì)念冊錢不夠”，
所以所買紀(jì)念冊的冊數(shù)不是8和9，只能是10或11，
然后，再代入驗證，得到所買的冊數(shù)為10冊．
5．解：設(shè)去年的收入是x萬元，支出是y萬元，依題意，得
解這個方程組，得
答：去年的收入是2040萬元，支出是1540元．
6．解：（1）設(shè)甲的速度是x米/分鐘，乙的速度是y米/分鐘，依題意，得
解這個方程組，得
答：甲的速度是80米/分鐘，乙的速度是70米/分鐘．
（2）解：設(shè)在洪水和強(qiáng)臺風(fēng)中遇難的人數(shù)各是x人，y人，依題意得
解得：
答：在洪水和強(qiáng)臺風(fēng)中遇難的人數(shù)各是7000人，6500人．
7．（1）解：設(shè)甲種服裝的標(biāo)價是x元，則進(jìn)價是元；乙種服裝的標(biāo)價是y元，
則進(jìn)價是元．
依題意，得
解之，得
==50（元）．==100（元）．
答：甲進(jìn)價50元，標(biāo)價70元；乙進(jìn)價100元，標(biāo)價140元．
（2）解：①設(shè)2004年農(nóng)民工子女進(jìn)入主城區(qū)小學(xué)學(xué)習(xí)的有x人，中學(xué)學(xué)習(xí)的有y人．
由題意，得
解得
∴20%x=20%×3400=680（人），30%×1600=480（人）．
∴680×500+480×1000=820000（元）．
答：2005年新增1160名中小學(xué)生共免收“借讀費”820000元．
②2005年秋季入學(xué)后，在主城區(qū)小學(xué)就讀的學(xué)生人數(shù)：3400+680=4080（人）．
2005年秋季入學(xué)后，在主城區(qū)中學(xué)就讀的學(xué)生人數(shù)：1600+480=2080（人）．
設(shè)需配備a名小學(xué)老師，b名中學(xué)老師．由題意，得，
解得a=204，b=156．
答：需配備204名小學(xué)老師，156名中學(xué)老師．
8．解：（1）設(shè)租8人/輛的出租車x輛，租4人/輛的出租車y輛，得8x+4y=36．
根據(jù)題意可得下表：
方案
一
二
三
四
五
x
0
1
2
3
4
y
9
7
5
3
1
總共費用
1800元
1700元
1600元
1500元
1400元
（2）由以上分析知，租4輛8人的出租車和1輛4人的出租車所花費用最少．
數(shù)學(xué)世界答案:
解：設(shè)農(nóng)民最初有x個銅板，根據(jù)題意，得
2[2（2x-24）-24]-24=0，
解這個方程得x=21．
答：這位農(nóng)民最初有21個銅板．
第8章 二元一次方程組測試題(2)
一、選擇題（每小題5分，共20分）
1． 下列不是二元一次方程組的是（ ）
A． B． C． D．
2．由，可以得到用表示的式子是（ ）
A． B． C． D．
3．方程組的解是（ ）
A． B． C． D．
4．方程組的解是（ ）
A． B． C． D．
二、填空題（每小題6分，共24分）
5．在中，如果2= 6，那么= 。
6．已知是方程的解，則= 。
7．若方程m + n = 6的兩個解是，，則m = ，n = 。
8．如果，那么= ，= 。
三、解下列方程組（每小題8分，共16分）
9． 10．

四、綜合運用（每小題10分，共40分）
11．用16元買了60分、80分兩種郵票共22枚。60分與80分的郵票各買了多少枚？
12．已知梯形的面積是42cm2，高是6cm，它的下底比上底的2倍少1cm，求梯形的上下底。
13．〈〈一千零一夜〉〉中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食，樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的，若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了。”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？
14．如圖，8塊相同的長方形地磚拼成一個長方形，每塊長方形地磚的長和寬分別是多少？
選擇題
1．A
2．C
3．B
4．D
5．1
6．3
7． 4，2．
8．3，2．
9．
10．
11．60分郵票8枚，80分郵票14枚。
12．上底是5cm，下底是9cm。
13．樹上有7只，樹下有5只。
14．每塊長方形地磚的長是45cm，寬是15cm。
第8章 二元一次方程組測試題
（滿分：100分 考試時間：100分鐘）
題號
一
二
三
總分
17
18
19
20
21
22
23
24
得分
一、填空題：（本大題共10小題，每小題2分，共20分）
1. 在方程中，用的代數(shù)式表示，得．
2. 若一個二元一次方程的一個解為，則這個方程可以是：
　　　　　　　　　　　　　（只要求寫出一個）
3. 下列方程： ①； ②； ③；
④；⑤；⑥．其中是二元一次方程的是　　　　　　．
4. 若方程是二元一次方程，則，．
5. 方程的所有非負(fù)整數(shù)解為：
6. 若，則．
7. 若，則．
8. 有人問某男孩，有幾個兄弟，幾個姐妹，他回答說：“有幾個兄弟就有幾個姐妹．”再問他妹妹有幾個兄弟，幾個姐妹，她回答說：“我的兄弟是姐妹的2倍．”若設(shè)兄弟x人，姐妹y人，則可列出方程組：　　　　　　　 ．
9. 某次足球比賽的記分規(guī)則如下：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場是0分．某隊踢了14場，其中負(fù)5場，共得19分。若設(shè)勝了x場，平了y場，則可列出方程組：　　　　　 ．
10. 分析下列方程組解的情況．
①方程組的解　　　　　 ；②方程組的解　　　　　 ．
二、選擇題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
11. 用代入法解方程組時，代入正確的是（　　）
Ａ． B．
Ｃ． Ｄ．
12. 已知和都是方程的解，則和的值是　　（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
13. 若方程組的解中與的值相等，則為（　　）
Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1
14. 已知方程組和有相同的解，則，的值為　（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
15. 已知二元一次方程的一個解是，其中，那么（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．以上都不對
16. 如圖1，寬為50 cm的矩形圖案
由10個全等的小長方形拼成，其中
一個小長方形的面積為（　　）
A. 400 cm2 B. 500 cm2
C. 600 cm2 D. 4000 cm2
三、解答題：（本大題共8小題，共62分）
17.（6分）解方程組
18. （6分）解方程組
19. （6分）解方程組
20. （6分）已知方程組的解能使等式成立，求的值．
21. （8分）已知方程組和有相同的解，求的值．

22. （10分）上杭縣某中學(xué)七年級學(xué)生外出進(jìn)行社會實踐活動，如果每輛車坐45人，那么有15個學(xué)生沒車坐；如果每輛車坐60人，那么可以空出一輛車。問共有幾輛車，幾個學(xué)生？
23. （10分）福建欣欣電子有限公司向工商銀行申請了甲、乙兩種貸款，共計68萬元，每年需付出利息8.42萬元．甲種貸款每年的利率是12％，乙種貸款每年的利率是13％，求這兩種貸款的數(shù)額各是多少？

24. （10分）上杭教育服裝廠要生產(chǎn)一批某種型號的學(xué)生服裝，已知3米長的布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，計劃用600米長的這種布料生產(chǎn)，應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子才能恰好配套？共能生產(chǎn)多少套？


參考答案
一、填空題：
1. 2. （只要符合題意即可，答案不唯一）
3. ①，④ 4. ，
5. 　　 6. 8 7.
8. ．
9. 10. ①不存在；②無窮多個．
二、選擇題：11. Ｃ．12. B．13. Ｃ．14. Ｄ．15. Ｃ．16. Ａ．
三、解答題：
17. 解：由②得，
把③代入①，得
把ｚ=－3代入③得：ｘ＝－３
原方程組的解為：
18. 解：由①得： ③
　　把③代入②得：
　　
　　　　
把代入③得：
　　 原方程組的解為：
19.解：整理，得
由①得
把③代入②，得
　
把x=2代入③得：
原方程組的解為：
20. 解：聯(lián)立方程組
解得
把代入方程
得
21. 解：解方程組
得
把代入方程組 得
解此方程組得
22．解：設(shè)有x輛車，y個學(xué)生，則
解得
答：有5輛車，240個學(xué)生。
23．解；設(shè)甲種貸款x萬元，乙種貸款y萬元，則
解得
答:甲種貸款42萬元，乙種貸款26萬元.
24.設(shè)用x米布料生產(chǎn)上衣，y米布料生產(chǎn)褲子才能配套，則
解得
答：用360米生產(chǎn)上衣，240米生產(chǎn)褲子才能配套，共能生產(chǎn)240套。
第七章 三角形單元測試
姓名： 時間：90分鐘 滿分：100分 評分：
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）
A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm
C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm
2．等腰三角形的一邊長等于4，一邊長等于9，則它的周長是（ ）
A．17 B．22 C．17或22 D．13
3．適合條件∠A=∠B=∠C的△ABC是（ ）
A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形
4．已知等腰三角形的一個角為75°，則其頂角為（ ）
A．30° B．75° C．105° D．30°或75°
5．一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角的和的2倍還大180°，這個多邊形的邊數(shù)是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．三角形的一個外角是銳角，則此三角形的形狀是（ ）
A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．無法確定
7．下列命題正確的是（ ）
A．三角形的角平分線、中線、高均在三角形內(nèi)部
B．三角形中至少有一個內(nèi)角不小于60°
C．直角三角形僅有一條高
D．直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半
8．能構(gòu)成如圖所示的基本圖形是（ ）
(A) (B) (C) (D)
9．已知等腰△ABC的底邊BC=8cm，│AC-BC│=2cm，則腰AC的長為（ ）
A．10cm或6cm B．10cm C．6cm D．8cm或6cm
10．如圖1，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變．請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（ ）
A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2 C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）
(1) (2) (3)
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．把答案填在題中橫線上）
11．三角形的三邊長分別為5，1+2x，8，則x的取值范圍是________．
12．四條線段的長分別為5cm、6cm、8cm、13cm，以其中任意三條線段為邊可以構(gòu)成________個三角形．
13．如下圖2：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于________．
14．如果一個正多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個正多邊形是正______邊形．
15．n邊形的每個外角都等于45°，則n=________．
16．乘火車從A站出發(fā)，沿途經(jīng)過3個車站方可到達(dá)B站，那么A、B兩站之間需要安排______種不同的車票．
17．將一個正六邊形紙片對折，并完全重合，那么，得到的圖形是________邊形，它的內(nèi)角和（按一層計算）是_______度．
18．如圖3，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=55°，則∠BOC的度數(shù)是_____．
三、解答題（本大題共6小題，共46分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
19．（6分）如圖，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度數(shù)．
20．（8分）如圖：
（1）畫△ABC的外角∠BCD，再畫∠BCD的平分線CE．
（2）若∠A=∠B，請完成下面的證明：
已知：△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分線．
求證：CE∥AB．
21．（8分）（1）如圖4，有一塊直角三角形XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過點B、C．△ABC中，∠A=30°，則∠ABC+∠ACB=_______，∠XBC+∠XCB=_______．

(4) (5)
（2）如圖5，改變直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經(jīng)過B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否變化？若變化，請舉例說明；若不變化，請求出∠ABX+∠ACX的大小．
22．（8分）引人入勝的火柴問題，成年人和少年兒童都很熟悉．如圖是由火柴搭成的圖形，拿去其中的4根火柴，使之留下5個正方形，且留下的每根火柴都是正方形的邊或邊的一部分，請你給出兩種方案，并將它們分別畫在圖（1）、（2）中．
23．（8分）在平面內(nèi)，分別用3根、5根、6根……火柴首尾依次相接，能搭成什么形狀的三角形呢？通過嘗試，列表如下所示：
問：（1）4根火柴能拾成三角形嗎？
（2）8根、12根火柴能搭成幾種不同形狀的三角形？并畫出它們的示意圖．
24．（8分）如圖，BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6．
（1）CO是△BCD的高嗎？為什么？
（2）∠5的度數(shù)是多少？
（3）求四邊形ABCD各內(nèi)角的度數(shù)．

第五章 數(shù)據(jù)的收集與表示單元測試題
選擇題
1. 在表示數(shù)據(jù)時，如果題中給出“整體1”，則用（ ）表示最佳.
（A）表格 （B）折線圖 （C）條形圖 （D）扇形圖
2.甲、乙兩人連續(xù)7年調(diào)查某縣養(yǎng)雞業(yè)的情況，提供了兩方面的信息圖（如圖）。甲調(diào)查表明：養(yǎng)雞場的平均產(chǎn)雞數(shù)，從第1年的1萬只上升到第7年的2.8萬只；
乙調(diào)查表明：養(yǎng)雞場的個數(shù)由第1年的46個減少到第7年的22個.
下列四個判斷：（1）該縣第2年養(yǎng)雞場產(chǎn)雞的數(shù)量為1.3萬只；（2）該縣第2年養(yǎng)雞的數(shù)量低于第1年養(yǎng)雞場產(chǎn)雞的數(shù)量；（3）該縣這7年養(yǎng)雞場產(chǎn)雞的數(shù)量逐年增長；（4）這7年中，第5年該縣養(yǎng)雞場出產(chǎn)雞的數(shù)量最多。根據(jù)甲、乙兩人提供的信息，可知其中正確的判斷有（ ）.
A．2個 B．1個 C．0個 D．3個
3.期未考試后，1·5班第三題得分如下表（滿分4分），則x=（ ）.
A．15% B．10% C．20% D．25%
得分（分）
0
1
2
3
4
百分率
15%
5%
x
40%
20%
4.如果一組數(shù)據(jù)70，75，x，80的平均數(shù)是75，則x=（ ）.
A．70 B．75 C．80 D．76
5.全班52名學(xué)生，投票選舉班長，其中得票數(shù)最多的三個同學(xué)，小明24票，小麗18票，小剛7票，則下列說法正確的是（ ）.
（A）小明得票的頻率為 （B）小麗得票的頻率為
（C）小剛得票的頻率為 （D）小剛得票的頻率為
6.在下面幾件事情中，必然發(fā)生的是（ ）.
（A）晚8時，世界上所有鐘表上的分針都恰好指向“12”.
（B）世界上最好的籃球運動員投籃，百投百中.
（C）清晨，我們會看見太陽從東邊升起，傍晚，我們會看見太陽從西邊落下.
（D）兩個相鄰自然數(shù)的乘積，與其中一個自然數(shù)的平方相減，差的絕對值等于這個自然數(shù).
7.近年來我國國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率的變化情況的統(tǒng)計圖如下。從圖上看，下列結(jié)論中不正確的是（ ）。
1995~1999年，國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率逐年減小.
2000年，國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率開始回升.
這7年中，每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長.
這7年中，每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值有增有減.
1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000
填空題
8.在一長串?dāng)?shù)字1234123412311234中，一共有_________個數(shù)字，出現(xiàn)1的頻數(shù)是_________，其中頻率是________.
9.小明是籃球愛好者，在一次投籃練習(xí)中，5分鐘投籃100次，一共進(jìn)球65個，則小明5分鐘進(jìn)球的頻率是_______________.
10.“時代購物廣場”為迎國慶，舉辦有獎銷售活動：每購物100元便有一次轉(zhuǎn)動“幸運大轉(zhuǎn)盤”的機(jī)會。請看“幸運大轉(zhuǎn)盤”：享受“7折”優(yōu)惠的頻率是 ，“不中獎”的頻率是 ，中 獎的可能性最大，頻率是 .
11.現(xiàn)有三個口袋，里面放著一些已經(jīng)攪勻了的小球，具體數(shù)目如下表所示：
口袋編號
1
2
3
袋中球
的
數(shù)量
1個黑球
2個紅球
3個白球
3個紅球
3個白球
1個黑球
1個紅球
4個白球
（1）閉上眼睛隨機(jī)從第二個口袋中取出一個球，那么取出 球是不可能的，取出 球是可能的，取出 球和 球的頻數(shù)相等.
（2）隨機(jī)從每個口袋中各取一個球，那么取出 是不可能的，拿出 是必然的.
解答題
12.未成年人思想道德建設(shè)越來越受到社會的關(guān)注。某青少年研究所隨機(jī)調(diào)查了大連市某校100名學(xué)生寒假中，花零花錢的數(shù)量（錢數(shù)取整數(shù)元），以便引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的消費觀。根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成了頻率分布條形圖（如圖7）.
（1）補(bǔ)全頻率分布表；
（2）研究所認(rèn)為，應(yīng)對消費150元以上的學(xué)生提出勤儉節(jié)約的建議，試估計應(yīng)對該校1000名學(xué)生中約多少名學(xué)生提出這項建議？
13.2004年，某校三個年級的初中在校學(xué)生共796名，學(xué)生的出生月份統(tǒng)計如下，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)回答以下問題：
（1）出生人數(shù)超過60人的月份有哪些？
（2）出生人數(shù)最多的在第幾月份？
（3）1月份出生的同學(xué)性格相似嗎？你相信星座嗎？
14.小張通過對某地區(qū)2001年至2003年快餐公司發(fā)展的調(diào)查。制成了該地區(qū)快餐公司個數(shù)情況的條形圖（如圖1），盒飯年銷量的年均統(tǒng)計圖（如圖2），利用圖（1）圖（2）共同提供的信息，解答下列問題：
（1）2002年該地區(qū)銷售盒飯共___________萬盒.
（2）該地區(qū)盒飯銷量最大的年份是___________年，這一年的年銷量是___________萬盒.
（3）這三年中該地區(qū)每年平均銷售盒飯多少萬盒？
15.下面是統(tǒng)計部門對某地農(nóng)村、縣城近四年彩電、冰箱、摩托車三種商品購買情況的抽樣調(diào)查統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息回答問題.
（1）分別對農(nóng)村、縣城三種商品購買的趨勢做出大致判斷（填“上升”、“下降”、“基本平穩(wěn)”）.（3分）
農(nóng)村購買趨勢：彩電（左）____________，冰箱（中）_____________，摩托車（右）___________________.
縣城購買趨勢，彩電（左）____________，冰箱（中）_____________，摩托車（右）___________________.
若2003年農(nóng)村購買的彩電平均價格每臺1500元，冰箱每臺2000元，摩托車每臺4000元；縣城購買的彩電平均價格每臺2500元，冰箱每臺3000元，摩托車每臺6000元。求出農(nóng)村、縣城2003年三種消費總值的比。（3分）
答案:
選擇題
1.Ｄ 2.Ｂ　3.Ｃ　4.Ｂ　5.Ｂ　６.D ７.Ｄ　
二、填空題
８. 16 、 5 、 　９. 65% . 10. 0.22 、0.22 、 10元 、
11.（1）一個黑球 、 一個紅球或一個白球 、 紅球、白球 （2）三個黑球、 紅球白球或黑球
三、解答題
12. （1）分組：分別是100.5 150.5 頻數(shù)分別是10和25. 頻率是0.25、1（2）450 人 13 .(1)1、2、3、7、8、9、10、11、12月 (2) 1月、9月（3）略 14.（1）118萬盒（2）2003、120萬盒.（3）96萬盒 . 15.（1）上升、基本平穩(wěn)、上升；基本平穩(wěn)、上升、下降（2）或
第五章 相交線與平行線單元測試題(2)
一、選擇題（每小題4分，共24分）
1．下面四個圖形中，∠1與∠2是對頂角的圖形的個數(shù)是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3

2．一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，那么兩次拐彎的角度是（ ）
A．第一次右拐50°，第二次左拐130°; B．第一次左拐50°，第二次右拐50°
C．第一次左拐50°，第二次左拐130°;D．第一次右拐50°，第二次右拐50°
3．同一平面內(nèi)的四條直線滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（ ）
A．a(chǎn)∥b B．b⊥d C．a(chǎn)⊥d D．b∥c
4．三條直線兩兩相交于同一點時，對頂角有m對，交于不同三點時，對頂角有n對，則m與n的關(guān)系（ ）
A．m = n; B．m＞n; C．m＜n; D．m + n = 10
5．如圖，若m∥n，∠1 = 105°，則∠2 =（ ）
A．55° B．60° C．65° D．75°
6．下列說法中正確的是（ ）
A．有且只有一條直線垂直于已知直線。
B．從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離。
C．互相垂直的兩條直線一定相交。
D．直線c外一點A與直線c上各點連接而成的所有線段中，最短線段的長是3cm，則點A到直線c的距離是3cm。
二、填空題（每小題4分，共20分）
7．兩個角的兩邊兩兩互相平行，且一個角的等于另一個角的，則這兩個角的度數(shù)分別為 。
8．猜謎語（打本章兩個幾何名稱）。
剩下十分錢 ；兩牛相斗 。
9．下面生活中的物體的運動情況可以看成平移的是 。
(1)擺動的鐘擺。 （2）在筆直的公路上行駛的汽車。 （3）隨風(fēng)擺動的旗幟。 （4）搖動的大繩。（5）汽車玻璃上雨刷的運動。 （6）從樓頂自由落下的球（球不旋轉(zhuǎn)）。
10．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，O為垂足，如果∠EOD = 38°，則∠AOC = ，∠COB = 。

（第10題圖） （第11題圖）
11．如圖，AC平分∠DAB，∠1 =∠2。填空：因為AC平分∠DAB，所以∠1 = 。所以∠2 = 。所以AB∥ 。
三、做一做（本題10分）
12．已知三角形ABC、點D，過點D作三角形ABC平移后的圖形。

四、算一算（本題10分）
13．如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B = 30°，你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度數(shù)嗎？

五、想一想（每空3分，共12分）
14．如圖，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。將求∠AGD的過程填寫完整。因為EF∥AD，
所以 ∠2 = 。
又因為 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3。
所以AB∥ 。
所以∠BAC + = 180°。
又因為∠BAC = 70°，
所以∠AGD = 。

六、實際應(yīng)用：（本大題兩小題，共24分）
15．結(jié)合本班實際，畫出班級的簡易平面圖形，找出其中的垂線和平行線。（本題11分）
16．如圖，有兩堵墻，要測量地面上所形成的∠AOB的度數(shù)，但人又不能進(jìn)入圍墻，只能站在墻外。如何測量（運用本章知識）？（本題13分）

參考答案:
1．B
2．B
3．C
4．A
5．D
6．D
7． 72°，108°
8．余角，對頂角
9．（2）和（6）
10．52°，128°
11．∠BAC，∠BAC，CD。
12．略
13．30°，30°，30°
14．∠3，DG，∠AGD，110°
15．略
16．延長AO與BO，測∠AOB的對頂角。
第五章 相交線與平行線單元測試題
姓名：___________ 時間：90分鐘 滿分：100分 評分：_________
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1．下列說法中，正確的是（ ）
A．一條射線把一個角分成兩個角，這條射線叫做這個角的平分線;
B．P是直線L外一點，A、B、C分別是L上的三點，已知PA=1，PB=2，PC=3，則點P到L的距離一定是1;
C．相等的角是對頂角;
D．鈍角的補(bǔ)角一定是銳角.
2．如圖1，直線AB、CD相交于點O，過點O作射線OE，則圖中的鄰補(bǔ)角一共有（ ）
A．3對 B．4對 C．5對 D．6對
(1) (2) (3)
3．若∠1與∠2的關(guān)系為內(nèi)錯角，∠1=40°，則∠2等于（ ）
A．40° B．140° C．40°或140° D．不確定
4．如圖，哪一個選項的右邊圖形可由左邊圖形平移得到（ ）
5．a(chǎn)，b，c為平面內(nèi)不同的三條直線，若要a∥b，條件不符合的是（ ）
A．a(chǎn)∥b，b∥c; B．a(chǎn)⊥b，b⊥c;
C．a(chǎn)⊥c，b∥c; D．c截a，b所得的內(nèi)錯角的鄰補(bǔ)角相等
6．如圖2，直線a、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個條件：（1）∠1=∠5；（2）∠1=∠7；（3）∠2+∠3=180°；（4）∠4=∠7，其中能判定a∥b的條件的序號是（ ）
A．（1）、（2） B．（1）、（3） C．（1）、（4） D．（3）、（4）
7．如圖3，若AB∥CD，則圖中相等的內(nèi)錯角是（ ）
A．∠1與∠5，∠2與∠6; B．∠3與∠7，∠4與∠8;
C．∠2與∠6，∠3與∠7; D．∠1與∠5，∠4與∠8
8．如圖4，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，ED平分∠BEF．若∠1=72°，則∠2的度數(shù)為（ ）
A．36° B．54° C．45° D．68°

(4) (5) (6)
9．已知線段AB的長為10cm，點A、B到直線L的距離分別為6cm和4cm，則符合條件的直線L的條數(shù)為（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如圖5，四邊形ABCD中，∠B=65°，∠C=115°，∠D=100°，則∠A的度數(shù)為（ ）
A．65° B．80° C．100° D．115°
11．如圖6，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么與∠FCD相等的角有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
12．若∠A和∠B的兩邊分別平行，且∠A比∠B的2倍少30°，則∠B的度數(shù)為（ ）
A．30° B．70° C．30°或70° D．100°
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．把答案填在題中橫線上）
13．如圖，一個合格的彎形管道，經(jīng)過兩次拐彎后保持平行（即AB∥DC）．如果∠C=60°，那么∠B的度數(shù)是________．
14．已知，如圖，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°．將下列推理過程補(bǔ)充完整：
（1）∵∠1=∠ABC（已知），
∴AD∥______
（2）∵∠3=∠5（已知），
∴AB∥______,
（_______________________________）
（3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知），
∴_______∥________,
（________________________________）
15．閱讀下列語句：
（1）響應(yīng)黨的號召，開發(fā)大西北!
（2）“法輪功”是邪教．
（3）臺灣是中華人民共和國不可分割的鄰?fù)粒?br/> （4）若ab=0，則a=0．
（5）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
在上述語句中，屬于正確命題的是第________句（填入句子的序號）．
16．已知直線AB、CD相交于點O，∠AOC-∠BOC=50°，則∠AOC=_____度，∠BOC=___度．
17．如圖7，已知B、C、E在同一直線上，且CD∥AB，若∠A=105°，∠B=40°，則∠ACE為_________．

(7) (8) (9)
18．如圖8，已知∠1=∠2，∠D=78°，則∠BCD=______度．
19．如圖9，直線L1∥L2，AB⊥L1，垂足為O，BC與L2相交于點E，若∠1=43°，則∠2=_______度．
20．如圖，∠ABD=∠CBD，DF∥AB，DE∥BC，則∠1與∠2的大小關(guān)系是________．
三、解答題（本大題共6小題，共40分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
21．（6分）已知∠BOC與∠AOB互為鄰補(bǔ)角，又OD、OE分別是∠AOB、∠BOC的平分線，若∠AOB=80°，求∠DOE的度數(shù)．
22．（7分）如圖，AB∥A′B′，BC∥B′C′，BC交A′B′于點D，∠B與∠B′有什么關(guān)系？為什么？
23．（6分）如圖，已知AB∥CD，試再添上一個條件，使∠1=∠2成立（要求給出兩個答案）．
24．（6分）如圖，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，說明BA平分∠EBF的道理．
25．（7分）如圖，CD⊥AB于D，點F是BC上任意一點，F(xiàn)E⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．求∠BCA的度數(shù)．
26．（8分）如圖，EF⊥GF于F．∠AEF=150°，∠DGF=60°，試判斷AB和CD的位置關(guān)系，并說明理由．
答案:
1．D
2．D 點撥：圖中的鄰補(bǔ)角分別是：∠AOC與∠BOC，∠AOC與∠AOD，∠COE與∠DOE，∠BOE與∠AOE，∠BOD與∠BOC，∠AOD與∠BOD，共6對，故選D．
3．D 4．C 5．C 6．A
7．C 點撥：本題的題設(shè)是AB∥CD，解答過程中不能誤用AD∥BC這個條件．
8．B 點撥：∵AB∥CD，∠1=72°，
∴∠BEF=180°-∠1=108°．
∵ED平分∠BEF，
∴∠BED=∠BEF=54°．
∵AB∥CD，∴∠2=∠BED=54°．故選B．
9．C 點撥：如答圖，L1，L2兩種情況容易考慮到，但受習(xí)慣性思維的影響，L3這種情況容易被忽略．
10．B
11．D 點撥：∠FCD=∠F=∠A=∠1=∠ABG=45°．
故選D．
12．C 點撥：由題意，知或
解之得∠B=30°或70°．故選C．
13．120°
14．（1）BC；同位角相等，兩直線平行
（2）CD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行
（3）AB；CD；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
15．（2），（3），（5）
16．115；65
點撥：設(shè)∠BOC=x°，則∠AOC=x°+50°．
∵∠AOC+∠BOC=180°．
∴x+50+x=180，解得x=65．
∴∠AOC=115°，∠BOC=65°．
17．145°
18．102
19．133
點撥：如答圖，延長AB交L2于點F．
∵L1∥L2，AB⊥L1，∴∠BFE=90°．
∴∠FBE=90°-∠1=90°-43°=47°．
∴∠2=180°-∠FBE=133°．
20．∠1=∠2
21．解：如答圖，由鄰補(bǔ)角的定義知∠BOC=100°．
∵OD，OE分別是∠AOB，∠BOC的平分線，
∴∠DOB=∠AOB=40°，∠BOE=∠BOC=50°．
∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=40°+50°=90°．
22．解：相等
理由 ∵AB∥A′B′，BC∥B′C′，
∴∠B=∠A′DC，∠A′DC=∠B′，
∴∠B=∠B′．
23．CF∥BE或CF、BE分別為∠BCD、∠CBA的平分線等．
24．解：設(shè)∠1、∠2、∠3分別為x°、2x°、3x°．
∵AB∥CD．
∴由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得2x+3x=180，解得x=36．
∴∠1=36°，∠2=72°．
∵∠EBG=180°，
∴∠EBA=180°-（∠1+∠2）=72°．
∴∠2=∠EBA．
∴BA平分∠EBF．
25．解：CD⊥AB，F(xiàn)E⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠FCD．
∵∠1=∠2，∴∠1=∠FCD．
∴DG∥BC．∴∠BCA=∠3=80°．
26．解：AB∥CD．
理由：如答圖，過點F作FH∥AB，則∠AEF+∠EFH=180°．
∵∠AEF=150°，∴∠EFH=30°．
又∵EF⊥GF，∴∠HFG=90°-30°=60°．
又∵∠DGF=60°，
∴∠HFG=∠DGF．
∴HF∥CD，從而可得AB∥CD．
第五章相交線與平行線復(fù)習(xí)訓(xùn)練題
一、填空題
1、如圖1,AC⊥BC,CD⊥AB, 垂足為D,圖中共有___個直角,它們是__________________,圖中線段_______的長表示點C到AB的距離，線段________的長表示點A到BC的距離.
2、如圖2，直線a∥b，則∠ACB=_______。
3、如圖3，請你寫出一個能判定l1∥l2的條件： _______.
(1) (2)
4、如圖4，計劃把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計的依據(jù)是_________________________________________。

(5) (6)
5、如圖5，當(dāng)剪子口∠AOB增大15°時，∠COD增大____________。
6、如圖6兩幢互相平行的大樓頂部各有一個射燈，當(dāng)光柱相交時，∠1+ ∠2+∠3=___°
7、如圖7有一個與地面成30°角的斜坡，，現(xiàn)要在斜坡上豎一電線桿，當(dāng)電線桿與斜坡所成的角α=＿＿度角時，電線桿與地面垂直。
8、如圖8，一個零件ABCD需要AB邊與CD邊平行，現(xiàn)只有一個量角器，測得拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°這個零件合格嗎？__________填（“合格”或“不合格”）
(7) (8) (9)
9、如圖9是由五個同樣的三角形組成的圖案，三角形的三個角分別為36°、72°、72°，則圖中共有＿＿＿ 對平行線。
10、如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直（或平行），那么這兩個角的關(guān)系是_________。
二、選擇題
1、一學(xué)員在廣場上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（ ）
A、第一次向左拐300，第二次向右拐300 ;
B、第一次向右拐500，第二次向左拐1300;
C、第一次向右拐500，第二次向右拐1300 ;
D、第一次向左拐500，第二次向左拐1300.
2、如圖10，AB∥CD，那么∠A+∠C+∠AEC＝（ ）
A．360° B．270° C．200° D．180°
(10) (11) (12)
3、在以下現(xiàn)象中:
①用打氣筒打氣時，氣筒里活塞的運動；②傳送帶上，瓶裝飲料的移動；
③在筆直的公路上行駛的汽車；④隨風(fēng)擺動的旗幟；⑤鐘擺的擺動。屬于平移的是（　）
（A）①　　（B）①②　　（C）①②③　　（D）①②③④
4、如圖11所示，點在的延長線上，下列條件中能判斷（ ）
A. B. C. D.
5、 如圖12所示，平分，，圖中相等的角共有（ ）
A. 3對 B. 4對 C. 5對 D. 6對
6、觀察圖形，下列說法正確的個數(shù)是（ ）
①過點A有且只有一條直線AC垂直于直線l；
②線段AC的長是點A到直線l的距離。
③線段AB、AC、AD中，線段AC最短，根據(jù)是垂線段最短；
④線段AB、AC、AD中，線段AC最短，根據(jù)是兩點之間線段最短；
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
7、下列說法中正確的是（ ）
A．三角形三條高所在的直線交于一點。B．有且只有一條直線與已知直線平行。
C．垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直。
D．從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離。
8、如圖14，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么圖中和∠1相等的角的個數(shù)是（ ）
A、2 B、4 C、5 D、6

(14) (15)
三、解答題
1、一輛汽車在直線形公路AB上由A向B行駛，M、N分別是位于AB兩側(cè)的村莊，設(shè)汽車行駛到公路AB上點P位置時，距離村莊M最近，行駛到公路AB上Q點時，距離村莊N最近，請在圖15中標(biāo)出點P、Q的位置（保留作圖痕跡）
2、如圖示，木工師傅用角尺畫出工件邊緣的兩條垂線，這兩條垂線平行嗎？
為什么？
3、已知a、b、c是同一平面內(nèi)的3條直線，給出下面6個命題：a∥b， b∥c，a∥c ，a⊥b，b⊥c，a⊥c，請從中選取3個命題（其中2個作為題設(shè)，1個作為結(jié)論）盡可能多地去組成一個真命題，并說出是運用了數(shù)學(xué)中的哪個道理。舉例如下：
∵a∥b， b∥c，∴a∥c（平行于同一條直線的兩條直線平行）
4、（1）如圖16，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.將求∠AGD的過程填寫完整.
解： 因為EF∥AD，
所以∠2=____ (_________________________________)
又因為∠1=∠2
所以∠1=∠3 (__________________)
所以AB∥_____ (___________________________________)
所以∠BAC+______=180°(___________________________)
因為∠BAC=70°
所以∠AGD=_______.
(16) (17)
（2）如圖17，BD是∠ABC的平分線，ED∥BC，∠FED＝∠BDE,則EF也是
∠AED的平分線。完成下列推理過程：
∵ BD是∠ABC的平分線，（已知）
∴ ∠ABD=∠DBC( )
∵ ED∥BC(已知)
∴ ∠BDE=∠DBC( )
∴ ∠ABD=∠BDE(等量代換)，又∵∠FED=∠BDE（已知）
∴ EF∥BD( )，
∴ ∠AEF=∠ABD( )
∴ ∠AEF=∠FED( ),
所以EF是∠AED的平分線（角平分線的定義）
5、如圖1，MA1∥NA2，則∠A1＋∠A2＝______________________度。
如圖2，MA1∥NA3，則∠A1＋∠A2＋∠A3＝________________________度。
如圖3，MA1∥NA4，則∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＝_____________________度。
如圖4，MA1∥NA5，則∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＋∠A5＝________________度。
從上述結(jié)論中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
如圖5，MA1∥NAn，則∠A1＋∠A2＋∠A3＋……＋∠An＝_________________度。
6、如圖，若∠1=∠2,∠C=∠D,問∠A與∠F有什么關(guān)系?并說明理由.
7、如圖,若∠DEC+∠ACB=180°,∠1=∠2,CD⊥AB,試問FG與AB垂直嗎?說明理由.
8、如圖，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分線相交于F，∠E = 140o，求∠BFD的度數(shù).
第六章 一元一次方程單元測試
姓名：　　　　　　　　　　計分：　　　　　　　
一、選擇題（每小題3分）
1．在方程，，，中一元一次方程的個數(shù)為（　　）
A．1個　　　　　　B．2個　　　　　　　C．3個 　　　　D．4個
2．解方程時，去分母正確的是（　　）
　A．　B．　C．　D．
3．方程的解是（　　）
　A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　　D．
4．下列兩個方程的解相同的是（　　）
　A．方程與方程　　B．方程與方程
C．方程與方程　D．方程與
5．增加2倍的值比擴(kuò)大5倍少3，列方程得（　　）
　A．　　B．　　　C．　　　D．
6．方程的解為，則的值為（　　）
　A．2　　　　　　　B．22　　　　　　　C．10　　　　　　　　D．－2
7．已知，則關(guān)于的方程的解是（　　）
　A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　　D．無解
8．對，下列說法正確的是（　　）
　A．不是方程　　　　　　　　　　 B．是方程，其解為1
C．是方程，其解為3　　　　　　　 D．是方程，其解為1、3
9．A廠庫存鋼材為100噸，每月用去15噸；B廠庫存鋼材82噸，每月用去9噸。若經(jīng)過個月后，兩廠庫存鋼材相等，則＝（　　）
　A．3　　　　　　　B．5　　　　　　　C．2　　　　　　　　　D．4
10．某種產(chǎn)，商品的標(biāo)價為120元，若以九折降價出售，相對于進(jìn)貨價仍獲利20%，該商品的進(jìn)貨價為（　　）。
　A．80元　　　　　B．85元　　　　　C．90元　　　　　　　D．95元
二、填空題（每小題3分，共24分）
11．代數(shù)式與互為相反數(shù)，則　　　　　。
12．如果是一元一次方程，那么　　　　，方程的解為　　　　。
13．若是方程的一個解，則 。
14．如果與是同類項，則　　　　　。
15．已知，則　　　　　　。
16．已知梯形的下底為，高為，面積為，則上底的長等于　　　　　　。
17．要鍛造直徑為16厘米、高為5厘米的圓柱形毛坯，設(shè)需截取邊長為6厘米的的方鋼厘米，可得方程為　　　　　　　　　　　　。
18．國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書獲得稿費的納稅計算辦法是：⑴稿費高于800元的不納稅；⑵稿費高于800元，又不高于4000元，應(yīng)納超過800元的那一部分稿費14%的稅；⑶稿費高于4000元，應(yīng)繳納全部稿費的11%的稅。某老師獲得了2000元稿費，他應(yīng)納稅 元。
三、解方程（每題5分，共20分）
19．（寫出檢驗過程）　　　　　20．
21．　　　　　　　　　　　22．
四、解答題（每題5分，共10分）
23．設(shè)，，當(dāng)為何值時，、互為相反數(shù)？
24．已知是方程的解，滿足關(guān)系式，求的值。
五、列方程，解應(yīng)用題（第25題、26題兩題，每題5分；第27題6分，共16分）
25．在甲處勞動的有27人，在乙處勞動的有19人，現(xiàn)在另調(diào)20人去支援，使在甲處人數(shù)為在乙處的人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？
26．一項工作，甲單獨做需15天完成，乙單獨做需12天完成，這項工作由甲、乙兩人合做，并且施工期間乙休息7天，問幾天完成？
27．張老師帶領(lǐng)該校七年級“三好學(xué)生”去開展夏令營活動，甲旅行社說：“如果老師買全票一張，則學(xué)生可享受半價優(yōu)惠。”乙旅行社說：“包括老師在內(nèi)按全票價的6折優(yōu)惠。”若全票價為240元，當(dāng)學(xué)生從數(shù)為多少人時，兩家旅行社的收費一樣多？
東安中學(xué)2008-2009學(xué)年第二學(xué)期
七年級數(shù)學(xué)第6周周考試題
（時間：100分鐘 滿分：100分）
一、選擇題（每小題3分，共18分）
1．課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖，小華對小剛說，如果我的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）
A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）

（第1題圖） （第2題圖） （第7題圖）
2．如圖，下列說法正確的是（ ）
A．A與D的橫坐標(biāo)相同。 B．C與D的橫坐標(biāo)相同。
C．B與C的縱坐標(biāo)相同。 D．B與D的縱坐標(biāo)相同。
3．若x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標(biāo)為（ ）
A．（3，0） B．（3，0）或（–3，0）
C．（0，3） D．（0，3）或（0，–3）
4．如果點P（5，y）在第四象限，則y的取值范圍是（ ）
A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥0
5．線段CD是由線段AB平移得到的,點A（–1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），則點B（-4，–1）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為（ ）
A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（– 9，– 4）
6．一個長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個頂點的坐標(biāo)為（–1,–1）、（–1，2）、（3,–1），則第四個頂點的坐標(biāo)為（ ）
A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）
二、填空題（每小題3分，共12分）
7．如圖是小剛畫的一張臉，他對妹妹說“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 。
8．點A在x軸上，位于原點的右側(cè)，距離坐標(biāo)原點5個單位長度，則此點的坐標(biāo)為 ；點B在y軸上，位于原點的下方，距離坐標(biāo)原點5個單位長度，則此點的坐標(biāo)為 ；點C在y軸左側(cè)，在x軸下方，距離每個坐標(biāo)軸都是5個單位長度，則此點的坐標(biāo)為 。
9．若點M（a+3,a-2）在y軸上，則M點的坐標(biāo)為
10．如圖，小強(qiáng)告訴小華圖中A、B兩點的坐標(biāo)分別為（–3，5）、（3，5），小華一下就說出了C在同一坐標(biāo)系下的坐標(biāo) 。

（第10題圖） （第11題圖）
三、解答題（每小題10分，共30分）
11．如圖，這是某市部分簡圖，請以火車站為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，并分別寫出各地的坐標(biāo)。

12．如圖，描出A（– 3，– 2）、B（2，– 2）、C（– 2，1）、D（3，1）四個點，線段AB、CD有什么關(guān)系？順次連接A、B、C、D四點組成的圖形是什么圖形？
13．建立一個適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，表示邊長為4的正方形的頂點的坐標(biāo)。
四、試一試（15分）
14．如圖，（1）請寫出在直角坐標(biāo)系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐標(biāo)。（2）源源想把房子向下平移3個單位長度，你能幫他辦到嗎？請作出相應(yīng)圖案，并寫出平移后的7個點的坐標(biāo)。
五、做一做（15分）
15．如圖，四邊形ABCD各個頂點的坐標(biāo)分別為 （–2，8），（–11，6），（–14，0），（0，0）。
（1）確定這個四邊形的面積，你是怎么做的?
（2）如果把原來ABCD各個頂點縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)增加2，所得的四邊形面積又是多少？
六、證明（10分）
8、如圖，已知ABC+ACB=,BO、CO分別是ABC與ACB的角平分線，求BOC的度數(shù)。

展開更多......

收起↑